反比例函数的图象和性质说课

反比例函数的图象和性质说课课件第一页，共二十二页，2022年，8月28日反比例函数的图象和性质教材分析教法学法分析教学流程设计教学过程说明教学设计思路第二页，共二十二页，2022年，8月28日（一）教材地位与作用本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画一次函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。教材分析第三页，共二十二页，2022年，8月28日（二）教学目标

学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。知识目标：能力目标：情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。

教材分析知识目标：第四页，共二十二页，2022年，8月28日（三）教学重点，难点

教学重点:教学难点:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析

教材分析第五页，共二十二页，2022年，8月28日

教法学法分析(一)教法分析采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式．(二)学法分析充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯.

培养自主学习和与人合作交流的能力。第六页，共二十二页，2022年，8月28日教学流程设计情境导入激发兴趣自主探究寻找新知探索比较发现规律运用新知拓展训练归纳总结收获感想第七页，共二十二页，2022年，8月28日情景导入激发兴趣

问题1：长方形的长为6，面积y与宽x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图像是什么样子？你能画出来吗？

问题2：长方形的面积为6，长y与宽x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图像是什么样子？你能画出来吗？设计意图：通过实际问题，让学生对正比例函数及其图象进行复习，引出对反比例函数图象的画法的探索，激发学生的探索欲望教学过程第八页，共二十二页，2022年，8月28日

x尝试在坐标纸上画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=

x6列表描点连线y=x6y=

x6

描点法画反比例函数图象活动1自主探究，寻找新知第九页，共二十二页，2022年，8月28日123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－

x6设计意图：通过画反比例函数的图象进一步掌握用描点法画函数图象的基本步骤，为后面画二次函数的图象也奠定了基础，同时也培养了学生的动手操作能力第十页，共二十二页，2022年，8月28日01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy01122334456567-1-1-2-2-3-4-4-3-5-5-6-6xy图1图3图2大家来找茬活动2第十一页，共二十二页，2022年，8月28日

函数图象画法列表描点连线

描点法活动3画出反比例函数y=和y=－的函数图象。

第十二页，共二十二页，2022年，8月28日探索比较发现规律

问题1：从以上作图看，你发现反比例函数图象有什么共同点？其形状是什么？问题2：观察以上四个图象，你能对它们进行分类吗？说说你分类的标准。问题3：你认为反比例函数中什么元素决定了图象的特征差异？问题4：你能总结出反比例函数的性质吗？设计意图：通过巧妙设问，激发学生的探究兴趣，探究的过程中，重视学生对图象的观察与思考，向学生渗透数形结合的思想方法。让学生分组讨论，培养了学生的团结合作精神。第十三页，共二十二页，2022年，8月28日yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。归纳1、反比例函数y=（k为常数，k≠0)的图象是双曲线4、当K互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于X轴对称，也关于Y轴对称。第十四页，共二十二页，2022年，8月28日1、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）D运用新知，拓展训练基础练习第十五页，共二十二页，2022年，8月28日2、函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数y=－的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.一、三二、四减小增大我是最棒的基础练习第十六页，共二十二页，2022年，8月28日4、已知反比例函数y=若函数的图象位于第一三象限,则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______.<4>4我是最棒的基础练习第十七页，共二十二页，2022年，8月28日1、已知

k<0,函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xxy0xy0(A)(B)(C)(D)xy0xkC拓展练习第十八页，共二十二页，2022年，8月28日2、若反比例函数（k＜0）的函数图象过点P（2，m），Q(1,n).则m与n的大小关系为

。

m>n拓展练习拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数的性质解决问题，让学生在完成习题时能紧扣性质进行分析，达到理解并掌握性质的目的。第十九页，共二十二页，2022年，8月28日

2、对老师说你有什么困惑

1、对同学说你有什么收获:归纳总结，收获感想

作业:必做题：习题17.1:第3和第8题.选做题：若反比例函数(k＞0）的函数图象有三点（-3，a),(-1,b),(2,c),则a,b,c的大小关系为

。可以让学生养成归纳总结的良好学习习惯，使知识更加条理化，系统化。同时看到自己的进步，激励学生，提高学生的学习热情。第二十页，共二十二页，2022年，8月28日