人教版六年级数学下册教学课件

人教版六年级数学下册第一单元负数1.负数的初步认识一、谈话激趣，导入新课你在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？二、联系生活，认识负数仔细观察，你有什么发现？3℃和-3℃表示的意思一样吗？-3℃和-18℃哪个温度低？城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃最低气温/℃根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说你填写的各数表示什么意思。

－12－4－19－27412－3302320这些数各表示什么？像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？500.00和-500.00有什么区别呢？怎样表示像这样两种相反意义的量呢？为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。83830是什么数呢？0既不是正数，也不是负数。读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数负数0既不是正数，也不是负数。2.545++41-7-5.213-三、反馈评价、强化认识+126-150看了这些信息，你有什么感受？白天的平均温度和夜间的平均温度相差

℃。276+8844.43-155仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？北京时间用什么表示？+2时-8时某食品厂生产的120

g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？（120±5）g“（120±5）g”表示什么意思？如果120g记作0g，117g可以记作多少克？四、了解历史，课堂总结你对负数有什么新的认识？谈谈你的感受这节课你有什么收获？人教版六年级数学下册第一单元负数用直线上的点表示正数和负数一、复习旧知，引入新课填一填：1、一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。2、阳光小学今年招收新300人，记作+300人，那么-420人表示（）。3、升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（

）。+12-7毕业420人下降4米你还能举出这样的例子吗？二、自主学习，探究新知01234-2-3-4-1在直线上表示出-1.5。仔细观察数轴，你发现什么？-41-22.5-0.51.552-

从起点到如何运动？52-哪个点到0的距离与到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？52-在直线上表示下列各数。三、巩固深化，拓展应用如果一个人从“-2”位置出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况说一说，你知道了什么信息？+15-2+3-4-12某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名学生的成绩分别记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名学生的实际平均成绩是多少？“+4”表示什么意思？方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=492÷6=82（分）方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=80+2=82（分）你能解决这个问题吗？答：这六名同学的实际平均成绩是82分。

四、课堂总结这节课你有什么收获？人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）1.折扣一、创设情境，引入新课一、创设情境，明确目标1、什么是折扣？

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。2、几折表示什么？

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。二、自主学习，探究新知三折表示什么意思？八八折表示什么意思？现在的商品价格占原来价格的30%。现在的商品价格占原来价格的88%。①三折是十分之（），改写成百分数是（）%。②八八折是十分之（），改写成百分数是（）%。③五折是十分之（），改写成百分数是（）%。3308.888550如果原价是100元的毛衣，打七折，那么现在的价钱就是原价的百分之几？打七折：现价是原价的７０％如果原价是10元的铅笔盒，打七折，现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好商城搞促销。（预设：打九折出售，就是按原价的90%出售。）问题：“九折”是什么意思？“八五折”又是什么意思呢？八五折就是原价的85%。什么叫做“九折”？爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？你是怎么想到用乘法的？说说你的想法。三、拓展应用，解决问题180×85%＝153（元）答：买这辆车用了153元。八五折就是原价的85%。爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？一：160×90%＝144（元）160－144＝16（元）二：160×（1－90%）＝16（元）说说你是怎么想的？（1－90%）是什么意思？

刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。在解决这样的问题时应该怎样想呢？1、理解折扣的含义2、明确谁是单位“1”四、当堂检测，反馈评价算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。原价：80.00

原价：105.00

原价：35.00

现价：现价：现价：六五折七折八八折52.0073.5030.80晚8：00以后一律5折1.5元2.4元

1元

3元（1）打完折后，每种面包多少元？（2）晚8：00以后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎么样买？这个玩具原价多少钱？你有优惠卡，可以打八折。我用优惠卡买这个玩具，节约了9.6元。9.6÷(1－80%)=9.6÷20%=48（元）答：这个玩具原价是48元。在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的20个，商家再次打八折出售，最后的商品售价多少元？提高训练

200×90%×80%＝144（元）四、课堂总结

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）2.成数一、创设情境，明确目标农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……3、“增产二成”是什么意思？二、自主学习，探究新知1、自学课本第9页2、成数的含义是什么？二、自主学习，探究新知

出口汽车总量比去年增加三成。

北京出游人数比去年增加两成。试说说以下成数表示什么？（一）出示情境、提出问题某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。绿色圃中小学教育网http://www.L二、自主学习，探究新知350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时）（二）解决问题二、自主学习，探究新知答：今年用电262.5万千瓦时。（三）巩固练习

某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？在解决有关成数的实际问题时，我们该注意些什么呢？绿色圃中小学教育网http://www.L2.8×（1+30%）＝3.64（万吨）

某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？三、当堂检测，反馈评价请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。（一）出示情境、提出问题15000÷（1＋20%）＝12500（人次）绿色圃中小学教育网http://www.L三、当堂检测，反馈评价（二）解决问题（三）提升认识解决有关成数的实际问题时，关键是什么？理解成数的含义；明确谁是单位“1”。绿色圃中小学教育网http://www.L三、当堂检测，反馈评价绿色圃中小学教育网http://www.L1、某鞋厂2011年的年产量为30万双，2012年年产量比2011年增加了一成六，2013年年产量又比2012年增加一成，这个鞋厂2013年的年产量是多少万双？四、拓展延伸，巩固提高2012年产量：

30×（1+16%）=30×1.16=34.8（万双）2013年产量：

34.8×（1+10%）=34.8×1.1=38.28（万双）答：这个鞋厂2013年产量是38.28万双。绿色圃中小学教育网http://www.L2、某地前年的粮食产量为3000吨，去年因为洪水及病虫害的影响比前年减产近三成。预计今年的产量会比去年增加45%，今年的粮食产量是多少吨？

四、拓展延伸，巩固提高去年粮食产量：

3000×（1-30%）=3000×0.7=2100（吨）今年粮食产量：

2100×（1+45%）=2100×1.45=3045（吨）答：今年的粮食产量是3045吨。你们对成数的知识有哪些了解？人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）3.税率纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。一、创设情境，导入新课税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。二、自主学习，探索新知

自学教材第10页有关纳税的内容。（1）了解什么是纳税？都有哪些纳税项目？（2）什么是应纳税额？什么是税率？试说说以下税率表示什么意思。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?税率=×100%一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？30×5%＝1.5（万元）

应纳税额=各种收入×税率（5000－3500）×3%＝45（元）李阿姨实际工资是多少？李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

三、当堂检测，反馈评价妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？100÷（1+25%）×25%=100÷1.25×0.25=80×0.25=20（元）答：妈妈为此支付消费税大约20元。解决有关个人所得税的实际问题时要扣除免征部分。

小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？（3000－800）×20%＝480（元）这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？四、课堂总结人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）4.利率一、自主学习，探索新知自学提示自学课文P11“利率”知识，解决以下问题：（1）储蓄的意义是什么？（2）银行存款方式有哪些？（3）什么是本金？利息？利率？活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75利息的计算方法是什么？利息=本金×利率×存期例4：2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。二、探究新知（二）进一步理解利率的含义2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75思考：（1）要不要加上本金5000元？

（2）还可以怎样做？方法一：5000×3.75%×2＝375（元）

5000＋375＝5375（元）方法二：5000×（1＋3.75%×2）＝5375（元）小结：（1）通过年利率计算出的只是一年的利息，要想求出银行应付的利息还要乘相应的存期。利息＝本金×利率×存期。（2）要想求出王奶奶到期后可以取回多少钱，还要加上王奶奶的本金。

2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能去回多少钱？8000×4.75%×5＝1900（元）8000＋1900＝9900（元）答：到期支取时，张爷爷可得到1900元利息。到期时张爷爷一共能去回9900元钱。三、巩固提升三、巩固练习单从“年利率”来看，哪一种理财方式收益大？妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？“每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品”这句话是什么意思？三、巩固练习妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？银行1年期的理财产品在第二年的时候本金可以变更为多少？第三年呢？第二年本金：10000×（1＋4.3%）＝10430（元）三、巩固练习妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？三、巩固练习妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？买3年期国债收益：10000×4.5%×3＝1350（元）买银行1年期理财产品收益：第一年：10000×4.3%＝430（元）第二年：（10000+430）×4.3%＝448.49（元）第三年：（10000+430+448.49）×4.3%≈467.78（元）合计：430＋448.49＋467.78＝1346.27（元）1350＞1346.27答：3年后，买3年期国债收益更大。注意：

（1）选对年利率；

（2）别忘记乘年限；

（3）别忘记加本金。三、巩固提升问题：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）5.解决问题一、创设情境，导入新课怎么买更划算？二、展开情境，综合应用某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？A商场和B商场分别是什么活动？二、自主学习，探究新知二、展开情境，综合应用某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？“满100元减50元”是什么意思？就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？230里面有2个100，应该减去……就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？在A商场买的实际花费：230×50%＝115（元）在B商场买的实际花费：230-50×2＝130（元）115＜130答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元。选择A商场更省钱。这两种促销方式，什么情况下付的钱一样多？某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？在A商场买的实际花费：230×50%＝115（元）在B商场买的实际花费：230-50×2＝130（元）115＜130答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元。选择A商场更省钱。如果再想买一件该品牌的上衣，你选择在哪买?为什么？某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？在A商场买的实际花费：120×60%＝72（元）在B商场买的实际花费：120-40＝80（元）80＞72答：在A商场买应付80元，在B商场买应付72元。选择B商场更省钱。三三、巩固练习三、巩固练习乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举例说说吗？百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？三、巩固练习在甲品牌买的实际花费：260×60%×95%＝148.2（元）在乙品牌买的实际花费：160＞148.2答：在乙品牌买更便宜。260-100＝160（元）对于什么样的价位，甲品牌会比乙品牌更便宜呢?想个数据验证一下。百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？能省多少钱？（1）在A书店买的实际花费：80×70%＝56（元）在B书店买的实际花费：80-19＝61（元）（2）56＜61答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元。选择A书店更省钱，能省5元。61－56＝5（元）四、回顾全课，总结提升

这节课，我们学习了什么？

在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。人教版六年级数学下册第二单元百分数（二）6.生活与比百分数调查利率活动内容：调查最新的利率，了解国家调整利率的原因。活动过程：一、明确调查方法二、展示调查到的信息三、活动总结调查利率一、明确调查方法1.银行实地调查2.网上调查调查利率二、展示调查到的信息1.部分银行最新利率表。调查利率二、展示调查到的信息2.国家调整利率的原因。我来说一说调查利率三、活动总结1.银行存款的利率不是一成不变的，根据……2.各银行的利率相对来说……3.储蓄的意义……合理存款活动内容：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。帮李阿姨设计一个合理的存款方式。合理存款活动过程：一、明确活动步骤二、调查、收集信息三、整理数据，设计存款方案四、列表对比，选择最优方案五、活动总结合理存款一、明确活动步骤1.调查相关信息2.分析、整理数据3.计算到期利息4.选择最优方案合理存款二、调查、收集信息1.银行实地调查2.网上调查3.电话咨询合理存款二、调查、收集信息1.普通储蓄利率表。合理存款2.教育储蓄存款。①教育储蓄存款的

存期和利率一年期：三年期：六年期：②教育储蓄存款的相关政策。合理存款3.购买国债。凭证式国债三年期：年利率为……五年期：年利率为……合理存款三、计算到其所得利息。1.一年期存6次：20000×利率×1×62.两年期存3次：20000×利率×2×33.三年期存2次：20000×利率×3×24.五年期1次，一年期存1次：20000×利率×5＋20000×利率×51普通储蓄方案：合理存款1.教育储蓄存6年：20000×利率×62.三年期国债购买2次：20000×利率×3×23.三年期国债，三年期教育储蓄：20000×利率×3＋20000×利率×34.五年期国债，一年期教育储蓄：20000×利率×5＋20000×利率×1教育储蓄和购买国债方案：合理存款四、列表对比，选择最优方案。普通储蓄存款方案存期利息/元1一年期6次2两年期3次3三年期2次4五年期＋一年期…………教育储蓄、购买国债存期利息/元1教育储蓄6年2三年期国债2次3三年期国债＋三年期教育储蓄4五年期国债＋一年期教育储蓄…………合理存款五、活动总结如何设计、选择最优方案。

回顾反思:本节课我们学到了什么?1.圆柱的认识第三单元圆柱与圆锥这些物体的形状有什么共同特点？圆柱你还见过那些圆柱形的物体？

生活中这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。拿一个圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部分组成的。1①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？叫做什么？圆柱的上、下两个面是大小一样的两个圆。叫做圆柱的底面。底面底面底面底面侧面②用手摸一摸圆柱周围的面，你发什么？③圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱体面底面侧面——两个，圆形，大小相同，互相平行。——一个，曲面，展开后可能是一个长方形、正方形或平行四边形底面底面侧面高OO④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？圆柱体面底面侧面——两个，圆形，大小相同，互相平行。——一个，曲面，展开后可能是一个长方形、正方形或平行四边形高——无数条，一样长如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面底面底面侧面底面底面侧面高高高指出下面图形中哪些是圆柱①②③④⑤长方体正方体圆柱√课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆柱的表面积圆柱侧面长方形的长底面周长底面周长底面周长高高底面底面底面的周长底面底面底面的周长高高底面底面侧面

圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。

圆柱的表面积：S表=S侧+2S底一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314（cm2)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。1.求下面圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2）答：圆柱的侧面积是1.12m2。答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做想一想，怎么计算圆柱的侧面积?2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2）答：这张商标纸的面积是628cm2。

2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是

5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？（一）做一做2×3.14×5×20＝628（cm2）五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？练习课圆柱1.求下面各图的表面积。长方体的表面积：15×10×4＋10×10×2＝800（cm2）正方体的表面积：6×6×6＝216（dm2）圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8（cm2）3.14×5²×2＝157（cm2）376.8＋157＝533.8（cm2）请你仔细观察，除了这样计算，还有其他计算方法吗？10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：10×4×15＋10×10×2＝800（cm2）正方体的表面积：6×4×6＋6×6×2＝216（dm2）圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8（cm2）3.14×5²×2＝157（cm2）376.8＋157＝533.8（cm2）你有什么发现吗？1.求下面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm2.

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？1:π3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。一台压路机的滚筒长2米，直径为1.2米。如果它滚动100周，压路的面积是多少平方米？1.2×3.14×2=7.536（平方厘米）要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？（得数保留整数）练习四（1）花布的面积（侧面积）：

3.14×18×80=56.52×80=4521.6（cm2)（2）黄布的面积（两个底面积）：

3.14×(18÷2)2×2=254.34×2=508.68（cm2)答：花布需要4521.6平方厘米，黄布需要508.68平方厘米。188.4÷（2×3.14×2）=188.4÷12.56=15（dm）答：它的高是15dm。如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？表面积增加了A：15.7B：12.56C：25.12一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，截成两截，表面积之和增加（）平方厘米。CA：12B：24C：25.12一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖，表面积之和增加（）平方厘米。B一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆柱的体积圆柱能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？一、复习旧知圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积。你会计算上面这些图形的体积吗？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。

把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体积＝底面积×高圆柱体积=长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V圆柱体积计算公式是：

V＝Sh二、探究新知πr²h要先计算出杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

二、探究新知答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10

＝502.4（cm3）

＝502.4（mL）杯子的底面积：3.14×（8÷2）

＝3.14×4

＝3.14×16

＝50.24（cm2）22课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？解决问题圆柱想一想，圆柱体积怎么计算？

V＝πr²h圆柱的体积＝底面积×高V=S

×

h这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？一、探索新知请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思。请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm

7cm

一、探索新知

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？让我们一起来分析解答这道题吧。瓶子倒置后，水的体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。18cm

7cm

答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256（cm³）

＝1256（mL）22一、探索新知

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6（cm³）

＝282.6（mL）210cm

二、知识应用

2.

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降

2cm。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是157cm³。二、知识应用请你想一想，如何求这块铁块的体积？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×5

×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157（cm³）22课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆锥的认识圆锥如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆锥。在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体。上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。上面这些物体的形状有什么共同的特点？你还见过哪些圆锥形的物体？从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征。圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。顶点底面侧面Ohr高侧面底面圆锥的侧面展开图是扇形，底面是一个圆形。圆锥的侧面和底面h底面侧面圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。判断图中标出的高是否正确。hhh（）（）（）√底面放平平板和底面一样平读出圆锥的高测量圆锥的高

2、下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。3、

将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥图1图2图3图4图5图62.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆锥的体积圆锥说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形圆柱的体积公式用字母表示是（）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（）立方分米。V=sh282.615.7底面请你想一想?如何求圆锥的体积？小实验实验（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（）242就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（一）做一做

1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm3。×19×12＝76（cm3）

31想一想,怎么计算这个零件的体积?2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（一）做一做31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈164（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重164g。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242要求这个铅锤重多少克，就要先求什么？就要先求出这个铅锤的体积，也就是圆锥的体积。（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）75.36×

＝25.12（m3）311.想一想,算一算，填一填。2.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm。想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？圆锥的高是圆柱的高的3倍。3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？2cm＝0.02m（1）沙堆的体积：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。×28.26×2.5

31请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？练习课圆锥想一想、议一议、说一说：１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=πV=ShS=π

V=Shr=C÷π÷2S=πV=Sh只列式不计算:求下面各圆锥的体积

.①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。②底面半径是4厘米,高是21厘米。③底面直径是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：31×7.8×1.831×3.14×4×21231×3.14×（）×6622练习六

4、（1）一个圆柱体体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。

（2）一个圆锥体积是141.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。填空25.12423.9（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）5、判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）13XX√6、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm，它的体积是多少？底面半径：31.4÷3.14÷2=5cm体积：3.14×52×9×=235.5cm3答：它的体积是235.5立方厘米。3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×=3.14×9×2×=3.14×6=18.84m³18.84×1.4=26.372t答：这堆煤的体积大约是18.84m³，大约重26t。8、小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径3m。（3）小明家有0.4公顷的稻田，平均每公顷稻田产稻谷多少千克？（2）如果美立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？（1）这堆稻谷的体积是多少？（4）如果每千克稻谷的售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？220㎜=0.22m1000km2=1000000000m1000000000×0.22=220000000立方米=2.2亿立方米2.2×20％=0.44亿立方米＞0.4亿立方米答：该日该地区总降水量为2.2亿立方米，这些雨水的20％能满足绿化用水。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？整理和复习圆柱与圆锥一、复习导入圆锥圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积圆柱与圆锥圆柱圆锥的认识本单元学习了哪些圆柱与圆锥的知识？项目知识要点

基础练习圆柱圆锥底面两个大小相等的圆一个圆1、判断。（1）圆柱和圆锥都有无数条高。()（2）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。（）2、选择。

圆柱的侧面展开不可能是（）。

A、长方形B、梯形

C、正方形D、平行四边形

侧面一个曲面，沿一条高展开是一个长方形或正方形。一个曲面；展开是一个扇形。高两底面之间的距离；有无数条，都相等。从顶点到底面圆心的距离；只有一条B

×

×想一想,圆柱的侧面积、表面积怎么计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。名称半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圆锥4dm2.4dm——0.5m4.5m——10dm1m40cm2dm1m10.676m2282.6dm23140cm2314dm32.198m36280cm310.048dm31.1775m3

练习

计算公式圆柱圆锥S侧=ChS表=S侧+2S底V=Sh

V=

Sh想一想，填一填。一个圆柱与圆锥等底等高，已知圆锥的体积是9dm3，圆柱的体积是（）。一个圆柱与圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是6m2，圆锥的底面积是（）。一个圆柱与圆锥等底等体积，已知圆锥的高是12cm，圆柱的高是（）。27dm318m24cm练习妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）求至少用了多少布料就是求侧面积加上两个底面积。（1）侧面积：3.14×10×20＝628（cm2）（3）用布面积：628＋78.5×2＝785（cm2）答：至少用了785cm2布料。（2）底面积：3.14×（10÷2）＝78.5（cm2）2练习要想知道这壶水够不够喝，就要先求出这个水壶的容积。1570cm3＝1.57L答：这壶水够喝。1.57L＞1.5L妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）3.14×（10÷2）×20＝1570（cm3）2练习（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×4×=3.14×4×2＋3.14×4×4×≈25.12+16.74≈41.56dm341.56×0.65=27.014（千克）（2）27.014×70％=18.9098（千克）答：这个漏斗最多能装27.014千克的稻谷，一漏斗稻谷能磨18.9098千克大米。练习七1.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。把一块长方体钢坯铸造成一根圆柱形钢筋形状变了，但体积不变。（1）长方体的体积：12.56×5×4＝251.28（dm3）（3）钢筋的长度：251.2÷12.56＝20（dm）答：钢筋的长度是20dm。（2）圆柱底面积：3.14×（4÷2）＝12.56（dm2）2三、巩固应用3.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？求做一块蜂窝煤大约需要用煤多少，就用实心蜂窝煤的体积减去中间小孔的体积。（3）蜂窝煤的体积：1017.36－339.12＝678.24（cm3）＝0.67824（dm3）答：一块蜂窝煤大约需要用煤0.67824dm3。（2）小孔的体积：3.14×（2÷2）×9×12＝339.12（cm3）2（1）实心蜂窝煤的体积：3.14×（12÷2）×9＝1017.36（cm3）2三、巩固应用想一想，怎么加工才能使圆柱最大？4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？当圆柱的直径和高都等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。答：这个圆柱的体积是50.24dm3。3.14×2×4＝50.24（dm3）2三、巩固应用可以先求出每次用的牙膏的体积。5.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数。）（2）每天用的牙膏体积：392.5×2＝785（mm3）＝0.785（cm3）（3）牙膏大约能用几天：120÷0.785≈153（天）

答：这支牙膏大约能用153天。（1）每次用的牙膏体积：

2cm＝20mm

3.14×（5÷2）×20＝392.5（mm3）2三、巩固应用课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？人教版六年级数学下册第四单元比例比例的意义一、复习导入3/4:1/8求比值：12:164.5:2.710:63/45/35/36二、自主探究，构建新知我们都在哪些地方见过中国国旗？国旗长5m，宽

m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。2323操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国旗长5m，宽

m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成＝。1.62.44060国旗长5m，宽

m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m，宽

m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝:1.6。310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。国旗长5m，宽

m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。310是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。意义项数基本性质举例区别比比例两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子24在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。表示两数倍比关系表示四个数成比例比较“比”和“比例”1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:46:10＝0.69:15＝0.6所以，6:10＝9:15可以组成比例。20:5＝41:4＝0.25所以，20:5和1:4不能组成比例。三、当堂检测，反馈评价（3）

:

和6:41.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（4）0.6:0.2和21312131＝236:4＝23:所以，

＝

可以组成比例。2131:6:44341:0.6:0.2＝34341:＝3所以，0.6:0.2＝

可以组成比例。4341:2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.5＝4:23:4＝1.5:22:1.5＝4:32:4＝1.5:31.5:3＝2:41.5:2＝3:44:3＝2:1.54:2＝3:1.5解决问题下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能组成比例能组成比例30:2＝120:8不能组成比例能组成比例100:5＝200:10写出比值是5的两个比，并组成比例。拓展练习10：2=5：125：5=0.5：0.11：=0.5：0.151四、课堂总结说说这节课你有什么收获？人教版六年级数学下册第四单元比例比例的基本性质什么叫做比例？应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50一、复习旧知，引入新课（一）比例各项的认识

内项2.4:1.6＝60:40外项例如：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

二、自主学习，探究新知（一）比例各项的认识如果把上面的比例写成分数形式：1.62.4＝40602.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.4:1.6＝60:40例如：

内项外项（二）比例的基本性质计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1）

2.4:1.6＝60:402.4×40＝961.6×60＝96观察计算结果，你有什么发现吗？计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（二）比例的基本性质3×15＝5×9＝＝（2）454553159先计算，再观察，看看有什么发现？（二）比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)

＝

或你能举一个例子，验证你的发现吗？你能用字母表示这个性质吗？ad＝bc（一）做一做1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:56×5＝303×8＝24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50＝102.5×4＝10可以组成比例0.2:2.5＝4:50三、当堂检测、反馈评价我们用比例的基本性质来判断吧！:

＝:31612141（一）做一做（3）

:

和

:

（4）

1.2:

和

:5可以组成比例1.2×5＝6不能组成比例31612141×

＝

3141121×

＝

61211214354×

＝

435453我们用比例的基本性质来判断吧！1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（二）解决问题1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？3.75:0.5＝6:0.8？3.75×0.8＝30.5×6＝3答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。（二）解决问题（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3.75:0.5＝6:0.8答：比例的内项是0.5和6，比例的外项是3.75和0.8。内项外项1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。根据比例的基本性质你能写出比例吗？能写几个？24×3=8×924:8=9:324:8=9:33:9=8:243:9=8:248:24=3:99:24=3:88:3=24:99:3=24:824和3当内项8和9当内项四、归纳总结通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？人教版六年级数学下册第四单元比例解比例1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2、什么叫做比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3、怎样判断两个比是否成比例？应用比例的意义或者比例的基本性质。一、复习旧知，导入新课应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．6∶10和

9∶1520∶5和

4∶15∶1和

6∶2（）（）（）×√√谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？

14:21=2:（）1.25:（）=2.5:438二、自主学习，探索新知（一）例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的