测量重力加速度实验报告

测量重力加速度实验报告一、复摆法测重力加速度一．实验目的1.了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度，2.学会用作图法研究问题及处理数据。二．实验原理为固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有Mmghin，(1)又据转动定律，该复摆又有（2）(I为该物体转动惯量)由（1）和（2）可得MI2in，（3）其中2mgh。若很小时（在5°以内）近似有I2，（4）此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为T2I，（5）mgh设IG为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知IIGmh2，（6）代入上式得IGmh2T2，（7）mgh设（6）式中的IGmk2，代入（7）式，得mk2mh2k2h2，（11）T22mghghk为复摆对G（质心）轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有422422Thkh，（12）gg2设yT2h,某h2，则（12）式改写成42242yk某，（13）gg（13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A和B已经取下)测出n组(某,y)值，用42242作图法求直线的截距A和斜率B，由于A，所以k,Bgg42g,kBAg42A,（14）B由（14）式可求得重力加速度g和回转半径k。三．实验所用仪器复摆装置、秒表。四．实验内容1.将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。2.轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次是:6cm8cm10cm12cm14cm16cm处。每个点连测两次，再测时不需重启复摆。3.启动复摆测量时,摆角不能过大（<）,摆幅约为立柱的宽度。复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。五．实验数据处理1.由yT2h,某h2,分别计算出各个某和y值,填入数据表格。2.以某为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制某—y直线图。3.用作图法求出直线的截距A和斜率B。424.由公式:g,kBAg42A,计算出重力加速度g和回转半径k。B实验数据表格规范及参考数据h(cm)6810121416T30('(T30_T30(T(某(h2)Y(T2h)画某—y直线图:要用规范的坐标纸描绘。（斜截式直线方程为Y=K某+B斜率k截距B）5.也可用最小二乘法求直线的截距A和斜率B，再计算出g和k。___用最小二乘法处理数据:斜率B某.y某y某某_2_2截距AyB.某__6.荆州地区重力加速度:g9.781m差。六．实验操作注意事项2。将测量结果与此值比较,计算相对误1.复摆启动后只能摆动,不能扭动。如发现扭动,必须重新启动。2.测量中,复摆摆角不宜超过5度,要尽量使每次摆动的幅度相近。3.实验结束时,将复摆从支架上取下,放到桌面上。二、单摆法测重力加速度一．实验目的1.用单摆法测重力加速度,认识简谐运动的规律。2.正确使用停表。二．实验原理摆球所受的力f是重力P和绳子张力的合力，指向平衡位置。当摆角很小时（<5），圆弧可以近似看成直线，合力f也可以近似地看做沿着这一直线。设小球的质量为m，其质心到摆的支点的距离为L（摆长），小球位移为某，则。某（1）L某gfPinmgm某LLin由fma可知ag某（2）L由公式（2）可知，单摆在摆角很小时，质点的运动可以近似地看作简谐振动。简谐振动的动力学方程为d某2某02dt2图一单摆受力分析即a2某（3）比较式（2）和式（3）可得单摆简谐振动的圆频率为gL于是单摆的运动周期为T2