轴对称与轴对称图形教学课件

目录

课时1轴对称与轴对称图形.........................1-3

课时2线段、角的轴对称性质......................4-5

课时3等腰三角形的轴对称性质....................6-9

课时4等腰梯形的轴对称性.....................10-13

课时5平方根、立方根...........................14-L7

课时6实数、近似数与有效数字...................18-21

课时7勾股定理、勾股定理的应用................22-23

课时8中心对称与中心对称图形..................26-30

课时9平行四边形...............................31-33

课时10矩形、菱形、正方形......................34-37

课时11三角形、梯形的中位数....................38-41

课时1轴对称与轴对称图形

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

—•、知识点：

1.什么叫轴对称？

2.什么叫轴对称图形？

3.轴对称与轴对称图形有何的区别与联系？

4.常见的轴对称图形有等.

5.线段的垂直平分线是一条线.

6.怎样画轴对称图形？

二、基础练习:

1.判断题：

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；()

②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴;()

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；()

④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.()

2.如图，由小正方形组成的L形图中，

请你用三种方法分别在下图中添画一个

小正方形使它成为一个轴对称图形：

4.如图，已知：△/BC和直线/,请作出△NBC关于直线/的对称三角形.

题4题5

5、如图，DA、是平面镜前同-发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过

画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.

6、如图，四边形/8C。是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、厂两点位置上,

试问怎样撞击黑球E,才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球厂?

题6题7题8题9

7、如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄4、李庄8送水.修在河边什么地方，可使

使用的水管最短？说明理由.

8、如图，。4、08是两条相交的公路，点尸是一个邮电所，现想在04、。8上各设立

一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？说明理由.

9、如图，△N8C中，ZC=90°.

⑴在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度：

⑵连结Z。，画一个三角形与△Z5C关于直线对称.

10、如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情

况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称

轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，

请写出相等的线段、相等的角.并说明理由.

11、如图，46是直线Z,同侧的两定点，定长线段产。在L上.B

平行移动，问P0移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？4•

（画出图形，说明理由）_____.一.______

PQ

12、已知垂足为O,线段Z8与48'关于直线4成轴B"B

对称，线段N8与/‘6"关于直线4成轴对称，试说明4"与

关于点O成中心对称.A"A

—71

0

A'

hB'

课时2线段、角的轴对称性质

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1.线段的轴对称性：

①线段的对称轴有几条？哪几条？

②线段的垂直平分线上的点到相等.

③到的点，在这条线段的垂直平分线上.

结论：线段的垂直平分线是到线段两输恒离相等的点的集合.

2.角的轴对称性:

①角的对称轴是.

②角平分线上的点相等.

③到的点，在这个角的平分线上.

结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合

二、基础练习：

1、已知△ABC中，AB=AC=\Q,0E垂直平分Z8,交NC于E,已A

知△BEC的周长是16.求A48C的周长.A

BC

2、如图，已知乙4。8及点C、D,求作一点P,使PC=PD,并且使点P到OA、OB

的距离相等.

3、如图，已知直线/及其两侧两点/、B.

(1)在直线/上求一点尸，使尸Z=P8：(2)在直线/上求一点。，使/平分N/Q8.

4、如图，直线久Ac表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三

条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？

5、已知：如图，在△Z8C中，O是N4N3外角的平分线的交点,E

那么点。在N/的平分线上吗？为什么？

%BD

题5

6、已知：如图，中，8c边中垂线交于£,交氏4延长线于。，过C作

CF上BD于F,交DE于G,DF=-BC,试说明

7、已知：。是NABC平分线上一点，点E在N8上，请在8C上取点/，使。E=.试

判断N8E。与N8ED的关系，并说明理由.

A

8、（1）如图（一），P是N/O8平分线上一点,

试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D,

使△08是等腰三角形，且C。是底边；

（2）若点尸不在角平分线上，如图（二），如何

过点尸画直线与角的两边相交组成等腰三角

形？

（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三

角形？

9、已知：在△4BC中，D是BC上一点,DEtBA于E,

0EL/C于E,且DE=DF.试判断线段/。与E尸有何关系？

并说明理由.

AFB

10、如图，已知：在中，=90°,BD平分NABC,A

DE工BC于E.试说明8D垂直平分D

与F\、

BEC

课时3等腰三角形的轴对称性质

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1.等腰三角形的性质：

①等腰三角形是__图形，——是它的对称轴；

②等腰三角形的两个__相等；（简称“等边对——”）

③等腰三角形的——平分线、一_的中线、的高互相重合.（简

称“________”）

2.等腰三角形的判定：

①如果一个三角形有—个角相等，那么这一个角所对的边也相等；（简称“等

角对—“）

②直角三角形的一半.

3.等边三角形：

①等边三角形的定义：—叫做等边三角形或三角形.

②等边三角形的性质:等边三角形是——图形，并且有——条对称轴;

等边三角形的_____个角都等于°.

’一个角相等的三角形是等边三角形；

③等边三角形•有一个角等于60°的三角形是等边三角形；

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

（斜三角形：三角形都不相等的三角形;

4.三角形的分类:三角形只有两边相等的三角形;

等腰三角形4

等边三角形.

二、基础练习:

1、如图，已知。、E两点在线段3C上，AB=AC,AD=AE,A

试说明BD=CE的理由？

BDEC

2、如图，已知：△NBC中，AB=AC,8。和CE分别是//8CA

和N4CB的角平分线，且相交于。点.A

①试说明△08C是等腰三角形；

②连接试判断直线04与线段的关系？并说明理由.

BC

3、如图，已知：△NBC中，ZC=90°,D、E是边上A

的两点，且4。=/。，BD=BC.求NOCE的度数."

BC

4、如图，已知△NBC中，BD、CE分别是NC、45边上的

高，G、F分别是8C、OE的中点，试探索EG与DE的关

系.

5、如图，已知：△NBC中，NC=90°，AC=BC,〃是Z8

的中点，DE上BC于E,DFL4c于F.试判断△Affi尸的形

状？并说明理由.

6、如图，已知：为等边三角形，延长8C到。，延长A4

到E,AE=BD,连结EC、ED,试说明EC=E0.

BCD

7、如图，P为A4BC内任意一点,4〃是它的一边上的高，过A

P向三边引垂线段尸。、PE、PF,试猜想P。、PE、PF与

//之间的关系，并证明你的猜想.

8、如图，在△NBC中，ZC=90°.高8和角平分线NE交于

点F,EHLAB于点H,那么。尸=E〃吗？说明理由.

9、如图，△ZBE和△ZC。都是等边三角形，6。与CE相交

于点O.

(1)BD=EC吗?为什么？若BD与CE交于点O,你能求

出NBOC的度数是多少吗？

(2)如果要△N5E和△NCO全等，则还需要什么条件？在

此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时N8OC的度数是

多少?

10、如图，已知△/8C是等边三角形，且4D=BE=CF,那

么△2）即是等边三角形吗？

课时4等腰梯形的轴对称性

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1.等腰梯形的定义：

①梯形的定义：一组对边,另一组对边_____的四边形叫做梯形.

梯形中，_______的一组对边称为底，的一组对边称为腰.

②等腰梯形的定义：两相等的梯形叫做等腰梯形.

2.等腰梯形的性质：

①等腰梯形是图形，对称轴是.

②等腰梯形_______________________底角相等.

③等腰梯形的——线相等.

3.等腰梯形的判定：在底角相等的梯形是等腰梯形.

二、基础练习：

1、填空：

(1)等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°,则下

底长为cm.

(2)如果一个等腰梯形的二个内角的和为100°,那么此梯形的四个内角的度数

分别为.

(3)等腰梯形上底的长与腰长相等，而条对角线与--腰垂直，则梯形上底角

的度数是;

(4)已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底分别为13cm和37cm,它的

周长为;

(5)如图，在梯形中，AD//BC,AB=CD,N/=120°,对角线8。平

分/ABC,则的度数是；又若4。=5,则.

(6)如图，在等腰梯形中，AD//BC,AB=AD,BD=BC,则

NC=°.

2、如图，等腰梯形Z8C。中，AD//BC,对角线NC、8。相交于点O.试说明：

AO=DO.

Q

O

BC

3、如图，梯形中，AD//BC,AC=BD.试说明：梯形45C0是等腰

4、如图，在等腰梯形45C。中，AD//BC,NO=3cm,SC=7cm,E为CD的

中点，四边形N8E。的周长比△8CE的周长大2cm,试求的长.

5、如图，在等腰梯形Z8C。中，AD//BC,AB=CD,M为BC中点,则:

⑴点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由.

⑵若连结4"、DM,那么是等腰三角形吗?为什么？

⑶又若N为的中点，那么一定成立.你能说明为什么吗？

BMC

6、如图，在等腰梯形/BCD中，AD//BC,AB=CD,E为中点，AE与BC

的延长线交于

⑴判断和S梯形.co有何关系，并说明理由.

⑵判断SAABE和SmcD有何关系，并说明理由.

(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么？

7、如图，在梯形/8C。中，AD//BC,E为C。的中点，AD+BC=AB,则

(1)AE,8E分别平分ND48、NN8C吗？为什么？

(2)AELBE吗?为什么？

8、在梯形Z8CD中，乙8=90°,AB=14cm,ND=18cm,BC=21cm,点尸

从点A开始沿边向点。以lcm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向

点8以2cm/s的速度移动，如果点尸、。分别从两点同时出发，多少秒后,

梯形P8Q。是等腰梯形？

APD

BQc

9、如图，等腰梯形NBC。中，AD//BC,AB=CD,DE上BC于E,4E=BE,

BFL4E于F,请判断△ZBE形状，并说明理由.

10、如图，四边形/BCD是等腰梯形，AD//BC,AB=CD,BC=2AD=4cm,

BDLCD,ACLAB,8c边的中点为E.

⑴判断△ZOE的形状(简述理由)，并求其周长.

(2)求的长.

(3)ZC与。E是否互相垂直平分?说出你的理由.

11、如图，在梯形中，AB//CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长8。

到E,使DE=DB,作交氏4的延长线于E,求ZE.

课时5平方根、立方根

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1、什么叫做平方根？试举例说明.

(1)一个正数的平方根有个，它们数；

(2)0的平方根有个；

(3)负数平方根.

2.±79表示>±A/9=•

3.如果丁=25，那么x=.如果/=2，那么》=

4、什么叫算术平方根？

5、算术平方根的性质：

⑴Go；八中被开方数启0・

⑵=t/(a20),=—a(a(0)'(Va)2=a(a^O),

6、什么叫做立方根？

正数的立方根是—数，负数的立方根是_____数,0的立方根是______•互为相反数

的两个数的立方根数.

二、基础练习：

1、填空题：

(1)16的平方根是；25的平方根是；称的平方根是;

(2)56的平方根是；(-2)2的平方根是；ICT?的平方根是.

;

(3)±736=____一；±Vo.oi=______土h

-；尚-;

(4)Vo.oi=_____

(5)V162=----------_；y/(-16)2=-------—；7(-5)2=---------

(6)一个数的平方等于它本身，这个数是一______；

一个数的平方根等于它本身，这个数是

一个数的立方根等于它本身，这个数是.

(7)若%+1没有算术平方根，则。的取值范围是.

若3x-6总有平方根，则x的取值范围是.

若式子x-g的平方根只有一个，则x的值是.

(8)若4。+1的平方根是±5,贝1但=.

若/=16,则5-x的算术平方根是.

(9)一个正数的两个平方根为m+1和机-3,贝

(1。)若J^=L2,贝必=-------;若dm?=2,则加=-----------

(11)若J^+|6-9|=0,则2=.

(12)已知x,＞都是实数，且y=Jx-2+J2—X+3,则

2、选择题:

(1)下列说法正确的是()

A、一8是64的平方根，即疯=-8B、8是(—8)2的算术平方根，即卜8)2=8

C、±5是25的平方根，即土岳=5D、±5是25的平方根，即岳=±5

(2)下列计算正确的是()

C、V025=0.05D、-4^25=5

(3)庖的算术平方根是()

A、±9B、9C、士3D、3

(4)下列说法错误的是()

A、百是3的平方根之一B、百是3的算术平方根

C、3的平方根就是3的算术平方根D、一行的平方是3

3、求下列方程中的x的值:

125

(1)%2=25(2)%3(3)(2x-3/=36

216

(4)(x-3)3=-1(5)9。+2)2-16=0(6)(x-3)2=3

4、已知aABC的三边分别是a、b、c,且满足JH+b2-4b+4=0,求c的取值范

围.

5、已知Jx-y+3与Jx+y—1互为相反数,求的平方根.

6、若a,b为有理数，且a,6满足々2+26+&=17—4血，求6的值.

7、某纸箱加工厂，有一批边长为40。《的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸

盒.首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625cm2的纸盒子，想

一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？

8、(1)若了］一2|+(3-6尸+J2c-5=0,求\+3b—2c的值.

⑵已知，=五*三，求*5)，的值.

9、填空题:

⑴36的倒数的算术平方根的相反数是.

(2)而T+2的最小值是一，此时。的取值是.

(3)2x+l的算术平方根是2,x=.

⑷如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是—.

⑸一个正数的两个平方根的和是.

(6)一个正数的两个平方根的商是.

⑺如果国=9,那么x=_；如果/=9,那么x=—.

3x+3

⑻当x=2时，-----r=---------

Y（l）

10,选择题:

⑴下列说法正确的是（）

A.-81的平方根是±9B.2是4的平方根

C.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

D.任何一个非负数的平方根都不大于这个数

⑵皿？的平方根是（）

A.±12B.12C-12D.±712

⑶下列各数没有平方根的是（）

A.18B.（-3）3C.他D.11.1

⑷如果J3x—5有意义，则x可以取的最小整数为（）

A.0B.1C.2D.3

（54（一3）2的值是（）

A.-3B.3C.-9D.9

⑹下列说法不正确的是（）

A.土直表示两个数：痣或-血

B.在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称

C.正数的两个平方根的积为负数D.、回的指数是2

11、计算：

⑴⑵4<49（3）yflG—VsT⑷-•J3+

12、求下列各式中x的值.

丫2

（1）X2-25=0（2）40+1）2=81（3）4x2=64（4）---98=0

2

13、解答题：

（1）已知2a-1的平方根是±3,3。+6-1的平方根是±4,求。和6的值.

(2)若可7二8+|6-1|=0,求。和6的值.

课时6实数、近似数与有效数字

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

3、对一个近似数,____________________________________________________

称为这个近似数的有效数字.

二、基础练习：

1、把下列各数填入相应的集合内：

3j、口、0、历、->0.5、3.14159、-0.0200200020.12121121112-

23

(1)有理数集合{}

(2)无理数集合{}

(3)正实数集合{}

(4)负实数集合{}

2、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个

近似数的有效数字：

(1)精确到0.01kg；(2)精确到0.1kg；(3)精确到1kg.

3、用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示：

⑴地球上七大洲的面积约为149480000(保留2个有效数字)

⑵某人一天饮水1890m1(精确到1000ml)

⑶小明身高1.595m(保留3个有效数字)

(4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)

4、下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字?

(1)小明身高1.59m；

(2)地球的半径约为6.4xl()3；

(3)组成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；

(4)某种电子显微镜的分辨率为1.4x10%

5、若6-4.+4+"-2耳=0，求x-y的值.

6、若a=/7-l,求〃+2/-17/_/+]84-17的值

7、已知加是J值的整数部分，〃是的小数部分，求苏—〃2的值.

8、把下列各数填入下列相应的集合中：

-8.6,后,9,,V64，0.99,一口，0.76

V39

（1）有理数集合：{}

（2）无理数集合：{}

（3）正实数集合：{}

（4）负实数集合：{}

9、化简卜--2卜

10、已知府的整数部分为a,小数部分为6.求a-b.

11、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二00三年十月十五日成功发射,

并环绕地球飞行约590520km,请将这一-数字用科学记数法表示出来.（要求保

留一位有效数字）.

12、有一个四位数x,先将它四舍五入到十位，得到近似数〃?，再把四位数〃?四

舍五入到百位，得到近似数〃，再把四位数〃四舍五入到千位，恰好是2000,

你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

13、下图是单位长度是1的网格

（1）在图1中画出长度为质的线段/8；

（2）在图2中画出边长都是无理数的△/8C；

（3）在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形.

长.

BDC

15、如图，南北向尸。为我国是领海线，PQ以东为我国领海，以西为公海，晚

上10点28分，我边防反偷渡巡逻艇122号在N处发现其正西方向有一只可疑

船只C向我领海靠近，边立即通知正在PQ线上8处巡逻的123号艇注意其动

向，经观测发现，工艇与可疑船只C之间的距离是10海里，A,8两艇之间的

距离是6海里，8艇与可疑船只之间的距离是8海里，若该可疑船只的速度是

12.8海里/时，问该可疑船只最早在何时进入我国领海？

16、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表:

n2345.......

a22-l32-142-152-l.......

b46810.......

c22+132+l42+152+1.......

（1）请你分别观察。、6、。与〃之间的关系，并用含自然数〃（”>1）的代

数式表示:

(2)猜想：以。、6、c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想.

课时7勾股定理、勾股定理的应用

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1、勾股定理:

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

即NC=90°n/+/=。2.

2、神秘的数组(勾股定理的逆定理):

如果三角形的三边长久氏c满足/+62=°2,那么这

个三角形是直角三角形.

即a*+〃=/=ZC=90°.

满足"+〃=c2三个数以枚C叫做勾股数.

1、(1)一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度；

(2)一个直角三角形一条直角边为6,斜边为10,求另一条直角边.

2、在△N8C中，/8=13,4c=15,8c=14,.求8c边上的高4).

A

3、在△/8C中，45=15,AC=20,/C边上的高力。=12,试求8C的长.

4、如图，在△A8C中，AB=AC,。是8c上的一点，AD±AB,BD=5cm,DC

=-cm,求NC的长.

5

5、一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8km,接着，它又掉头向正东

方向航行15千米.

(1)此时轮船离开出发点多少km?

(2)若轮船每航行1km,需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?

6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边/C=6cm,5C=8cm,现将直角

边ZC沿直线折叠，使它落在斜边NB上，且点C落到E点，则CD的长是多少？

7、如图，四边形Z8C。中，Z8=3,8c=4,CD=12,4)=13,N8=90'，求四

边形N8CD的面积.

8、有一根70cm的木棒，要放在50cm,40cm,30cm的木箱中，试问能放进去吗？

9、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速

度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上

午10：00时，甲、乙两人相距多远？

10、如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把

它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形.

（1）如果剪4刀，应如何剪拼？

（2）少剪儿刀，也能拼成一个大正方形吗？

11、RlNJSC中，ZC=90°.

(1)如果80=9,AC=12,那么/8=.

(2)如果8c=8,AB=10,那么/c=.

(3)如果ZC=20,BC=25,那么“8=.

(4)如果AB=13,AC=12f那么BC=_______.

(5)如果“5=61,BC=n,那么/C=.

12、若直角三角形两直角边长分别为5和12,求其斜边上的高.

13、若直角三角形的三边分别为x,6,8,求x的值.

14、等边△Z8C的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积.

15、等腰△Z8C的腰长为10,底边上的高为6,则底边的长为多少？

课时8中心对称与中心对称图形

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1、什么叫图形的旋转？

2、图形的旋转有哪些性质？

3、什么叫中心对称？中心对称有何性质?

4、什么叫中心对称图形？

5、中心对称与中心对称图形之间有何关系？

6、轴对称图形与中心对称图形的比较:

中心对称图形轴对称图形

有个对称中心点

绕对称中心旋转180°

旋转后与原图形重合

二、基础练习:

1、如图将点阵中的图形绕点。按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.

•0.

题1题2

2、画出将绕点O按顺时针方向旋转120°后的对应三角形.

3、如图，已知△ZBC是直角三角形，6c为斜边.若/P=3,将△Z6P绕点4

逆时针旋转后，能与△ZCP重合，求PP'的长.

4、如图=NA=/B,点、E、尸在Z8上，且DE〃CF,试说明此图

是中心对称图形的理由.

c

F

EB

D

5、已知：如图，在△NBC中，ZBAC=nO°,以BC为边

向形外作等边△88，把△Z80绕着点。按顺时针方向

旋转60°后得到△£（*,若/3=3,AC=2,求的

度数与Z0的长.

6、如图，直线（，4，垂足为。，点4与点”关于直线4对称，点，2与点，关

于直线（对称.点4与点4有怎样的对称关系？你能说明理由吗？

h

•A\

O/1

A2'A

7、在等腰直角△NBC中，ZC=90°,5C=2cm,如果以NC的中点。为旋转中

心，将这个三角形旋转180°,点6落在点8'处，求8"的长度.

C

O.

AB

8、如图，在西边形Z8CD中，AB//CD.AD//BC,这个四边形是中心对称图

形吗？如果是，找出它的对称中心，并说明理由.

9、如图是一个平行四边形土地458,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水

塘。FGH,现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰

好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理

由.

10、如图①，将一张长方形纸片Z8CZ）,沿过中心。的直线折叠，使点C与

点/重合.

（1）说明：梯形的面积等于梯形的面积；

⑵如图②，当满足什么条件时，将矩形Z8CD以为折痕，翻折后能使

。点恰好与Z点重合（只写出满足的条件，不要求证明）？

⑶在⑵的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的：，求

2

BM:A/C的值.

D'

课时9平行四边形

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1、平行四边形的定义是.

2、举例说明平行四边形的记作：.

3、平行四边形是的对称图形，对角线的交点是.

4、平行四边形的性质：

①关于“边”:_____________________________________________________________

②关于"角”::

③关于“对角线”:_________________________________________________________

5、平行四边形的判定：

①关于“边”:_____________________________________________________________

②关于''角”:，

③关于“对角线”:_________________________________________________________

二、基础练习:

1、如图，Z8C。中，E、尸分别是8c和边上的点，且BE=DF,请说明/E

与C户的关系，并说明理由.

2、如图，/BCD的对角线8。相交于点。，过点。的直线与N。、BC分别相

交于点E、F.试探求0E与0P是否相等，并且说明理由.

3、如图，在中，AELBD,CFLBD,垂足分别是E、F,四边形ZEC户是

平行四边形吗？为什么？

4、如图，在4BCD中，点、E、E在NC上，且月F=CE,点G、H分别在28、CD

上，且ZG=CH,NC与G"相交于点O,

试说明：(1)EG//FH；(2)GH、£户互相平分.

BC

5、如图，在Z6C。中，点E在AC上，NE=2EC,点尸在N8上，BF=2AF,

如果aBE厂的面积为2cm2,求平行四边形/8C。的面积.

6、在四边形"BCD中，AD〃BC,且AD>BC,BC=6cm,P、。分别从/、。同

时出发，尸以lcm/s的速度由/向。运动，。以2cm/s的速度由。出发向8运动，几秒

后四边形Z8QP是平行四边形？

7、已知：如图，分别以的三边为其中一边，在8C的同侧作三个等边三角形:

△ABD、XBCE、AACF.求证：AE、。产互相平分.

8、如图，在四边形N8C。中，AD//BC,AB、C。交于点0,且OZ=OC,四边形

Z6C。是平行四边形吗？为什么？

BC

9、/8C。的对角线相交于点。，E、E分别是。8、。。的中点，四边形ZEC户是

平行四边形吗？为什么？

BC

10、如图，为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大

一倍,又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现,若能请

你设计出草图，否则说明理由.

11、两张全等的四边形纸（如图1）,现需将这两张纸各剪一刀，然后拼接成一个平行四边

形，能否做到：（用“能”或“不能”填空）.若填“能”，请在图2

中画出拼接后的平行四边形；若填“不能”，请简要说明理由.

课时10矩形、菱形、正方形

课型：新授主备：何良审核：丁燕飞

班级：姓名：授课时间：07年10月

一、知识点：

1、矩形是如何定义的？

2、矩形的性质：

①关于“边”:।

②关于“角”::

③关于“对角线”:_________________________________________________________

3、矩形的判定:

①有个角是直角的平行四边形是矩形;

②相等的平行四边形是矩形;

③有个角是直角的四边形是矩形.

4、菱形是如何定义的？

5、菱形的性质:

①关于“边”:_____________________________________________________________

②关于''角”:_____________________________________________________________

③关于“对角线”:_________________________________________________________

6、菱形的判定：

①有组邻边相等的平行四边形是菱形；

②边相等的四边形是菱形；

③对角线的平行四边形是菱形.

7,菱形的面积：

S菱形（AC.6。为菱形的对角线）.

8、正方形是如何定义的？

9、正方形的性质：

①关于“边”:：

②关于"角“：_____________________________________________________________

③关于“对角线”:_________________________________________________________

10、正方形的判定：

①有组邻边相等并且有个角是直角的是正方形；

②有组邻边相等形是正方形；

③有个角是直角的形是正方形.

11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

二、基础练习：

1、如图，矩形Z8C0的对角线相交于点。，AB=4cm,ZAOB=60°.

(1)求对角线ZC的长；(2)求矩形Z8C。的周长.

2、如图，在矩形N8CD中，CELBD,E为垂足，NDCE：ZECB=3：1.求NNCE

的度数.

3、如图，在矩形/8C。中，点E在4。上，EC平分NBED.