函数的和差积商的导数_第1页
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文档简介

函数的和差积商的导数第一页,共十三页,2022年,8月28日复习回顾:求下列函数的导数第二页,共十三页,2022年,8月28日1、和(或差)的导数:二、讲授新课:设函数u(x)、v(x)是x的可导函数.若y=u(x)v(x),则第三页,共十三页,2022年,8月28日注意:1)导数的加减法则可以推广到有限个函数:若u1(x)、u2(x)、…un(x)为可导函数,则[u1(x)±u2(x)±…±un(x)]’=u1’(x)±u2’(x)±…±un’(x)第四页,共十三页,2022年,8月28日问题:请猜想积的导数的形式.已知u(x)

和v(x)

为可导函数,若函数y=u(x)·

v(x)

,它的导数是什么?第五页,共十三页,2022年,8月28日2、积的导数:若y=u(x)·

v(x),则y

是x的可导函数,则第六页,共十三页,2022年,8月28日请用导数的乘法法则求函数y=c·f(x)的导数:第七页,共十三页,2022年,8月28日1)若y=x2·sinx,则y’=

;2)若y=3x2·(2-x)+1,则y’=

;3)若y=3x2·(2-x)(1-x)+1,则y’=

.2xsinx+x2cosx-9x2+12x12x3-27x2+12x第八页,共十三页,2022年,8月28日练习:第九页,共十三页,2022年,8月28日第十页,共十三页,2022年,8月28日3、商的导数:第十一页,共十三页,2022年,8月28日例4、y=tanx,求y.

第十二页,共十三页,2022年,8月28日练习:

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