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文档简介

分数运算的技巧第一页，共三十二页，2022年，8月28日对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。第二页，共三十二页，2022年，8月28日

1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。

第三页，共三十二页，2022年，8月28日第四页，共三十二页，2022年，8月28日第五页，共三十二页，2022年，8月28日第六页，共三十二页，2022年，8月28日第七页，共三十二页，2022年，8月28日第八页，共三十二页，2022年，8月28日2.约分法

第九页，共三十二页，2022年，8月28日第十页，共三十二页，2022年，8月28日第十一页，共三十二页，2022年，8月28日第十二页，共三十二页，2022年，8月28日3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。第十三页，共三十二页，2022年，8月28日第十四页，共三十二页，2022年，8月28日第十五页，共三十二页，2022年，8月28日第十六页，共三十二页，2022年，8月28日第十七页，共三十二页，2022年，8月28日第十八页，共三十二页，2022年，8月28日第十九页，共三十二页，2022年，8月28日第二十页，共三十二页，2022年，8月28日

例7

在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日括号。此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日

4.代数法

第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日

8.在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日

5.分组法

第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为

原式中分母为2～20的分数之和依次为第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日第三十页，共三十二页，2022年，8月28日答案与提示

1.3。第三十一页，共三十二页，2022年，8月28日

8.2，6，8，12，20，30，42，56。

9.5680。解：从前向后，分子与分母之和等于2的有1个，等于3的有2个，等于4的有3个人……一般地，分子与分母之和等于n的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+9

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