传热学热辐射基本定律

传热学热辐射基本定律第一页，共五十六页，2022年，8月28日§8-1基本概念1、热辐射的本质与特点辐射是电磁波传递能量的现象。按照产生电磁波的不同原因可以得到不同频率的电磁波，例如：高频振荡电路产生的无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、及γ射线等各种电磁波。第二页，共五十六页，2022年，8月28日热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发出来的。辐射是物体固有特性，只要物体温度高于0K，物体总是不断的把热能转变为辐射能。物体亦不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射，并把吸收的辐射能重新转变成热能。辐射换热就是物体之间相互辐射和吸收的总效果。当物体与环境处于热平衡时，其辐射换热量为零，但其表面上的热辐射仍在不停的进行。第三页，共五十六页，2022年，8月28日电磁辐射波谱在工业的温度范围内（2000K）,有实际意义的热辐射波长位于0.38~100μm之间。且大多数能量位于红外线区段的（0.76~20μm）范围内，可见光区段（0.38~0.76μm）热辐射能量的比重不大。对于太阳辐射（5800k），主要能量集中在0.2~2μm的波长范围内。可见光区段占有很大的比重。第四页，共五十六页，2022年，8月28日速度:c=fλ式中：c为电磁波的传播速度，在真空中c=3×108m/s,f为频率，1/s，λ为波长，m。1μm=10-6m。

辐射能：是电磁波或光子所运载的能量。每个光子的能量用普朗特公式表示：er=hf式中：h—普朗特常数，h=6.624×10-34J.s量子理论认为：辐射是离散化的量子化的能量束第五页，共五十六页，2022年，8月28日热辐射特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b可以在真空中传播；c伴随能量形式的转变；d具有强烈的方向性；e辐射能与温度和波长均有关；f发射辐射取决于温度的4次方。

辐射能落在另一物体上吸收时会发生以下现象：

①转变为内能——热效应。②引起化学反应——光合作用③迫使金属发射电子——光电效应。第六页，共五十六页，2022年，8月28日2、物体的吸收比、反射比及穿透比

当热辐射的能量投射到物体表面上时，和可见光一样，会发生吸收、反射和穿透现象。第七页，共五十六页，2022年，8月28日辐射能的吸收、反射和投射吸收热能

低温物体热能高温物体辐射能流（热射线）GGRGDGA穿透

与中间介质无关而由电磁波传输反射

第八页，共五十六页，2022年，8月28日式中：各能量的百分数分别称为该物体对投入辐射的吸收比、反射比和穿透比，记为α、ρ、τ。（1）对固体或液体表面，投射到其上的辐射能在一个极短的距离内就被吸收完了。金属导体只有1μm，大多数非导电材料为1mm。则τ=0。于是，对于固体和液体，α+ρ=1善于吸收就不善于反射

第九页，共五十六页，2022年，8月28日镜反射漫反射镜面反射和漫反射当表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时，形成镜面反射。（例如高度磨光的金属板）。当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时，形成漫反射，这时从某一方向投射到物体表面上的辐射向空间各个方向反射出去。一般工程材料的表面都形成漫反射。第十页，共五十六页，2022年，8月28日辐射能投射到气体上时，气体对辐射能几乎没有反射能力，ρ=0，从而α+τ=1即吸收性大的气体，其穿透比就差。对于固体和液体呈现的吸收和反射特性不涉及物体的内部。因此物体表面状况对辐射特性的影响至关重要。对于气体，辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状况则无关紧要。第十一页，共五十六页，2022年，8月28日特例

α=1的物体叫做绝对黑体。ρ=1的物体叫做绝对白体。τ=1的物体叫做绝对透明体。显然黑体、白体和透明体都是假定的理想物体。第十二页，共五十六页，2022年，8月28日黑体的吸收比α=1，意味着黑体能全部吸收各种波长的辐射能。自然界中并不存在黑体，但可以用人工的方法制造。在空腔壁（温度均匀）上开一个小孔，由于空腔较大，投射的辐射能经小孔射入孔腔后，经多次反射吸收后才会出去。反射的能量与投入的能量相比很小，小孔面积越小，吸收比就越→1。若小孔面积/孔腔面积小于0.6％，内壁吸收率为0.6时，小孔的吸收比可大于0.996。就辐射特性而言，小孔具有黑体表面一样的性质。

黑体模型黑体模型第十三页，共五十六页，2022年，8月28日黑体在热辐射分析中的特殊重要性在相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。在研究了黑体辐射的基础上，我们处理其他物体辐射的思路是：把其他物体辐射与黑体辐射相比较，从中找出其与黑体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数。第十四页，共五十六页，2022年，8月28日§8-2黑体辐射的基本定律1辐射力及单色辐射力的定义（1）辐射力E：单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总量，[W/m2]。辐射力从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。第十五页，共五十六页，2022年，8月28日单色辐射力与辐射力之间的关系：（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的辐射能是不同的。单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[W/m3]对特定波长λ来说：从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。第十六页，共五十六页，2022年，8月28日2黑体辐射的基本定律及相关性质可以归结为三个定律:普朗克定律斯蒂芬—玻尔兹曼定律兰贝特定律第十七页，共五十六页，2022年，8月28日

式中，λ—波长，m；T

—黑体温度，K；c1

—第一辐射常数，3.742×10-16Wm2；

c2—第二辐射常数，1.4388×10-2WK；

(1)普朗克定律揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律，或者说它给出了黑体单色辐射力与波长和温度的依变关系。第十八页，共五十六页，2022年，8月28日单色辐射力随着波长的增加，先增大，然后又减小。第十九页，共五十六页，2022年，8月28日最大单色辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下关系：维恩位移定律随着温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。第二十页，共五十六页，2022年，8月28日在工业上的一般高温范围内（2000K），λmax在红外线区段。太阳辐射（5800k）λm则位于可见光区段。实际物体的单色辐射力按波长分布的规律与普朗克定律不同，但定性上是一致的。如加热金属，500℃以下，金属发出的基本是红外线，没有可见光，金属呈原色，600℃以上，金属相继呈现暗红、红、黄，超过1300℃开始发白。例题8-1P212第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日(2)斯蒂芬—玻尔兹曼定律(第二个定律)：

①在热辐射分析计算中，确定黑体的辐射力至关重要。由普朗克定律知：式中，σ=5.67×10-8W/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。为了计算高温辐射的方便，有时把上式改写成如下形式：式中：C0—黑体辐射系数，5.67W/(m2.K4)。第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是式中：Fb(0-λ2)、Fb(0-λ1)分别为波长从0至λ2和0至λ1的黑体辐射占同温下黑体辐射力的百分数。②黑体辐射函数第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日f(λT)称为黑体辐射函数。为计算方便，黑体辐射函数f(λT)已制成表格供计算辐射能量份额时查用(表8-1P214)。已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面积所辐射的能量可方便地由下式算出：能量份额Fb(0-λ)可以表示为单一变量λT的函数，即例题8-2、8-3P214第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日平面角：θ=s/r[rad]（弧度）式中：弧长s、半径r。立体角：ω=Ac/r2

式中：Ac—半球体表面被立体角切割的面积，r—球体的半径。对半球，面积为2πr2,立体角为2π[sr](球面度)。（3）兰贝特定律辐射力（定义）没有指明在半球空间不同方向上的能量分布。为了说明辐射能量在空间不同方向上的分布规律，引入定向辐射强度的概念（1）定向辐射强度①先引入立体角的概念第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日微元立体角：dω=dAC/r2

式中：dAC—半球体表面被微元立体角切割的面积，dAC=rdθ.rsinθdβ

dω=sinθdθdβ

式中：θ—纬度角，

β—经度角。纬度指纬线上的点与球心连线和赤道面线面所成的角经度是指经线所在半平面与本初子午线所在半平面所成的二面角的平面角,是面面所成的角第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日计算微元立体角的几何关系θ—纬度角，

—经度角第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日定向辐射强度任意微元表面在空间指定方向上发射出的辐射能量的强弱，首先必须在相同的立体角的基础上比较才有意义。在不同方向上所能看到的辐射面积是不一样的。微元辐射面dA在任意方向p看到的辐射面积不是dA，而是dAcosθ。所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要在相同的可见辐射面积的基础上才能作出合理的比较。

定向辐射强度的定义图第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日

定义：单位时间内、单位可见辐射面积、在给定方向上、单位立体角内发射的全波长辐射量称为定向辐射强度，记为I与辐射面法向成θ角方向上的定向辐射强度I(θ)为定向辐射强度的单位是w/(m2.sr)。单色定向辐射强度：在波长附近的单位波长间隔内的定向辐射强度第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日

（2）兰贝特定律

理论上证明，黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。在半球空间的各个方向上的定向辐射强度相等：I(θ)=I=常量定向辐射强度与方向无关的规律称为兰贝特定律。黑体符合兰贝特定律。对于服从兰贝特定律的辐射:单位辐射面积发出的辐射能，落到空间不同方向单位立体角内的能量的数值不同，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，所以兰贝特定律又称余弦定律定向辐射力：单位时间内、单位辐射面积、在给定方向上、单位立体角内发射的全波长辐射量：第三十页，共五十六页，2022年，8月28日余弦定律表明，黑体的辐射能在空间不同方向的分布是不均匀的：法线方向最大，切线方向为零。对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度I与辐射力E之间有如下关系：辐射力等于定向辐射强度的π倍。

第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日黑体能量按波长的分布——普朗可定律黑体的辐射力——斯蒂芬—玻尔兹曼定律黑体能量按空间的分布——兰贝特定律单色辐射力的峰值——维恩位移定律例题8-4p216第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日§

8-3实际固体和液体的辐射特性1基本概念（1）单色发射率实际物体的单色辐射力往往随波长作不规则的变化。单色发射率定义：实际物体的单色辐射力与同温下黑体的单色辐射力的比值。（2）发射率，又称为黑度定义：实际物体的辐射力与同温下黑体辐射力的比值第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱已知黑度，实际物体的辐射力：实验发现，实际物体的辐射力并不严格地同T的四次方成正比，但工程中仍按与T的四次方成正比计算，因此，发射率还与温度有依变关系。第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日式中：I（θ）—与辐射面法向成θ角方向上的定向辐射强度，Ib—同温下黑体的定向辐射强度。（3）定向发射率实际物体辐射按空间方向的分布，亦不尽符合兰贝特定律，即：实际物体的定向辐射强度在不同方向上有些变化。定向发射率的定义：第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率(

)对于非导电材料，从辐射面法向θ=0°到θ=60°的范围内，定向发射率基本不变。θ=60°~90°时才有明显减少，直到θ=90°为零。第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150℃)②对于金属材料，从θ=0°开始，在一定角度内，定向发射率可认为是常数，然后随角度的增加急剧增大。在接近θ=90°的极小角度的范围内，定向黑度又有所减少。第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日尽管实际物体的定向发射率有上述变化，但ε（θ）在半球空间上的平均值ε与法向发射率的比值基本上保持不变。对高度磨光的金属=1.2,光滑表面的物体=0.95,粗糙表面的物体=0.98。因此往往不考虑ε(θ)的变化细节，而近似的认为大多数工程材料也服从兰贝特定律。服从兰贝特定律的表面称为漫射表面定向辐射强度与方向无关第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日（1）物体表面发射率取决于：①物体的种类（常温下白大理石0.95，镀锌铁皮0.23）②表面温度（严重氧化的铝表面在50℃时为0.2,在500℃时为0.3）③表面状况（同一种金属材料高度磨光时发射率很低，而粗糙时则很大。例无光泽黄铜0.22，磨光的黄铜0.05）。黑度只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件对于大多数非金属材料的发射率数值很高，一般在0.85~0.95之间，且与表面状况的关系不大，在缺乏资料时可近似取0.90。第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日（2）实际物体的辐射特性在定性上与黑体相似，但定量上则比较复杂，在工程计算中，发射率、单色发射率及定向发射率仅在对表面作精细计算时才用到。无论是发射率、单色发射率及定向发射率，它们仅取决于物体本身的温度及表面状况，与外界条件无关，即它们是物性参数。第四十页，共五十六页，2022年，8月28日§8-4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律1实际物体的吸收特性单位时间内从外界投射到物体单位表面积上的能量称为该物体的投入辐射。物体对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的吸收比。实际物体的吸收比取决于两个方面的因素：吸收物体本身的情况（物体的种类、表面温度和表面状况）和投入辐射的特性。物体的吸收率比发射率/黑度更为复杂。第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日金属导电体的光谱吸收比同波长的关系单色吸收比:物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数λ第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系物体的单色吸收比随波长而异的特性称为物体的吸收具有选择性。工农业生产中常常利用这种选择性的吸收来达到一定的目的。第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日例如蔬菜栽培过程中使用的暖房就利用了玻璃对辐射能吸收的选择性玻璃对λ＜2.2μm的辐射能的吸收比很小，从而使大部分太阳能可以进入暖房。暖房中物体的温度较低，其辐射能绝大部分位于λ＞3μm的红外范围内，玻璃对λ＞3μm的辐射能的吸收率很大，从而阻止了辐射能向暖房外的散失

第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日（2）实际物体的单色吸收比对投入辐射的波长有选择性这一事实给辐射换热的计算带来很大的困难物体的吸收比要根据吸收一方和发出投入辐射一方两方的性质和温度确定。第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日如果投入辐射来自黑体，由于，则上式可变为第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日（3）灰体的概念物体的吸收比与投入辐射有关的这一特性给辐射换热的计算带来很大的不便。起因全在于单色吸收比对不同波长的辐射具有选择性。如果物体的单色吸收比与波长无关，即α(λ)=常数，这时物体的吸收率只取决于本身的情况而与外界情况无关。在热辐射中，把单色吸收比与波长无关的物体称为灰体。α=α（λ）=常数，灰体亦是理想物体，在工程计算中在红外线范围内（绝大部分能量位于0.76-10μm）把大多数工程材料当作灰体处理引起的误差不大。第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日2实际物体的辐射和吸收之间的内在联系——基尔霍夫定律（1）定律的导出

最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。已知两块平行平板相距很近，于是从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，平行平板间的辐射换热从内表面看，板2支出与收入的差额即为两板间辐射换热的热流密度q：q=E-αEb当T1=T2时，处于热平衡状态。q=0。于是上式变为:黑体第四十九页，共五十六页，2022年，8月28日这种关系推广到任意物体时，有：也可改写为:α=E/Eb=ε上面两式就是基尔霍夫定律的两种数学表达式。热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温下该物体的发射率。物体的吸收比等于发射率。这一结论是在“物体与黑体投入辐射处于热平衡”这样严格的条件下才成立的。对任意物体，其表达式：α(T)=ε(T)α(,θ,T)=ε(,θ,T)黑体第五十页，共五十六页，2022年，8月28日对灰体其吸收率与波长无关，在一定的温度下是一个常数。假设在某一温度T下，其基尔霍夫定律：α(θ,T)=ε(θ,T)对漫射表示，各个方向上的辐射特性相同，与方向无关：α(

,T)=ε(

,T)对漫射的灰体表面一定有α(T)=ε(T)对于漫射