传热系数及平均温差

传热系数及平均温差1第一页，共二十六页，2022年，8月28日A.热负荷的计算第21讲传热系数和平均温差对稳态传热过程（间壁换热器任一侧流体）作热量（或焓）衡算，有：物料带入焓+加入净热量=物料带出焓Hi+Q’=HoQ’=Ho-Hi=ΔH其中：Q’──物料从换热器获得净热，称热负荷，W

Hi、Ho──物料带入、带出焓，W，焓基准为273K的液态在恒压、无化学反应情况下，有：2第二页，共二十六页，2022年，8月28日ΔH无相变ΔH=mscpΔt有相变ΔH=msr其中：ms──流体质量流量，kg//s

cp──流体平均比热容，J/kg.℃r

──流体相变热，J/kgΔt──流体进、出口温差，℃（注意与传热推动力的区别）对间壁换热器两侧流体，忽略散热损失，有：热流体放热=冷流体吸热Q1’=-Q2’3第三页，共二十六页，2022年，8月28日用上面两式可以：①计算热负荷Q’；②计算冷却介质或加热介质用量。B.传热速率与总传热系数a.Newton冷却定律与传热速率的微分式以套管换热器为例，取一微元管壁，如图所示，…...dAdQTwtwTtα1α2热流体冷流体两侧对流给热部分，可以用Newton冷却定律描述：4第四页，共二十六页，2022年，8月28日α1、α2──分别为热、冷流体的对流给热系数，W/m2.℃，包含了影响对流给热各种因素，……，点特性热流顺序传过热流体、壁面、冷流体，在稳态下，应有：可得：5第五页，共二十六页，2022年，8月28日在工程上，传热速率写作：K──总传热系数，包含整个传热过程的影响因素，

W/m2.℃，……,具有点特性比较上面两式，得：可见，K是有基准面的。6第六页，共二十六页，2022年，8月28日b.传热系数与热阻在工程上，常以换热器管外表面为基准，即dA=dA2，则当管壁较薄时，上式可写为：7第七页，共二十六页，2022年，8月28日如管壁热阻较对流热阻很小时，则有：⑴由式1/K=1/α1+b/λ+1/α2知，K由各环节热阻加和而成，因此原则上减少任一环节热阻，均可提高K值，增大传热速率。⑵如各环节热阻有不同数量级时，1/K值由其中最大热阻决定，如套管换热器中，b/λ通常很小，可以略之，则1/K1/α1+1/α2，当α1>>α2时，则有K

α2，反之K

α1──在串联过程中，存在控制环节，这为强化传热提供了途经，……。8第八页，共二十六页，2022年，8月28日⑶污垢热阻，……。如内、外壁污垢热阻分别用R1、R2表示，则：⑷在换热器设计计算中，常需先估计K值，计算后，再校核K值。所以，应了解不同情况的K值大致范围。传热系数测定实验装置如下图所示。9第九页，共二十六页，2022年，8月28日传热系数测定实验装置10第十页，共二十六页，2022年，8月28日C.变温降与平均温度差从dQ=KdA(T-t)，及传热过程知：推动力Δt=T-t沿传热面变化──变温降，且K具有点特性。如Δt

、K能以平均值代之，则传热速率方程可写为：Q=KAΔtmK值可以通过计算平均α1、α2等实现（下次课讨论），A与K的基准对应；下面讨论Δtm关系式。

流体在换热器中温度变化规律如图所示。11第十一页，共二十六页，2022年，8月28日在dA内，热流股给出热量：dQ=-ms1cp1dT在dA内，冷流股取得热量：dQ=ms2cp2dt对上面图示两种情况，如取一微元传热面积(虚线处)，两股流体的温差为：Δt=T-t───→d(Δt)=dT-dtTtΔtT1T2t1t2T1t1T2t2(并流)ms1ms2TtΔtT1T2t1t2T1t1T2t2(逆流)ms1ms2dAdA12第十二页，共二十六页，2022年，8月28日对微元传热面积dA，有：dQ=KdAΔt──→KdAΔt=-d(Δt)/如K可视为常数，则：则：积分之，得：13第十三页，共二十六页，2022年，8月28日⑴并流时Δt1=T1-t1，Δt2=T2-t2；逆流时Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1；⑵如果Δt1/Δt2<2时，Δtm=(Δt1+Δt2)/2⑶如进、出口温度相同，Δtm逆>Δtm并──设计时，一般选逆流。但对热敏性物料，为控制流体温度，有时采用并流（并流时t2<T2，逆流时却可能有t2>T2）。另外，Q=KAΔtm则：所以对数平均温差14第十四页，共二十六页，2022年，8月28日■传热速率方程dQ＝KdA(T-t)中的K、(T-t)都是点特性，如将其在整个换热器中平均化，将使传热计算十分方便，这是一种工程处理方法。■传热系数K可以用传热过程总热阻等于串联热阻加和的原理得到，一般传热系数以管的外表面为基准面。串联过程可能具有控制环节，此时1/K数值取决于各环节中热阻较大的一环，欲提高K值，应设法减小控制环节的热阻。■

Δtm的妙处所在是其数值只与两流体在换热器两端处的温差有关，而与温度的中间变化无关，原因是Δtm关系的导出是以Δt与t（或T）是线性关系为前提。就提供传热推动力而言，逆流总是优于并流。【本讲要点】15第十五页，共二十六页，2022年，8月28日D.例a.保温层的临界半径r1r2r保温层钢管如图所示，为一φ25×2mm的蒸汽管道，外包λ=0.8W/(m.K)的保温层，保温层外界是大气，温度t=30℃，给热系数α0=10W/(m2.K)。管内蒸汽侧给热系数αi=1000W/(m2.K)，温度T=130℃。钢管导热系数λ管=50W/(m.K)。问：是否在任何条件下，保温层都是越厚越好？16第十六页，共二十六页，2022年，8月28日解：设保温层半径为r，每米管长总热阻为：φ25×2mm蒸汽管道，λ管=50W/m.K；λ=0.8W/(m.K)保温层，大气t=30℃，α0=10W/m2.K；蒸汽αi=1000W/m2.K，

T=130℃。r1r2r17第十七页，共二十六页，2022年，8月28日随保温层厚度r↑保温层导热热阻↑外表面给热热阻↓可能存在一最小热阻，使热损失最大产生最小热阻的保温层半径可对下式求导并等于零求得：φ25×2mm蒸汽管道，λ管=50W/m.K；λ=0.8W/(m.K)保温层，大气t=30℃，α0=10W/m2.K；蒸汽αi=1000W/m2.K，

T=130℃。r1r2r18第十八页，共二十六页，2022年，8月28日φ25×2mm蒸汽管道，λ管=50W/m.K；λ=0.8W/(m.K)保温层，大气t=30℃，α0=10W/m2.K；蒸汽αi=1000W/m2.K，

T=130℃。r1r2r19第十九页，共二十六页，2022年，8月28日可见，保温层不是在任何条件下都是越厚越好。例：当r<80mm时，保温层厚度↑──∑R↓──Q损↑；当r>80mm时，保温层厚度↑──∑R↑──Q损↓∑Rrr20r1rcφ25×2mm蒸汽管道，λ管=50W/m.K；λ=0.8W/(m.K)保温层，大气t=30℃，α0=10W/m2.K；蒸汽αi=1000W/m2.K，

T=130℃。r1r2r20第二十页，共二十六页，2022年，8月28日确定管根数实质上是需先由传热速率方程确定传热面积；b.列管换热器列管根数及管程数计算一卧式列管冷凝器，由φ25×2.5mm、长3m的钢管组成。水以1m/s的流速在管内从20℃被加热至40℃，比热容为4.18kJ/(kg.℃)。流量为2.5kg/s、温度为80℃的烃蒸气在管外冷凝成同温度下的液体，其冷凝潜热为315kJ/kg。已测得烃蒸气冷凝给热系数为1000W/(m2.℃)，管内热阻为管外热阻的50%，污垢热阻又为管内热阻的54%。忽略管壁热阻及换热器的热损失。试确定换热管的总根数及管程数。解：管程数的确定，需先算出每一程的管数──这可通过冷却水流量及水在管内流速求取。21第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日⑴总管数n

传热量:Q=mshr=2.5×315×103=787500W传热系数：φ25×2.5mm、长3m钢管,管内水流速1m/s,20℃→40℃,cp=4.18kJ/(kg.℃)；ms=2.5kg/s、T=80℃烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,α0=1000W/(m2.℃)；R内/R外=50%,R污/R内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。22第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日平均温差：传热面积：总管数：⑵管程数Npφ25×2.5mm、长3m钢管,管内水流速1m/s,20℃→40℃,cp=4.18kJ/(kg.℃)；ms=2.5kg/s、T=80℃烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,α0=1000W/(m2.℃)；R内/R外=50%,R污/R内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。23第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日⑵管程数Np(单管程）(双管程）φ25×2.5mm、长3m钢管,管内水流速1m/s,20℃→40℃,cp=4.18kJ/(kg.℃)；ms=2.5kg/s、T=80℃烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,α0=1000W/(m2.℃)；R内/R外=50%,R污/R内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。24第二十四页，共二十六页，2022年，8月28日每根管子内冷水的流量：每程内管子根数：管程数：冷却水总量：φ25×2.5mm、长3m钢管,管内水流速1m/s,20℃→40℃,cp=4.18kJ/(kg.℃)；ms=2.5kg/s、T=80℃烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,α0=1000W/(m2.℃)；R内/R外=50%,R污