集成电路设计基础

《集成电路设计基础》2023/3/14〈集成电路设计基础〉2上次课内容第6章集成无源器件及SPICE模型§6.1 引言§6.2薄层集成电阻器§6.3有源电阻§

6.4集成电容器§

6.5电感§

6.6互连线§

6.7传输线2023/3/14〈集成电路设计基础〉3第7章晶体管的SPICE模型§7.1 引言§7.2 二极管及其SPICE模型§7.3 双极型晶体管及其SPICE模型§

7.4 MOS场效应管及其SPICE模型§

7.5 短沟道MOS场效应管BSIM3模型§

7.6 模型参数提取技术2023/3/14〈集成电路设计基础〉4§7.1 引言上一章主要介绍无源元件R、L、C的模型。集成电路主要是由晶体管组成的，本章主要介绍晶体管等效电路模型。2023/3/14〈集成电路设计基础〉5半导体器件模型半导体器件模型有：器件的物理模型器件的等效电路模型

2023/3/14〈集成电路设计基础〉6半导体器件物理模型半导体器件物理模型是从半导体基本方程出发，对器件的参数做一定的近似假设，而得到的有解析表达式的数学模型。2023/3/14〈集成电路设计基础〉7半导体器件等效电路模型半导体器件等效电路模型在特定的工作条件下，把器件的物理模型用一组理想元件代替，用这些理想元件的支路方程表示器件的物理模型。半导体器件在不同的工作条件下将有不同的等效电路模型。例如直流模型、交流小信号模型、交流大信号模型、瞬态模型等是各不相同的。2023/3/14〈集成电路设计基础〉8§7.2二极管及其SPICE模型二极管等效电路模型端电压V与结电压VD的关系是：其中高频下：势垒电容Cj：扩散电容Cd：2023/3/14〈集成电路设计基础〉9

二极管在反向偏压很大时会发生击穿。专门设计在击穿状态下工作的二极管称为齐纳二极管。但二极管的电流电压方程没有预示这种击穿，实际电路设计中需借助SPICE等模拟工具来大致确定击穿电压值。参数名公式中符号SPICE中符号单位SPICE中默认值饱和电流ISISA1.0E-14发射系数nN-1串联体电阻RSRSΩ0渡越时间τTTTSec0零偏势垒电容Cj0CJ0F0梯度因子mM-0.5PN结内建势垒V0VJV1二极管模型参数对照表2023/3/14〈集成电路设计基础〉10器件的电子噪声所谓电子噪声是指电子线路中某些元器件产生随机起伏的电信号。这些信号一般是与电子（或其它载流子）的电扰动相联系的。一般包括：热噪声（白噪声）和半导体噪声。半导体噪声包括散弹噪声、分配噪声、闪烁噪声（1/f噪声）和场效应管噪声。2023/3/14〈集成电路设计基础〉11二极管的噪声模型

热噪声：

闪烁（1/f）噪声和散粒噪声：KF和AF是噪声系数2023/3/14〈集成电路设计基础〉12§7.3双极型晶体管及其SPICE模型

双极型晶体管模型：（1）Ebers-Moll（即EM）模型

——Ebers和Moll于1954年提出（2）Gummel-Poon（即GP）模型

——Gummel和Poon

于1970年提出2023/3/14〈集成电路设计基础〉13EM电流方程：EM直流模型：晶体管KVL和KCL方程：这四个独立的方程描述了双极型晶体管的特性。2023/3/14〈集成电路设计基础〉14

虽然NPN晶体管常被设想为在两个N沟层之间夹着一个P型区的对称型三层结构。但与MOS器件不同的是：集电区与发射区这两个电极不能互换。注意：2023/3/14〈集成电路设计基础〉15改进的EM模型

改进的EM模型用了电荷控制观点，模型中增加了电容Cbe

、Cbc并进一步考虑了集成电路中集电结对衬底的电容Cjs

。增加了发射极、基极和集电极串联电阻，模型对晶体管直流特性的描述更精确，使饱和区及小信号下的直流特性更符合实际。电容及电阻引入也使交流和瞬态特性的表征更为完善。2023/3/14〈集成电路设计基础〉16EM小信号等效电路

gmF：正向区跨导rπ：输入电阻r0：输出电阻gmR：反向区跨导rµ：集电极-基极电阻Cµ：基极-集电极电容CCS

：集电极-衬底电容Cπ：发-基极等效电容2023/3/14〈集成电路设计基础〉17双极型晶体管的GP模型

GP模型对EM2模型作了以下几方面的改进：（1）直流特性反映了基区宽度调制效应，改善了输出电导、电流增益和特征频率。反映了共射极电流放大倍数β随电流和电压的变化。（2）交流特性考虑了正向渡越时间τF随集电极电流IC的变化，解决了在大注入条件下由于基区展宽效应使特征频率fT和IC成反比的特性。（3）考虑了大注入效应，改善了高电平下的伏安特性（4）考虑了模型参数和温度的关系（5）根据横向和纵向双极晶体管的不同，考虑了外延层电荷存储引起的准饱和效应。

2023/3/14〈集成电路设计基础〉18GP直流模型GP小信号模型2023/3/14〈集成电路设计基础〉19§

7.4

MOS场效应晶体管及其SPICE模型

MOS管的结构尺寸缩小到亚微米范围后，多维的物理效应和寄生效应使得对MOS管的模型描述带来了困难。模型越复杂，模型参数越多，其模拟的精度越高。但高精度与模拟的效率相矛盾。依据不同需要，常将MOS模型分成不同级别。SPICE2中提供了几种MOS场效应管模型，并用变量LEVEL来指定所用的模型。LEVEL＝1MOS1模型

Shichman-Hodges模型LEVEL＝2MOS2模型

二维解析模型LEVEL＝3MOS3模型

半经验短沟道模型LEVEL＝4MOS4模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型2023/3/14〈集成电路设计基础〉20MOS1模型

MOS1模型是MOS晶体管的一阶模型，描述了MOS管电流-电压的平方率特性，它考虑了衬底调制效应和沟道长度调制效应。适用于精度要求不高的长沟道MOS晶体管。2023/3/14〈集成电路设计基础〉21（1）线性区（非饱和区）MOS1模型器件工作特性当VGS>VTH，VDS<VGS－VTH，MOS管工作在线性区。电流方程为：

KP－本征跨导参数；式中：LD－沟道横向扩散长度；L0－版图上几何沟道长度，L0－2LD＝L为有效沟道长度；W－沟道宽度；λ－沟道长度调制系数；VTH－阈值电压：2023/3/14〈集成电路设计基础〉22MOS1模型器件工作特性（2）饱和区当VGS>VTH，VDS>VGS－VTH，MOS管工作在饱和区。电流方程为：（3）两个衬底PN结两个衬底结中的电流可用类似二极管的公式来模拟。2023/3/14〈集成电路设计基础〉23当VBS>0时

MOS1模型衬底PN结电流公式当VBS<0时当VBD<0时

当VBD>0时

2023/3/14〈集成电路设计基础〉24MOS2模型

二阶模型所使用的等效电路和一阶模型相同，但模型计算中考虑了各种二阶效应对MOS器件漏电流及阈值电压等特性的影响。这些二阶效应包括：（1）沟道长度对阈值电压的影响；（2）漏栅静电反馈效应对阈值电压的影响；（3）沟道宽度对阈值电压的影响；（4）迁移率随表面电场的变化；（5）沟道夹断引起的沟道长度调制效应；（6）载流子漂移速度限制而引起的电流饱和效应；（7）弱反型导电。2023/3/14〈集成电路设计基础〉25（1）短沟道对阈值电压的影响MOS器件二阶效应

沟道长度L的减少，使衬底耗尽层的体电荷对阈值电压贡献减少。体电荷的影响是由体效应阈值系数γ体现的，它的变化使V

TH变化。考虑了短沟效应后的体效应系数γS为：可见，当沟道长度L减小时阈值电压降低，而沟道宽度W变窄时阈值电压提高。2023/3/14〈集成电路设计基础〉26MOS器件二阶效应（2）静电反馈效应

随着VDS的增加，在漏区这一边的耗尽层宽度会有所增加，这时漏区和源区的耗尽层宽度WD和WS分别为：上式中，

，因此γS修正为：

可见，由于VDS的增加而造成的WD增加，会使阈值电压进一步下降。2023/3/14〈集成电路设计基础〉27MOS器件二阶效应（3）窄沟道效应实际的栅总有一部分要覆盖在场氧化层上(沟道宽度以外)，因此场氧化层下也会引起耗尽电荷。这部分电荷虽然很少，但当沟道宽度W很窄时，它在整个耗尽电荷中所占的比例将增大。与没有“边缘”效应时的情况相比较，栅电压要加得较大才能使沟道反型。这时V

TH被修正为：2023/3/14〈集成电路设计基础〉28MOS器件二阶效应（4）迁移率修正在栅电压增加时，表面迁移率率会有所下降，其经验公式为：式中，µ0表面迁移率；Ecrit为栅-沟道的临界电场强度；Etra是横向电场系数，它表示VDS对栅-沟道电场的影响；EEXP为迁移率下降的临界指数系数。2023/3/14〈集成电路设计基础〉29MOS器件二阶效应（5）沟道长度调制效应

当VDS增大时，MOS管的漏端沟道被夹断并进入饱和，VDS进一步增大，该夹断点向源区移动，从而使沟道的有效长度减小，这就是沟道长度调制效应。

在考虑了沟道长度调制效应后，器件的有效沟道长度为：式中：2023/3/14〈集成电路设计基础〉30MOS器件二阶效应（6）载流子有限漂移速度引起的电流饱和

对于同样的几何尺寸比、同样的工艺和偏置，短沟道器件比起长沟道器件来讲饱和电流要小。

在MOS2模型中，引入了参数νmax表示载流子的最大漂移速率，于是有：2023/3/14〈集成电路设计基础〉31MOS器件二阶效应（7）弱反型导电MOSFET并不是一个理想的开关，实际上当VGS＜VTH时在表面处就有电子浓度，也就是当表面不是强反型时就存在电流。这个电流称为弱反型电流或次开启电流。SPICE2中定义一个新的阈值电压VON，它标志着器件从弱反型进入强反型。当VGS＜VON时为弱反型，当VGS＞VON时，为强反型。在弱反型导电时，漏源电流方程为：

2023/3/14〈集成电路设计基础〉32MOS3模型

MOS3模型是一个半经验模型，适用于短沟道器件，对于沟长2m的器件所得模拟结果很精确。在MOS3中考虑的器件二阶效应如下：（1）漏源电压引起的表面势垒降低而使阈值电压下降的静电反馈效应；（2）短沟道效应和窄沟道效应对阈值电压的影响；（3）载流子极限漂移速度引起的沟道电流饱和效应；（4）表面电场对载流子迁移率的影响。2023/3/14〈集成电路设计基础〉33MOS3模型参数大多与MOS2相同，但其阈值电压、饱和电流、沟道调制效应和漏源电流表达式等都是半经验公式，并引入了新的模型参数：η（EAT）、θ（THETA）和κ（KAPPA）。下面分别讨论MOS3半经验公式及这三个参数的意义：MOS3模型

（1）阈值电压的半经验公式式中，η是模拟静电反馈效应的经验模型参数，

FS为短沟道效应的校正因子。2023/3/14〈集成电路设计基础〉34MOS3模型

（1）阈值电压的半经验公式

在MOS3中采用改进的梯形耗尽层模型，考虑了圆柱形电场分布的影响，如图所示。图中Wc为圆柱结耗尽层宽度，Wp为平面结耗尽层宽度。2023/3/14〈集成电路设计基础〉35MOS3模型

（2）表面迁移率调制

表示迁移率和栅电场关系的经验公式为：式中经验模型参数θ称为迁移率调制系数。2023/3/14〈集成电路设计基础〉36MOS3模型

（3）沟道长度调制减小量的半经验公式

当VDS大于VDSAT时，载流子速度饱和点的位置逐渐移向源区，造成沟道长度调制效应。沟道长度的减小量ΔL为：上式中，EP为夹断点处的横向电场，κ为饱和电场系数。2023/3/14〈集成电路设计基础〉37MOS电容模型

（1）PN结电容结电容由底部势垒电容和侧壁势垒电容两部分组成：2023/3/14〈集成电路设计基础〉38（2）栅电容MOS电容模型

栅电容CGB，CGS，CGD包括随偏压变化及不随偏压变化两部分：

CGB＝CGB1＋CGB2

CGS＝CGS1＋CGS2

CGD＝CGD1＋CGD2

其中不随偏压而变的部分是栅极与源区、漏区的交叠氧化层电容以及栅与衬底间的交叠氧化层电容(在场氧化层上)，即：CGB2＝CGB0L

CGS2＝CGS0W

CGD2＝CGD0W2023/3/14〈集成电路设计基础〉39MOS电容模型

（2）栅电容

随偏压而变的栅电容是栅氧化层电容与空间电荷区电容相串联的部分。列出了不同工作区栅电容的变化如下：工作区CGB1CGS1CGD1截止区COXWLeff00非饱和区0COXWLeff/2COXWLeff/2饱和区0(2/3)COXWLeff0不同工作区的栅电容2023/3/14〈集成电路设计基础〉40串联电阻对MOS器件的影响

漏区和源区的串联电阻会严重地影响MOS管的电学特性，串联电阻的存在使加在漏源区的有效电压会小于加在外部端口处的电压。SPICE2等效电路中插入了两个电阻rD和rS，它们的值可在模型语句：“．MODEL”中给定，也可通过MOSFET中的NRD和NRS来确定。rD＝RshNRD

rS＝RshNRS

式中，Rsh－漏扩散区和源扩散区薄层电阻；NRD—漏扩散区等效的方块数；NRS—源扩散区等效的方块数。2023/3/14〈集成电路设计基础〉41§7.5短沟道MOS场效应管BSIM3模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型是专门为短沟道MOS场效应晶体管而开发的模型。在BSIM3模型中考虑了下列效应：（1）短沟和窄沟对阈值电压的影响；（6）漏感应引起位垒下降；（2）横向和纵向的非均匀掺杂；（7）沟道长度调制效应；（3）垂直场引起的载流子迁移率下降（8）衬底电流引起的体效应，（4）体效应；（9）次开启导电问题；（5）载流子速度饱和效应；（10）漏／源寄生电阻。2023/3/14〈集成电路设计基础〉42短沟道MOS场效应管BSIM3模型

阈值电压（1）垂直方向非均匀掺杂

（2）横向非均匀掺杂

（3）短沟道效应

（4）窄沟道效应

2023/3/14〈集成电路设计基础〉43短沟道MOS场效应管BSIM3模型

迁移率

一个好的表面迁移率模型对于MOSFET模型的精度是致关重要的。一般讲，迁移率与很多工艺参数及偏置条件有关。BSIM3中所提供的迁移率公式是：2023/3/14〈集成电路设计基础〉44短沟道MOS场效应管BSIM3模型

载流子漂移速度：载流子速度达到饱和时的临界电场：载流子饱和速度ESAT式中：2023/3/14〈集成电路设计基础〉45短沟道MOS场效应管BSIM3模型

体电荷效应式中，A0，Ags，B0，B1和Keta由实验数据加以确定，

A0—沟道长度的体电荷效应系数；

Ags－Abulk的栅偏压系数；

B0—沟道宽度的体电荷效应系数；