机械装备设计变速组课件

（一）主参数和尺寸参数四、机床主要参数的确定机床主参数是代表机床规格大小及反映机床最大工作能力的一种参数。的主参数通常都以机床的最大加工尺寸来表示，专用机床的主参数一般以与通用机床相对应的主参数表示。为了更完整地表示机床的工作能力和加工范围，可在主参数后面标出第二主参数，如最大工件长度、最大跨距等。机床尺寸参数是指机床主要结构的尺寸参数。包括：1）与工件有关的尺寸参数；如卧式车床刀架上最大加工直径，摇臂钻床的立柱外径与主轴之间的最大跨距等。2）与工、夹、量具有关的尺寸参数。如卧式车床主轴锥孔及主轴前端尺寸。（二）运动参数1.主运动参数指机床执行件如主轴、工件安装部件（工作台、刀架）的运动速度。主运动为旋转运动时：机床的主运动参数是主轴转速n(单位为r／min)：

n=1000v/d

n——主轴转速（r/min）；

v——切削速度（m/min）；

d——工件或刀具直径（mm）。主运动为往复直线运动时，主运动参数是刀具或工件的每分钟往复次数(单位为次／min)。专用机床可根据特定工序实际使用的切削速度和工件(或刀具)的直径确定主轴转速，且大多数情况只需一种速度。通用机床，为适应各种不同的加工要求，主轴应有一定的变速范围和变速方式(有级或无级变速)。（二）运动参数如卧式车床K=0.5，摇臂钻床K=1.0，通常Rd=0.20.25。例如，￠400mm卧式车床，确定主轴的最高转速。根据分析，用硬度合金车刀对小直径钢材半精车外圆时，主轴转速为最高，参考切削用量资料，可取vmax=200m/min，对于通用车床

K=0.5，R

d=0.25，则：dmax=KD=0.5×400mm=200mmdmin=R

d

d

max=0.25×200mm=50mmr/min=1273r/min（1）最低（n

min）和最高（nmax）转速的确定通常用高速钢刀具，精车合金钢材料的梯形螺纹时主轴转速较低，取vmin=1.5m/min，在￠400mm卧式车床上加工丝杠最大直径在￠4￠50mm左右，则：实际使用中可能使用到nmax

或nmin的典型工艺不一定只有一种可能，可以多选择几种工艺作为确定最低及最高转速的参考。同时考虑今后技术发展的储备，最后确定nmax=1600r/min，nmin=10r/min。（1）最低（n

min）和最高（nmax）转速的确定（2）转速分级主轴转速的合理排列确定了nmax

和nmin

之后，在已知变速范围内若采用有级变速，则应进行转速分级；如果采用无级变速，有时也需用分级变速机构来扩大其无级变速范围。所谓分级即在变速范围内确定中间各级转速。目前，多数机床主轴转速是按等比级数排列，其公比用符号表示。则转速数列为：n1=n

min，n2=nminφ，n3=nminφ2，…，nZ=nminφ

Z－11.主运动参数在其它条件（直径、进给、切深）不变的情况下，转速的损失就反映了生产率的损失。对于普通机床，如果认为每级转速的使用机会都相等，那么应使Amax为一定值，即：可见任意两级转速之间的关系应为：

nj+1=nj

φ此外，应用等比级数排列的主轴转速，可借助于串联若干个滑移齿轮来实现。使变速传动系统简单并且设计计算方便。（2）转速分级为了使用记忆方便，转速数列中的转速系是十倍比的，故φ应符合如下关系，，E

1是正整数；如采用多速电动机驱动，通常电动机转速为3000/1500或3000/1500/750r/min，故φ也应符合如下关系，，E

2也为正整数。（3）标准公比φ值和标准转速数列标准公比的确定

转速由n

min

至nmax必须递增，所以公比应大于l；为了限制转速损失的最大值A

max

不大于50%，则相应的公比φ不大于2，故：1<φ

2为了简化机床设计和使用，规定了几个标准值，这些数值是选取2或10的某次方根，1.06、1.12、1.26、1.41、1.58、1.78、2。标准公比见表3-2。（3）标准公比φ值和标准转速数列标准公比的确定

1.01.061.121.181.251.321.41.51.61.71.81.92.02.122.242.362.52.652.833.153.353.553.754.04.254.54.755.05.35.666.36.77.17.58.08.59.09.5表3-2公比＝1.06的标准数列1010.611.211.812.513.21415161718192021.222.423.62526.5283031.533.535.537.54042.54547.5505356606367717580859095（3）标准公比φ值和标准转速数列标准公比的确定（3）标准公比φ值和标准转速数列标准公比的确定1.0611.062=1.121.064=1.122=1.26

1.066=1.123=1.411.068=1.124=1.262=1.58

1.0610=1.125=

1.781.0612=1.126=1.263=1.412=2七个公比值之间的关系（3）标准公比φ值和标准转速数列标准公比的确定公比的选取一般原则从使用性能考虑，选取公比最好小一些，但小，级数增多，结构复杂。大批大量生产的自动化与半自动化机床，要求较高的生产率，相对转速损失要小，因此，要小些，选取1.12或1.25。大型机床加工大尺寸工件，机动时间长，选择合理的切削速度对提高生产率作用较大，应小些，取1.12、1.25。中型通用机床，万能性较大，要求转速级数多，但结构又不能过于复杂，公比常选取1.25或1.41小型机床切削加工时间常比辅助时间少，结构要求简单，机动时间短，变速级数不多，公比常取1.58或1.78。1.主运动参数(5)变速范围Rn、公比和级数z的关系

由等比级数规律可则：已知任意两个可求第三个，用公式求出的和Z应圆整为标准数和整数。常用的Z：3，4，6，8，9，12，16，18，24采用等比数列的优点对于某一个公比，任意两个相邻转速之间的最大相对速度损失Amax为一个常数，转速分布的疏密程度均匀合理。这种转速数列可由几个变速组的不同传动比搭配相乘得到，能用较少的齿轮实现较多级的转速，使传动系统得到简化。1.主运动参数螺纹加工机床和普通车床的进给量按照加工标准螺纹导程数列来选取，进给量数列为分段等差数列。刨床和插床采用棘轮机构实现进给运动，进给量大小靠每次拨动一齿、二齿或几个齿来改变，进给量也是等差数列。而用交换齿轮改变进给量大小的自动车床，其进给量就不一定按一定规则。2.进给运动参数数控机床一般采用电动机无级变速形式。其他机床多采用有级变速形式或无级与有级变速组合形式。机床运动的驱动方式常用的有电动机驱动和液压驱动。驱动方式的选择主要根据机床的变速形式和运动特性要求来确定。3．变速形式与驱动方式选择三、动力参数动力参数指主运动、进给运动和辅助运动的动力消耗，它主要由机床的切削载荷和驱动的工件质量决定。对于专用机床，机床的功率可根据特定工序的切削用量计算或测定；对于通用机床，目前单纯用计算的方法来确定功率是困难的，故通常用类比、测试和近似计算几种方法互相校核来确定。车、镗、磨等工序钻、扩等工序1、主运动电动机功率切削功率P切主运动电动机功率

空载功率P空附加机械摩擦损失功率P机

⑴切削功率

可按下表计算表常用工序切削功率计算式Fz—切削力v—切削速度Mk—切削扭矩⑵空载功率机床主运动可空转时由于传动件摩搽、搅油、空气阻力等原因电动机要消耗一部份功率，其值随传动件转速增大而增加，与传动件预紧程度及装配质量有关，小型机床主传动空载功率损失可由下列实验公式估算：1、主运动电动机功率2、进给运动电动机功率

⑴进给运动与主运动共用电动机

进给运动消耗的功率远小于主运动。

⑵进给运动与快速移动共用电动机∵快速移动所消耗的功率＞＞进给运动功率∴电动机功率确定取决于快速移动功率。不必单独考虑工作进给所需功率。⑶单独使用电动机确定方法：采用参考同类型机床和计算相结合的方法。由于进给运动的速度较低，空载功率很小，所以在计算时可略去进给运动电机功率取决于进给的有功功率和传动件的机械效率。即：

2、进给运动电动机功率2、进给运动电动机功率3、快速移动电动机功率

P快＝（P惯＋P摩）×K快速移动电机在启动时的消耗功率最大，此时须同时克服惯性力和摩擦力。启动时的电动机功率为：式中P快—快速运动电动机功率（KW）；

P摩—克服摩擦力所需的功率（KW）；

P惯

—克服惯性力所需的功率（KW）；

K—安全系数，K=1.5～2.5。⑴P惯的计算⑵P摩的计算1）水平运动2）升降运动3、快速移动电动机功率

3.4.1必须满足的设计基本要求3.4.2主传动系统分类与传动方式3.4.3分级变速主传动系统3.4.4无级变速主运动传动系统设计3.4.5数控机床主传动系统设计第四节主传动系统设计3.4.1须满足的设计基本要求1)满足机床使用性能要求。机床的末端执行件(如主轴)应有足够的转速范围和变速级数。2)机床的动力源和传动机构应能够输出和传递足够的功率和转矩，并有较高的传动效率。3)机床的传动结构，特别是末端执行件必须有足够的精度、刚度、抗振性能和较小的热变形。4)应该合理地满足机床的自动化程度和生产率的要求。5)机床的操作和控制要灵活，安全可靠，噪声小，维修方便。机床的制造要方便，成本要低。3.4.2主传动系统分类与传动方式(一)主传动系分类

(1)按驱动主传动的电动机类型可分为交流电动机驱动和直流电动机驱动。交流电动机驱动中又可分单速交流电动机或调速交流电动机驱动。调速交流电动机驱动又有多速交流电动机和无级调速交流电动机驱动。(2)按传动装置类型可分为机械传动装置、液压传动装置、电气传动装置以及它们的组合。(3)按变速的连续性可以分为分级变速传动和无级变速传动。机械传动装置分类有级变速无级变速速度可变速度恒定机械无级变速液压无级变速电气无级变速滑移齿轮变换齿轮交换皮带轮速度分级变速传动在一定的变速范围内只能得到某些转速，变速级数一般不超过20～30级。传动方式有滑移齿轮变速、交换齿轮变速和离合器(如摩擦式、牙嵌式、齿轮式离合器)变速。传递功率较大，变速范围广，传动比准确，工作可靠，广泛应用于通用机床。缺点是有速度损失，不能在运转中进行变速。无级变速传动可以在一定的变速范围内连续改变转速，以便得到最有利的切削速度；能在运转负载中变速，便于实现变速自动化。无级变速传动可由机械摩擦无级变速器、液压无级变速器和电气无级变速器实现。(一)主传动系分类应用：通用机床中多数机床的主变速传动系都采用这种方式。适用于普通精度的大中型机床。优点：结构紧凑，便于实现集中操纵，安装调整方便。缺点：运转的传动件在运转过程中所产生的振动、热量，会使主轴产生变形，使主轴回转中心线偏离正确位置而直接影响加工精度。1．集中传动方式主传动系的全部传动和变速机构集中装在同一个主轴箱内，称为集中传动方式。(二)主传动系的传动方式2．分离传动方式主传动系中的大部分的传动和变速机构装在远离主轴的单独变速箱中，然后通过带传动将运动传到主轴箱的传动方式。特点：变速箱各传动件所产生的振动和热量不能直接传给或少传给主轴，减少了主轴的振动和热变形，利于提高机床的工作精度。主轴高速运转时，由皮带经齿轮离合器直接传动，传动链短，运转平稳，空载损失小；主轴低速运转时，由皮带轮经背轮机构传动，转速显著降低，扩大了变速范围。(二)主传动系的传动方式3.4.3分级变速主传动系统（一）转速图与结构式（二）各变速组的变速范围及极限传动比（三）主传动系统设计的基本原则与方法（四）主传动系统的几种特殊设计（五）扩大传动系变速范围的方法（六）齿轮齿数的确定（七）计算转速（八）变速箱内传动件的空间布置与计算（一）转速图与结构式X2010龙门铣床传动系统图转速图传动系统图1）距离相等的竖直线代表传动系统的各轴，从左到右依次标注Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，…。距离相等竖直线并不意味着中心距相等。2）距离相等的横直线代表各级转速。距离相等的横直线并不表示转速差相等。1.转速图横直线坐标取对数坐标，在相交点直接写出转速的数值。3）距离相等的横直线与竖直线的相交点（用圆圈表示），用来代表各级转速。4）相邻两轴之间相应转速的连线代表相应传动副的传动比。1.转速图相邻两轴之间的相应转速的连线：传动副的传动比传动比的大小以连线的倾斜方向和倾斜度表示从左向下斜：降速传动向上斜：升速传动水平连线：等速传动1.转速图X2010龙门铣床第一变速组（II-III轴），三对齿轮第二变速组（Ⅱ一Ⅲ轴），二对齿轮第三变速组（IV-V轴），二对齿轮X2010龙门铣床等比数列相乘=等比数列？等比数列1——10，12.5，16等比数列2——10，20，40两个等比数列相乘：100，125，160，200，250，

320，400，500，640变速的基本规律（一）变速系统的变速级数

变速系统的变速级数Z=各变速组传动副数的乘积

主轴的变速级数为：

Z=papbpc…pm

pa、pb、pc、…、pm——分别代表各变速组的传动副数Z——变速级数a、b、c、…、m——相应的变速组和传动顺序，传动顺序——电动机、主轴传动的先后排列

（二）总变速范围变速组的变速范围=最大传动比和最小传动比之比总变速范围=各变速组变速范围的乘积变速的基本规律（三）变速组的传动比之间的关系变速组内相邻传动比之间的比值——级比0变速组的级比指数0——是指转速图中变速组内主动轴上同一点传往被动轴相邻两传动线的比值，相当于相邻两传动线与被动轴交点之间相距的格数（相邻传动比（线）相间隔的格数）。0=1，表示间隔1个格变速的基本规律第一变速组：相邻传动比=1：：2，即x0=1三个传动比的连线相隔1格变速后，Ⅱ轴可以得到三级连续等比数列的转速，即500、630、800。x0=1的变速组“基本组”或“基本变速组”基本组变速的基本规律x1——该变速组的级比指数，x1=3。变速组内相邻传动比（线）之间相差3倍，即相差3个格。第Ⅲ轴得到6级连续的等比数列。第二变速组的作用：将基本组的变速范围进行第一次扩大

——第一扩大组。第二变速组变速的基本规律x2——该变速组的级比指数，x2=6，相邻传动比之间相差6倍第Ⅳ轴可以得到3×2×2=12级转速第二次把基本组的转速范围扩大——第二扩大组第三变速组变速的基本规律扩大顺序按扩大转速范围过程而排列的基本组、第一扩大组、第二扩大组……的排列顺序。变速的基本规律基本组p0=3级比x0x0=1第一扩大组p1=2级比x1x1=3=p0第二扩大组p2=2级比x2x2=6=p0p1第三扩大组p3=2级比x3x3=p0p1p2类推…第j扩大组级比xjxj=p0p1p2…pj-1级比规律变速的基本规律级比规律如果违背上述规律，出现情况如下：变速的基本规律变速的基本规律变速组的变速范围rn：变速组中最大与最小传动比的比值。基本组的变速范围r0：第一扩大组的变速范围r1第二扩大组的变速范围r2：变速的基本规律同理，第j扩大组变速范围rj主轴的变速范围Rn变速的基本规律结论：以基本组为基础，通过第一、第二、…、扩大组把各轴的转速级数和变速范围逐步扩大，各变速组相邻传动比之间遵循级比规律，则机床传动系统的转速数列是连续的等比数列。基本组的级比等于，级比指数x。＝1；扩大组的级比xj

，级比指数xj应等于该扩大组前面的基本组传动副数和各扩大组传动副数的乘积。变速系统的变速级数是各变速组传动副数的乘积。

Z=P0P1P2P3P4…机床的总变速范围Rn是各变速组变速范围的乘积。

Rn=r0r1r2r3r4…三、结构网和结构式1.结构网：转速图的对称形式二轴间连线:仅表示传动关系。轴上各圆点:不表示该轴的具体转速。转速图有一致的变速特性，一个转速图对应一个结构网。一个结构网可以画出很多不同的转速图。12=31×23×26三、结构网和结构式2.结构式结构网又可以简化为结构式结构式：专门用来表示变速系统特性的式子。12—转速级数3、2、2—变速组的传动副数和传动顺序1、3、6—各变速组级比指数x0，x1，x231--基本组，x0=1，p0＝323--第一扩大组，x1＝3、p1＝226--第二扩大组，x2=6，p2=2各组变速范围分别为2、3、6等，它和结构网一样只表示变速特性的相对关系。三、结构网和结构式结构式简单、直观，能清楚地显示出变速传动系中主轴转速级数Z、各变速组的传动顺序、传动副数和各变速组的级比指数，一般表达式为1．传动副前多后少原则根据转矩公式（单位N·m）T=9550P/n当机床的传动功率P为定值时，转速n越高，转矩T就小，零件尺寸就较小。主变速传动系从电动机到主轴，通常为降速传动，接近电动机的传动件转速较高，传递的扭矩较小，尺寸小一些；反之，靠近主轴的传动件转速较低，传递的扭矩较大，尺寸就较大。所以应该尽量选择传动副数多的变速组放在传动顺序前面的高速范围，而把变速组传动副数少的放在传动顺序的后面。从而能节省材料和减少变速箱外形尺寸。四、主传动系统设计的基本原则2．传动顺序与扩大顺序相一致的原则（前密后疏）四、主传动系统设计的基本原则图b第一扩大组在最前面，Ⅱ轴的转速范围比图a大。两方案Ⅱ轴的最高转速一样，图b中Ⅱ轴的最低转速较低，在传递相等功率的情况下受的扭矩较大，传动件的尺寸也就比前方案大。将图3-14a所示方案与其它多种扩大顺序方案相比，可以得出同样的结论。3．变速组的降速要前慢后快（前慢后快）从电动机到主轴之间的总趋势是降速传动，在分配各变速组传动比时，为使中间传动轴具有较高的转速，以减小传动件的尺寸，前面的变速组降速要慢些，后面变速组降速要快些，但中间轴的转速不应过高，以免产生振动、发热和噪声。中间轴的最高转速不超过电动机的转速。上述原则在设计主变速传动系时一般应该遵循。但有时还须根据具体情况加以灵活运用。四、主传动系统设计的基本原则4.变速组的变速范围及极限传动比四、主传动系统设计的基本原则变速组的极限传动比一般限制降速的最小传动比umin≥1／4，对升速的最大传动比umax≤2～2.5。主传动系统各变速组的变速范围限制在r＝8～10之间。在变速级数Z一定时，减少变速组个数势必增加各变速组的传动副数，并且降速过快而导致齿轮的径向尺寸增大，为使变速箱中的齿轮个数最少，每个变速组的传动副数最好取2～3个。为使最后传动组的变速范围不超出允许值，最后扩大组的传动副一般取P=2较合适。I轴上装有双向摩擦片式离合器，轴向尺寸较长，为使结构紧凑，第一变速组采用了双联齿轮，而不是按照前多后少的原则采用三个传动副。X62W铣床的主传动系统分析主轴转速范围为30～1500r／min，主轴18级转速，公比1．26。共三个变速组。主传动系统的总降速比为l／48。增加一对26／54的降速传动齿轮副，使中间的两个变速组降速得以缓慢一些，齿轮的径向尺寸可小一些。X62W铣床的主传动系统分析五、转速图的拟定任务：为了寻找最佳的变速系统方案方法与步骤：1）根据Rn、z、确定变速组个数及其传动副数2）确定结构式（结构网）3）画出转速图4）分配传动比5）确定齿轮的齿数6）画出传动系统图例题已知某车床的主轴转速为n=31.5~1450r/min，公比=1.41，电动机转速为n电=1440r/min，试拟定该机床的主传动系。确定主轴转速级数和主传动系结构式；拟定转速图；确定各传动轴与各齿轮的计算转速。确定齿轮齿数、带轮直径；验算转速误差；画出主传动系统图。1.转速级数Z传动方案的确定（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定一定变速级数的变速系统可由不同数目的变速组组成。传动方案有：改变排列顺序，可得到不同方案。

12＝62；12＝2

6；

12＝43；12＝34；

12＝322；12＝232；12＝223

1）12=6×2需2+6=8对齿轮

2）12=4×3需4+3=7对齿轮

3）12=3×2×2需3+2+2=7对1）、2）方案中变速组中分别有6对和4对齿轮啮合，实现传动并互不干涉非常困难，甚至不可能，故舍去。根据传动副的“前多后少”原则；传动副数较多的变速组排在前面的高速轴上，因扭矩小，传动件（如轴、齿轮）的尺寸小，可节省材料，减少传动系统的转动惯量。三种不同传动方案12＝3×2×2，12＝2×3×2，12＝2×2×3中，应选择结构式12＝3×2×2（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定2.结构式或结构网的选择（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定依据传动副的“前紧后松”和变速组的扩大顺序与传动顺序一致原则：选：12=31×23×26

12=3×2×2的六种方案12=31×23×2612=31×26×23

12=32×21×2612=34×21×22

12=32×26×2112=34×22×21提高该轴的最低转速减少传动件尺寸降低该轴的最高转速降低噪声和振动在转速图上表现为——前面变速组传动比连线分布较密，后面变速组传动比连线分布疏松目的：使前面的各轴转速范围较小（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定结构网结构网结构网降速传动中，主动齿轮的最少齿数受到限制，umin=1/4；避免被动齿轮的直径过大。升速传动比最大值umax＝2（斜齿传动umax=2.5）尽量减少振动和噪声。各变速组的变速范围r=8～10之间变速组的变速范围（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定最后扩大组的变速范围最大只需要检查最后扩大组的变速范围不超过限制范围第j扩大组变速范围rj本例Z=12，＝1.4112＝312326最后扩大组变速范围

r2=(pj-1)xj=(p2-1)xj

=1.41(2-1)6=8合格（一)主轴转速级数和主传动系结构式的确定(二)拟定转速图绘制转速图时的注意点：分配传动比，合理安排降速l）各传动副的最大、最小传动比应尽可能不超出极限传动比umax和umin。2）uamin≥ubmin≥ucmin≥…，而且最后扩大组的ujmin一般取极限值，这是在降速传动时采取“前缓后急”（前慢后快）的原则3）选用标准的传动比，传动比尽量是取公比的整数次方，即u=±E（E为整数）。4）当变速系统是降速传动时，要求各中间轴转速适当安排高一些，以减少传动件的尺寸。12=31×23×26，一般从末变速组向前拟定。从上式中看出：有3个变速组，需4根传动轴，加上电机轴，转速图中共有5条竖线；12级转速表示图中有12条横线。31是基本组，23是第一扩大组，26是第二扩大组。26传动比分配：2表示2个传动副，6表示2条传动线间隔6格，=1.41，6=8，分配升速2=2，降速umin=-4=1/4。其余变速组的umin根据“前缓后急”的原则。画出各变速组的传动比连线按基本组的级比指数x0=1，第一扩大组的级比指数x1=3，第二扩大组级比指数x2=6，画出各变速组的传动比连线图，画出全部传动比连线图。(二)拟定转速图是否需要增加降速的定比传动副总降速比为31.5/1450=1／46，最小降速比为1/4，则总降速比为（1/4）3=1/64，小于1/46，不需增加降速的定比传动副。注意：主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，最后一个变速组的umin一般取极限值1／4。(二)拟定转速图(二)拟定转速图转速图(三)计算转速计算转速nj：主轴或各传动件传递全部功率的最低转速。主轴从最高转速到计算转速之间应传递全部功率，而其输出扭矩随转速的降低而增大，称之为恒功率区。从计算转速到最低转速之间，主轴不必传递全部功率，输出的扭矩不再随转速的降低而增大，保持计算转速时的扭矩不变，传递的功率则随转速的降低而降低，称之为恒扭矩区。大型机床，由于应用范围很广，调速范围很宽，计算转速可取得高些。对于精密机床、滚齿机，由于应用范围较窄，调速范围小，计算转速可取得低一些。(三)计算转速2.变速传动系中传动件计算转速的确定：变速传动系中的传动件包括轴和齿轮，它们的计算转速可根据主轴的计算转速和转速图确定。确定的顺序：通常是先定出主轴的计算转速，再顺次由后往前，定出各传动轴的计算转速，然而再确定齿轮的计算转速。如：Ⅲ轴计算转速185；

Ⅱ轴计算转速315；Ⅰ轴计算转速1440(三)计算转速计算转速的确定主轴Ⅳ计算转速为：

Z/3=12/3=4

注：计算结果有小数时圆整即为第四级转速：90

能够传递全功率的：Ⅲ轴计算转速为：125Ⅱ轴计算转速为：355Ⅰ轴计算转速为：710

各轴的计算转速计算转速的确定各齿轮的计算转速齿轮72Ⅳ18Ⅲ30Ⅳ60Ⅲ62Ⅲ22Ⅱ42Ⅲ计算转速90355250125125355355齿轮42Ⅱ48Ⅱ24Ⅰ42Ⅱ30Ⅰ36Ⅱ36Ⅰ计算转速355355710500710710710(三)计算转速作业(四)齿轮齿数的确定对于定比传动的齿轮齿数和带轮直径，可依据机械设计手册推荐的计算方法确定。对于变速组内齿轮的齿数，如传动比是标准公比的整数次方时，变速组内每对齿轮的齿数和Sz及小齿轮的齿数可从表3—6中选取。表中所列值是传动副的被动齿轮齿数；齿数和Sz减去被动齿轮齿数就是主动齿轮齿数。表中所列的u值全大于1，即全是升速传动。对于降速传动副，可取其倒数查表，查出的齿数则是主动齿轮齿数。(四)齿轮齿数的确定各变速组的传动比确定后，可确定齿轮齿数、带轮直径。确定齿轮齿数的方法：有计算法和查表法。为了便于设计和制造，齿轮模数的种类尽可能少。同一个变速组采用相同的模数。步骤：找出不产生根切的最少齿Zmin确定最合适的齿数和Sz根据传动比，确定其它齿轮的齿数（一）同一变速组内模数相同时(四)齿轮齿数的确定1.计算法各对齿轮模数相同，不采用变位齿轮，则各对齿轮的齿数和也必然相等。

zj’+zj=sz=常数

zj/zj’=uj举例：(四)齿轮齿数的确定zmin在降速比最大的传动副u1中，即z1=zmin若取不产生根切的最少齿数

z1=24，则z1ˊ=24×2=48则：Sz=z1+z1ˊ=24+48=722．查表法表3-6见P88-P89页(四)齿轮齿数的确定横行Sz：表示齿数和。纵列u：表示一对齿轮的传动比。表中间的数值：表示一对小齿轮齿数。当u＞1时：升速传动，小齿轮为从动轮。当u＜1时：降速传动，小齿轮为主动轮，用传动比u的倒数来查表。表中数值：小齿轮齿数。大齿轮齿数=Sz-小齿轮齿数。表中空白格，表示没有合适的齿数。例如：u1=1/2，u2=1/1.41，u3=1。查表的步骤如下：1）在u1、u2、u3中找到出现zmin的传动比u1。2）避免根切和结构设计需要，取Zmin=22。3）找出u1=1/2的倒数2一行中找到Zmin=22时，查到Smin＝66。4）按u=1、1.41、2查表，找出可能采用的齿数和Sz各种数值。必须同时满足各传动比要求u1=1Sz=·····60，62，64，66，68，70，72，74，·····。u2=1.41Sz=·····60，63，65，67，68，70，72，73，·····。u3=2Sz=·····60，63，66，69，72，75，·····。(四)齿轮齿数的确定（例题）5）确定合理的齿数和Sz，并根据它决定各齿轮的齿数。Sz=72由u1=2.00的一行中找出z1＝24，则z1＇=Sz-z1=72-24=48；由u2=1.41的一行中找出z2=30，则z2＇=Sz-z2=72-30=42；由u3=1的一行中找出z3=36，则z3＇=Sz-z3=72-36=36。(四)齿轮齿数的确定（二）同一变速组中齿轮的模数不同，齿轮齿数的确定Sz1、Sz2——分别为m1、m2两传动副的齿数和。Sz1/Sz2=m2/m1=e2/e1

或Sz1=ke2；Sz2=ke1e1、e2——无公因数的整数；k——整数。当变速组的齿轮传动比相差很大时，各传动副上受力差别也很大，如最后扩大组或背轮传动中，齿轮副的速度变化大，受力差别也大。为了得到合理的结构尺寸，可以采用不同模数的齿轮副，最多只采用二种模数。(四)齿轮齿数的确定在确定不同模数的齿轮传动副的齿数时常常需要几次试算才能决定，其步骤大致如下：1）估算传动副的模数m1、m2；2）选择k值，计算Sz1、Sz2，在选择k值时应注意使Sz﹤100，以免轴间尺寸过大；3）按传动比分配齿数。(四)齿轮齿数的确定传动比u1=1/4、u2=2分别取m1=4、m2=3。Sz1/Sz2=m2/m1=e2/e1＝3/4取k＝30Sz1=ke2=30×3＝90Sz2=ke1=30×4＝120按传动比将齿数分配如下：u1=1/4=18/72≈19/71u2=2=80/40≈82/38例如：X62w铣床主传动中IV-V轴间的两对齿轮(四)齿轮齿数的确定（例题）总结：齿轮模数的设定：应参考同类型机床的设计经验。如齿轮模数设定得过小，齿轮经不起冲击，易磨损；如设定得过大，齿数和将较少，使变速组内的最小齿轮齿数小于17，产生根切现象，最小齿轮也有可能无法套装到轴上。为简化工艺，变速传动系内各变速组的齿轮模数最好一样，通常不超过2～3种模数。越后面的变速组的齿数和模数选择较大值。(四)齿轮齿数的确定确定齿轮齿数：关键是选取合理的齿数和。确定有时需经过多次反复。即初选齿数和，确定主、被动齿轮齿数，计算齿轮模数，如模数过大应增大齿数和，反之则减少齿数和。为减少反复次数，按传递扭矩要求可先初选中心距，设定齿轮模数，再算出齿数和。有时在希望的齿数和范围内，找不到变速组各传动副相同的齿数和，可选择齿数和不等，但差数一般小于1～3的方案，然后采用齿轮变位的方法使各传动副的中心距相等。齿轮齿数确定后，还应验算一下实际传动比(齿轮齿数之比)与理论传动比(转速图上给定的传动比)之间的转速误差是否在允许范围之内。(四)齿轮齿数的确定(四)齿轮齿数的确定采用三联滑移齿轮时，应检查滑移齿轮之间的齿数关系：三联滑移齿轮的最大和次大齿轮之间的齿数差应大于或等于4。保证滑移时，Z3的齿顶不碰撞Z2的齿顶不相碰。Z3

-Z2

=4可使次大齿轮的齿顶圆减小一点。Z3

-Z2

<4在不加大齿数和时，可从齿轮的排列上解决。双联齿轮不存在此问题。确定齿数时注意：齿轮的齿数和Sz常选用在100之内一般推荐Sz≤100～120。同一变速组中的各对齿轮，其中心距必须保证相等。不产生根切的最小齿轮齿数。对于标准齿轮，Zmin≥18～20应保证最小齿轮装到轴上或套筒上具有足够的强度。为保证轮齿受力后和热处理之后，齿根部分不致于断裂，一般推荐a≥2m(四)齿轮齿数的确定例如：n12实=1440×

=31.4365（五）主轴转速的转速误差n12合格，同理计算其余11级转速的转速误差。拟定万能卧式中型铣床的主传动系统的转速图主轴的转速范围为30～1500r／min，常用为1.26或1.41，异步电动机的转速1440r／min1．选定转速级数Z选定转速级数Z和各级转速中型通用机床，本例选定=1.26。

Rn=nmax/nmin=1500/30=50Z=1+lgRn/lg＝1+lg50/lg1.26=17.9，取Z=18例2：2．选择传动式与结构式1）确定变速组和传动副数目18=3×3×218=3×2×318=2×3×32）确定各变速组的排列次序根据“前多后少”的原则选择18=3×3×2的方案转速数列：30，37.5，47.5，60，75，95，118，150，190，235，300，375，475，600，750，950，1180，1500例2：3）确定变速组的扩大顺序。18=31×33×2918=31×36×2318=33×31×29

18=36×31×2318=32×36×2118=36×32×21

根据“前密后疏”的原则，选择结构式18=31×33×294）验算最后扩大组的变速范围，在允许的变速范围之内r2=(pj-1)xj=9×1=1.269=8max5)画出结构网例2：例2：3．是否需要增加降速的定比传动副总降速比为30／1450=1／48，最小降速比为1／4，则总降速比为（1／4）3=1／64，不需增加降速的定比传动副为使中间的二个变速组降速缓慢，减少结构的径向尺寸，在轴I到轴II间增加一对26／54的降速传动有利于变型机床的设计例2：例2：4.分配各变速组的最小传动比,拟定转速图（1）轴IV-V的最小传动比：主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，最后一个变速组的umin取极限值1／4，公比=1.26，1.266=4，（2）其余变速组的umin根据“前缓后急”的原则。（3）画出各变速组的传动比连线按基本组的级比指数x0=1，第一扩大组的级比指数x1=3，第二扩大组级比指数x2=9，画出各变速组的传动比连线图，画出全部传动比连线图。例2：例2：例2：转速图例2：传动系统图六、齿轮的布置当转速图和齿轮齿数确定之后，变速箱的结构基本确定（如齿轮个数，轴数，支承数）。为使变速箱结构紧凑，齿轮是否合理布置直接影响到变速箱的尺寸，变速操纵的方便性和结构实现的可能性等问题。在考虑主轴适当的支承距和散热条件下，一般应尽可能减少变速箱尺寸变速箱的轴向尺寸和径向尺寸经常不可能同时缩小一般L=2B+2～4mm六、齿轮的布置1.滑移齿轮布置：滑移齿轮最好布置在主动轴上，转速高（降速传动时），尺寸小，重量轻，操纵省力。“空档”位置：滑移齿轮必须具有“空档”位置，即只有当一对齿轮完全脱开啮合之后，才允许另一对齿轮开始进入啮合。即两个相隔较远齿轮的间距，须大于相应两个啮合齿轮的宽度。影响：如果无空档位置，则一对齿轮未脱开啮合，另一对齿轮往往因顶齿而无法进入；即使进入啮合，也有可能使变速组内两对不同齿数的齿轮同时参与啮合，一旦起动将造成重大设备事故，因此滑移齿轮具有空档位置是一项重要的安全措施。六、齿轮的布置间隙量：轴向间隙量△=1~4mm，通常为△=1~2mm。对于到位控制准确的滑移齿轮，为了缩短轴向尺寸，可△=0mm。因为齿端有12°倒角，实际上两个齿轮在齿端处仍有间隙存在。六、齿轮的布置六、齿轮的布置为便于设计操纵机构，也可把两个相邻的滑移齿轮放在同一根轴上。滑移齿轮在从动轴上还可降低齿轮啮合冲击噪声。2.一个变速组内齿轮轴向排列齿轮的轴向排列，无特殊原因，应尽量缩短其轴向长度。齿轮排列方式有下列几种：六、齿轮的布置

1)窄排列与宽排列。窄排列：一般应采用窄排列，即滑移齿轮相互靠近使之轴向尺寸窄小，因此占用的轴向长度较小，如图所示。宽排列：宽排列的滑移齿轮相互远离使之轴向尺寸宽大，故占用的轴向长度较大，如图所示。六、齿轮的布置这在相同负荷条件下会加大传动轴及齿轮的径向尺寸。因此，除非结构要求固定齿轮必须紧靠，一般不采用宽排列。

2)小齿数差排列当三联滑移齿轮相邻齿数差小于4时，除用其他解决的措施以外，还可采用如图所的小齿数差排列方式。六、齿轮的布置即：滑移齿轮的最小齿轮越过最小固定齿轮，其最大齿轮与最小齿轮的齿数差不小于4即可，而其他两齿轮的齿数差可小于4。但这种排列方式的轴向尺寸较大。

3)顺序变换排列上述三联齿轮变速组的排列方式，其转速的变换顺序不是由小到大或由大到小，而是混杂变换的；这还会使一对将要啮合的齿轮造成较大的线速度差，从而增加变速的困难。因此，如果要求转速按大小顺序进行变换时，齿轮可采用如图所示的顺序变换排列。但占用的轴向尺寸较大。六、齿轮的布置4)分组排列。将二联或四联滑移齿轮拆成两组进行排列，如图所示，可减小齿轮滑移距离并缩短变速组占用的轴向长度，且对齿数差没有要求。但为了防止两组齿轮同时啮合，必须有联锁装置，操纵机构较为复杂。六、齿轮的布置3.两个变速组内齿轮轴向排列两个变速组串联工作时，其中间传动轴既是从动轴又是主动轴，故负荷较大，因此应尽可能缩短其轴向尺寸。齿轮排列方式有下列几种。六、齿轮的布置1)并行排列

图为两个变速组齿轮的并行排列方式，其占用的轴向长度较大，但不受其他条件限制，排列容易。2)交错排列图为两个变速组齿轮的交错排列方式.其总的轴向长度较小，但对齿数差有要求。六、齿轮的布置

3)公用齿轮排列如图所示，采用公用齿轮不仅减小了齿轮个数，还可缩短轴向尺寸，双公用齿轮比单公用齿轮排列的轴向尺寸更短。六、齿轮的布置

4)折回式排列两个变速组的轴心距离相等或相近〔采用变位齿轮)时，可将其中的两根轴布置在同一轴线上，如图所示，虽然轴向尺寸稍大，但径向尺寸明显缩小，而且减少了箱体孔的排数，使其加工工艺性得到改善，这时需注意同心度误差要小，避免运动干涉现象，以降低噪声。六、齿轮的布置（一）缩小轴间尺寸1）采用合理的滑移齿轮块在轴上的排列结构：窄式和宽式2）采用公用齿轮：节省齿轮个数，缩短轴向尺寸。3）当小齿轮的直径相同时，升速比越小或降速比越大，轴间距越小，当两轴变速组中的最大传动比（umax）与最小传动比（umin）互为倒数，即umaxumin=1时，在转速图中umax和umin呈对称分布。六、齿轮的布置4)相邻变速组的主动和被动齿轮交错排列如果在同轴上相邻变速组的主动齿轮和被动齿轮都固定在轴上，则可交错排列这些齿轮以缩短轴向尺寸六、齿轮的布置5)尽量使各轴在空间布置紧凑为了压缩变速箱径向的面积，在各个齿轮和轴之间不发生碰撞的情况下，应在设计剖面图时，使各轴在空间的布置尽量紧凑。六、齿轮的布置可以减少轴向尺寸但轴的数目和支承的数目相应增多，且径向尺寸增大。6）增加定比传动六、齿轮的布置（二）缩小径向尺寸有些机床如卧式镗床，龙门铣床等的变速箱连同主轴一起沿立柱（或横梁）导轨移动，为了不使变速箱悬出过多，减少变速箱对导轨的颠覆力矩，提高机床的刚度和运动的平稳性，应使变速箱的重心和主轴尽可能靠近导轨面，这就要求缩小变速箱的径向尺寸。1.尽可能选用较小的齿数和；2.尽可能少用u≤1/4的传动比，可用u=1/2×1/2方案六、齿轮的布置3．使传动轴中某些轴线相互重合同轴使相邻变速组的轴间距相等可以大大缩小径向尺寸减少箱体上孔的排数，改进了镗孔工艺性六、齿轮的布置七、主变速传动系的几种特殊设计1.具有多速电动机的主变速传动系设计缺点就是当电动机在高速时，没有完全发挥其能力。可简化机床的机械结构，使用方便，并可在运转中变速，适于半自动、自动机床及普通机床。1.具有多速电动机的主变速传动系设计七、主变速传动系的几种特殊设计机床主传动采用多速交流异步电动机变速时，通常选用双速或三速电动机，其同步转速为750/1150、1500/3000r/min或750/1500/3000r/min，即同步转速之比为E=2。也有采用同步转速为1000/1500r/min或750/1000/1500r/min的多速电动机，其同步转速之比为

E=1.5，但主轴转速不能得到标准公比的等比数列。由于电动机参与变速，本身具有两级或三级转速。因此在传动系统中，多速电动机就相当于有两个或三个传动副(pE=2或3)的变速组，故又称之为“电变速组”。采用多速电动机变速时，因其转速级数较少，一般还要与其他变速方式组合使用，其变速系统也符合级比规律，但有下述一些特点。（1）扩大顺序：多速电动机的同步转速之比E就等于这个电变速组的级比

xE即E=xE1.具有多速电动机的主变速传动系设计1.具有多速电动机的主变速传动系设计电变速组的级比指数xE为一正整数，由上式可知，它与电动机的同步转速之比E、主轴转速数列的公比有关。当E=2时，公比不能任意选择，由表可见，变速系统的标准公比只能是

=1.06,1.12,1.26,1.41和2值，xE与这些公比的关系为：

xE=2=1.0612=1.126=1.263=1.412根据级比指数xE即可断定它的扩大顺序。其中，常用的公比是

=1.26,1.41，若

=1.26，则电变速组的级比xE=1.263

，可见是扩大组，由于级比指数xE=3，只能是第一扩大组(x1=xE=3)，因此还必须有一个传动副数为p0=x1=3的基本组。如图所示，若

=1.41，则电变速组的级比xE=1.412

，也只能是第一扩大组，级比指数x1=xE=2，亦须有一个传动副数为p0=x1=2。结构网中电变速组的传动线用虚线表示。电变速组为第一扩大组时，