驱动电动机课件

第3章驱动电动机3.1直流电动机3.2三相异步电动机的工作原理及特性3.3步进电动机3.4直流伺服电动机3.5交流伺服电动机3.1直

流

电

动

机

3.1.1直流电动机的结构和工作原理1．直流电动机的结构直流电动机由定子和转子两大部分组成。直流电机运行时静止不动的部分称为定子，定子的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等组成。运行时转动的部分称为转子，其主要作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量转换的枢纽，所以通常又称为电枢，由转轴、电枢铁心、电枢绕组、换向器和风扇等组成。图3－1是直流电机的纵剖面图，图3－2是横剖面示意图。图3-1直流电机的纵剖面图

1）定子部分(1)主磁极。主磁极由主磁极铁心和励磁绕组两部分组成，其作用是产生气隙磁场。铁心用0.5～1.5mm厚的钢板冲片叠压铆紧而成，上面套励磁绕组的部分称为极身，下面扩宽的部分称为极靴，极靴宽于极身，既可以使气隙中磁场分布比较理想，又便于固定励磁绕组。励磁绕组用绝缘铜线绕制而成。励磁绕组套在极身上，再将整个主磁极用螺钉固定在机座上。

(2)换向极。两相邻主磁极之间的小磁极叫换向极，也叫附加极或间极。换向极的作用是改善换向，减小电机运行时电刷与换向器之间可能产生的火花。换向极由换向极铁心和换向极绕组组成。换向极铁心一般用整块钢制成，对换向性能要求较高的直流电机，换向极铁心可用1.0～1.5mm厚的钢板冲制叠压而成。换向极绕组用绝缘导线绕制而成，套在换向极铁心上。整个换向极用螺钉固定于机座上。换向极的数目与主磁极相等。

(3)机座。电机定子部分的外壳称为机座，见图3-1中的3，一方面机座用来固定主磁极、换向极和端盖，并对整个电机起支撑和固定作用，另一方面也是磁路的一部分，借以构成磁极之间磁的通路，磁通通过的部分称为磁轭。为保证机座具有足够的机械强度和良好的导磁性能，一般为铸钢件或由钢板焊接而成。

2）

转子(电枢)部分

(1)电枢铁心。电枢铁心是主磁通磁路的主要部分，同时用以嵌放电枢绕组。为了降低电机运行时电枢铁心中产生的涡流损耗和磁滞损耗，电枢铁心用0.5mm厚的硅钢片冲制的冲片叠压而成，冲片的形状如图3-3所示。叠成的铁心固定在转轴或转子支架上，铁心的外圆开有电枢槽，槽内嵌放电枢绕组。图3-3电枢铁心冲片(2)电枢绕组。电枢绕组的作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量变换的关键部件。它由许多线圈按一定规律连接而成，线圈用高强度漆包线或玻璃丝包扁铜线绕成，不同线圈的线圈边分上下两层嵌放在电枢槽中，线圈与铁心之间和上、下两层线圈边之间都必须妥善绝缘，为防止离心力将线圈边甩出槽外，

槽口用槽楔固定。

图3-4普通换向器

(4)转轴。转轴起转子旋转的支撑作用，需有一定的机械强度和刚度，一般用圆钢加工而成。

2．直流电动机的工作原理任何电机的工作原理都是建立在电磁力和电磁感应基础之上的，直流电动机也是如此。直流电动机工作时电刷两端外加直流电源，转子上同轴连接机械负载。如图3-5所示，电机作为电动机运行时，由直流电源把直流电能经电刷A、B引入电机，在图3-5（a）所示的瞬间，导体a的电流方向为⊙，导体b的电流方向为，载流导体在磁场中受到电磁力作用，方向由左手法则确定，a、b导体所受的电磁力对轴形成一个顺时针方向的转矩（电磁转矩），当电磁转矩大于阻力矩时，电枢沿顺时针方向旋转。

直流电机的电枢电势Ｅa是指电机正负电刷间的电势，电枢电势可用下式表示：

（3-1）

式中，Ce为直流电机的电势常量，与电机的结构有关，（P为电机的极对数；N为电枢的总导体数；a为并联支路对数）;Φ为正、负电刷间的磁通;n为电机的转速。

电枢绕组感应电势的方向，

用右手法则判定。

直流电机电枢绕组中的电流与磁通Φ相互作用，产生电磁力和电磁转矩。电磁转矩T是指电枢绕组中每根导体所受电磁转矩的和。电磁转矩可用下式表示：

（3-2）

式中,CT为直流电机的转矩常量，与电机的结构有关,Φ为正、负电刷间的磁通；Ia为电枢电流。

;因为

所以

（3-3）无论是发电机还是电动机，电磁功率均指电机通过电磁感应原理进行能量转换的这部分功率，既可以表示为机械功率的形式，也可以表示为电功率的形式。

因此，无论是发电机还是电动机，电磁功率都可表示为

Pem=EaIa=TΩ

（3-4）

3.1.2直流电动机的机械特性

1．

机械特性方程式

他励直流电动机的机械特性方程式可由电动机的基本方程式导出。他励直流电动机的电路原理接线图如图3-6所示。

图3-6他励直流电动机的接线图

根据电路图可以列出电动机的基本方程式为电势方程式：U=Ea+IaR电枢电势：Ea=CeΦn电磁转矩：T=CTΦIa式中,R=Ra+RPa，表示电枢总电阻，包括电枢电阻Ｒa和附加电阻RPa。1)理想空载点A（0，n0）

在方程式（3-5）中，当T=0时，n=U/CeΦ称为理想空载转速n0，即

（3-6）

由公式（3-6）可见，调节电源电压U或磁通Φ，可以改变理想空载转速n0的大小。必须指出，电动机的实际空载转速n0′比n0略低，如图3-7所示。这是因为，电动机在实际的空载状态下运行时，其输出转矩T2=0，但电磁转矩T不可能为零，必须克服空载阻力转矩T0，即T=T0，所以实际空载转速n0′为（3-7）

2)堵转点B（TK，0）图3-7中，机械特性与横轴的交点B即为堵转点。在堵转点，n=0，因而Ea=0。此时电枢电流Ia=U/(Ra+RPa)=IK，称为堵转电流。与堵转电流相对应的电磁转矩TK=CTΦIK称为堵转转矩。将公式（3-6）及（3-8）代入式（3-5），即得机械特性方程式的简化式：（3-9）

2．固有机械特性当他励电动机的电源电压U=UN，磁通Φ=ΦN，电枢回路中附加电阻RPa=0时，电动机的机械特性称为固有机械特性。固有机械特性的方程式为（3-10）

根据公式（3-10）可绘出他励直流电动机的固有机械特性如图3-8所示。由于Ra较小，数值最大，所以特性的斜率β最小，他励直流电动机的固有机械特性较硬。

图3-8他励直流电动机的固有机械特性

3．人为机械特性1)电枢回路串接电阻时的人为机械特性

此时U=UN，Φ=ΦN，R=Ra+RPa，电枢串接电阻RPa时的人为机械特性方程式为

（3-11）

与固有机械特性相比，电枢回路串接电阻时的人为机械特性的特点是：①理想空载点 保持不变；②斜率β随的增大而增大，使转速降△n增大，特性变软。如图3-9所示是不同时的一组人为机械特性（从理想空载点发出的一组射线）。

图3-9他励直流电动机电枢回路串接电阻时的人为机械特性

2)改变电源电压时的人为机械特性此时，电枢不串接电阻（ ），改变电源电压时的人为机械特性方程式为：

（3-12）

注意：由于受到绝缘强度的限制，因此电压只能从额定值UN向下调节。

与固有机械特性相比，改变电源电压时的人为机械特性的特点是：(1)理想空载转速n0随电源电压U的降低而成比例降低。(2)斜率β则保持不变，特性的硬度不变。图3-10所示是不同电压U时的一组人为机械特性（一组平行直线）。图3-10他励直流电动机降压时的人为机械特性

3)改变磁通时的人为机械特性一般他励直流电动机在额定磁通下运行时，电机已接近饱和。改变磁通只能在额定磁通以下进行调节。此时U=UN，电枢不串接电阻（PPa=0），减弱磁通时的人为机械特性方程式为

（3-13）

图3-11他励直流电动机弱磁时的人为机械特性

与固有机械特性相比，减弱磁通时的人为机械特性的特点是：(1)理想空载点n0=UN／CeΦN，减弱磁通Φ，理想空载转速n0升高。(2)斜率β与Φ2成反比，减弱磁通Φ，使斜率β增大，特性变软。如图3－11所示是弱磁时的一组人为机械特性（一组理想空载转速升高，斜率变大的直线）。显然，在实际应用中，有时需要同时改变两个、甚至三个参数，那么此时的人为机械特性同样可根据特性方程式分析得到。

4．机械特性的绘制1)固有机械特性的绘制他励直流电动机的固有机械特性是一条直线，只要求出直线上两个点的数据，就可绘制出固有机械特性。一般选择理想空载点（T=0，n0）和额定点（TN，n0）。

对于理想空载点，只需求n0,由于

式中,UN已知，CeΦN可由额定状态下的电势方程式求得：

（3-14）

式中、均已知，只有为未知，可以实测，也可用下式估算得到：

（3-15）

式（3-15）是一个经验公式，表示在额定负载下，电枢绕组的铜损耗占电机总损耗的1/2～2/3。这样，按公式（3-15）估算出Ra后，代入公式（3-14），即可算出CeΦN，

因而可得理想空载点。

对于额定点，只需求：

两点求出后，通过该两点连线即为固有机械特性。

2）人为机械特性的绘制对于各种人为机械特性，只需要将相应的参数代入机械特性方程式中，求出任意两点（一般仍选理想空载点和额定负载点），即可绘出。下面通过例子来说明机械特性的绘制。

例3-1他励直流电动机，PN=13kW，UN=220V，IN=68.6A，nN=1500r/min。(1)绘制固有机械特性。(2)分别绘制三种情况下的人为机械特性：①电枢回路中串入ＲPa=0.9Ω。②电源电压降至额定电压的一半，即U=110V。③磁通减弱为额定磁通的2/3，即

解：(1)绘制固有机械特性

估算Ra：

计算ＣeΦN：理想转速：

额定电磁转矩：

根据理想空载点（0，1620r/min）和额定运行点（88.5N·m，1500r/min）绘出固有机械特性，如图3-12所示。

图3-12他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性的绘制

(2)绘制人为机械特性①电枢回路中串入RPa=0.9Ω。理想空载转速不变，T=TＮ时电动机的转速n1为

人为机械特性是过（0，1620r/min）和（88.5N·m，1060r/min）两点的直线，如图3-12中1所示。

②电源电压U=110V理想空载转速降为 时电动机的转速：

人为机械特性是过（0，810r/min）和（88.5Nm，700r/min）两点的直线，如图3-12中2所示。

③磁通减弱为Φ=2/3ΦN。理想空载转速升为n0″:T=TN时电动机的转速n3：

5.电力拖动系统的稳定运行条件

在生产机械运行时，电动机的机械特性与生产机械的负载转矩特性是同时存在的。为了分析电力拖动的运行问题，可以把两者画在同一个坐标图上。如图3-13所示，直线1为电动机的机械特性，直线2为负载转矩机械特性。两条直线交于A点，系统在A点恒速运行并处于平衡状态。但系统处于平衡状态并不能代表系统在此点就能够稳定运行。

图3-13１－电动机的机械特性２－负载的机械特性必须注意，如果在交点处两特性配合情况不好，运行也有可能是不稳定的。就是说，两种特性有交点仅是稳定运行的必要条件，但还不充分，充分条件是：如果电力拖动系统原在交点处稳定运行，由于出现某种干扰作用（如电网电压的波动、负载转矩的微小变化等），离开了平衡位置，当干扰消除后，拖动系统还能回到原来的平衡位置。电力拖动系统如能满足这样的特性配合条件，

则该系统是稳定的，否则是不稳定的。

图3-14（a）表示他励直流电动机（特性2、3）拖动恒转矩负载（特性1）。系统原工作在平衡点A处，由于某种原因，电网电压向上波动，从U1升为U2，电动机的特性由2变为3，又由于瞬间转速不变，系统工作点由A平移到B，出现T>TL，然后沿BC加速直到C点，最后又以nC恒速运行。当扰动消失，电压从U2降到U1，电动机的特性由3回到2，系统工作点由C平移到D，出现T<TL，之后系统沿DA减速，直到转速恢复到nA。可见，该系统在扰动消失后还能回到原来的平衡位置，所以A点是稳定运行点。图3-14他励直流电动机的稳定运行条件

从以上分析可见，对于恒转矩负载，要得到稳定运行，电动机需要具有向下倾斜的机械特性。如果电动机的机械特性向上翘，就不能稳定运行。推广到一般情况，如果电动机的机械特性n=f(T)与负载的机械特性n=f(TL)在交点处的配合能满足下列要求，则系统的运行是稳定的，否则是不稳定的：在交点所对应的转速之上应保证T<TL，而在这一转速之下则要求T>TL。即在交点T＝TL处，满足dT/dn<dTL/dn。显然，特性这样的配合能保证系统有恢复原转速的能力。3.2三相异步电动机的工作原理及特性

3.2.1三相异步电动机的结构和工作原理三相异步电机是一种交流旋转电机，由于它具有体积小、重量轻、结构简单、运行可靠、制造方便、价格低廉、效率高而又坚固耐用等一系列优点，因此在生产中得到了及其广泛的应用。但异步电动机的缺点是它的启动、调速性能较差。异步电动机是靠定子绕组建立的旋转磁场在转子绕组中产生感应电势与电流，因而产生电磁转矩而进行能量转换的。

所以,异步电动机又称感应电动机。

1.三相异步电动机的结构

三相异步电动机的种类很多，并且有不同的分类方法。按转子绕组的结构分类有：笼型异步电动机和绕线形异步电动机两类。笼型异步电动机的结构简单、制造方便、成本低、运行可靠；绕线形异步电动机则可通过外串电阻来改善启动性能并进行调速。若按机壳的防护形式分类，则可分为防护式、封闭式和开启式。还可按电动机的容量的大小、冷却方式进行分类。不论三相异步电动机的分类如何，各类异步电动机的基本结构是相同的。它们都由定子和转子这两大基本部分组成，在定子和转子之间存在着气隙。图3-15所示是一台三相鼠笼型异步电动机的结构图。

图3-15三相鼠笼型异步电动机结构图

1)定子（1）定子铁心。定子铁心是主磁路的一部分，为了增强导磁性能并减少磁滞损耗和涡流损耗，铁心由0.5mm的硅钢片叠压而成。在定子铁心内圆上均匀的冲有一定数目的槽，用来嵌放定子绕组。定子铁心及冲片的示意图如图3-16所示。槽的形状分半闭口槽、半开口槽和开口槽等，如图3-17所示。从提高效率和功率因数来看，半闭口槽最好，因为它可以减少气隙磁阻，使产生一定数量的旋转磁场所需的励磁电流最少。但由于绕组的绝缘和嵌线工艺比较复杂，因此只用于低压中小型异步电动机中。对于中型异步电动机通常采用半开口槽，对于高压中型和大型异步机，一般采用开口槽，以便于嵌线。

图3-16定子铁心及冲片示意图(a)定子铁心；(b)定子铁心冲片

图3-17定子铁心槽型和绕组分布(a)半闭口槽；(b)半开口槽；(c)开口槽

（2）定子绕组。定子绕组是电动机的定子电路部分。嵌放在定子铁心的槽内，既可以是单层的，也可以是双层的。三相绕组的六个出线端都引至接线盒上，首端为U1、V1、W1，尾端分别为U2、V2、W2。为了接线方便，这六个出线端在接线板上的排列如图3－18所示，根据需要可以连成星形和三角形。图3-18定子绕组的连接(a)星形连接；(b)三角形连接

（3）

机座。

机座是电动机机械结构的组成部分，

用来支撑整个电机。

2)转子三相异步电动机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。（1）转子铁心。转子铁心也是主磁路的一部分并且用来嵌放转子绕组。它由厚0.5mm的硅钢片叠压而成，在铁心外缘冲有一圈开口槽，外表面成圆柱形。中小型异步电动机的转子铁心一般直接固定在转轴上，而大型异步电动机的转子铁心则套在转子支架上，然后把支架固定在转轴上。

（2）转子绕组。转子绕组是转子的电路部分，它的作用是感应电势、流过电流并产生电磁转矩。按结构形式可分为笼型和绕线形转子两种。①笼型转子。笼型转子绕组是在转子铁心的每个槽内放入一根导体，在伸出铁心的两端分别用两个导电端环把所有的导条连接起来，形成一个自行闭合的短路绕组。如果去掉铁心，则剩下的绕组的形状就像一个鼠笼，如图3-19所示，所以称之为笼型转子。对于中小型异步电动机，笼型转子绕组一般采用铸铝将导条、端环和风叶一次铸出，如图3-19（a）所示。也有用铜条焊接在两个铜端环上的铜条笼型绕组，如图3-19（b）所示。

图3-19笼型转子绕组的结构示意图(a)铸铝转子；(b)铜排转子

图3-20绕线形转子绕组示意图

②绕线形转子绕组。绕线形转子与定子绕组一样，也是一个对称的三相绕组。它连接成Y形后，其三根引出线分别接到轴上的三个集电环，再经电刷引出而与外部电路接通，如图3-20所示。所以，可以通过集电环与电刷在转子绕组中串入附加电阻或其他的控制装置，以便改善三相异步电动机的启动性能及调速性能。绕线形转子的异步电动机还装有提刷短路装置。当电动机启动完毕而不需调速时，可操作手柄将电刷提起切除全部电阻的同时使三只集电环短路起来，

其目的是减少电动机在运行中的电刷磨损和摩擦损耗。

一般的绕线形异步电动机的外串电阻是放在电动机的非轴端而且伸出盖外的，所以绕线形异步电动机的外形与笼型异步电动机的外形有很大的区别，看上去一头大、一头小，大的是电动机本身，小的是三相电阻包，且还有一个手柄外露。但在生产实际中,大吨位行车主钩电动机的外串电阻可以不紧挨在电动机旁，而且不需要手柄操作，而是操作员在驾驶室中控制接触器开关来串入或调节电阻的。

（3）转轴。转轴是支撑转子铁心和输出转矩的部件，它必须具有足够的刚度和强度。转轴一般用中碳钢车削加工而成，轴伸出端铣有键槽，用来固定带轮或连轴器。3)气隙三相异步电动机中在定、转子之间有一气隙，该气隙比同容量的直流电机的气隙小的多，一般仅为0.2～1.5mm。气隙的大小对异步机的性能有很大的影响。气隙大则磁阻大，要产生同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流，由于励磁电流基本上是无功电流，所以为了降低电机的空载电流，提高功率因数，气隙应尽量减少。但是气隙过小时，将使装配困难，运行不可靠。同时高次谐波磁场增强，从而使附加损耗增加以及使启动性能变差。一般气隙长度应为机械条件所容许达到的最小值。

2.异步电动机的铭牌三相异步电动机的铭牌数据有:(1)额定功率PN:是指电动机在额定运行时转轴上输出的机械功率，单位是kW。(2)额定电压UN:是指额定运行时电网加在定子绕组上的线电压，单位是V或kV。(3)额定电流IN:是指电动机在额定电压下，输出额定功率时，定子绕组中的线电流，单位是A。(4)额定转速nN:是指额定运行时电动机的转速，单位是转/分（r/min）。

(5)额定频率fN:是指电动机所接电源的频率，单位是Hz。中国的工频频率为50Hz。(6)绝缘等级:绝缘等级决定了电动机的允许温升，有时也不标明绝缘等级而直接标明允许温升。(7)接法:用Y或D表示。表示在额定运行时，定子绕组应采用的连接方式。(8)转子绕组开路电压:是指定子为额定电压，转子绕组开路时的转子线电压，单位是V。(9)转子绕组额定电流:是指定子为额定电压，转子绕组短路时的转子线电流，单位是A。(8)、(9)两项主要用来作为配备启动电阻时的依据。铭牌上除了上述的额定数据外，还表明了电动机的型号。型号一般用来表示电动机的种类和几何尺寸等。如新系列的异步电动机用字母Y表示，并用中心高表示电动机的直径大小；铁心长度则用S、M、L表示，S最短，L最长；电动机的保护形式由字母IP和两个数字表示，I是International（国际）的第一个字母，P是Protection（防护）的第一个字母，IP后面的第一个数字代表第一种防护形式（防尘）的等级，第二个数字代表第二种防护形式（防水）的等级，

数字越大，表示防护的能力越强。

3.三相异步电动机的工作原理1)基本工作原理

图3-21绘出了三相异步电动机工作原理的示意图。当三相异步电动机接到三相电源上，定子绕组中便有对称的三相交流电流（相序为U、V、W）通过，产生一个旋转的磁场（方向如图3-21所示，转速n1=60f1/P）。由于启动瞬间转子是静止的，因此该旋转磁场与转子导体之间有相对运动，转子导体切割旋转磁场产生感应电势(方向由右手定则判定,如图3-21所示)。由于转子绕组闭合，转子绕组中便有电流通过，该电流与旋转磁场作用，产生电磁力F，形成电磁转矩T(方向由左手定则判定)。当电磁力矩大于转子所受的阻力矩的时候，转子就沿着电磁转矩方向旋转起来。电机把由定子输入的电能转变成机械能从轴上输出。由图3-21可知，异步电动机的转向与电磁转矩和旋转磁场的转向一致。

图3-21异步电动机的工作原理

由于异步电动机的旋转方向始终与旋转磁场的转向一致，而旋转磁场的方向又取决于三相电流的相序,因此要改变转向，只需改变电流的相序即可，即任意对调电动机的两根电源线，便可使电动机反转。异步电动机的转速恒小于旋转磁场的转速n1。因为如果当转子的转速等于旋转磁场的转速n1的时候，转子导体与旋转磁场之间就不再有相对运动，转子导体就不再切割旋转磁场的磁通，转子绕组中的电流及其所受的电磁力均消失。由此可见，n<n1是异步电动机工作的必要条件。异步电动机的转速与旋转磁场的转速不同，这就是异步电动机得名的原因。2)转差率异步电动机的转子与旋转磁场之间必须存在转差（n1-n），否则异步电动机就不能正常工作。转差相对于同步转速的比值称为转差率，常用s来表示，即

（3-16）

s是异步电动机的一个重要的运行参数，它反映异步电动机的各种运行状态。对于异步电动机，起动的瞬间，n=0，此时转差率s=1;额定运行时，转子的转速接近于同步转速n1时，转差率非常小。异步电动机的负载越大，转速越慢，转差率越大；反之，负载越小，转速越快，转差率越小。故转差率直接反映了转速的高低和负载的大小。

异步电动机的转速由下式推算：

（3-17）

3)异步电动机的三种运行状态根据转子导体的电流所受的电磁力与转子转动方向之间的关系或s的数值，可以把异步电动机分为三种运行状态。（1）电动机运行状态。转子的转速n与同步转速n1的方向一致但低于同步转速时，即n<n1,此时的s在0与1之间，即1>s>0，这时异步电机作为电动机运行。

异步电动机运行时有以下几个特征：①n与n1同方向，且永远保持n<n1的关系，即1>s>0；②F（或T）的方向与n的方向一致，T起着驱动转子转动的作用；③定子绕组的电磁功率体现为负值，即实际上是定子绕组从电网吸取电功率；转子在拖动负载时将向负载输出机械功率。

（2）发电机运行状态。如果用原动机拖动异步电机的转子，使其沿旋转磁场的方向作高速运动，使n>n1，并且定子绕组始终保持和电网接通，这时s<0。电机作发电机运行。异步电机作发电机运行时有以下几个特征：①n与n1同方向，且永远保持n>n1的关系，即s<0；②F（或T）的方向与n的方向相反，T起着阻碍转子转动的作用；③必须存在一高速旋转的原动机，转子从它那里获取机械功率，同时定子绕组向电网输出电功率。

（3）电磁制动运行状态。如果用一原动机拖动转子使其沿着与旋转磁场相反的方向转动，此时n<0，s>1，异步电机处于电磁制动状态。异步电机运行于电磁制动状态时有以下几个特征：①n与n1方向相反，s>1；②F（或T）的方向与n的方向相反，T起着阻碍转子转动的作用；③必须存在拖动转子向n1的反方向转动的原动机，转子从它那里获取一定的机械功率，同时定子绕组从电网吸取一定的电功率，这两种功率都变成绕组的损耗使其大量发热。

综上所述，异步电机可以作电动机运行，也可以作发电机和电磁制动状态运行。但一般作电动机运行；异步发电机很少使用；电磁制动状态是异步电动机完成某一生产过程出现的短时运行状态。例如，起重机下放重物时，为使安全、平稳，需要限制速度，就使异步电动机短时处于电磁制动状态。

3.2.2三相异步电动机的空载运行和负载运行

1.空载电流和空载磁势三相异步电动机的定子绕组接在对称的三相电源上，转子轴上不带机械负载时的运行称为空载运行。异步电动机空载时，定子三相绕组中通过空载电流，三相空载电流将产生一个旋转磁势，称为空载磁势，用表示，其基波幅值为

（3-18）

异步电动机空载电流的大小约为额定电流的20％～50％异步电动机比变压器的空载电流大的原因是异步电动机的磁路中有气隙存在。异步电动机空载运行时，由于轴上不带机械负载，其转速很高，接近同步转速，即n≈n1，s很小。此时定子旋转磁场与转子之间的相对速度几乎为0，于是转子的感应电势E2≈0,转子电流I2≈0,转子磁势F2≈0。所以空载时电动机的气隙磁场完全由定子空载磁势产生。空载时的定子磁势即为励磁磁势，空载时的定子电流即为励磁电流。空载电流的有功分量用来供给空载损耗，包括空载时的定子铜耗、定子铁耗和机械损耗。无功分量用来产生气隙磁场，也称为磁化电流，它是空载电流的主要部分，空载电流可写为（3-19）

励磁磁势产生的磁通大部分同时与定子、转子绕组交链，这称为主磁通，用Φm表示，主磁通参与能量的转换，在电动机中产生有效的电磁转矩。主磁通的磁路由定、转子铁心和气隙组成，受磁路饱和的影响，为非线性磁路。此外还有一小部分磁通仅与定子绕组交链，称为定子漏磁通。漏磁通不参与能量的转换，并且主要通过空气闭合，受磁饱和的影响较小，在一定的条件下可以看作线性磁路。

2.空载时的电压平衡关系1)主、漏磁通的感应电势主磁通在定子绕组中的感应电势为

（3-20）

和变压器的分析方法一样，定子漏磁通在定子绕组中的感应电势可采用漏抗压降的形式来表示，即

（3-21）

式中,X1为定子漏抗，其大小为,是指对应于定子漏磁通的电抗值。

2)空载时的电压平衡方程式及等效电路据以上分析的异步电动机空载时的电磁关系，可列出异步电动机定子回路电势平衡方程式

（3-22）

和变压器的分析一样，可写出：

（3-23）

式(3-22)和式(3-23)中,Z1为定子漏阻抗，Z1=r1+jX1;Zm为励磁阻抗，Zm=rm+jXm;rm为励磁电阻，反映铁耗的等效电阻；Xm为励磁电抗，与主磁通Φm对应。因为 ,可近似认为

由（3-22），可画出异步电动机空载时的等值电路，如图3-22所示。

图3-22异步电动机空载时的等效电路3.三相异步电动机的负载运行异步电动机负载是指定子外施对称的三相电压，转子带上机械负载时的运行状态。1)负载时转子绕组的各电磁量与转差率s的关系转子以转速n旋转时，旋转磁场以（n1－n）相对速度切割转子绕组，因此当转速n变化时，转差率变化，那么转子绕组的各电磁量将随之变化。（1）转子电势的频率f2。转子旋转时，旋转磁场以的速度切割转子绕组，所以在转子中感应电势的频率为：

（3-24）

式中f1为电网频率，为定值，所以转子频率与转差率s成正比。这是异步电动机转子回路的一个重要特点。转差率s是异步电动机中一个重要的变化量。当转子不转（如起动瞬间）时， ，此时转子频率达到最大。转速升高时，s减小，f2也随之减小；达到额定转速时，转子转速与同步转速非常接近，转差率很小，所以转子频率只有几赫兹。由于转子的频率随着转差率s的变化而变化，便引起了转子电路中与s有关的各物理量发生变化。（2）转子绕组的感应电势。由于转子绕组中产生感应电势的频率为f2，因此，转子转动时的感应电势为（3-25）

式中，表示转子静止时的感应电势。

式（3-25）表明：转子电势的大小与转差率成正比。

（3）转子绕组的漏抗。转子的漏电抗是由转子漏磁通引起的，所以漏抗与频率有关，转子转动时的漏抗为

（3-26）

式中,X2s为转子旋转时的漏电抗,X2为转子静止时的漏电抗,L2为转子绕组的每相漏电感。式（3-26）表明：转子漏抗的大小与转差率s成正比。转子转动时，X2s随s的减小而减小。

（4）转子绕组的电流。异步电动机转子绕组在正常时处于短接状态，其端电压u２=０。因为转子绕组的电势和转子的漏抗都随s而变化，所以转子电流一定也与转差率有关，即:（3-27）

上式说明转子电流随着s的增大而增大。当电机启动的瞬间，s=1最大，转子电流也最大；当转子旋转时，s减小，转子电流也随之减小。（5）转子绕组的功率因数。转子的每相电路都包括电阻和漏抗，是一感性电路。那么转子电流滞后与电势的角度φ2随转差率s而变化，功率因数为（3-28）

说明，转子回路的功率因数也与转差率s有关，随着转差率的降低而降低。

（6）转子的旋转磁势。不论是绕线形异步电动机还是鼠笼型异步电动机，其转子绕组都是对称的。对绕线形异步电动机而言，转子极对数可以通过转子绕组的连接法做到与定子一样；而鼠笼型异步电动机，其转子导条中的电动势和电流由气隙磁场感应而产生，因此转子导条中电流分布形成的磁极数必然等于气隙磁场的极数。由于气隙磁场的极数决定于定子绕组的极数，因此鼠笼型电动机转子的极数与定子绕组的极数相等，

与转子导条的数目无关。

异步电动机转子的转向与旋转磁场的转向相同，但转子的转速小于旋转磁场的转速，即n<n1，所以转子磁势F2的旋转方向和定子磁势F1相同。由于转子电流的频率为f2=f1，因此F2相对于转子的转速为又因为转子本身以转速n旋转，所以F2的空间转速即相对于定子的转速为：

2)磁势平衡方程式由于磁势F1与F2相对静止，就可以把F1和F2合成起来，所以异步机负载时在气隙内产生的旋转磁场是定、转子合成磁势，即

F1＋F2＝F0

（3-29）

式中F0是气隙中总的励磁磁势，它产生负载时的气隙中的总旋转磁场。此式即为异步电动机的磁势平衡方程式。（3-29）也可写成：

F1＝F0＋（－F2）

（3-30）

3)电势平衡方程式带负载时，

定子电流为，

可列出负载时的电势平衡方程式：

（3-31）

注意：因为转子绕组自成闭路，端电压

式(3-31)中，

是指转子每相电流，有：

（3-32）

它是由转子转动的电势和转子实际的电阻及电抗来决定的，

其频率为f2。

4.异步电动机的等效电路1)频率折算频率折算是指在保持整个电磁系统的电磁性能不变的前提下，把一种频率的参数及物理量换算成另一种频率的参数及物理量。我们知道，在转子不动的时候， ，所以频率折算就是用一个静止的转子来代替转动的转子绕组。为此，将实际运行的转子电流：

（3-33）

分子和分母同除以转差率s，则得

（3-34）

以上两式的电流的数值仍是相等的，转子的功率因数角 的大小也没有改变，但两式的物理意义是不同的。这就说明了如果在转子回路中串入一个电阻 ，那么转子的电流大小及相位大小都没有变化。这就实现了频率折算。

为了便于和变压器的等效电路对应，将电阻分为两部分,即r2和。第一项r2为转子绕组的实际电阻,第二项 称为模拟电阻，它与转差率s有关，又称为等效负载电阻。等效负载电阻 上消耗的电功率为 ，为整个转子绕组的m2相等效负载电阻上的电功率，实际上相当于电动机轴上的总机械负载功率Pm,即:

（3-35）

2)绕组折算对异步电动机进行了频率折算后，定转子频率不同而发生的问题就解决了，但是还不能把定转子电路联系起来，因为E1=4.44f1N1KW1Φm，E2=4.44f1N2KW2Φm，即E1≠E2，所以还要像变压器的处理方法一样，进行绕组折算，才能得出两个电路有电的联系的等效电路。所谓绕组折算，就是人为的用一个相数、匝数以及绕组系数和定子一样的绕组去代替原来的转子绕组，在折算中必须保证折算前后转子的电磁效应不变。折算后的转子各量称为折算量，加上符号“′”表示。若折算后的转子电流为，应保持折算前后转子磁势不变，所以

（3-36）

式中,ki称为电流变比，

若折算后的转子电势为，因为折算前后主磁通不变，所以电势与匝数和绕组系数成正比。即，

（3-37）

式中，称为电势变比，

若折算后转子每相电阻为，因为折算前后转子的铜耗不变，所以

（3-38）

若转子折算后的每相电抗，因为折算前后转子无功功率不变，所以

（3-39）

显然，折算后转子的每相阻抗

（3-40）

可见经绕组折算后，转子电势和电压应乘以Ke，转子电流应除以Ki，转子电阻和电抗应乘以KiKe，则转子电路电压方程为：

（3-41）

3)T型等效电路经过频率和绕组的折算，就可将转子和定子电路合并为一个电路来研究，上面已推出 ，于是可得异步电动机等效电路如图3-23。折算后的定转子电压方程为：

折算后的定转子电压方程为：

（3-42）

图3-23异步电动机T型等效电路

4)近似等效电路

“T”形等效电路是一个串并联电路，它准确地反映了异步电动机的定转子电路的内在联系，但是计算和分析都比较复杂，因此在实际应用中可简化计算。需要注意的是，异步电动机的空载电流较大，它不能像变压器那样去掉励磁支路，只能把励磁支路移至输入端（为了减小误差，在前移时还需要串上定子漏阻抗，证明略），使电路简化为单纯的并联电路，称为近似等效电路，

如图3-24所示。

图3-24近似等效电路

（3-43）

3.2.3三相异步电动机的功率和转矩平衡方程式1.功率平衡方程式异步电动机运行时，定子从电网吸收电功率，转子向拖动的机械负载输出机械功率。电动机在能量转换的过程中，会不可避免地产生各种损耗。根据能量守恒定律，输出功率应等于输入功率减去各种损耗。图3-25所示为三相异步电动机功率流程图。

图3-25三相异步电动机的能流图

图中电动机的输入功率为定子从电网吸收的电功率，

即：

（3-44）

式中，U1、I1、cosφ1分别为定子相电压、相电流和功率因数。根据等效电路可知，

在能量转变的过程中，

由定子电流流过定子绕组造成的定子铜耗为

（3-45）

交变磁场中的铁心损耗为

（3-46）

余下的大部分功率通过旋转磁场的电磁作用经过气隙传送到转子，这部分功率称为电磁功率，即

（3-47）

由等效电路可知

(3-48)

传送到转子的电磁功率中有一小部分消耗在转子电阻上，即转子铜耗

（3-49）

因为转子频率在正常运行时仅为1～3Hz，所以铁心的损耗可略去不计。这样电磁功率扣去转子铜耗后的电功率是供给等效负载电阻的，这实际就是转子轴上的总的机械功率。

（3-50）

注意总机械功率还不是转子输出的机械功率，因为异步电动机还有轴承摩擦和风阻造成的摩擦等机械损耗及因高次谐波和转子铁心中的横向电流等引起的附加损耗，故轴上的输出机械功率为：

(3-51)

综上可见，

（3-52）

异步电动机的效率为：

2．转矩方程式由动力学可知，旋转体的机械功率等于作用在旋转体上的转矩与其机械角速度Ω的乘积，。那么,将式同除以转子的机械角速度Ω，便可得到异步电动机转矩平衡方程式为（3-53）

即：

（3-54）

式中，电磁转矩Ｔ为(3-55a)输出转矩T2为

(3-55b)空载阻力转矩Ｔ0为

(3-55c)其中，T2和T0都是制动转矩，它们与驱动性质的转矩电磁转矩T的方向相反。只有满足转矩平衡关系时，电动机才能以一定的转速稳定运行。

例3-2有一台Y形连结的六极三相异步电动机，PN=145kW，UN=380V，fN=50Hz。额定运行时pCu2=3000W，pm+ps=2000W，pCu1+pFe=5000W，cosφ1=0.8。试求：①额定运行时的电磁功率Pem、额定转差率sN、额定效率ηN和额定电流IN。②额定运行时的电磁转矩T、额定转矩TN及空载制动转矩T0。解

①

求Pem、sN、ηN和IN。

②求T、TN和T0。由于是六极电动机，因此同步速n1=1000r/min。

3.2.4三相异步电动机的机械特性1．三相异步电动机的电磁转矩三相异步电动机的电磁转矩有三种表达式，分别为物理表达式、参数表达式和实用表达式，现分别介绍如下。1)电磁转矩的物理表达式转子中的感应电流I2与旋转磁场的主磁通Φm相互作用，因而产生了电磁力，所有导条上的电磁力的作用方向是一致的，因而对转子形成了电磁转矩。那么电磁转矩与转子电流I2和主磁通Φm有什么关系呢？现分析如下：三相异步电动机电磁转矩的基本公式 同步角速度为

电磁功率

转子绕组感应电势

由以上四个式子可得异步电动机的电磁转矩为

即

（3-56）

式中,CT为转矩常数，显然

例3-3三相鼠笼型异步电动机在直接启动时，启动电流大而启动转矩却不大，这是为什么？

解三相鼠笼型异步电动机在直接启动时，s=1，启动电流 ，因此有极大的启动电流。但由于此时f2=f1，X2′比r2′大得多，因此 角相当大，所以转子电流的有功分量I2′cosφ2并不很大；又由于启动时定子漏阻抗压降很大，因此在电源电压一定的情况下，E1减小，E1大约减小为U1的一半，即主磁通Φm约为正常运行时的一半。因以上两点原因，所以启动转矩不大。2)电磁转矩的参数表达式由于转子电流的大小与电动机运行情况（以s来表示）直接相关，因此电磁转矩与转差率之间就有其确定的关系。因为三相异步电动机电磁功率 ,所以根据三相异步电动机的简化等效电路，可得转子电流为将以上两式代入电磁转矩的基本公式T=Pem／Ω1，求得电磁转矩T为

（3-57）

该式反映了三相异步电动机的电磁转矩T与电源相电压U1、电源频率f1、电动机的参数（r1、r2′、X1、X2′、P、m1）和转差率s之间的关系，所以称为电磁转矩的参数表达式。由式（3-57）可知，当电源相电压U1、电源频率f1、电动机的参数不变时，电磁转矩T仅是转差率s的单值函数。对应于不同的s，则有不同的T。将这些数据绘成曲线，就是T=f（s）曲线，也称T-s曲线，如图3-26所示。图3-26三相异步电动机的T-s曲线

对T-s曲线的形状定性解释如下：（1）电动状态(0＜s＜1)。当s=0时,r2′/s→∞,I２′=0，T=0。从物理概念来看，这时转子以同步转速旋转，定、转子间的电磁感应消失了，转子电势及电流等于零，因而电磁转矩也等于零。当s从零增大时，由于最初阶段s仍接近于零，因此r2′／s比r1及X1+X2′大得多，因此在电磁转矩参数表达式中r1及X1+X2′可忽略不计，可得到电磁转矩正比于转差率，即T∝s，随s增大，T也增大。当s继续增大至较大时，r2′／s≈r2′，此时定、转子漏抗X1+X2′比定、转子电阻r1+r2′大得多，所以X1+X2′成为阻抗中的主要部分。忽略参数表达式分母中的r1+(r2′／s)项，可得到电磁转矩反比于转差率，即T∝1／s，随s增大，T减小。当s增大到1时，T减小到Tst，Tst被称为启动转矩。由以上分析可得，异步电机在电动运行状态的T-s曲线如图3-26所示的s在0～1之间的那一段。

由图3-26可看出，三相异步电动机的T-s曲线有三个特殊点。现分别解释如下：①同步运行点:在坐标原点，即s=0，T=0这一点。此时电动机不进行机电能量转换。②最大转矩点:根据数学知识，在电动运行状态的T-s曲线上，随着s的增大，电磁转矩T从正比于s到反比于s，中间必有一分界点，此点的电磁转矩最大为Tmax，是最大转矩点，其对应的转差率为临界转差率sm。因为最大转矩点是函数T=f（s）的极值点，所以为了求出Tmax，可以用高等数学中求最大值的方法求得。即令dT／ds=0，

求得临界转差率sm为

（3-58）

把sm代入式（3-57）得最大转矩Tmax为

（3-59）

从式（3-58）、（3-59）可以得出：·当电源频率f1及电动机参数不变的情况下，最大转矩Ｔmax与U21成正比，而临界转差率sm与U1无关。·当U1、f1及其他参数不变而仅改变转子回路电阻时，Ｔmax不变，而临界转差率sm与转子回路的电阻成正比。·当U1、f1及其他参数不变而仅改变定、转子漏抗（X1+X2′）时，Tmax和sm都近似与（X1+X2′）成反比。·当U1不变时，最大转矩Tmax与f21成反比。最大电磁转矩对电动机来说具有重要意义。当电动机短时超负荷运行时，只要轴上总的阻力矩T2+T0不大于电动机的Tmax，则电动机总是可以稳定运行下去的。如果T2+T0＞Tmax，则电动机就要停转，可见Tmax的大小标志着电动机过载能力的强弱。我们称最大转矩Tmax与额定转矩TN之比为最大转矩倍数（或过载能力），用λm表示，

即

是异步电动机的一个重要性能指标，它表明了电动机短时过载的极限。一般电机的=1.8～2.5；供起重和冶金机械用的异步电动机的λm=2.7～3.7。

③启动点:当s=1时，电磁转矩为启动转矩Tst，此点为启动点。将s=1代入式（3-57）得启动转矩Tst为

（3-60）

从式（3-60）可以看到启动转矩Ｔst有如下特点：·在电源频率f1及电动机参数不变的情况下，启动转矩Ｔst与U12正比。·当U1、f1及其他参数不变时，在一定范围内，增大转子回路电阻，Ｔst增大。利用此特点，可在绕线形异步电动机的转子回路中外串电阻来增加启动转矩Ｔst。如果我们想在启动时得到最大转矩，则应使sm=1，即必须在转子回路中串入启动电阻rst，并使其满足如下关系：·当U1、f1及其他参数不变时，则定、转子总漏抗X1+X2′增加时，Tst减少。除了最大转矩Tmax之外，异步电动机的启动转矩Tst也是重要的运行性能指标。启动转矩越大，电机启动越容易，启动过程越短，意味着有好的启动性。通常以启动转矩倍数Kst来表示这一特性。所谓启动转矩倍数,是指在额定电压、额定频率及电机固有参数的条件下的启动转矩Tst与额定转矩TN的比值，即一般的笼型异步电动机的Kst=1.0～2.0，对于起重和冶金机械用的异步电动机的Kst=2.8～4.0。（2）发电状态（S＜0）。如果电机的转子受外力拖动，使转子加速到n＞n1，这时转差率变为负值，旋转磁场切割转子导体的方向与电动状态时相反，转子导体感应的电势和电流方向均改变，它受到的电磁力和电磁转矩方向也改变，即T＜0，是制动性质的；又因为电磁功率也变为负值，说明电机向电网输入电功率，故电机处于发电状态。忽略r1，由式（3-57）可见s＜0时的T—s曲线与电动状态时的曲线是关于原点对称的，如图3-26所示。（3）制动状态（s＞1）。当旋转磁场转向与电机转向相反时，转差率s＞1，这有两种情况。①.磁场反向（n1＜0，n＞0）＞1，旋转磁场切割转子导体的方向与电动状态时相反，即T＜0，是制动性质的。②.转子反向（n1＞0，n＜0）＞1，旋转磁场切割转子导体的方向与电动状态时相同，即T＞0，但由于n＜0，T仍是制动性质。可见，当转差率s＞1，电磁转矩与电机转向相反，起制动作用，此时电动机处于制动状态。在s＞1时，转子电流频率较大，漏抗较大，由式（3-57）可见，电磁转矩T随转差率s的增大而减小，所以制动状态的T—s曲线是电动状态T—s曲线的延伸。

例3-4一台三相绕线形异步电动机，定子绕组Y接法，UN=380V，fN=50Hz，nN=957r/min。r1=r2′=1.53Ω，X1=3.12Ω，X2′=4.25Ω，不计T0。试求：①额定电磁转矩。②临界转差率，最大电磁转矩及过载能力。③欲使启动时产生最大启动转矩，在转子回路应串电阻的大小（折算值）。

解由于nN与n1非常接近，因此由nN=957r/min可确定n1=1000r/min，电机的极对数P=3，则①额定电磁转矩

②

临界转差率，

最大电磁转矩及过载能力。

（3）欲使起动时产生最大转矩，应在转子回路串入的电阻

3)电磁转矩的实用表达式电磁转矩的参数表达式清楚地表示了电磁转矩与电动机的转差率、参数之间的关系，但在实际应用中，用式（3-57）来进行计算比较麻烦，而且在电机手册和产品目录中往往只给出额定功率PN、额定转速nN、过载能力λN等，而不给出电动机的内部参数。因此需要将式（3-57）进行简化，得出电磁转矩的实用表达式为

（3-61）

上式中Tmax及sN可用下述方法求出:忽略T0，将T≈TN，s=sN，Tmax及sN代入式（3-61），可得:因为sm＞sN，

所以上式中应取“+”号，于是有：

实际中使用实用表达式时，先根据已知数据计算出Tmax和sm，再把它们代入式（3-61），

即可求不同s值时的电磁转矩T了。

在0＜s＜sm的线性段上，可认为s/sm<<sm／s，则式（3－61)变为（3-63）

以上三种异步电动机的电磁转矩表达式，适用场合有所不同。一般物理表达式适用于定性分析T与ΦN和I2′cosφ2之间的关系；参数表达式可分析参数的变化对电动机运行性能的影响；实用表达式适用于工程计算。2.三相异步电动机的机械特性与直流电动机相同，三相异步电动机的机械特性也是指其转速与电磁转矩之间的关系即n=f（T）。上节我们分析了T—s曲线，但在拖动系统中常用机械特性n—T即n=f（T）来分析电动机的电力拖动问题，机械特性曲线可由T—s曲线变换得到，如图3-27所示。图3-27三相异步电动机的机械特性曲线

1)固有机械特性固有机械特性是指异步电动机在额定电压和额定频率下，电动机按规定的接线方法接线，定、转子回路中不外接电阻（电抗或电容）时所获得的机械特性曲线n=f（T）。三相异步电动机的固有机械特性可以通过计算定性的绘出，固有机械特性的绘制方法可有下面例题说明。例3-5有一台Y连接的四极三相异步电动机，已知PN=55kW，nN=1470r/min，UN=380V，IN=103A，λm=2.3。试点绘此异步电动机的固有机械特性曲线。

解

由电动机的电磁转矩实用表达式可得：

根据表达式可得到不同s或n时的T值，列表如下：根据表中数据，便可绘制出电动机的机械特性曲线如图3-28所示。但应该指出，用这种方法绘制的机械特性曲线，其非线性段与实际有一定的误差。

图3-28三相异步电动机的固有机械特性

异步电动机的固有机械特性也可通过以下三个特殊点定量绘制出:a．同步点D（0，n1）：要确定同步点，只需要确定同步转速n1=60f1／P。b．最大转矩点B（Tmax，nm）：Tmaxn1可由式（3-59）确定，nm=(1-sm)n1可由式（3-58）确定。c．启动点A（Tst，0）：启动转矩Tst由式（3－60）确定。在实际应用中，只要确定出启动点、最大转矩点、同步点这三个特殊点，过这三个特殊点作圆滑的曲线，即可定性绘制出固有机械特性。2)人为机械特性所谓人为机械特性就是改变异步电动机的任何一个或多个参数（U1、f1、定子极对数P、定、转子回路的电阻及电抗等），就可得到不同的机械特性，这些机械特性统称为人为机械特性。下面主要介绍三相异步电动机几种常用的人为机械特性。（1）降低定子端电压的人为机械特性。如果异步电动机的其他条件都与固有特性时一样，仅降低定子相电压所得到的人为机械特性，称为降压人为机械特性。降低定子端电压后由于：

①同步转速n1不变，即不同U1下的人为机械特性都通过固有机械特性的同步点；②最大电磁转矩随U21成比例下降，但跟固有机械特性时一样；③起动转矩也随U21成比例下降。由以上分析，可得降低定子端电压后的起动点、最大转矩点、同步点，即可得降压人为机械特性如图3-29所示。图3-29异步电动机降压时的人为机械特性

由图3-29可知，降压后的人为机械特性，其线性段的斜率变大，即特性变软；降压后电动机的启动转矩倍数和过载能力均显著地下降。这在实际应用中必须注意。现分析一下降低电网电压对电动机运行的影响：设电动机原在额定情况下运行(A点)，此时电动机U1=U1N，I1=I1N，n=nN，T=TN。如果电网电压由于某种原因降低，负载保持额定值不变时，电动机就不能连续长期运行，否则势必会影响电机寿命甚至可能导致电机烧坏。其原因是：当U1降低时，瞬间转速nN不变，电动机电流I1及I2′将下降，T下降，电动机开始减速，s增大，电流因sE2增大而回升。在T回升到T=TN以前，电动机继续减速，直到T=TN（B点），系统又达到新的平衡状态。由于U1下降前后，电磁转矩保持不变，根据下式：得

（3-64）

式中 、 ——U1降低后的转差率、转子电流的折算值。

在式（3-64）中，由于则即U1降低后电动机电流将大于额定值，电动机如长期连续运行，最终温升将超过允许值，导致缩短电机寿命，甚至烧坏电机的后果。从图3-29中还可以看到，如果电压下降太多，使最大转矩小于负载转矩，电动机将堵转。

(2)转子回路串联对称三相电阻的人为机械特性。对于绕线转子三相异步电动机，如果其他条件与固有特性时一样，仅在转子回路串入对称三相电阻RP如图3-30（a）所示，则所得人为机械特性简称为转子串电阻人为机械特性。由于此时:①同步转速不变，即不同RP的人为机械特性都通过固有机械特性的理想空载点（同步点）。②转子串联电阻后的最大转矩Tmax的大小不变，但临界转差率sm′随RP增大而增大（或nm′随RP的增大而减小）。因此可得人为机械特性如图3-30（b）所示。图3-30转子回路串联对称三相电阻的人为机械特性(a)

电路图；

(b)

机械特性

(3)定子回路串接对称电抗（或电阻）时的人为机械特性。对于笼型异步电动机，可以在定子回路中串入对称的三相电抗XP，如图3-31（a）所示，由前面的分析可知，此时，n1不变，Tmax、sm及Tst均随XP的增加而下降，所得人为机械特性如图3-31（b）所示。定子回路串接对称电抗一般用于笼型异步电动机的降压启动，以限制电动机的启动电流。图3-31异步电动机定子串接对称电抗器时的人为机械特性(a)

电路图；

(b)

机械特性

3.三相异步电动机的稳定运行区域如图3-32所示，临界转差率sm或临界转速nm是三相异步电动机机械特性的“稳定”区域和“不稳定”区域的分界点。即从同步点到最大转矩点，因为机械特性曲线具有下降特性，所以负载的转矩特性与电动机的交点处均满足dT／dn＜dTL／dn，是稳定运行区域；从最大转矩点到启动点，因机械特性是上升特性，对于恒功率和恒转矩负载均因与电动机机械特性的交点处具有dT／dn＜dTL／dn，而不能稳定运行，只是对通风机型负载满足稳定运行的条件可以稳定运行。图3-32中的恒转矩负载特性曲线1与电动机的机械特性的交点A是稳定运行点，B交点是不稳定运行点；通风机型负载2与电动机的机械特性的交点C是稳定运行点，但转速太低，损耗大，对通风机工作并不理想。因此三相异步电动机的理想稳定运行区域为n1＞n＞nm。图3-32三相异步电动机的稳定运行区域

3.3步

进

电

动

机

3.3.1步进电动机的分类按步进电动机输出转矩的大小，可分为快速步进电动机和功率步进电动机。快速步进电动机连续工作频率高，而输出转矩小。功率步进电动机的输出转矩比较大，数控机床一般采用功率步进电动机。

按转矩产生的工作原理步进电机分为可变磁阻式、永磁式和混合式三种基本类型。可变磁阻式步进电机又称为反应式步进电机，它的工作原理是由改变电动机的定子和转子的软钢齿之间的电磁引力来改变定子和转子的相对位置，这种电动机结构简单、步距角小。永磁式步进电机的转子铁心上装有多条永久磁铁，转子的转动与定位是由定、转子之间的电磁引力与磁铁磁力共同作用的。与反应式步进电机相比，相同体积的永磁式步进电动机转矩大，步距角也大。混合式步进电机结合了反应式步进电机和永磁式步进电机的优点，采用永久磁铁提高电动机的转矩，细密的极齿来减小步距角，是目前数控机床上应用最多的步进电动机。

按励磁组数可分为两相、三相、四相、五相、六相甚至八相步进电动机。从电流的极性上可分为单极性和双极性步进电机。

从运动的形式上可分为旋转、

直线、

平面步进电机。

3.3.2步进电动机的特点(1)步进电动机的输出转角与输入的脉冲个数成严格的比例关系，无累积误差，控制输入步进电动机的脉冲个数就能控制位移量。(2)步进电动机的转速与输入脉冲频率成正比，通过控制脉冲频率可以在很宽的范围内调节步进电动机的转速。(3)当停止送入脉冲时，只要维持绕组内电流不变，电动机轴可以保持在某固定位置上，不需要机械制动装置。(4)改变绕组的通电顺序即可改变电动机的转向。(5)步进电动机存在齿间相邻误差，

但是不会产生累积误差。

3.3.3步进电动机工作原理及特性1．工作原理步进电机主要由转子和定子组成，其中转子上有绕组，根据绕组的数量分为二相、三相和五相等步进电动机。各绕组按一定的顺序通以直流电，则电机按预定的方向旋转。转子和定子上均布有齿，绕组中的电流每变化一个周期，

转子和定子的相对位置变化一个齿。

以三相反应式步进电动机为例，按控制其绕组通电的方式，可分为三相三拍（通电顺序为：A，B，C，A，…）和三相六拍（通电顺序为：A，AB，B，BC，C，CA，A，…）两种。若定子齿数为24,则每一拍电机转过的角度（步距角）为（三相三拍）

或

（三相六拍）

式中：β：步距角，Z2：转子齿数，m：周期的拍数。

实际使用的步进电动机，一般都要求有较小的步距角。因此步距角越小它所达到的位置精度越高。步进电动机转速计算公式为

式中,n为转速（r/min）,f为控制脉冲频率，即每秒输入步进电动机的脉冲数，θ为用度数表示的步距角。图3-33是一两相混合式步进电动机结构原理图。定子与反应式步进电动机的相似，均布8个磁极，A1、A2、A3、A4为A相，B1、B2、B3、B4为B相。同相磁极的线圈串联构成一相控制绕组，并使A1、A3与A2、A4极性相反，B1、B3与B2、B4极性相反。每个定子磁极上均有三个齿，齿间夹角12°。转子上没有绕组，均布30个齿，齿间夹角也为12°，转子铁芯分成两段，中间夹有环形永磁体，充磁方向为轴向。两段转子铁芯长度相同，它们相对位置沿圆周方向相互错开1/2齿距(60)。即两段铁芯的齿与槽相对。图3-33两相混合式步进电动机结构原理图

若以转子左段铁心作参考，当A1、A3极上的齿与转子齿对齐时，则有A2、A4极上的齿与转子槽相对，B1、B3极上的齿沿顺时针方向超前转子齿1/4齿距，B2、B4极上的齿沿顺时针方向超前转子齿3／4齿距；在转子右段铁心，则A1、A3极上的齿与转子槽相对，A2、A4极上的齿与转子齿对齐，B1、B3极上的齿沿顺时针方向超前转子3/4齿距，B2、B4极上的齿沿顺时针方向超前转子齿1／4齿距，如图3-34所示。图3-34磁极上的齿与左右段转子齿的相对位置

由于永磁体的作用，左段转子齿为N极性，右段转子齿为S极性。若A相通以正向电流，假定A1、A3极为S极性，A2、A4极为N极性，则A1、A3极的齿与左段转子齿相吸引，A2、A4极的齿与左段转子齿相排斥，同理，A1、A3极的齿与右段转子齿相斥，而A2、A4极的齿与右段转子齿相吸引，最后转子停留在左段转子齿与A1、A3极的齿相对齐的位置上。磁路的走向如图3-41中箭头所示的方向，即从永磁体N极出发，沿轴向穿过转子左段，径向从转子齿经气隙至右段转子齿，沿右段转至轴向至永磁体的S极。若B相能通以正向电流，断开A相，B1、B3极为S极性，B2、B4极为N极性，此时B1、B3极的定子齿与左段转子齿相吸引，B2、B4极的定子齿与左段转子齿排斥，转子将沿顺时针方向转过1/4齿距(即3°)；依次断开B相，A相通以负电流，A2、A4极为S极性，A1、A3极为N极性，转子将顺时针方向转过1/4齿距，停留在A2、A4磁极的定子齿与左段转子齿对齐的位置；再断开A相，B相通以负流，B2、B4为S极性，B1、B3为N极性，转子将顺时针方向转过1/4齿距，达到B2、B4极的定子齿与左段转子齿对齐的位置。若以+A－-B－-A－+B－+A电流顺序通电，步进电动机将变成逆时针方向旋转。上述步进电动机的通电循环周期为4拍，故可获得步距角为

式中：β：步距角，Z2：转子齿数，m：周期的拍数。若以-B+A—+A+B—-A+B—-A-B—-B+A(四拍通电方式)或-B+A—+A—+A+B—+B—-A+B