支护结构设计计算理论与方法

南京林业大学土木工程学院赵志峰挡土结构与基坑工程

第二部分基坑工程力为零的点在坑底挡土结构与基坑工程（1）静力平衡法

hEaEpEp’支护结构设计计算理论与方法

古典法

1.得到板桩前后两侧的土压力分布2.建立并求解静力平衡方程，求得板桩入土深度： a.求出第一个土压力为零的点d，该点 离坑底的距离为uduyb.计算d点以上主动土压力合力及至d点的距离yc.根据∑H=0和∑M=0的条件，整理出关于d点以下桩长t0的方程，然后求解t0为安全起见，实际板桩入土深度可取

t=u+1.2t0

3.计算板桩最大弯矩 根据弯矩最大处剪力为零，先求出剪 下的深度bxmxm=支护结构设计计算理论与方法

古典法（2）Blum法EpCh t

EaO Ep’uxBlum建议在古典法的基础上，将板桩底部的被动土压力用一个集中力代替并作用于板桩底部C点

1.求桩的入土深度根据净土压力为零求出u值，对桩底C取矩，根据弯矩为零，求出x取板桩打入深度t=u+1.2x

2.求最大弯矩

最大弯矩发生在剪力为零处，设O点下xm

处剪力为零

2Ea

γ(Kp−Ka)然后求出最大弯矩2γ(Kp−Ka)xm

挡6土结构与基坑工程Mmax=Ea(l+xm−a)−al支护结构设计计算理论与方法

等值梁法点E是嵌固点，B点是坑底高度，C点是零土压力强度点，F是反弯点即弯矩零点。从图中可以看出，系统中有3个未知数：嵌固段深度hd、锚杆拉力T和作用于E点的集中力P。这是一个超静定问题，为简化计算，可采用等值梁法。

挡土结构与基坑工程板桩变形图实际土压力分 布图叠加后的简化土压力分布图ABE坑底h hdx tTABETAEx tEahaB CPThTA DB F弯矩图ADBBC

AADDC原结构弯矩图等值梁将原结构从弯矩零点C处截开，由于该断面处弯矩为零，可以用一自由支座代替，形成简支梁AC。AC与原梁中弯矩分布完全相同，成为AB的等值梁。应用等值梁法计算板桩，首先要知道弯矩零点C的位置。由于弯矩零点和土压力强度零点两个位置很接近，一般用土压力强度等于零的位置当作C点

挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法

等值梁法挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法

等值梁法ATAT

C B净土压力

C B弯矩分布A简支梁CB

C一次超静定梁Pay=

支护结构设计计算理论与方法

计算步骤：1.计算主动、被动土压力强度，给出土压力分布图，计算墙前、墙后的被动土压力，暂不管t0以下的土压力情况hPaP0AtRAt0BCDyx2.计算板桩墙上土压力零点距坑底的距离y，

γ(kp−ka)

3.求出y值后，即可按简支梁求出等值梁AC的弯矩，同时也可求得支座反力RA和P04.求出板桩墙的最小入土深度t0

t0=y+x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等x=

6P0γ(kp−ka)挡土结构与基坑工程x=支护结构设计计算理论与方法hPaP0AtRAt0BCDyx4.求出板桩墙的最小入土深度t0t0=y+x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等

6P0

γ(kp−ka)实际板桩下端位于x深度以下，因此板桩墙的入土深度为

t=t0k2经验系数，一般取1.1-1.2单撑支护结构的最大弯矩发生在剪力为0处，剪力为0处近似于深度y处，可求出最大弯矩

挡土结构与基坑工程dydy墙和水泥土墙取单位宽度结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法h0eaik

弹性支点法hkTiksi弹性支点法计算简图应用弹性支点法，假定支点力为不同水平刚度系数的弹簧，同时视基坑开挖面以下地基为弹性地基，其水平抗力为地基反力系数与变形的乘积。 建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开 挖面以下两部分：

4dz−eaikibx=0(0≤z≤hn)EI

EI

4dz+mb0(z−hn)−eaikibx=0(z≥hn)b0—抗力计算宽度，地连墙和水泥土墙取单位宽度z—支护结构顶部至计算点的距离hn—第n工况基坑开挖深度bx—荷载计算宽度，排桩可取中心距，地连

挡土dydy

支护结构设计计算理论与方法

弹性支点法建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开挖面以下两部分：

4dz−eaikibx=0(0≤z≤hn)EI

EI

4dz+mb0(z−hn)−eaikibx=0(z≥hn)y—计算点水平变形；m—地基土水平抗力系数的比例系数排桩结构抗力计算宽度按下列规定计算：（1）圆形桩按下式计算（2）方形桩按下式计算b0=0.9×(1.5d+0.5)b0=1.5b+0.5（3）按上面计算出的抗力计算宽度大于排桩间距时取排桩间距

挡土结构与基坑工程支护结构构设计计计算理论论与方法法挡土结构构与基坑坑工程弹性支点点法支点水平平刚度系系数视支支点类型型不同而而不同：：当支点点为锚杆杆时第j层支点边边界条件件宜按下下式确定定：Tj=kTj(yj−y0j)+T0j第j层支点水水平位移值值支点设置置前的水平位移移值第j层支点预加力第j层支点水水平刚度系数ccos2θkT=3AEsEAc3lfEcAc+EsAla当基坑周周边支护护结构荷荷载或冠冠梁等间间距布置置时，2αEASaLskT=dydy支护结构构设计计计算理论论与方法法根据并考虑4EI−eaikibx=0dz4EI+mb0(z−hn)−eaikibx=0dzTj=kTj(yj−y0j)+T0j采用数值值分析方方法，可以以求解桩桩的变形y，进而求求得各土层的弹弹性抗力力h∑Eazhchaz计算截面面挡土结构构与基坑坑工程∑Emzhmz求得各土土层的弹弹性抗力力值后，，以静力力平衡计计算支护护结构的的内力悬臂式支支护结构支护结构构设计计计算理论论与方法法支点支护护结构h∑EazT1hchaz计算截面挡土结构与基基坑工程∑EmzhmzT2Tmh1h2hEp2支护结构设设计计算理理论与方法法规范方法《建筑基坑支支护技术规规程》（JGJ120-1999）推荐的计计算方法，，是在古典方法法的基础上上，结合工工程经验进进行了一定定的修改。。htEa1Ea2Ep1∑Epp∑EaEa3haEa4悬臂式挡墙墙1.确定土压力力分布墙前的被动动土压力和墙后开挖挖面以上的主主动土压力力仍按郎肯肯土压力理论论计算但开挖面以以下的主动动土压力pai=σhKai−2ciKai开挖面处的的竖向有效应力这一改变有有何影响？？挡土结构与与基坑工程程hp∑Epjha∑EaihEp2支护结构设设计计算理理论与方法法悬臂式挡墙墙htEa1Ea2Ep1∑Epp∑EaEa3haEa42.确定嵌固深深度挡墙嵌固深深度t按抗倾覆条条件确定K=≥≥1.23.计算挡墙的的最大弯矩矩根据剪力为为零点弯矩矩最大求解解挡土结构与与基坑工程程ha1∑Eac−hp1∑Epc支护结构设设计计算理理论与方法法挡土结构与与基坑工程程单撑式挡墙墙htEa1Ea2∑EacEa3ha1确定土压力力分布弯矩零点C距离坑底的的距离y可将图中各力力对弯矩零零点C取矩，由弯矩平衡衡可求得支支撑反力T=hT+yCpa1Epchp1pp11.确定基坑开开挖面以下下弯矩零点的位位置按下式确定定pa1=pp1y2.计算支撑力力ThThp∑Epj+T(hT+t)ha∑EaihEp2支护结构设设计计算理理论与方法法3.确定嵌固深深度htEa1Ea2Ep1∑Epp∑EaEa3haEa4ThT由如图所示示挡墙的抗抗倾覆条件件确定，即K=4.计算挡墙的的最大弯矩矩根据剪力为为零点弯矩矩最大求解解挡土结构与与基坑工程程h0===1.63m=18.5×8×0.633−2×挡土结构与与基坑工程程kPa支护结构设设计计算理理论与方法法某基坑开挖挖深度8m，采用地下下连续墙围围护结构，，墙体厚度度600mm。墙体深度18m，在地面下下2m设钢管支撑撑，水平间间距3m。地层为粘粘性土，土的的天然重度度为18.5kN/m3，内摩擦角角13°，粘聚力12kPa，不考虑地地面超载。。试确定地地下连续墙墙的最大弯矩和单单根支撑轴力。2m6m10mT计算主动土土压力零点点深度2c2×12γKa18.5×0.795解：（1）主动土压压力计算Ka=tan2(45−ϕ/2)=0.633Ka=tan(45−ϕ/2)=0.7951.63mea1ea2主动土压力力计算ea1=γhKa−2cKa12×0.795=74.55ea1=ea2=74.55kPaKp=tan(45+ϕ/2)=1.58==1.52m2m6m10m支护结构设设计计算理理论与方法法解：（2）被动土压压力计算1.63mea1ea2Tep1ep22Ka=tan(45+ϕ/2)=1.257ep1=γhKp+2cKp=0+2×12×1.257=30.17ep2=18.5×10×1.58+2×12×1.257=322.47kP（3）求支点反反力T开挖面以下下土压力零零点ea1=γxKp+2cKpx=ea1−2cKpγ⋅Kp74.55−2×12×1.25718.5×1.58挡土结构与基坑工工程Ea1=××74.55×(8−1.63)=237.44kN/mEa2=××××=33.73kNm(6+1.52)T=××1.52Ea2+⎜⎟⎟Ea1⎛8−1.63⎞支护结构设