蜗杆传动的失效形式课件

§13.1概述§13.2蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构§13.3蜗杆传动的基本参数§13.4蜗杆传动的几何计算§13.5蜗杆传动的受力分析和效率计算§13.6蜗杆传动的强度计算§13.7蜗杆轴挠度计算§13.8§13.9蜗杆传动得润滑第11章蜗杆传动13.1概述

13.1.1特点和应用蜗杆传动多用于减速，以蜗杆为原动件。也可用于增速，齿轮比单级为5～15，但应用很少。蜗杆传动用于传递交错轴之间的回转运动。在绝大多数情况下，两轴在空间是相互垂直的，轴交角为90度。最大传动功率可达750kW，通常用在50kW以下；最高滑动速度可达35m/s。13.1概述

蜗杆传动的特点蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。但传动比大的时候传动效率很低，只能用在功率小的场合。传动平稳，无噪声，冲击振动小。缺点：在制造精度和传动比相同的条件下，效率比齿轮传动低，同时蜗杆一般需用贵重的减磨（如青铜）制造。与多级齿轮传动相比，蜗杆传动零件数目少，结构尺寸小，重量轻。13.1概述13.1.2蜗杆传动的类型一般采用右旋。两者原理相同，计算方法也相同，只是作用力的方向不同（径向力除外）。单头主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头。多头主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。按蜗杆螺旋线不同分类按蜗杆头数不同分类13.1概述13.1.3精度等级的选择蜗杆的制造蜗杆可以在车床上切制，也可在特种铣床上用圆盘铣刀或指形铣刀铣制。为了保证正确的啮合，蜗轮要用与蜗杆同样大小的滚刀来切制。蜗杆的等级选择由于蜗杆传动啮合轮齿的刚度较齿轮传动大，所以制造等级对它的影响比齿轮传动的更显著。蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动要按照6～9级精度制造。对于测量、分度等要求运动精度高的传动要按照5级或5级以上的精度制造。

表13.1列出了6到9级精度等级的应用范围、制造方法、表面粗糙度和许用滑动速度。13.2蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构

13.2.1蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似，有疲劳点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等。在蜗杆传动中，点蚀通常只出现在蜗轮轮齿上。蜗轮轮齿的磨损比齿轮传动严重得多。这是由于啮合处得相对滑动较大所致。在开式传动和润滑油不清洁得比试传动中，磨损尤其明显。一般地，蜗轮地强度较弱，所以失效总是在蜗轮上发生。又，蜗轮和蜗杆间地相对滑动较大，比齿轮传动更容易产生胶合和磨粒磨损。而，蜗轮轮齿地材料通常比蜗杆材料软得多，发生胶合时蜗轮表面的金属会粘到蜗杆螺旋面上。13.2蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构——蜗杆材料若按热处理不同分：硬面蜗杆和调质蜗杆。首先应考虑选用硬面蜗杆。渗碳钢淬火或碳钢表面/整体淬火＋磨削；氮化钢渗氮处理＋抛光，用于要求持久性高的传动中。只有在缺乏磨削设备时才选用调质蜗杆。受短时冲击的蜗杆，不宜用渗碳钢淬火，最好用调质钢。铸铁蜗轮与镀铬蜗杆配对时有利于提高传动的承载能力和滑动速度。蜗杆材料数据参看表13.3若按材料分类，主要有碳钢和合金钢。若蜗轮直径很大，可采用青铜蜗杆，同时蜗轮用铸铁。13.2蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构13.2.3蜗杆和蜗轮的结构1.蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体，很少做成装配式的。下面是两个常见的蜗杆结构。齿根圆直径小于轴径，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。齿根圆直径大于轴径，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工。2.蜗轮的结构可以制成整体的或组合的。组合齿轮的齿冠可以铸在或用过盈配合装在铸铁或铸钢的轮心上，常用的配合是H7/r6。当蜗轮直径较大时，可采用螺栓联接，最好采用受剪螺栓（铰制孔）联接。13.2蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构整体式蜗轮齿圈式蜗轮镶铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮观看涡轮照片13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

13.3.2模数m因为蜗杆的轴向齿距px应与蜗轮端面齿距pt相等，故蜗杆的轴向模数mx应与蜗轮的端面模数mt相等。

表13.4列出了m＝1～25mm的模数值。且有γ为蜗杆导程角。（轴交角90度）13.3.3齿形角α0通常刀具基准齿形的齿形角α0

＝20度。阿基米德蜗杆在过蜗杆轴线的平面上，渐开线蜗杆在切于基圆柱且与蜗杆轴线平行的平面上，轴向齿形角αx1

＝α0

＝20度；对于法向直廓蜗杆，法向齿形角αn1

＝α0

＝20度。13.3.4蜗杆分度圆直径d1亦称蜗杆中圆直径。为了蜗杆刀具规定尺寸的标准化、系列化，将蜗杆分度圆直径d1

定为标准值。参看表13.4。13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

13.3.5蜗杆直径系数q式中，px——蜗杆齿向齿距（参看图13.7）；z1——蜗杆系数；u——齿数比，见下面的式13.3。13.3.6蜗杆导程角γ因d1和m均为标准值，故q为导出值，不一定是整数。对于动力蜗杆传动，q值均为7～18；对于分度蜗杆传动，q值约为16～30。

γ角的范围为3.5～35度，其越大传动效率越高。一般认为，当γ小于或等于3度40秒时，蜗杆传动具有自锁性。但实际工作中，蜗杆传动的自锁性还和蜗杆支承轴承有关。要求传动效率较高时，常取导程角为15～30度，此时常采用非阿基米德蜗杆。13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

13.3.7蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2蜗杆头数少，易于得到大传动比，但导程角小，效率低，发热多，故重载不宜采用单头蜗杆。要求反向自锁时头数取1。蜗杆头数多，效率高，但导程角大，制造困难。常用的蜗杆头数有1、2、4、6等。蜗轮齿数：z2

＝uz1

。传递动力时，为增加传动平稳性，蜗轮齿数宜取多些，不少于28。齿数越多，蜗轮尺寸越大，蜗杆轴越长且刚度越小，故齿数不宜多于100，一般取32～80齿。z2

和z1

间最好避免有公因数，以利于均匀磨损。当蜗轮齿数大于30时，至少要有两对齿同时啮合，有利于传动趋于稳定。13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

13.3.9中心距a圆柱蜗杆传动装置的中心距a（单位mm）一般按下列数值选取：40506380100125160（180）200（225）250（280）315（355）400（450）500宜优先选用未带括号的数字。大于500mm时，可按R20优先数系选用（R20）为公比的级数。13.3.10变位系数蜗杆传动的变位方式和齿轮传动相同，也是在切削时把刀具移位。但在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮相当于齿轮，所以被变位的只是蜗轮尺寸，蜗杆尺寸保持不变。具体可以参看课本图13.6。下面分三种情况列出中心距和变位系数的计算公式：13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

——未变位蜗杆传动的中心距——凑中心距时变位蜗杆传动的中心距由此可以求出变位系数蜗轮变位系数的常用范围为-0.5≦x≦+0.5。为了有利于蜗轮轮齿强度的提高，最好取x为正值。13.3圆柱蜗杆传动的基本参数

——当中心距不变，传动比需略做调整时，可将蜗轮齿数增加或减少一二个齿，由z变位。这时传动的啮合节点变化了，其中心距公式为由此变位系数为式中，——蜗杆、蜗轮的节圆直径，比较式13.4和式13.7可得13.5蜗杆传动的受力分析和效率计算

普通蜗杆传动的承载能力计算213.5.1蜗杆传动中的作用力蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，作用在齿面上的法向压力Fn仍可分解出径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa。作用在蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力；蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力；蜗杆上的径向力等于蜗轮上的径向力。这些对应力的数值相等，方向彼此相反。它们以下的关系。13.5蜗杆传动的受力分析和效率计算

普通蜗杆传动的承载能力计算2上页式中，T2——蜗轮工作转矩：蜗杆主动时，T2＝T1μη1，蜗轮主动时，T2＝T1μ/η1；T1——蜗杆工作转矩；η1——传动啮合效率；ρv——当量摩擦角，tanρv＝μv＝μcosαn；μ——摩擦系数，μv、ρv值参看表13.6；αn——蜗轮法向压力角；αt——蜗轮端面压力角。计算Fa2时，蜗杆主动取正号，蜗轮主动取负号。法向力：从表13.6可以看到ρv较小，忽略摩擦力Fn的计算误差不大。将近似式代入Fr2的计算式就可以得到Fr2的近似式。13.5蜗杆传动的受力分析和效率计算

普通蜗杆传动的承载能力计算2蜗杆传动受力方向判断蜗杆传动中的作用力的方向判断：当蜗杆为主动件（多数情况如此），判断上述六个力的方向：蜗杆上的圆周力的方向与蜗杆齿在啮合点的运动方向相反；蜗轮上的圆周力的方向与蜗轮齿在啮合点的运动方向相同；径向力的方向在蜗杆、蜗轮上都是由啮合点分别指向轴心。当蜗杆的回转方向和螺旋方向已知时，蜗轮的回转方向可根据螺旋幅的运动规律来确定。13.5蜗杆传动的受力分析和效率计算

普通蜗杆传动的承载能力计算2这部分的功耗和蜗轮或蜗杆的浸油深度和速度、油的粘度以及箱体的内部结构有关。一般地，这部分功耗不大，h2可取0.99。——油的搅动和飞溅损耗时的效率导程角式影响蜗杆传动啮合效率最主要的参数之一。由式13.12可以解出当导程角为（45－ρv/2）度时，啮合效率最大。再有，从图13.10可以看出当导程角超过28度时，效率随导程角的变化很慢，考虑制造上的问题，实际中导程角一般小于27度。蜗杆传动中，多数用滚动轴承，故h3可取0.99；若采用滑动轴承h3可取0.98～0.99。——轴承效率由以上分析可见，蜗杆传动的效率主要时是传动的啮合效率，影响啮合效率的因素中，导程角起着主导作用。13.6圆柱蜗杆传动的强度计算

蜗杆传动的强度计算主要为齿面接触、轮齿弯曲疲劳强度计算。在这两个计算中，蜗轮轮齿都是薄弱环节。

闭式传动：传动尺寸主要取决于齿面的接触疲劳强度以防止齿面的点蚀和胶合，但须校核轮齿的弯曲疲劳强度。

开式传动，传动尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，毋须进行齿面疲劳强度计算。

此外，蜗杆传动还须进行蜗杆挠度和传动温度的计算，两者都是验算性质的。在进行蜗杆强度计算之前，除应知道传动功率和载荷性质、转速及其变动的情况等数据外，还要知道其他一些情况，如蜗杆主动或被动，蜗杆上置或下置，蜗杆齿形，环境通风状况，允许传动最高温度等。13.6圆柱蜗杆传动的强度计算式13.14和式13.15中，T2——蜗轮转矩，N·mm；KA——使用系数，和齿轮传动一样，可见表12.9；ZE——弹性系数，（MPa）1/2，可以根据蜗杆副材料由表13.2查出，或用式12.8计算出；Zρ——考虑齿面曲率和接触线长度影响的接触系数，可由图13.12查出；Zn——转速系数；Zh寿命系数；σHlim——接触疲劳极限，MPa，由表13.2选取；SHlim——接触疲劳强度的最小安全系数，可取1～1.3。下面讨论式13.14和式13.15中的几个参数。——蜗杆转矩T2。13.6圆柱蜗杆传动的强度计算——转速系数Zn。这是计及齿面曲率和接触线长度对接触应力的影响系数，系由沿啮合线的赫兹应力平均值得来。d1和m均取标准值，z1和z2均取整数。利用tanγ＝mz1

/d1的关系求出蜗杆导程角设计计算时，求得中心距a需圆整为标准值，进而用下列公式求蜗杆直径、蜗杆头数和模数13.6圆柱蜗杆传动的强度计算——寿命系数Zh。式中Lh为载荷不变时的寿命时数，h。因寿命不宜过短，故规定寿命系数应小于1.6，即Lh应大于1500h。只有在间歇、短时运转下工作的蜗杆传动才允许寿命系数大于1.6。上式中Thv为与Lhv相应的当量蜗轮转矩，通常取载荷最大或工作时间最长的蜗轮转矩作为当量蜗轮转矩。在变载情况下，式13.19中的Lh应为当量寿命Lhv。可按下式计算13.6圆柱蜗杆传动的强度计算——接触系数Zρ。这是计及齿面曲率和接触线长度对接触应力的影响系数，系由沿啮合线的赫兹应力平均值得来。d1和m均取标准值，z1和z2均取整数。利用tanγ＝mz1

/d1的关系求出蜗杆导程角设计计算时，求得中心距a需圆整为标准值，进而用下列公式求蜗杆直径、蜗杆头数和模数13.6圆柱蜗杆传动的强度计算蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度取决于轮齿模数的大小。由于轮齿结构比较复杂，其弯曲疲劳强度难于精确计算，只好进行条件性的估算。式中,σFlim——齿根弯曲疲劳极限，见表13.2；SFlim——最小安全系数，可取1.4；b2、d2——蜗轮的宽度和直径，计算公式参见表13.5。13.6.3蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算13.7蜗杆轴挠度计算蜗杆轴的挠曲主要是由圆周力和径向力造成的，轴向力的影响可以忽略。假设轴两端为自由支撑，则圆周力和径向力在轴的啮合部分的挠去量为两者合成，得蜗杆轴得最大挠去量应满足下列条件式中，I——蜗杆轴中间截面得惯性距；l——两支撑间得距离；[δ]——最大许用挠度；淬火蜗杆取0.004m，调质蜗杆取0.01m，m为模数。13.8温度计算13.8.1润滑油工作温度蜗杆传动效率一般比齿轮传动和其他几种机械传动都要低，工作时会产生较多的热量。闭式箱体若散热条件不足，则易于造成润滑油工作温度过高而导致使用寿命降低，甚至有使蜗杆副发生胶合的危险。因此对蜗杆传动有必要进行温度计算。油池润滑的蜗杆传动，在同一单位时间内，传动的发热量为1000P1(1-η)，箱体的散热量为αwA(t1-t0)。此处P1——蜗杆功率；A——箱体的散热面积；t1——箱体的工作温度；t0——工作环境温度，通常取20°C；αw——表面传热系数，系单位箱体面积、单位温度差时由箱体传给大气的热量。传动经过若干小时运转后即可达到热平衡，由此可求出箱体的工作温度和应满足的要求为（13.26）13.8温度计算上式计算时，应取单位；P1——kW；A——m2；t0、t1——°C；αw——W/（m2.°C）。一般工况下可取αw＝12～18。油池的润滑油工作温度一般要比箱体温度高15°C左右。油温的最高温度不宜超过100°C，故t1最好低于80°C如果忽略油温与箱体温度之差，则上式t1可作为润滑油工作温度的计算公式。散热面积系指箱体能被空气冷却，而内壁又能被油飞溅到的外壁面积。油散热肋的箱体，则散热肋以及联接用凸缘的外表面积均按50％计算。对于散热肋布置良好的固定式蜗杆减速器，其散热面积可用下式估算