摩擦学第04章A20100323课件

摩擦学第四章材料的摩擦过程-A机械工程专业硕士研究生第四章材料的摩擦过程4-1概述4-2固体-固体表面接触4-3液体润滑传动4-4摩擦材料4-5固体润滑摩擦4-6小结

第四章材料的摩擦过程4-1概述4-2固体-固体表面接触4-3液体润滑传动4-4摩擦材料4-5固体润滑摩擦4-6小结

§4.2.1滑动摩擦定律

§4.2.2滑动摩擦的基本机械原理

§4.2.3滑动摩擦其它机理

§4.2.4滑动过程中的摩擦转换

§4.2.5静摩擦

§4.2.6粘-滑运动

§4.2.7滚动摩擦§4-1概述-2摩擦力的两种类型：干摩擦和流体摩擦。干摩擦又称为“库仑”摩擦，它描述两个干燥表面有相对运动或有相对运动趋势时的切向力的构成。流体摩擦则描述在流体中两个层面因运动速度不同而产生相对运动时其切向力的构成，比如流体和气体中的承载面。流体摩擦第8章中再讲。§4-1概述-3如果两个固体放到一块即产生切向力（F）。使它们由静止而相对运动所需施加的切向力的大小称为静摩擦力（Fstatic或Fs）。在进入相对运动状态前需有几微秒的时间来克服静摩擦力。而维持相对运动的切向力称为动摩擦力（Fkinetic或Fk）。(在一定条件下)静摩擦力大于或等于动摩擦力，如图4.1.2。图4.1.2时间作用下的切向力。Fstatic是使物体运动需克服的静摩擦力。Fkinetic是维持运动所需的动摩擦力。

§4-1概述-4摩擦并不是材料的固有属性，而是由系统产生的。如果两个固体表面洁净且无化学粘膜和吸附物，则产生较高的摩擦。表面污物和薄膜会影响到摩擦。表面间有很好的润滑则产生较低的粘滞和较低的摩擦。然而，少量的流体存在于表面间却会产生流滞且导致较高的摩擦，尤其是在两个光滑表面间。§4.2固体-固体表面接触4.2.1滑动摩擦定律-1两个基本的（或传统的）摩擦定律在非常广泛的场合下都适用，这两个定律通常称为Amontons′方程，是由法国物理学家GuillaumeAmontons在1699年再次发现的，而LeonardodaVinci在早于他200多年前首次发现并描述过。既：F=μW（4.2.1）这里，μ（也常标记为f）是一常数称为静摩擦系数或动摩擦系数。§4.2.1滑动摩擦定律-2

根据方程4.2.1，它是独立于载荷的量。可代换的，根据静常量角或摩擦角，此定律可被方便的表达为：

μs=tanø（4.2.2）此方程中，ø是斜面角度，既若任何重量的任何物体放置到斜面其从水平面起的倾斜角度小于ø，则物体保持静止状态，但若倾斜角度增至ø，则物体开始滑动，如图4.2.1。此系数在干摩擦中有很大变化范围，从0.05到10。而对于洁净的软金属在真空中滑动还可更大。§4.2.1滑动摩擦定律-3

图4.2.1斜面上物体的力的平衡图解载荷作用影响下的摩擦系数如钢于空气中在无润滑的铝表面上滑动，如图4.2.2a所示。尽管载荷变化因子数量级达到105，但摩擦系数仍保持为一常量不变。然而在材料表面有薄膜时，无论是有意所加还是由于环境相互作用而产生，载荷作用影响下的摩擦系数就不会再保持不变了。比如铜于空气中在铜表面上滑动，在低载荷时，摩擦系数很低，而在载荷增大时过迁到很大值，如图4.2.2b。图4.2.2载荷对摩擦系数的影响。（a）钢于空气中在铝表面滑动（Whitehead,1950）。（b）铜于空气中在铜表面滑动（Whitehead，1950）。（c）AISI440C不锈钢于空气中在Ni3Al合金表面滑动（Blau,1992年.KluwerAcademic出版社提供）。

产生低摩擦的原因是：铜在空气中易于氧化，因此，低载荷时，氧化膜有效的将两个金属表面分隔，从而造成实际上很少的金属表面接触甚至没有。

但氧化膜有很低的shearstrength。在高载荷下，氧化膜被破坏，从而产生密切的金属表面接触，这就导致了较高的摩擦和表面损坏。摩擦系数的这种过迁在其它金属中也很常见（Rabinowicz，1995）。许多金属，在高载荷下，摩擦系数随着载荷的增加而减少，如图4.2.2c。而导致减小的原因被认为是表面粗糙度增大和产生了大量的磨损碎片（Blau，1992b；Bhushan，1996）。

载荷下开始增加。磨损也在特定载荷下开始发生。其原因是缺少塑性变形以及缺少犁沟。而对于钻石材料，由于其极高的硬度，随着载荷的变化摩擦系数并未发生变化。木材于空气中在未润滑的钢表面滑动，其摩擦系数如图4.2.4所示，载荷一定而直接可见接触面面积的变化因子近250。由图可见，磨擦系数保持不变。这一事实支持了Amontons的第三摩擦定律。而对于如橡胶之类有很光滑和洁净表面的软材料，磨擦系数则不会保持不变。比如，车辆轮胎在公路表面的摩擦系数会随轮胎宽度的增大而增大。图4.2.4木材于空气中在0.3N的载荷下在钢表面滑动时直接可见接触面面积对摩擦系数的影响（Rabinowicz,1995）。第三摩擦定律，既摩擦力与速度无关并不总是有效的。速度作用影响下的动摩擦系数总是递减的，如图4.2.5。通常，磨擦系数-滑动速度曲线的递减幅度很小，磨擦系数变化几个百分点而相应的速度变化很大。滑动速度的变化使得shearrate发生变化，从而影响到匹配材料的机械性能。许多金属和非金属（特别是聚合物）在较高的shearstrainrates下有很高的强度（BhushanandJahsman,1978b），这就导致较低的实际接触面面积和干摩擦下较低的摩擦系数。另一方面，较高的压力和滑动速度可导致作用面产生高温（火花），这会极大的减低许多材料的强度（Bhushan,1981）。某些情况下，处于一定位置表面的融化会减低shearstrength，并且由于流体层的粘滞力，摩擦系数会降到相应的低值。

总之，前两个定律在大多数情况下都有大部分相符合。应该强调的是，只有在给定相互滑动的材料及给定滑动过程进行中的条件（温度，湿度，压力和滑动速度），μ才是严格的常数。许多材料在干摩擦和有润滑的摩擦中显示出与载荷、滑动速度及直接可见接触面面积相独立的静摩擦系数和动摩擦系数。因此，任何给出的数值都应当谨慎使用！§4.2.2.1粘着§4.2.2.2变形§4.2.2滑动摩擦的基本机械原理-1Amontons、Coulomb（库仑）以及其它的研究人员提出金属的摩擦是由于微凹凸体接触面之间的机械的相互作用引起的。库仑理论模型认为：随着两面之间的滑动，V型的粗糙面间的作用使两面分离后又靠拢。在从某处移到另处时，会导致表面越来越粗糙，并且，在两表面靠近的过程中，储存着大部分的运动所蓄的潜在能量。只有一小部分能量消耗在粗糙面的滑动中。由于摩擦是一个耗能过程，所以这种机械相互作用理论不适用了。因此一个真正的摩擦学理论应该包括耗能原理。§4.2.2滑动摩擦的基本机械原理-2如果忽略在滑动中的粘合和变形之间的相互作用，那就可以计算总的内摩擦力Fi等于克服粘合所需的力Fa与克服变形所需的力Fd的和。因此，可以表示为：Fi=Fa+Fd

4.2.3或：摩擦系数μi=μa+μd。§4.2.2滑动摩擦的基本机械原理-4对于聚合物（尤其是人造橡胶），μd几乎等于μi。粘合理论和变形理论的区别是非常明显的，并且没有相互作用的假设是不成立的。这两种情况，都有局部变形，并且摩擦的大小受相互作用的表面的物理和化学特性、载荷、滑动速度、温度等等的影响。并且还有两组成部分的不断的相互作用。对于脆性材料，必须考虑物质的变形和粘合接触的断裂。除此，物质的断裂韧度也很重要。基于断裂机械性能的脆性物质，它的摩擦力的表达式在著作（Stolarski,1990）中可以找到。下面的分析是对于柔性物质的。§4.2.2滑动摩擦的基本机械原理-5

不论是最初的粘合经典理论还是最近的大致描述的相关理论,摩擦力()是如下定义的：（BowdenandTabor,1950）对于干摩擦：=（4.2.4）对于局部液体薄膜摩擦：=[*+(1-)]（4.2.5a）=(4.2.5b)其中：—表示干摩擦的平均剪切强度；—润滑薄膜摩擦的平均剪切强度；—表示无润滑区域的系数；—表示润滑剂的动态粘性系数；—表示相对滑动速度；—表示液体薄膜厚度。

摩擦是由于接触面经常出现粘合。边界润滑或无润滑接触面处在潮湿的环境中的话，由于液体的存在，会隔离两凹凸体，并形成一个粘性的薄膜层并且液体凹凸面和粘性的作用就变得非常重要，甚至在某些情况下会影响整个的摩擦力。干摩擦的粘着摩擦系数是：

=(4.2.6a)

=(4.2.6b)

其中：表示真正的平均压力。如果滑动体上发生剪切，那么另一个相应的物体的剪切强度就会有用。对于单晶体，慢慢地滑过滑动面时，并在没有断层的情况下，剪切力与G/30相似，其中G表示材料的剪切模量。如果发生断层，剪切力就会近似等于它的一千倍。两面间的剪切力用来计算在合适的压力等级条件下测量的摩擦力。据Bhushan(1981年)说，假设剪切区域（在移动表面和割裂表面间的过渡距离）的深度等于磨损的微粒的尺寸。如果磨损的微粒的平均尺寸是1μm，

两表面间的粘合强度取决于接触体间相互的物理化学作用和机械特性。粘合强度会随着接触面间的相互作用的减小而减小。例如，如果有污染物或特意提供液体薄膜就会减小摩擦力。通常来说，大部分处在真空中的相作用表面，并有非常近的固-固接触的话，就会有非常高的粘合和随后而来的摩擦系数。一些以百万分之一来计算的物质（空气、水）会很大程度地减小摩擦系数。气体或液体的厚膜层会进一步减小μ，就像液体膜比固-固膜更容易剪切一样。接触产生弹性或塑性变形主要取决于两交叉表面的粗糙度和机械特性。对于弹性变形：～

(4.2.7.a)或～(4.2.7b)其中:—表示有效弹性模量；—表示顶点总的标准偏差；—表示顶点总的半径；—是表面高度的总的标准偏差；—是总的相关长度。注意：表示在弹性变形中对表面粗糙度起很大作用。在一个简单的凹凸接触面或接触点数量保持常量的接触条件下，与成比例。因此，在这种条件下：(4.2.8)在此条件下与载荷有关。对于塑性变形:=(4.2.9)其中H是两接触材料中较软的那种的硬度。注意的是不像弹性变形中的那样，它是与表面粗糙度无关。对于弹性和塑性变形接触的情况中，有关（粗糙度）影响的典型资料在图4.2.7中有表示。图4.2.7a中是有关薄板与陶瓷的滑动接触的弹性变形状况。随着粗糙度的升高，的值减小。图4.2.7b表示铜与铜接触的塑性变形状况，对于中等的粗糙度，事实上与粗糙度无关。随着真正接触的面积的增加，在低粗糙度条件下，的值往往是变大；随着机械的互嵌，在高粗糙度的条件下，的值往往是变大。（以后进行描述）计算需要知道的值。通过局部的分析，可以知道表面的切变强度不能完全超过体积切变强度k。k是塑性塑性变形中两接触材料中更软的那种的切变强度。如果超过

图5.2.7表面粗糙度对摩擦系数的影响（a）表示能飞溅出菱形颗粒的并有一层磁性薄膜的刚性圆板（如表面涂了一层碳的Mn-Zn的铁素体）在加载0.1N的情况下以1m/s的速度滑动(Bhushan,1996)；（薄板与陶瓷的滑动接触的弹性变形状况。随着粗糙度的升高，的值减小。）（b）表示铜与铜在加载10N的情况下以0.1mm/s的速度滑动(Rabinowicz,1995)（铜与铜接触的塑性变形状况，对于中等的粗糙度，事实上与粗糙度无关；随着真正接触的面积的增加，在低粗糙度条件下，的值往往是变大）

如果超过k的话，每个接触点会在较软的材料上发生剪切。对于易展性金属，H～5k，因此，

(4.2.10)

它的最大值与金属付无关。预测值比在滑动中所测的实际值小得多，实际值从0.3到可以大于1。到目前为止，这种分析包括了粘合作用而没有考虑其它如接触面积增加的因素，并且也没有考虑其它如变形等摩擦数据。

塑性接触在大部分情况下，尤其是对于易延展的金属，在正常载荷和巨大的切线压力的共同影响下，接触面积有增长，并且这会影响摩擦(Courtney-PrattandEisner,1957)。接触面积会增加是因为根据普通形状的凹凸体的形成，正常的压力（p）和切线的压力（剪切力）的复合作用影响接触的塑性屈服点：(4.2.11)其中是一个常量，是个经验值，它的值是9(McFarlaneandTabor,1950)，是正常压紧下的全部塑性变形（流体压力）的接触压力，它等于硬度H。在塑性接触条件下，当正常载荷第一次加载时，凹凸体顶部的局部压力会很快地接近全部塑性变形的平均接触压力H，并在某一位置i，接触面。只有在正常载荷下，剪切力会导致在正常塑性变形时压力P的临界值从正常减小。如果正常载荷保持不变，那么托运费的塑性变形就会引起真正的接触面积增加。有如下近似表达式：

(4.2.12)

其中：——是没有任何剪切力时的真正接触面积

另一个影响接触面积的因素是由摩擦热导致的接触表面的温升。在重载荷和高速条件下，温升会对接触面积有实质性的作用，并因此影响摩擦(Bhushan,1996)。

Rabinowicz(1995)提出：因为粘着，真正的接触面积比由载荷引起的变形后的真正接触面积大得多，两面接触时，由于粘合（）而引起整个表面能减少。例如，如果圆锥的凹凸体有一个摩擦角，圆锥嵌入一个距离，在正常载荷（W）作的功等于材料发生锥体变形所作的功与表面能量变化的和（如图4-2-8所示），有如下表达式：

图4.2.8在正常载荷（W）作的功等于材料发生锥体变形所作的功与表面能量变化的和或：(4.2.13a)其中：p——在塑性变形时等于H这个表达式表明表面能量的改变导致真正的接触面积的增加。由于表面的能量高于所以导致真正的接触表面积要大一些。值得特别注意的是摩擦系数是：

（4.2.13b）

(4.2.13c)其中：K—表示有关几何形状的系数（SuhandSin,1981）。

如果忽略表面能这一项(),那么方程4.2.13b就变成方程4.2.9。关于表面能量，当较大或摩擦角较小时的值就大。Rabinowicz(1995)提出摩擦是金属的自由表面能的改变而产生的。一般来讲，摩擦系数会随着的变大而变大。Lee(1974)阐明关于聚合物的摩擦系数与表面能的改变之间的联系。

塑性变形的粘合摩擦：大部分的固体材料的剪切强度是由接触状况决定的，如平均接触压力（真正的压力）。对于塑料和一些非金属，

(4.2.14a)

和：

(4.2.14b)

其中：——是许用切变强度

——是压力系数

对于金属，和一样或比更大。但反过来，对于聚合物和一些非金属，比小。对于有机材料，是0.2。因此，对于第一个近似表达式，这种材料的摩擦系数与非常接近。这点在1978年就被Briscoe和Tabor证明了。受滑动速度和温度的影响。由于发热效应，随着温度与速度的升高而减小。

弹性变形的粘合摩擦：对于大部分材料来说，有关摩擦的经典粘合理论都适应，但黏弹性材料—人造橡胶除外。粘合模型中，从分子角度看，有一部分物理模型考虑了一个简化了的粘合—滑动条件，另一些也考虑了一些机械模型的相关信息。如图4.2.9a所示，假设一人造橡胶在一刚性表面滑动后，粘合发生在A点。在这个小系统移动一段距离的过程中，让粘合保持一段时间，然后释放。就会在材料中产生一个相关联的张力，这就会使能量储存在元件的弹性变形中（图4.2.9b）。当弹性张力超过粘合力时，在A点就会使粘合点断开并且元件就会松弛。然后在新的点A’就会发生新的粘合，依此类推（图4.2.9c）。

图4.2.9橡胶与硬表面间的简单的粘合机理（Bulginetal,1962）粘合摩擦系数就可以用下式来表示：