传感器的基本特性

传感器的基本特性第一页，共六十四页，2022年，8月28日（一）测量的基本概念用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。测量结果包括数值大小和测量单位两部分第二页，共六十四页，2022年，8月28日（二）测量方法实现测量过程所采用的具体方法，可分为：按实测几何量与被测几何量的关系分：

直接测量、间接测量、组合测量

根据测量的精度情况分类：

等精度测量、不等精度测量按获得测量值的方式可以分为：偏差式测量、零位式测量和微差式测量第三页，共六十四页，2022年，8月28日零位式测量用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零仪表来检测测量系统的平衡状态，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称做零位式测量。用电位差计测量未知电压。调节RP1，校准工作电流使其达到标准值，接入被测电压UX后，调整RP的活动触点，使检流计P回零，A，D等势。第四页，共六十四页，2022年，8月28日三、误差的基本概念测量误差的概念测量误差的分类误差的处理及消除方法第五页，共六十四页，2022年，8月28日

测量误差概念在测量过程中，由于测量仪器、测量方法、测量条件及环境、人为的因素的影响，总是不可避免的存在测量误差。测量结果与被测量的真值间的差值，称为测量误差。第六页，共六十四页，2022年，8月28日测量误差的分类按误差表示方法分：

绝对误差、相对误差、引用误差按误差出现的规律分:

系统误差、随机误差和粗大误差按误差与时间关系分：

动态误差和静态误差第七页，共六十四页，2022年，8月28日绝对误差：是指测量值Ax与被测量真值A0之间的差值，用

表示，即：

绝对误差不能作为衡量测量精确度的标准。1、绝对误差

(一）按误差表示方法分：第八页，共六十四页，2022年，8月28日绝对误差不能作为衡量测量精确度的标准例如用一个电压表测量200V电压，绝对误差为+1V，而用另一个电压表测量10V电压，绝对误差为+0.5V，前者的绝对误差虽然大于后者，但误差值相对于被测量值却是后者大于前者，即两者的测量精确度相差较大，为此人们引入了相对误差。按误差表示方法分第九页，共六十四页，2022年，8月28日相对误差：是指绝对误差

与被测量真值X0的百分比，即：

相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度

2、相对误差按误差表示方法分第十页，共六十四页，2022年，8月28日在上面的例子中：按误差表示方法分第十一页，共六十四页，2022年，8月28日例题：用两种方法来测量L1=100mm的尺寸，其测量误差分别为δ1=10μm，δ2=8μm；再用第三种方法测量L2=80mm的尺寸，它的测量误差为δ3=7μm。试比较其误差。按误差表示方法分第十二页，共六十四页，2022年，8月28日结论：对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高低；对于不同的被测量，以及不同的物理量，绝对误差难以评定其测量精度的高低，而采用相对误差来评定。

相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度按误差表示方法分第十三页，共六十四页，2022年，8月28日3、引用误差引用误差是以仪器仪表某一刻度点的绝对误差

与仪表量程L的比值，通常以百分数表示，即：如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值m代替

，则可得到最大引用误差

0m，即：一般用最大引用误差来确定测量仪表的精度等级

按误差表示方法分第十四页，共六十四页，2022年，8月28日相对误差及精度等级几个重要公式：第十五页，共六十四页，2022年，8月28日工业仪表常见的精度等级有0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、2.0级、2.5级、5.0级等

其相对误差可以根据仪表允许的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。

例如，2.0级的仪表，量程为100，在使用时它的最大引用误差不超过±2.0%，也就是说，在整个量程内，它的绝对误差最大值为±2.0。用它测量真值为80的测量值时，其相对误差最大为±2.0/80×100%=±2.5%。

按误差表示方法分第十六页，共六十四页，2022年，8月28日例题例：现有0.5级的（0－300）0C的和1.0级（0－100）0C的两个温度计，要测量800C的温度，试问采用哪一个温度计好？第十七页，共六十四页，2022年，8月28日解：用0.5级表测量时，可能出现的最大示值相对误差为：用1.0级表测量时，可能出现的最大示值相对误差为：计算结果表明，用1.0级的表比用0.5级的误差反而小，所以更合适。第十八页，共六十四页，2022年，8月28日作业：1.有一温度计，它的测量范围为（0－200）0C，精度为0.5级，求：（1）该表可能出现的最大绝对误差。（2）当示值分别为200C，1000C时的示值相对误差。2.欲测240V电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6％，问：若选用量程为250V电压表，其精度为哪级？若选用量程为300V和500V的电压表，其精度又是哪一级？第十九页，共六十四页，2022年，8月28日3.什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？4.用测量范围为-50～150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得的示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。第二十页，共六十四页，2022年，8月28日系统误差、随机误差和粗大误差系统误差：在相同条件下，多次重复测量同一量时，其绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，遵循某种规律变化的误差称为系统误差。(二）按误差出现的规律分:1系统误差按对误差掌握程度分：已定系统误差未定系统误差按误差出现规律分：不变系统误差变化系统误差第二十一页，共六十四页，2022年，8月28日在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。随机误差是服从统计规律随机误差体现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。2、随机误差第二十二页，共六十四页，2022年，8月28日明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差，又称过失误差。

3、粗大误差第二十三页，共六十四页，2022年，8月28日动态误差和静态误差

静态误差是指在测量过程中，被测量不随时间变化或随时间变化很缓慢的测量误差。以上所介绍的测量误差均属于静态误差。2、动态误差在被测量随时间变化过程中进行测量时所产生的附加误差称为动态误差。

（三）按被测量与时间关系分：1、静态误差第二十四页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性主要内容2.1传感器静态特性2.2传感器动态特性第二十五页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用概述：

传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。快变信号考虑输出的动态特性即随时间变化的特性；慢变信号研究静态特性，即不随时间变化的特性。第2章传感器基本特性第二十六页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.1传感器静态特性

当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。静态特性可以用函数式表示为静态特性包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性第二十七页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（1）线性度

传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：2.1传感器静态特性其中：X—

输入量，

Y—

输出量；

a0—x=0时的输出值

a1—

理想灵敏度

a2,a3…..an——

非线性项系数第二十八页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.1传感器静态特性

传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差表示：

——

最大非线性绝对误差

——

满量程输出

——

线性度YXYiXiLmaxY=kx+bYFS第二十九页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.1传感器静态特性各种直线拟合方法第三十页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（2）迟滞

传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象称迟滞。2.1传感器静态特性第三十一页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（2）迟滞

迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：2.1传感器静态特性例：一电子秤增加砝码10g——50g——100g——200g电桥输出0.5mv---2mv---4mv---10mv减砝码输出1mv---5mv---8mv---10mv为正、反

行程输出值间的最大差值第三十二页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（3）重复性2.1传感器静态特性

传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。属于随机误差可用标准偏差表示：或用最大重复偏差表示：σmax

——

最大标准差；（2—3）——

置信度；第三十三页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（3）重复性2.1传感器静态特性第三十四页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（4）灵敏度2.1传感器静态特性在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S=ΔY/ΔX

对非线性传感器灵敏度为一变量：S=dy/dx第三十五页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（5）稳定性2.1传感器静态特性

表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力例：闪烁探测器8小时长期稳定性测量散点图第三十六页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（6）分辨率和阈值2.1传感器静态特性

分辨率——

传感器能够检测到的最小输入增量；阈值——

输入小到某种程度输出不再变化的X值；门槛灵敏度——

指输入零点附近的分辨能力。当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出第三十七页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性

当输入量随时间变化时,如:加速度、振动等，讨论传感器的动态特性。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：

用频域法表示为：第三十八页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性

动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的响应特性：除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；传感器输出对时间变化的输入量的响应既反映了传感器的动态特性。第三十九页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性例：动态测温设环境温度为T0,水槽中水的温度为T,而且T＞T0

传感器突然插入被测介质中；用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的；实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程水温T℃热电偶环境温度To℃T＞To第四十页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（1）

传递函数2.2传感器动态特性传感器系统输入激励X（t)输出响应

Y（t)

当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：式中：Y—输出；X—输入；ai

、bi

为常数第四十一页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数

时第四十二页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性传感器的传递函数：

第四十三页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（2）一阶系统的动态响应（惯性系统）2.2传感器动态特性

一阶系统传递函数静态灵敏度时间常数传递函数可简化为：

第四十四页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）2.2传感器动态特性

由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为：

一阶系统第四十五页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性讨论：暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；理论上t—∞时才能达到稳定，当t=τ时即达到稳定值的63.2%，可见时间常数τ越小越好，是反映一阶传感器的重要参数；实际运用时t=4τ时工程上认为已达到稳定；由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统。

一阶传感器的阶跃响应第四十六页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性

一阶传感器的阶跃响应第四十七页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

一阶传感器的频率响应2.2传感器动态特性

输入正弦信号

拉氏变换后一价系统第四十八页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

一阶传感器的频率响应2.2传感器动态特性反变换后得出输出的振幅和频率变化特性输出Y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成分，瞬态响应随时间t逐渐消失。第四十九页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：幅——频特性：相——频特性：第五十页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性讨论：

一阶系统在时间常数τ<<1才近似零阶系统特性，

A（ω）≈k,φ（ω）≈0;输出y(t)反映输入x(t);

当τ=1时，传感器灵敏度下降了3dB，如果灵敏度下降到3db时的频率为工作频率上限，则：上限频率为WH=1/τ，所以时间常数τ越小，WH越高工作频率越宽，响应越好；另外，ωτ<<1时，输入输出关系接近线性，输出较真实反映输入变化。第五十一页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性（2）二阶系统的动态响应（振动系统）2.2传感器动态特性

二阶系统传递函数无阻尼固有频率静态灵敏度阻尼比第五十二页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

二阶传感器的阶跃响应2.2传感器动态特性输入阶跃信号时拉氏变换为输出拉氏变换二价系统第五十三页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

二阶传感器的阶跃响应2.2传感器动态特性反变换为：式中：第五十四页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性用y(t)作图，不同阻尼比ξ值曲线形式不同第五十五页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线第五十六页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性2.2传感器动态特性讨论：根据阻尼比ξ大小可分四种情况：1.ξ=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；2.ξ<1，欠阻尼衰减振荡达到稳定时间随ξ下降加长；3.ξ=1临界阻尼，响应时间最短；4.ξ>1过阻尼，稳定时间较长。实际取值稍有一点欠阻尼调整,ξ取0.6—0.8

过冲量不太大，稳定时间不太长。第五十七页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及应用第2章传感器基本特性

二阶传感器的频率响应2.2传感器动态特性

一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号,频率为ω时输出拉氏变换为：第五十八页，共六十四页，2022年，8月28日传感器原理及