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3.2单项式的乘法引例

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是___________米2（2）第二幅画的面积是___________米23a2b问题1：题目中出现的，，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？问题3：对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积是米2第二幅画的面积是

2b·3a米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？2b3a(2×5)(-4×5)[(-2)×(-3)]

类似的

2x3·5x2=-4x2y·5xy=-2x2·（-3xy2）=可以表达的更简单些吗？试一试=10x5=-20x3y2=6x3y2你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）·(x3·x2)·(x2·x)·(y·y)·(x2·x)·y22b·3a=(2×3)=6ab·b·a乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc)（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意符号单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：例题（1）格式解：原式=把系数相乘把相同字母的幂分别相乘做积的因式注意这里体现了结合律及交换律把系数相乘把相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指数不变作为积的因式解：原式=2a.acb3.[])3()2(--×例题（2）快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××例2

计算(-2a2)3

·(-3a3)2观察一下，例2比例1多了什么运算？注意:例1计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）提高题:计算:

(-a2b)(-2ab2c)3ab3

(m2)3（-2mn)(n2)m[-6x2(x-y)2][x(y-x)3z2]例：神舟六号飞船绕地球运动速度约为7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行３×１０２秒所走的路程大约是多少米？1、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？2、小明的步长为a米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？试一试，你能行！如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？探究·讨论1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？讨论（1

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