五上解决问题的策略-教学设计

五上《解决题的策略—一一列举》学设计（215500）常熟市义庄小学【教学内容P63-64例1、例2相关练习。【教材简析

黄伟《解决问题的策略——一一列举是苏教版五年级上册的内容它是在学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识的基础上展开教学的。改制例1、例2和“练一练”，均分成两段教学，目的是减缓解决问题的坡度，学生容易解决，获得解决问题的成功感。另外，学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，再到第三段的切题列举、分类列举，经历这个过程，学生容易感受“一一列举”的特点和价值。例1、例2“练一练”的教学，逐步放手于学生，引导学生整理信息、操作活动、选择策略、尝试列举、讨论思路、优化策略，让每个学生亲身经历一一列举策略的形成过程，积累数学学习活动经验，转识成智，实现策略教学的根本目的。课末的总结和综合练习，让学生整理新学的策略，将之纳入自己的认知结构中。【教学目标1、经历用举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、在对解简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3一步积累解决问题的经验强解决问题的策略意识并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重：会用“一一列举”解决简单实际问题。掌握切题、有序、分类、筛选四种列举方法。【学过程一、游导入——体必要性1、造势：面我们来做个抢答游戏，看谁答得快。你几岁了？我们班有几个人？再来一题，也要快。2、在（）中填合适的自然数，÷（）=（提问：很快告诉我）里可以填几和几？一共有几种不同情况？怎么很少人举手，现在你最想怎么办？（把算式一个一个写出来）3、在数学，把事情发生的所有可能一个一个地写出来，从而找全问题答案的策略叫做一一列举。4、揭题：节课我们就来学习解决问题的策略——一一列举书课题）

【设计说明：解决问题的策略学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。因此，在教学之初，教师应该让学生产生对策略的心理需要。通过一个简单的填数游戏，激活学生对新策略的心理需要二、第个学问——序1、过渡：实，一一列举就是把所有情况一个一个全部列举出来。听听很简单！其实啊它有许多学问呢！现在老师先保密，上完这堂课你们就知道啦！回到这道题，你能一一列举出它的所有可能情况吗？【设计说明：教师带有悬念的情感性语言，提高了学生继续探索的兴趣2、生自主试列举算式。3、交流呈结果：（1）你是怎样一一列举的？（板书算式①）（2）有跟她不一样列举的吗（出示算式②）可以吗？（3）但我也看到有人是这样列举的乱③们先看看结果对不对？那你觉得这样列举好吗？为什么？（生：不好，容易遗漏、重复）①18

②18

③18181818÷181818÷181818÷181818÷1818÷1=1818÷4、引导反：我们来看这位同学列举的时候，是按除数是从（小到大）的顺序，而这位同学列举时除数是从（大到小）的顺序列举的。这样列举你觉得怎样？你们说说一一列举时有什么学问？（生：一一列举时要有顺序）5、小结：，一一列举的第一个学问就是要有序，有序列举才能不遗漏，不重复板书：有序）【设计说明：自主探索的过程仅能够催生来自学生群体中的多样化方法，同时也使学生对这些方法形成更为深刻的体验。由于比较自然地呈现了多样的方法，这就为揭示有序这一重要方法做作出了铺垫。而自主探索中的切身体验，也更有利于学生认识到有序列举的合理性和简便性三、第个学问——题1、过渡：一个问题，你还能做到有序列举吗

2、出示情名读）王大叔用栅栏围成了一个面积12方米的长方形羊圈（长宽是整米数多少种不同的围法？3解题意你觉得哪句话最重要面积是12平方米的长方形想到了什么生：长×宽12平方米）请大家想一想，把结果有序列举在表格中生尝试完成表格）练习2：长方形长米长方形宽米4、引导比较：刚才一题6种情况，这题是不是也6种呢？谁来交流一下。生说师输入。我看到有的人是6种，为什么你只有种？（有重复，或长方形的长比宽要长）5、师小结：这题表面上跟刚才那题差不多，但不是所有的可能都符合题意，一般长要比宽长一些，所以，我们在一一列举时，还有一个重要学问就是——切题，也就是符合题意。（板书：切题）【设计说明何让学生在理解题意后明确列举的目的”是这一堂课的关键。如何突出这一个关键，教师采取的策略是先尽可能的“放手让学生自得地迁移填数游戏的经验，找到6种情况。接着，教师又小心翼翼地“引导学生关注到：列举时，如果不切题思考问题就会有错误的答案出现”“放”结合，确保了数学活动的有效展开四、变练习——体切题和序的重要性1、出示情景图在我把这题变一下，仔细看清楚了，我们一起来读一下）王大叔用181长的栅栏围成一个长方形羊（长宽都是整厘米数有多少种不同的围法？2、理解题根1长的栅栏围成一个长方形”是想到了什么？（生：长方形的周长是18请你在练习纸的表格中进行一一列举。3、生尝试举在表格中示：学生可以搭小棒或画小棒的方法来帮助思考）练习3：长方形长米长方形宽米4、交流比：预设三种可能答案（师及时板书1×18BC（1一种正确呢？我们来验证一下？谁先说说长方形的周长是怎么算的？这里长加宽

等于（2于（符合周长是的题意吗？这个呢？（2）如果第一个不切题。后面的还需要计算吗？（不要了）5、师生小：看来切题比有序更重要，老师把它们调换一下位置板书中“有序”和“切题”的位置）6、深入理解题意：在列举前，我们应该先想什么？（生：÷2=9）追问：这里的米指什么？（生：长加宽的和）长加宽的和是知道了，现在会一一列举了吗？谁来说一说？生说师课件出示。7找规律王大叔想把羊圈围大些你猜他会选择哪种围法？为什么（面积比较大）我们来验证一下（师生共同计算面积这个长方形面积是),这个是„„，果然是这个面积最大。请你仔细观察一下，面积与长、宽的关系，你有什么发现？同桌讨论一下，再交流。师小结：是啊，在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。看来，既切题又有序地列举，不仅能解决问题，而且还有助于我们发现规律呢！【设计说明：让学生产生使用略的需要是学习解决问题策略的心理起点。教师呈现例题后，让学生分析题意，初步产生一一列举的策略需求，然后自主探索，经历策略的形成过程，再通过交流汇报和展示归纳，理解一一列举的本质，最后通过比较和反思，感悟一一列举策略的价值。教师在学生自主探索一一列举策略的过程中，充分放手，让学生依据自身的特点，选择小棒操作和列表整理的方法，关注了不同思维状态学生的个性化需要。在学生比较反思和探索规律时，教师多次追问，将学生的思维引向深入五、第个学问——类1、过渡：举还有没有其它学问了呢继续来看题。2、出示情：小明订阅下面三种杂志（科学世界、七彩文学、数学乐园最少订阅本，最多订阅3，有多少种不同的订法？3、理解题：谁能来说说“最少订阅1本，最多订阅3是怎样理解的？（生：可以订1，2，3很好，真聪明，你把它分成了只订本，订2，订3本这种情况也就进行（分类是一一列举中的一个重要学问？现在你能用一一列举的策略列举出所有的可能吗？（生尝试）4、交流结：订阅1本时有哪几种情况，订本时呢？„„（课件示）5号化家觉得一一列举时写字怎么样挺麻烦的能不能简单点？谁有办法？（上台来展示一下实物投影：用图形、数字或字母表示书名）这样数学乐园写成AB、C或123„„，这些同学真会动脑筋。6、老师这一种用表格来一一列举的方法。请看。我们也是先分类，然后用画“√”的方法在表格中表示出订书情况。只订本的可以是„

订阅方

只订1本

订2本

订3本《科学界》

√

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√

√《七彩学》

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√《数学园》

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√7、师总结在解决问题时，我们可以先把问题进行分类，然后按类别有序地用文字、字母、数字、表格等不同的方式一一列举，从而找全问题的答案做到既不重复，也不遗漏。【设计说明：本环节除了要求生正确运用策略切题、有序地进行一一列举外，同时要体会到先分类再列举的重要性。教师首先让学生理解题意，独立尝试，再进行小组交流和汇报多种方法中着重介绍符号法和列表法较中寻找优化的策略——分类并有序列举六、第个学问——选1、过渡：个难一些的题，你会先分类再列举吗？2、出示砝问题：老师有1克2和克的砝码各个，可以称出几种不同的质量？3、理解题：可以称克吗？最多称几克？怎么算的？（板书：1+2+4=7克）这题先分类，再列举，你想怎样分？（生：分为1的、2的、3个的你在练习纸上一一列举生尝试分类列举，提醒学生用加法算式表达4流结果谁愿意来说说你的想法？个可以是12克克2个1+2=3克„一共有种。你考虑的很全面，说的也很完整。我们用了计算列举的方法，有的小朋友用了画表格的方法，这一题，你认为哪种方法简便？为什么？5、变式练：可是有一次老师不小心克的砝码忘带了，只带了个3克砝码，现在能称出几种不同质量的物体？请你猜猜看种、种）到底几种，实践出真知，自己赶紧动手分类列举一下。6、交流结愿意来说一下）都认为是种吗？师讲述：是呀，这里称出了两个克，虽然这两种称法不同，但是都只能称出3的质量，我们要划掉一种。咱们列举了7种情况，但是只能称出中不同的质量。7、师小结所以分类列举之后还要怎样做？（找出重复的情况）这在数学中叫作筛选。要筛选出重复的情况，把它去掉。筛选也是一一列举的学问书：筛选）【设计说明：这是新课学习的伸，虽然都是运用一一列举策略，但由于情境和问题的特殊性，需要学生灵活运用策略，特别是重复可能的出现，更是需要学生仔细审题、严格思考、小心筛选七、课总结这节课我们学了解决问题的什么策略？一一列举有哪些学问？

八、综运用1、过渡：些学问并不是单独运用的，很多时候需要综合运用。2、出示射问题。一张靶纸共三圈投中内圈得环投中圈得8环中外圈得6环老师投中两次，可能得到多少环？3、理解题：你打算用什么策略解决这个问题？如果第一次投中10环，那么第二次可能投中多少环？第二次有可能再投中环吗？师讲述：所以有可能两次投中同样的环，也可能投中不一样的环。请你列举出所有可能的情况（生尝试列举）4、交流分方法。提问：谁愿意来交流一下？想想有没有其他的方法？【设计说明：这题是一道综