2022-2023学年浙江省湖州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省湖州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

2.

3.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

4.

5.

6.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

7.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

8.设甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则()

A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件

9.已知函数的图像经过点（1，2)，且其反函数的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是

10.对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

11.

12.A.2

B.2

C.3

D.4

13.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

14.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

15.下列成立的式子是()

16.

已知α，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

17.

18.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且

，则cosB=（）。

19.

20.i为虚数单位，则(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

21.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

22.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

23.设e1，e2是两个不共线的向量，则向量m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线的充要条件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

24.

25.设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

26.

27.展开式中的常数项是（）A.7150B.5005C.3003D.100128.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

29.

（）A.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断30.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3二、填空题(20题)31.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

32.

33.

34.

35.

36.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为37.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

38.

39.

40.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

41.

42.

43.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

44.

45.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

46.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

47.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

48.

49.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

(本题满分13分)

53.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

60.

四、解答题(10题)61.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

62.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

63.

64.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)65.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

66.

67.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。68.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

69.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

70.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.五、单选题(2题)71.下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

72.

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i六、单选题(1题)73.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，为增函数，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A错.B，0.8-0.1(如图），∵a=0.8＜1，为减函数，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错.C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：y1=log3x与：y2=log4x底不同，真数相同，当a＞l，0＜x＜l时，底大，对大.故C正确.D，为增函数，30.1＞30=1，故D错.

7.C

8.C甲△＞0台→乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

9.B

10.C因为f(X)为奇函数，其图像关于原点对称.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

11.D

12.D

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

19.B

20.D

21.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

22.B

23.B

24.D

25.A该小题主要考查的知识点为集合之间的关系.【考试指导】用数轴表示(如图).

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.答案：解析：

37.

38.

39.

40.9

41.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

42.

43.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

44.45.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.61.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l