2022-2023学年江西省萍乡市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年江西省萍乡市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知α∩β=a,b丄β在a内的射影是b’，那么b’和a的关系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

4.A.A.10B.9C.8D.7

5.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

6.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.下列函数为奇函数的是（）。

10.某人打靶的命中率为0．8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函数的定义域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

13.

在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

18.

19.

20.

21.

22.

（）A.A.－21B.21C.－30D.3023.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

24.函数y=6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.325.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α26.设角a＝3，则（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

27.函数y=2sin6x的最小正周期为（）。

28.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

29.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种30.有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5二、填空题(20题)31.

32.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

33.

34.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

35.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

36.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

37.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

38.

39.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

40.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

41.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

42.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

43.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

44.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

45.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

46.

47.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

48.

49.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

50.函数的定义域是____________.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分13分)

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分13分)

55.

(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

57.(本小题满分12分)

58.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.

63.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.64.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

65.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

66.

67.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.68.

69.

70.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、单选题(2题)71.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

72.A.18B.28C.30D.36六、单选题(1题)73.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

参考答案

1.B

2.D

3.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂线定理的逆定理知，b在α内的射影b’丄a

4.B

5.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

6.A

7.A

8.D

9.D该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D

15.B

16.D

17.D

18.D

19.C

20.A

21.C

22.B

23.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

24.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值.【考试指导】=6sinxcosx=3sin2x，当sin2x=1时y取最大值3.

25.B

26.C

27.B该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】函数y=2sin6z的最小正周期为T=

28.B如图，相切是直线与圆的位置关系中的-种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长.由圆的方程知，圆心为B(-2,-2)，半径为1，设切点为A，△AMB为Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=当x+2=0时，MA取最小值，最小值为

29.C

30.D6名中只有2名女生，抽取3名学生，同性的只能是男生，

31.

32.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

33.

34.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

35.

36.

37.[1/2，3]

38.

39.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

40.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

41.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/342.答案：[3，+∞)解析：

43.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

44.

45.

46.

47.

48.

49.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

50.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解

5