2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

2.

（）A.A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

3.

4.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是()

A.a=bB.若a//b，则a=bC.a2=b2

D.a×b=l

5.

6.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()A.-5B.5C.-10D.10

7.

8.

（）A.A.－21B.21C.－30D.309.已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+310.11.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

12.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

13.

14.下列函数的周期是π的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

15.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.016.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/217.若α＝2009°，则下列命题正确的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

18.

19.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

20.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

21.

22.（）A.A.1B.－1C.iD.－i23.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/1424.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}25.函数的图像A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同一条曲线26.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角27.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

28.

29.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

30.

第

5

题

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，若点（2，-3）在y=f(x)图象上，那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）二、填空题(20题)31.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

32.

33.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

34.

35.36.

37.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

38.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

39.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

40.41.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

42.

43.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

44.

45.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

46.

47.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

48.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

49.不等式的解集为50.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

55.

(本小题满分13分)

56.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

60.

四、解答题(10题)61.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

62.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.63.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.64.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

65.

66.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

67.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

68.69.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.70.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。五、单选题(2题)71.

72.A.A.24

B.

C.

D.6

六、单选题(1题)73.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C单位向量：长度为1的向量（没有定方向）.选项A，a=b错误，∵a,b的长度相等，但方向不-定相同.选项B，若a//b则a=b错，∵a,b方向可相反，则a//b选项C，单位向量的长度是相等的.选项D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夹角不知，∴D错.

5.A

6.B因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

7.B

8.B

9.B

10.A

11.A

12.A

13.A

14.C求三角函数的周期时，-般应将函数转化为y=Asin(ωx+α)或：y=Acos(ωx+α)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2π/|ω|求解.A,f(x)=cos22x-sin22x=cos(2×2x)=cos4x,T=π/2B,f(x)=2sin4x,T=2π/4=π/2.C,f(x)=sinxcosx=1/2×sin2x，T=2π/2=π.D,f(x)=4sinx，T=2π/1=2π.

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

21.C

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B所以由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b’⊥a所以选B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.9

32.

33.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

34.35.

36.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

37.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

38.

39.

40.

41.

42.

43.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

44.

45.{x｜x<2或x>3)

46.

47.

48.[1/2，3]

49.50.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.

64.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294

65.

66.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻