2022-2023学年四川省内江市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年四川省内江市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

2.设直线的参数方程为，则此直线在y轴上的截距是()

A.5B.-5C.5/2D.-5/2

3.

4.5.方程2sin2x=x-3的解()A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个

6.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

7.A.2B.3C.4D.5

8.

9.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/310.11.设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.6B.7C.8D.914.下列函数中，为偶函数的是（）。15.下列函数()是非奇非偶函数

16.

17.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a

18.

用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）

A.24个B.18个C.12个D.10个

19.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

20.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}21.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}22.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

23.

24.

25.直线在y轴的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

26.已知一次函数y=2x+b的图像经过点(2，1)，则该图像也经过点（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)27.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-328.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13

29.

一次函数Y=3—2x的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限30.设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（）A.A.充分条件，但非必要条件B.必要条件，但非充分条件C.既非充分条件，也非必要条件D.充分必要条件二、填空题(20题)31.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

32.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

33.

34.

35.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

36.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

37.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

38.

39.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

40.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

41.

42.

43.椭圆的离心率为______。

44.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

45.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

46.

47.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

48.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

49.

50.三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

52.

(本小题满分13分)

53.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

54.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

58.

(本小题满分13分)

59.

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？63.64.65.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

66.

67.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

68.

69.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

70.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

五、单选题(2题)71.

72.A.18B.28C.30D.36六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.C通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法.这个方程的解就是函数：y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值，解的个数就是交点的个数（如图）.

6.CCUM=U-M={1，2}.

7.D

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.C

14.B该小题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】

15.D考查函数的奇偶性，利用奇偶函数的定义就可以讨论。

16.B

17.C

18.B

19.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

20.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

21.C

22.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)U(2，＋∞)．(答案为C)

23.B

24.A

25.B

26.A该小题主要考查的知识点为一次函数.【考试指导】因为一次函数y=2z+b的图像过点(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A.

27.C

28.A

29.C

30.A

31.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

32.

33.

34.

35.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

36.

37.答案：12解析：

38.

39.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

40.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

41.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

42.

43.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

44.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

45.{x｜x<2或x>3)

46.

47.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

48.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.解

58.证明：(1)由已知得

59.

60.

61.

62.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）其半径VP=3，弧长=2π*1=2π的扇形因为圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路

63.

64.65.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，又因为抛物线与x轴有两个交点A、B，所以b2-4ac＞0(Ⅱ)OA、OB分别为A、B两点的横坐标，即方程

66.

67.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=