2022-2023学年山东省威海市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年山东省威海市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.展开式中的常数项是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

4.

5.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

6.

7.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}8.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}9.二次函数y＝2x^2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－210.已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（）A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，

乙:k+b=1,

则

A.甲是乙的充分必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

14.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

15.

16.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是

17.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

18.

19.若α＝2009°，则下列命题正确的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

20.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，则角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°21.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.2

B.5

C.10

D.15

26.

27.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/228.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

29.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________35.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

36.37.

38.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

39.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________40.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

47.

48.

49.

50.三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

59.(本小题满分12分)

60.

四、解答题(10题)61.

62.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.63.64.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

65.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

66.67.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明68.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值69.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

70.

五、单选题(2题)71.72.设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}六、单选题(1题)73.一切被3整除的两位数之和为()

A.4892B.1665C.5050D.1668

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

6.B

7.A该小题主要考查的知识点为交集.【考试指导】M∩N={2,4}.

8.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

9.A

10.C

11.A

12.B

13.A该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】函数：y=kx+b的图像过点（1，1)=>k+b=1;k+b=1,当x=1时，y=k+b=1，即函数=y=kx+b的图像过（1，1)点，故甲是乙的充分必要条件.

14.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

15.C

16.D因为A选项，T=2π是奇函数，B选项，T=4π，是偶函数C选项，T=π是非奇非偶函数

17.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

18.A

19.C

20.A

21.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形的弧长。

22.A

23.C

24.D

25.B

26.A

27.D

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.设甲射击一次目标为事件A，乙射击一次击中目标为事件B。

65.

66.67.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中两式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后两式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

68.69.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由