2022-2023学年云南省丽江市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年云南省丽江市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数，则f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

3.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为()A.0B.6C.-6D.1

4.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

5.

6.函数y=sinx+cosx的导数是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

7.A.A.

B.

C.2

D.-2

8.

9.设角a的终边经过点（4，-3），则cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

12.

13.a、b是实数，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是（）

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

16.下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

17.

18.不等式2x2+3＞24x中x的取值范围是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥3

19.A.18B.28C.30D.36

20.

21.已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

22.(a＋2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

23.

24.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）

A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18,则此长方体的体积为A.12B.24C.36D.48

28.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

29.

30.

二、填空题(20题)31.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

32.的系数是

33.

34.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

35.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

36.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

37.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

45.

46.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

47.

48.设，则函数f(x)=________.

49.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分13分)

55.

56.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)61.

62.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

63.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

64.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

65.

66.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

67.

68.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

69.

70.

五、单选题(2题)71.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.C

2.B方法一是利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2）的函数式方法二是常用的换元法，然后求函数值

3.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

4.A

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.C

11.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

12.A

13.A考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏.

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C求x的取值范围，即求函数的定义域.∵2x2+3＞24x可设为指数函数，a=2＞l为增函数.由“幂大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B

24.BB项中，函数的最小正周期.

25.C

26.A

27.B设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则

28.B

29.B

30.B

31.

32.答案：21

33.

34.

35.

36.37.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=045.

46.

47.

48.

49.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

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