2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

3.函数y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

4.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是

5.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

6.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

7.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

8.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

9.

10.

11.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

12.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

13.

14.

15.

16.

17.

18.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

19.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一个B.有两个C.有三个D.有四个

20.

21.

22.函数的定义域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)23.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/324.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>025.

（）A.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断

26.

27.

28.函数的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π29.下列()成立

30.

二、填空题(20题)31.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

32.

33.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

34.

35.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

36.

37.

38.

39.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

40.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

41.

42.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________

43.

44.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

45.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.46.不等式的解集为47.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分13分)

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

57.

58.

(本题满分13分)

59.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

60.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)61.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

62.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

63.

64.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

65.

66.

67.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.68.

69.

70.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。五、单选题(2题)71.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}72.二次函数y=(1/16)x2的图象是一条抛物线，它的焦点坐标是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)六、单选题(1题)73.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则

参考答案

1.C

2.C

3.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

4.D因为A选项，T=2π是奇函数，B选项，T=4π，是偶函数C选项，T=π是非奇非偶函数

5.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

6.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D的不等式.这是一道解含有绝对值的不等式的问题，解这类问题关键是要注意对原不等式去掉绝对值符号，进行同解变形.去掉绝对值符号的常见方法有：②利用定义;③两边平方，但要注意两边必须同时为正这一条件.

19.C通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法，这个方程的解就是函数y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值解的个数就是交点的个数（如图）

20.B

21.B

22.C

23.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式

24.B方程的两根分别在区间（1，2)和(2,3)内，如图，所以

25.B

26.C

27.D

28.B求三角函数的周期，先将函数化简成正弦、余弦型再求周期.

29.A

30.C

31.

2．3

32.

33.

34.

35.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.45.答案:1

46.47.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.解

61.62.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.由椭圆方程可知，当|m