青岛版六年级数学下册《总复习二 第2课时 平面图形的周长和面积》教学课件PPT小学公开课

第2课时平面图形的周长和面积青岛版数学六年级（下）二图形与几何1.图形的认识与测量知识梳理需要回顾整理的内容有哪些呢？平面图形的周长和面积周长的推导测量法长方形正方形面积的推导拼凑法平行四边形三角形梯形转换法圆要点回顾知识点1：周长的推导ab测得长方形的长为a，宽为b。长方形两组对边平行且相等C=2×(a+b)长方形周长=a+a+b+ba测得正方形的长为a。正方形四条边都相等。C=4a正方形周长=a+a+a+a知识点2：面积的推导3厘米2厘米1厘米

=

×小正方形的个数每排个数排数长方形的面积长宽=×=Sab×1个小正方形的面积是1平方厘米用数方格的方法3厘米1厘米

=

×小正方形的个数每排个数排数正方形的面积边长边长=×=Saa×1个小正方形的面积是1平方厘米a2S=abS=ahabah平行四边形通过割补、平移转化为长方形。ahahS=ah

三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。ahahS=(a+b)h

bb把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。S=abS=

πr²

b=ra=πr把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。常见的平面图形的周长与面积计算公式名称图形周长面积长方形正方形平行四边形三角形C=2(ɑ+b)C=4a

S=ɑhS=ɑh÷2S=ab

S=ɑ2C=2(ɑ+b)C=ɑ+b+c常见的平面图形的周长与面积计算公式名称图形周长面积梯形圆形圆环S=

(ɑ+b)h÷2C=πd=2πr

S=πr2C=ɑ+b+c+dS=π（R2-r2）课堂练习教材第104页“应用与反思”第5题1.计算下列各图形的面积。3cm3cm3cm4cm2cm2cm2cm2cm2cm

通过计算你发现了什么?三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。教材第104页“应用与反思”第7题2.在括号里填上合适的单位名称。(1)一间教室的面积是60()。(2)小明的大拇指指甲的面积大约是1()。平方米平方厘米选择合适的计量单位时，先确定是哪种计量单位，再结合实际综合考虑。（1）如下图（单位：cm），一个长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是（

）cm，变形后的平行四边形面积是（

）cm2。3.填一填。26长方形的周长：8×4＝32（cm2）（8＋5）×2＝26（cm）原来长方形的宽为5cm。328455平行四边形的面积：（2）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，平行四边形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面积是（

）cm2。6×2÷4＝3（cm）4cm3cm三角形的底＝面积×2÷高。3×3＝9（cm）9cm9×4－6＝30（cm2）三角形的底：平行四边形的底：空白部分的面积：30（3）如下图，张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（）平方米。546m24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是6米，则上、下底的和是（24－6）米。（24－6）×6÷2＝54（平方米）（4）在一张长24cm、宽20cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（

）cm，面积是（

）cm2；如果改画最大的半圆，这个半圆的面积（

）cm2。62.8314圆的周长：3.14×20＝62.8（cm）圆的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）半圆的面积：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）226.08圆的直径最大为20cm。半圆的直径最大为24cm。（5）如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（

），面积比是（

）。3∶29∶4abbab÷23b2÷22＝－－＝－a3b2涂色部分的面积比：根据比的基本性质：a2329b2224

－＝－＝－大、小正方形的面积比：用a、b分别表示两个正方形的边长。4.选一选。（1）一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（

）cm2。A.30

B.24

C.20

D.10C4cm6cm小于4cm4cm4cm6cm小于6cm6cm以4cm为底的高是5cm4×5＝20（cm2）（2）一个三角形的底和高相等，如果将底减少2分米，高增加2分米，那么这个三角形的面积会（

）。A.增加

B.减少

C.不变

B原面积：6×6÷2＝18（dm2）新面积：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）16＜18，面积减少了。假设原三角形的底和高都是6分米。（3）如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率（

）。A.甲最高

B.乙最高

C.丙最高

D.相同D甲乙丙甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%假设正方形的边长是10厘米。5.一台收割机的作业宽度是1.5米，每小时行4千米，大约多少小时可以把这块麦田(如右图)收割完?教材第105页“应用与反思”第8题麦田250m350m200m收割机每小时收割面积：4000×1.5=6000(平方米)麦田面积：(250+350)×200÷2=60000(平方米)割完需要的时间：60000÷6000=10(小时)答：收割这块麦田大约需要10小时。教材第105页“应用与反思”第9题6.圆的周长是62.8厘米，正方形的周长是()厘米。长方形的长是10厘米，宽是()厘米，圆的周长是()厘米。80515.7教材第105页“应用与反思”第10题7.在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形和长方形各1个。教材第105页“应用与反思”第11题8.你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗?画画看。你发现了什么？过正方形、长方形、平行四边形和圆的中心点任意画一条直线,都能把这些图形分成面积相等的两部分。教材第105页“应用与反思”第12题9.一个梯形石榴园，上底长14米，下底长40米，高20米。如果平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树?。(14+40)×20÷2=540(平方米)540÷9=60(棵)答：这个石榴园一共可以栽60棵石榴树。教材第105页“应用与反思”第13题10.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米?

360×2÷24=30(厘米)答：这块玻璃的高是30厘米。11.社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的直径是18米，这条小路的面积是多少平方米？

3.14×[(18÷2＋2)2－(18÷2)2]÷2＝3.14×[112－92]÷2＝3.14×20＝62.8（平方米）O18m圆环的面积：S＝π（R2－r2）教材第105页“应用与反思”第23题教材第107页“应用与反思”第24题12.

正方形的周长是16厘米(如图)。(1)圆的面积是多少平方厘米?(2)图中阴影部分的面积是多少平方厘米?16÷4=4(厘米)3.14×42=50.24(平方厘米)答：圆的面积是50.24平方厘米。

＝3.14×27＋3.14×2

＝3.14×29

＝91.06（平方米）