探索勾股定理优秀优秀教案

课题

1.1探勾定

课型

新授课

授课时间教学目标

知识与技能过程与方法情感态度与价值观

用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．让学生经历“观—猜想—归—验”的数思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习重点方法

了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题

难点教具

勾股定理的发现教案过程教师活动第环：设境引新年世界数学家大会在我国北京召开影示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理有关的图形数学曾建议“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．第环：索现股理．探活一内：影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：★题你能发现各图中三个正方的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：．究动内：结论1我自然产生联：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1观察下面两幅图：14

学生活动独立思考并回答问题

设计意图紧扣课题然引入探究活

2动二意在让A

C

A

C

学生通过观察算（2填表：A的积B的积C的积（单位面积）（位面积）（单位面积）左图右图（3你是怎样得到正方形C面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）图1图2图3（4分析填表的数据，你发现了什么？结：直三形直边边的正形面的，于斜为长正形面．．一内你能用直角三角形的边长，，c来示上图中正方形的面积吗？（2你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（）分别以M12厘M为角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾定：角角两角的方等斜的方如用分别示角角的直边斜那数学小史：勾股定理是我国最早发现的，

填写表格观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质

讨进步发现一般直角三角形的性质正方形C的面积计算是一个难点此设计了一个交流环节议一议意在让学生在结论的础上步现直角三角形三边关系，得到勾股定理中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦勾股定理因此而得名．（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）第环：股理简应

勾

弦股例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面处折断倒下，树顶落在离树根处大在折断之前高多少？24

巩固基本知识和基本技能学

解决问题的能力独立完成基巩练：1求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：100?

225

x

17152小明妈妈买了一部29（cm电视机小明量了电视机的屏幕后现幕只有58cm长cm宽觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

巩固基础知识第环：堂结1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流．

用自己的语言进行表达

增强不断反思总结的意识板书设计后记34

1.1探勾定．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用6根根柴棒，他摆完这个直三角形共用火柴棒（）根A．20B.30．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，斜边

，则2BC2

（）A．2B.4C.．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）

17A．8B.