第12章组合逻辑电路

1第12章组合逻辑电路12.1集成基本门电路12.3组合逻辑电路的分析12.2集成复合门电路12.4组合逻辑电路的设计12.5编码器12.6译码器*12.7通用阵列逻辑

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返回主页2一、或门电路12.1集成基本门电路＋UABF≥1ABF01110

00

1101

1A

BF真值表F＝A＋BA＋0

=

AA＋1

=

1A＋A

=

AA＋A=1或运算（逻辑加）

或逻辑和或门3信号输入端信号控制端当B=0

时，F=A门打开当B=1

时，F=1

门关闭

或门还可以起控制门的作用≥1ABF4

例12.1.1下图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。+5V≥1S1S21kΩ1kΩ30ΩEL结论：开关S1和S2任一个打开时，报警灯亮。例12.1.2的电路5二、与门电路AB＋UFF＝A·BA·0

=

0A·1

=

AA·A

=

A00010

0011011A

BF真值表A·A=0&ABF与运算（逻辑乘）

与逻辑和与门6当B=1

时，F=A门打开当B=0

时，F=0

门关闭信号输入端

与门也可以起控制门的作用&ABF信号控制端7三、非门电路A＋UFR1AF0110F=A非运算（逻辑非）A

F真值表0=11=0A=A图12.1.4非逻辑和非门812.2集成复合门电路TTL电路CMOS电路CT1000通用系列CC0000~CC4000CT2000高速系列CT4000低功耗系列CT30009一、或非门电路F≥1AB10000

0011011A

BF真值表F

=

A＋B或非门10CMOS或非门原理电路A=0，B=0，F=1PMOS1

和PMOS2

导通NMOS1

和NMOS2

截止A=0，B=1，F=0PMOS1

和NMOS2导通NMOS1

和PMOS2

截止A=1，B=0，F=0NMOS1

和PMOS2导通PMOS1

和NMOS2截止A=1，B=1，F=0PMOS1

和PMOS2

导通NMOS1

和NMOS2

截止图12.2.2CMOS或非门NMOS2PMOS1PMOS2FANMOS1DDDDSSSS+UB11二、与非门电路F&AB11100

0011011A

BF真值表F

=

A·B图12.2.3与非门12TTL与非门原理电路A=0，B=0，A=0，B=1，A=1，B=0，F=1T1

处于饱和状态T3

导通T2

和T4

处于截止状态A=1，B=1，T1和T3处于截止状态T2和T4处于饱和导通F=0TTL与非门+5VT4RB1RC2RC3ABFT1T2T3RE23.6V0V13三、三态与非门逻辑符号逻辑功能:F&ABEENE=0F=ZE=1F=A·BE=1F=ZE=0F=A·BF&ABEEN14例12.2.1试利用与非门来组成非门、与门和或门。(b)与门(c)或门(a)非门F=A·A=AF=A·B=A·BF=A·B=A+B解：&AF&&&FAB&&FAB1512.3组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路由输入变量(即A和B)开始，逐级推导出各个门电路的输出，最好将结果标明在图上。二、分析步骤(2)利用逻辑代数对输出结果进行变换或化简。三、逻辑代数简介

由门电路组成的逻辑电路叫组合逻辑电路。逻辑变量只取0、1

两个值。16公式名称

公式内容自等律A+0=AA·1=A0-1律A+1=1A·0=0重叠律A+A=AA

·A=A互补律A+A=1A·A=0

复原律A=A表12.3.1逻辑代数的基本公式（1）17

公式名称

公式内容

交换律

结合律

分配律

吸收律

反演律

(摩根定律)A+B=B+AA

·B=B·AA+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B)A·(B

·

C)=B

·(C

·

A)=C

·(A

·

B)A+(B·C)=(A+B)·(A+C)A

·(B

+

C)=(A·B)+(A·C)A+(A·B)=AA

·(A

+

B)=A

A·B=A+B

A+B=A·B

表12.3.1逻辑代数的基本公式（2）18B·ABA·AB·B·AB0

0011011A·ABAB异或门F=A·ABB·AB=AB＋AB=A(A＋B)＋B(A＋B)=A·AB＋B·AB=ＡＢ例12.1分析图示逻辑电路的功能。0110A

BF真值表ABF&&&&解：19F=AB+AB=AB+AB=AB

异或门=1ABF1=1ABF

1F=1ABF

同或门=20

名称

逻辑符号

逻辑表达式或门与门非门或非门

与非门表12.3.3常用门电路的逻辑符号和逻辑表达式≥1ABF&ABFF&ABF≥1AB1AFF=A＋BF=A·BF=A

F=

A·B

F=

A＋B

21例12.3.1分析图示密码锁电路的密码。S+5VABCDEF1F2111ABCDE000011F1=1·ABCDE=1——开锁信号。1010101=1——报警信号。1111111密码为：10101。1001ABCDEF2=1·ABCDE00解：2212.4组合逻辑电路的设计一、半加器(1)根据逻辑功能列出真值表00101001A

BFC00011011两个一位二进制数本位和进位位

23(3)根据逻辑表达式画出逻辑电路&CABF=1ABFCCO∑

半加器(2)根据真值表写出逻辑表达式本位和

进位位

C=A

BF=AB+AB=

AB24二、全加器(1)根据逻辑功能列出真值表Ai

Bi

Ci-1Fi

Ci0001101101010101两个n

位二进制数中的一位本位和进位位

0010100110010111Fi

=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1Ci=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1(2)根据真值表写出逻辑表达式25(3)化简或变换逻辑式=(AiBi＋AiBi)Ci－1=(Ai

Bi)Ci－1=（Ai

Bi）

Ci－1=(Ai

Bi)Ci－1+

AiBi=

Ai

Bi

Ci－1

＋(AiBi＋AiBi)Ci－1

＋(Ai

Bi)Ci－1=(AiBi＋AiBi)Ci－1＋AiBi(Ci－1＋Ci－1)Fi

=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1Ci=AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－1＋AiBiCi－126AiBiAiBi(4)根据逻辑表达式画出逻辑电路

FiCiCOAiBi∑1(Ai

Bi)

Ci－１(Ai

Bi)

Ci－1CO∑Ci－1Fi

=

Ai

Bi

Ci－1Ci=（Ai

Bi）Ci－1+

AiBi

AiBiCi－1FiCi∑CICO全加器

全加器27

四位全加器逻辑图：ΣΣΣΣCICOCICOCICOCICOF4F3F2F1C4C3C2C1C0A4B4A3B3A2B2A1B14位全加器逻辑图2812.5编码器控制信息编码器二进制代码编码器的分类

可实现编码功能的组合逻辑电路。普通编码器优先编码器二进制编码器二-十进制编码器29一、普通编码器

每次只允许输入一个控制信息的编码器。1.二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码30当n=2时，即为4线-2线编码器：

四个需要编码的信号

两位二进制代码F1F2A0A1A2A3二进制编码器00011011输入F1

F2A0A3A1A24线-2线编码器312.二－十进制编码器（BCD码）十进制数0~9：0000~1001

（8421BCD码）例如十进制数357用二进制数表示为：

001101010111键控二－十进制编码器:输入端：十个按键A0~A9输出端：F1~F435732表12.5.2编码器真值表A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9F4F3F2F101111111110000101111111100011101111111001011101111110011111101111101001111101111010111111101110110111111101101111111111101100011111111101001编码器表达式F1

=A1

A3

A5

A7

A9F2

=A2

A3

A6

A7

F3

=A4

A5

A6

A7

F4

=A8

A933

编码器电路A0&

≥1&G4&G1&G3&G21kΩ×10F4F3F1F2+5VSELA4A5A6A7A8A9A3A2A1G5G634当有键按下时，S=1

灯亮当所有键未按下时，S=0

灯不亮区分：当所有键都未按下时，输出

0000当A0键按下时，输出0000S=A0

·F1+F2+F3+F4

=A0

+F1+F2+F3+F435表12.5.2优先权编码器真值表

如果同时有多个信号输入，输出的是数码大的输入信号对应的代码。二、优先权编码器A1A2A3A4A5A6A7A8A9F4F3F2F111111111111110111111111110Ø011111111101ØØ01111111100ØØØ0111111011ØØØØ011111010ØØØØØ01111001ØØØØØØ0111000ØØØØØØØ010111ØØØØØØØØ001103612.6译码器

将具有特定含义的二进制代码变换成一定n位二进制代码输入2n种状态2n种输出译码器二进制数代码按其编码时的原意翻译成对应的信号输出一、二进制译码器的输出信号，以表示二进制代码的原意，这一实现译码功能的组合电路为译码器。过程称为译码。37n=2时即为2

线－4线译码器：

F1＝E

A2Ａ1A2A1F4F3F2F1E111111F2＝E

A2Ａ1F3＝E

A2Ａ1F4＝E

A2Ａ1ØØ

00011011低电平译码

EA1

A2

F1

F2F3

F410功能表11110111101111011110=E+A1+A2=E+A1+A2

译码器电路38二、显示译码器1.数码显示器共阳极共阴极abcdefg＋UCCabcde

fgLED显示器的两种接法abdefgcfgabedch39二、显示译码器输入输出A4A3A2A1

abcdefg

显示0000