北师大版八年级数学上册单元测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册单元测试题全套（含答案)第一章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．下列长度的线段能构成直角三角形的一组是()A．30，40，50 B．7，12，13C．5，9，12 D．3，4，63．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.5cm，AC＝1.5cm，则AB的长为()A．3.5cmB．2cmC．3cmD．4cm4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为()A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算5．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm26．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为()A．∠A＝∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶47．已知一轮船以18nmile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口A1.5h后，两轮船相距()A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A.eq\f(10,13)B.eq\f(15,13)C.eq\f(60,13)D.eq\f(75,13)9．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且C，D两地的距离为500m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边饮水，再回家，那么牧童最少要走()A．1000mB．1200mC．1300mD．1700m10．如图，圆柱的底面直径为eq\f(16,π)，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为()(第10题)A．10B．12C．20D．14二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD＝__________．12．如图，某人从A点出发欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B300m，结果他在水中实际游了500m，则该河的宽度为__________．13．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得到折痕DE，则△ABE的周长等于__________．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－b))＝0，则△ABC的形状为____________________________________________．16．若直角三角形两直角边长的比为3∶4，斜边长为20，则此直角三角形的周长为________．17．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_______步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草．18．如图，已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，则AE的长为__________．19．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间部分(阴影部分)是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形(阴影部分)的面积为________．20．在一根长90cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.(第21题)22．某消防部队进行消防演练．在模拟演练现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12m，如图，即AD＝BC＝12m，此时建筑物中距地面12.8m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防车的车身高AB是3.8m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？(第22题)23．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．(第23题)24．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？(第24题)25．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F.若△ABF的面积为30cm2，求△ADE的面积．(第25题)26．有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高AB＝6dm，水深AE＝4dm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6dm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．

答案一、1.B2.A3.B4.C5.C6.D7．D8.C9.C10．A解析：将圆柱的侧面沿DA展开，如图，则AB＝eq\f(1,2)×eq\f(16,π)×π＝8，BS＝eq\f(1,2)BC＝6.在Rt△ABS中，由勾股定理得AS＝10，即动点P从点A沿着圆柱的侧面移动到点S的最短距离为10.(第10题)二、11.4cm12.400m13.3.214．7cm15.等腰直角三角形16.4817．418.eq\f(7,8)cm19.4920．150cm解析：因为灯管可近似地看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以把灯管的侧面展开后，可分成30个完全相同的小长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的宽等于灯管长度的eq\f(1,30)，则彩色丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍．三、21.解：如图，连接BE.(第21题)因为AE2＝12＋32＝10，AB2＝12＋32＝10，BE2＝22＋42＝20，所以AE2＋AB2＝BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，即AB⊥AE.22．解：因为CD＝AB＝3.8m，所以PD＝PC－CD＝12.8－3.8＝9(m)．在Rt△ADP中，AP2＝AD2＋PD2，所以AP2＝122＋92.所以AP＝15m.答：此消防车的云梯至少应伸长15m.23．解：连接BD.在Rt△BAD中，因为AB＝AD＝2，所以∠ADB＝45°，BD2＝AD2＋AB2＝22＋22＝8.在△BCD中，因为BD2＋CD2＝8＋1＝9＝BC2，所以△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°.所以∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝45°＋90°＝135°.24．解：根据题意，得BC＝AC＝OA－OC＝9－OC.因为∠AOB＝90°，所以在Rt△BOC中，根据勾股定理，得OB2＋OC2＝BC2.所以32＋OC2＝(9－OC)2，解得OC＝4cm.所以BC＝5cm.答：机器人行走的路程BC是5cm.25．解：由折叠可知AD＝AF，DE＝EF.由S△ABF＝eq\f(1,2)BF·AB＝30cm2，AB＝DC＝5cm，得BF＝12cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得AF＝13cm，所以BC＝AD＝AF＝13cm.设DE＝xcm，则EC＝(5－x)cm，EF＝xcm.在Rt△ECF中，FC＝13－12＝1(cm)，由勾股定理得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝eq\f(13,5).所以DE＝eq\f(13,5)cm.所以△ADE的面积为eq\f(1,2)AD·DE＝eq\f(1,2)×13×eq\f(13,5)＝16.9(cm2)．26．解：(1)如图，作点A关于BC所在直线的对称点A′，连接A′G，A′G与BC交于点Q，则AQ＋QG为最短路线．(第26题)(2)因为AE＝4dm，AA′＝2AB＝12dm，所以A′E＝8dm.在Rt△A′EG中，EG＝6dm，A′E＝8dm，A′G2＝A′E2＋EG2，所以A′G＝10dm.由对称性可知AQ＝A′Q.所以AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝10dm.答：小虫爬行的最短路线长为10dm.第二章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．在－1，0，2，eq\r(2)四个数中，最大的数是()A．－1B．0C．2D.eq\r(2)2．8的算术平方根是()A．4B．±4C．2eq\r(2)D．±2eq\r(2)3．下列各式中，正确的是()A.eq\r(16)＝±4B.eq\r(3,－27)＝－3C．±eq\r(16)＝4D.eq\r(（－4）2)＝－44．有下列实数：0.456，eq\f(3π,2)，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，eq\r(4)，eq\r(\f(1,2)).其中是无理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.eq\r(\f(1,5))B.eq\r(0.5)C.eq\r(5)D.eq\r(50)6．下列说法不正确的是()A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大7．设n为正整数，且n＜eq\r(65)<n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．88．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为()A．－3B．1C．－1D．－3或19．若6－eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq\r(13))y的值是()A．5－3eq\r(13)B．3C．3eq\r(13)－5D．－310．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－eq\r(2).设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为()(第10题)A．2－eq\r(2)B．2＋eq\r(2)C.eq\r(2)D．－eq\r(2)二、填空题(每题3分，共30分)11．－64的立方根是________．12．若eq\r(x＋y－1)＋(y＋3)2＝0，则x－y＝________．13．计算：eq\f(\r(32)－\r(8),\r(2))＝________．14．一个长方形的长和宽分别是6eq\r(2)cm与eq\r(6)cm，则这个长方形的面积等于________cm2.15．绝对值最小的实数是________；eq\r(2)－1的相反数是________；eq\r(\f(9,16))的平方根是________．16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．(第16题)17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(eq\r(3)▲eq\r(2))－(2eq\r(3)▲3eq\r(2))＝____________.18．已知m＝5＋2eq\r(6)，n＝5－2eq\r(6)，则代数式m2－mn＋n2的值为________．19．观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1cm)．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21．计算下列各题：(1)(－1)2021＋eq\r(6)×eq\r(\f(27,2))；(2)(eq\r(2)－2eq\r(3))(2eq\r(3)＋eq\r(2))；(3)|3－eq\r(7)|－|eq\r(7)－2|－eq\r(（8－2\r(7)）2).22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2eq\r(2)，CD＝4eq\r(3)，BC＝8，求四边形ABCD的面积．(第24题)25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝eq\r(\f(h,5))(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s.(2)t2是t1的多少倍？(3)从高空抛物经过1.5s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？26．阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋eq\r(2)b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______eq\r(3)＝(______＋______eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋eq\r(3)n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

答案一、1.C2.C3.B4.C5.C6.D7．D8.D9.B10.C二、11.－412.713.214.12eq\r(3)15．0；1－eq\r(2)；±eq\f(\r(3),2)16.－2eq\r(2)17．4eq\r(2)－eq\r(3)18.9719.eq\r(n＋\f(1,n＋2))＝(n＋1)eq\r(\f(1,n＋2))20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(eq\r(2)－2eq\r(3))(eq\r(2)＋2eq\r(3))＝(eq\r(2))2－(2eq\r(3))2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－eq\r(7))－(eq\r(7)－2)－(8－2eq\r(7))＝3－eq\r(7)－eq\r(7)＋2－8＋2eq\r(7)＝－3.22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝eq\f(64,9).由平方根的定义，得3x＋2＝±eq\f(8,3)，解得x＝eq\f(2,9)或x＝－eq\f(14,9).(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2eq\r(2)，所以BD＝eq\r(AB2＋AD2)＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(4eq\r(3))2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2eq\r(2)＋eq\f(1,2)×4eq\r(3)×4＝4＋8eq\r(3).25．解：(1)eq\r(10)；2eq\r(5)(2)因为eq\f(t2,t1)＝eq\f(2\r(5),\r(10))＝eq\r(2)，所以t2是t1的eq\r(2)倍．(3)由题意得eq\r(\f(h,5))＝1.5.两边平方，得eq\f(h,5)＝2.25，所以h＝11.25.答：高空抛出的物体下落的高度是11.25m.26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因为m，n为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.综上可知，a的值为7或13.第三章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．光明剧院2排B．某市人民路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为()A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)3．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第4题)(第7题)5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称6．下列与点(－1，5)相连得到的直线与y轴平行的点为()A．(1，－5)B．(－1，2)C．(4，－5)D．(2，5)7．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，eq\r(3))，则该平面直角坐标系的原点在()A．E点处B．F点处C．G点处D．EF的中点处8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．无法确定

9．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()(第9题)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的(第10题)边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是(8，3)，点P2019的坐标是()A．(8，3)B．(7，4)C．(5，0)D．(3，0)二、填空题(每题3分，共30分)11．点(－3，－4)在第________象限，到y轴的距离为________．12．已知点A在y轴上，且OA＝1，则点A的坐标为________________．13．若点P(x，y)满足x＜0，则点P在第____________象限．

14．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________．(第14题)(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)15．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．16．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________．17．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________(写出一个即可)．18．如图，平行四边形ABCD的面积为9，点A，B的坐标分别为(－4，0)，(－1，0)，则点C的坐标为________．19．如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是________．20．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点．当△OPA是等腰三角形时，P点的坐标是________________________________．

三、解答题(22题7分，25题14分，26题12分，其余每题9分，共60分)21．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并将这些点用线段依次连接起来．(1)观察所得图案，你觉得它像什么？(2)每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，画出所得的图案．(第21题)22．小林放学后，先向东走了300m再向北走200m，到书店A买了一本书；然后向西走了500m再向南走了100m，到快餐店B买了零食；又向南走了400m，再向东走了800m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标．

23．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．24．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)．求：(1)顶点C的坐标；(2)△ABC的面积．

25．下图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.(第25题)26．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能情况；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.(第26题)

答案一、1.D2.B3.C4.A5.B6.B7．A8.C9.C10.A二、11.三；312.(0，1)或(0，－1)13．二或三14.(4，2)15.(1，2)16．3；－417.(－1，1)(答案不唯一)18．(3，3)19.2eq\r(10)20．(3，4)，(2eq\r(5)，4)或(6－2eq\r(5)，4)点拨：由题意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4.△OPA为等腰三角形，可分为三种情况：(1)当OP＝AP时，易知PC＝PB，则PC＝eq\f(1,2)BC＝3，故点P的坐标为(3，4)；(2)当OP＝OA＝6时，PC＝eq\r(OP2－OC2)＝eq\r(62－42)＝2eq\r(5)，故点P的坐标为(2eq\r(5)，4)；(3)当PA＝OA＝6时，PB＝eq\r(PA2－AB2)＝eq\r(62－42)＝2eq\r(5)，则PC＝BC－PB＝6－2eq\r(5)，故点P的坐标为(6－2eq\r(5)，4)．三、21.解：如图所示．(1)像“帆船”．(第21题)(2)如图所示．22．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置和坐标如图所示．(第22题)23．解：(1)由题意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.当b＝－3时，b－3＝－6，则点B(－3，－6)在第三象限；当b＝1时，b－3＝－2，则点B(1，－2)在第四象限．24．解：(1)由题可知点A和点B都在x轴上，且AB＝6.如图，当点C在x轴上方时，过点C作CD⊥AB于点D.(第24题)因为△ABC是等边三角形，所以AD＝BD＝3，AC＝6.由勾股定理得CD＝eq\r(AC2－AD2)＝3eq\r(3).易得点C的坐标为(－1，3eq\r(3))．同理，当点C在x轴下方时，可得点C的坐标为(－1，－3eq\r(3))．故顶点C的坐标为(－1，3eq\r(3))或(－1，－3eq\r(3))．(2)△ABC的面积为eq\f(1,2)×6×3eq\r(3)＝9eq\r(3).25．解：(1)如图所示．(第25题)(2)如图所示．(－1，1)；2eq\r(10)＋2eq\r(2)(3)如图所示．26．解：(1)如图①，当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3.即当m＝3时，点B的坐标的所有可能情况是(3，0)或(4，0)．(第26题)(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，m＝0＋1＋2＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；…当点B的横坐标为4n时，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.第四章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列表示y是x的函数的是()2．下列函数中，是一次函数的是()A．y＝－8xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝(m＋1)x＋1D．y＝8x2＋13．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)4．若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<05．直线y＝－2x＋a经过点(3，y1)和(－2，y2)，则y1与y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定6．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0D．y的值随x值的增大而增大7．如图，直线y＝kx＋b经过点A，B，则k的值为()A．3B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D．－eq\f(3,2)(第7题)(第8题)8．如图，它是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象．观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A．学校离小明家1000mB．小明用了20min到家C．小明前10min走了路程的一半D．小明后10min比前10min走得快9．函数y＝ax＋b的图象如图所示，则函数y＝bx＋a的大致图象正确的是()(第9题)10．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是()A．甲、乙两地的路程是400kmB．慢车行驶速度为60km/h(第10题)C．相遇时快车行驶了150kmD．快车出发后4h到达乙地

二、填空题(每题3分，共30分)11．已知y＝(k－4)x|k|－3是正比例函数，则k＝________．12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第________象限．13．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n＝________．14．已知点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝________，a＝________.15．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是__________．16．一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为______________．17．某公园的门票实行的收费标准是：每天进园前20人(含20人)每人20元，超过20人时，超过部分的人数每人加收10元，则应收门票费用y(元)与游览人数x(x＞20)之间的函数表达式为________________________________．18．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该巡逻艇行驶的路程y(nmile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．(第18题)(第20题)19．直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2＝________．20．已知A地在B地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系的图象如图中的OC和FD所示．当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

22.如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．(第22题)23．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．24．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．(第24题)25．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．(1)求k的值；(2)在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置(求点P的坐标)时，△OPA的面积为eq\f(27,8)？(第25题)26．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．他从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的路程．(第26题)答案一、1.D2.A3.B4.D5.B6.C7．B8.C9.B10.C二、11.－412.一13.－114．－1；－115.x＝216．y＝－x＋1017．y＝30x－200(x＞20)18.7：0019．420.1.5三、21.解：(1)将M，N的坐标代入一次函数表达式，得b＝2，k＋b＝3，解得k＝1.即k，b的值分别是1和2.(2)将k＝1，b＝2代入y＝kx＋b，得y＝x＋2.因为点A(a，0)在y＝x＋2的图象上，所以0＝a＋2.所以a＝－2.22．解：(1)因为正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，所以把点P(1，m)的坐标代入，得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5.(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，故所求三角形的高为2.由(1)可得一次函数的表达式为y＝－3x＋5.令y＝0，则0＝－3x＋5，得x＝eq\f(5,3).所以一次函数的图象与x轴交点的横坐标为eq\f(5,3).所以所求三角形的面积为eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×2＝eq\f(5,3).23．解：(1)因为点B(－a，3)在正比例函数y＝－3x的图象上，所以3＝－3×(－a)，则a＝1.(2)由(1)得点B的坐标为(－1，3)．将点A(0，2)和点B(－1，3)的坐标代入y＝kx＋b，得b＝2，－k＋b＝3，解得k＝－1.所以一次函数的表达式为y＝－x＋2.画图象略．(3)因为－1＜0，所以y随x的增大而减小．又因为m＞m－1，所以y1＜y2.24．解：(1)设方案一的表达式为y＝kx，把(40，1600)的坐标代入表达式，可得k＝40，故表达式为y＝40x；设方案二的表达式为y＝ax＋b，把(40，1400)和(0，600)的坐标代入表达式，可得a＝20，b＝600，故表达式为y＝20x＋600.(2)根据两直线相交可得方程40x＝20x＋600，解得x＝30.结合图象可得，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．25．解：(1)因为点E(－8，0)在直线y＝kx＋6上，所以－8k＋6＝0.所以k＝eq\f(3,4).(2)由(1)得y＝eq\f(3,4)x＋6，所以S＝eq\f(1,2)×6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x＋6)).所以S＝eq\f(9,4)x＋18(－8＜x＜0)．(3)由S＝eq\f(9,4)x＋18＝eq\f(27,8)得x＝－eq\f(13,2)，则y＝eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,2)))＋6＝eq\f(9,8)，所以Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,2)，\f(9,8))).即当P运动到点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,2)，\f(9,8)))时，△OPA的面积为eq\f(27,8).26．解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为eq\f(10,0.5)＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1－0.5＝0.5(h)．(2)妈妈驾车的速度为20×3＝60(km/h)．如图，设直线BC对应的函数表达式为y＝20x＋b1，把点B(1，10)的坐标代入，得20×1＋b1＝10，则b1＝－10.所以直线BC对应的函数表达式为y＝20x－10.(第26题)设直线DE对应的函数表达式为y＝60x＋b2，把点Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，0))的坐标代入，得60×eq\f(4,3)＋b2＝0，则b2＝－80.所以直线DE对应的函数表达式为y＝60x－80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x－10＝60x－80，解得x＝1.75，20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明从家出发1.75h后被妈妈追上，此时离家25km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为zkm.根据题意，得eq\f(z,20)－eq\f(z,60)＝eq\f(10,60)，解得z＝5.所以从家到乙地的路程为5＋25＝30(km)．第五章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中是二元一次方程组的为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋3y＝4,3x－5y＝1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝1,x＋2y＝8))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＝3,\f(1,a)－3b＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋3b＝4,7a－9b＝5))2．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2m，,y＝3m))是二元一次方程2x＋y＝14的解，则m的值是()A．2B．－2C．3D．－33．如图，这是在同一坐标系内作出的一次函数y1，y2的图象l1，l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＝k1x＋b1，,y2＝k2x＋b2))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))(第3题)(第6题)4．以方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－x＋2，,y＝x－1))的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．用加减消元法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1，,3x－2y＝10))时，有下列四种变形，其中正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝1,9x－6y＝10))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝3,6x－2y＝20))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝2,9x－6y＝30))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋9y＝3,6x－4y＝10))6．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝90))7．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx－ny＝1，,nx＋my＝8))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，))则m，n的值分别是()A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有()A．5种B．4种C．3种D．2种9．小明在解关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝△，,2x－3y＝5))时，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝★，))则△和★代表的数分别是()A．1，5B．5，1C．－1，3D．3，－110．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A．14和6B．24和16C．28和12D．30和10二、填空题(每题3分，共30分)11．在方程3x－eq\f(1,4)y＝5中，用含x的代数式表示y为____________．12．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1))的解是__________．13．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝4，,3a＋2b＝8，))则a＋b＝________．14．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________．15．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8m，,x－y＝2m))的解满足方程2x－5y＝－1，则m＝________．16．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝________．17．王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有1名同学分不到书看，只够平均分给其他几名同学．因此总共有________名同学，________本书．18．已知|2x＋y－3|＋eq\r(x－3y－5)＝0，则eq\r(8x－2y)＝________.19．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6km的公路．如果平均每天的修建费用y(万元)与修建天数x(天)在30≤x≤120内具有一次函数的关系，如下表所示.x506090120y40383226则y关于x的函数表达式为__________________________(写出自变量x的取值范围)．20．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y＝eq\f(1,2)x＋1和y＝2x－2的图象，则下列说法：①函数y＝2x－2的图象与y轴的交点坐标是(－2，0)；②方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－x＝2，,2x－y＝2))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2；))③函数y＝eq\f(1,2)x＋1和y＝2x－2的图象交点的坐标为(－2，2)；④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有____________(填序号)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝7，①,5x＋2y＝8；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2z＝5，①,2x－y＋z＝4，②,2x＋y－3z＝10.③))

22.已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9y＝m，,3x－y＋29＝0))的解也是2x＋y＝－6的解，求m的值．23．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的eq\f(2,3).(1)求A，B两种灯笼各需多少个；(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼的费用是多少？

24．如图，已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A的坐标及直线l2对应的函数表达式；(2)连接BC，求S△ABC.(第24题)25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元．(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y关于x的函数表达式．26．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系图象．根据图象解答下列问题：(1)A比B晚出发几时？B的速度是多少？(2)在B出发几时后两人相遇？(第26题)答案一、1.D2.A3.B4.A5.C6.D7．B8.C9.B10.A二、11.y＝12x－2012.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))13.314．2；115.eq\f(1,5)16.117.4；1518．3eq\r(2)19．y＝－eq\f(1,5)x＋50(30≤x≤120)20．②④三、21.解：(1)由①，得y＝3x－7.③把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))(2)①＋②，得3x－z＝9.④②＋③，得4x－2z＝14.⑤将④⑤联立组成方程组为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－z＝9，,4x－2z＝14，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,z＝－3.))将x＝2，z＝－3代入①，得2＋y－2×(－3)＝5，解得y＝－3.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3，,z＝－3.))22．解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＋29＝0，,2x＋y＝－6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－7，,y＝8.))将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－7，,y＝8))代入方程7x＋9y＝m，得m＝23.23．解：(1)设A种灯笼需x个，B种灯笼需y个．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200，,y＝\f(2,3)x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝120，,y＝80.))答：A种灯笼需120个，B种灯笼需80个．(2)120×40＋80×60＝9600(元)．答：这次美化工程购置灯笼的费用是9600元．24．解：(1)将x＝－1代入y1＝2x＋3，得y1＝1，所以A(－1，1)．将点A(－1，1)的坐标代入y2＝kx－1，得k＝－2.所以y2＝－2x－1.(2)当y1＝0时，x＝－eq\f(3,2)，所以Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，0)).当x＝0时，y1＝3，y2＝－1，所以D(0，3)，C(0，－1)．所以S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×4－eq\f(1,2)×1×4＝1.25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5m＋3n＝231，,2m＋3n＝141，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝30，,n＝27.))答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．(2)当0<x≤20时，y＝30x；当x>20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180.26．解：(1)由题图可知，A比B晚出发1h.B的速度为60÷3＝20(km/h)．(2)由题图可知点D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)．设直线OC的表达式为y＝kx，则3k＝60，解得k＝20，所以y＝20x.设直线DE的表达式为y＝mx＋n，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0，,3m＋n＝90，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝45，,n＝－45.))所以y＝45x－45.由题意得20x＝45x－45，解得x＝eq\f(9,5).答：在B出发eq\f(9,5)h后两人相遇．第六章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为()A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列说法错误的是()A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资/元2000220024002600人数1342A.2400元，2400元B．2400元，2300元C．2200元，2200元D．2200元，2300元

7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是()(第7题)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是()A．a，a3B．a，eq\f(a2＋a3,2)C.eq\f(5,6)a，eq\f(a2＋a3,2)D.eq\f(5,6)a，eq\f(a3＋a4,2)10．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()(第10题)A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每题3分，共30分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．

12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________．13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________.(第13题)(第15题)14．如果样本方差s2＝eq\f(1,4)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．17．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．18．数据3.2，3.4，3.2，x，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________．19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：成绩/分5060708090100人数2x10y82若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.

三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：应聘者面试笔试甲87分90分乙91分82分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．(第22题)参赛者平均数/环中位数/环众数/环小亮7小莹79(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2800，2600，3200，2400，3200，3800，3200，3000，2500，3200.(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．

24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：(1)完成下表：年收入/万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭个数这20个家庭的年平均收入为________万元；(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？(第24题)

25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：参赛者平均数/环众数/环中位数/环方差甲880.4乙9(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．

26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲9乙917.08(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合来看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．(第26题)答案一、1.C2.D3.B4.D5.B6.A7．D8.B9.D10.C二、11.1512.168cm13.24.5cm14．2；415.乙16.88.617.3218．3.2；3.519.2120.10；8三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．22．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．23．解：(1)众数是3200元，中位数是3100元．(2)平均数是eq\f(1,10)×(2400＋2600＋2500＋2800＋3000＋3200×4＋3800)＝2990(元)．估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2990×400＝1196000(元)．24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6(2)1.2；1.3(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．25．解：(1)8；8；9；3.2(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．(3)变小26．解：(1)9；5.2；7；8(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．第七章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是()A．定义B．命题C．公理D．定理2．下列语句中，不是命题的有()①花儿开了；②线段AB的中点C；③延长线段AB；④两直线平行，同位角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是()A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是()5．如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．130°B．120°C．110°D．100°(第5题)(第6题)6．如图，已知在△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不一定成立的是()A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC7．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°(第7题)8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数是()A．62°B．68°C．78°D．90°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．60°B．45°C．40°D．30°10．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，且FG交AB于点G.关于∠2＋∠3与∠1的大小关系，正确的是()A．∠2＋∠3＞∠1B．∠2＋∠3＜∠1C．∠2＋∠3＝∠1D．无法判断二、填空题(每题3分，共30分)11．说明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：____________________________________________________.12．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：_________________________________________．

13．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝126°，则∠DBC＝________.(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)14．如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点．若∠A＝40°，∠CBD＝100°，则∠C＝________．15．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝________.16．将一副三角尺按如图所示放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC＝________.17．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)18．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．19．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝________．20．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上