数字信号处理实验2013剖析

傅里叶变换的性质1、掌握离散傅里叶变换的性质，包括线性特性、时移特性、频移特性、对称性和循环卷积等性质；2、通过编程验证傅里叶变换的性质，加强对傅里叶变换性质的认识。1.线性特性DFT[ax(n)+bx(n)]=aX(k)+bX(k)122.时移特性3.频移特性4.对称性设由x(n)延拓成的周期序列为则x(n)=x(n)+x(n)eon将x(n)和x(n)截取主周期，分别得eox(n)=x(n)R(n)x(n)=x(n)R(n)epeNopoN则x(n)=x(n)R(n)=x(n)+x(n)NepopXNkNNNNX(k)=X((_k))R(k)=X((N_k))R(k)RRNNRNNX(k)=_X((_k))R(k)=_X((N_k))R(k)IINNINNX(k)=X(N_k)5.循环卷积2312有限长序列线性卷积与循环卷积的关系l1212mwm=0xnxnN为周期的周期序列1122r=_wq=_w则它们的周期卷积为 2q=_wlq=_wx1(n)和x2(n)周期延拓后的周期卷积等于他们的线性卷积的周期延拓。采用MATLAB编程验证傅里叶变换的如下性质11.线性特性a.给出序列x1[n]的傅里叶变换X1[k]，并画出其幅度谱和相位谱b.给出序列x2[n]的傅里叶变换X2[k]，并画出其幅度谱和相位谱c.给出序列Z=2*X1[k]+6*x2[k],并与序列2*x3[n]+6*x4[n]的傅里叶变换比较，2.2.时移特性a.给出序列x1[n]右移3位(循环移位)后的傅里叶变换的幅度谱和相位谱，并和原始序列的幅度谱和相位谱相比较提示：可以用b=circshift(x1,[0,3])实现x1序列的右移3位循环移位，或者用如下语句实现循环移位a=1:10%实现a=12345678910n=3;b1=[a(n+1:end),a(1:n)]n0=length(a)-3b2=[a(n0+1:end),a(1:n0)]%循环移位，左移3位；实现b1=45678910123%循环移位，右移3位；实现b2=8910123456733.对称性(1)利用x1[n]构造圆周共轭对称序列和圆周共轭反对称序列(第三章学习)，讨论如下问题(a)画出圆周共轭对称序列的傅里叶变换的幅度谱和相位谱(b)画出圆周共轭对称序列的傅里叶变换的实部和虚部(c)利用x1[n]构造共轭对称序列和共轭反对称序列(第二章学习)，讨论与圆周共轭对称圆周共轭反对称的区别提示：应先构造出圆周共轭对称或共轭反对称序列。可以用x1=[13536839]x2=fliplr(x1)%翻褶序列，x2=[93863531]x3=circshift(x2,[1,1])%x2的右移一位序列，注意是循环移位，x3=[19386353]xe=(x1+conj(x3))/2%构造出圆周共轭对称序列xo=(x1-conj(x3))/2%构造出圆周共轭反对称序列思考：共轭对称和共轭反对称序列如何构造？44.循环卷积与线性卷积(y2[n]即为x1[n]和x2[n]的循环卷积)，比较y[n]与y2[n]的异同.5.5.补零它它(1)取N=8，M=8(2)取N=8，M=16(3)取N=8，M=32根据实验结果，分析同一序列不同点数的离散傅里叶变换的特点。1、按照实验设计完成实验内容，要求保存对应实验内容的程序和图形；2、记录实验过程中遇到的主要问题，并解释问题产生原因和解决办法；时域采样与频域采样02.频域采样定理的验证。给定信号x(n)=〈|l27-0n编写程序分别对频谱函数X(ejo)=DTFT[x(n)]在区间[0,2"]上等间>>y=x(2:2:n)%抽取偶数点实验三IIR滤波器设计1、掌握冲激响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通IIR数字滤波器的计算机程序；2、熟悉模拟Butterworth滤波器的设计，掌握冲激响应不变法和双线性变换法设计数字IIR滤波器的IIR滤波器设计的过程可以首先设计模拟滤波器，然后采用冲激响应不变法和双线性变换法设计IIRButterworth滤波器|H(j)|2=1c中为3dB截止频率，N为滤波器阶次，均待定。c模拟滤波器的设计步骤：首先根据数字滤波器设计要求计算模拟滤波器指标；其次要求出滤波器的阶次c1.采样频率为1Hz，设计一个Butterworth低通数字滤波器，其中通带临界频率f=0.2Hz，通带p内衰减小于1dB(=1dB)，阻带临界频率f=0.3Hz，阻带内衰减大于25dB(=25dB)。pss求这个数字滤波器的传递函数H(z)，输出它的幅频特性曲线。利用冲激响应不变法和双线性变换法实现该滤波器，并将结果进行比较。1、按照实验设计完成实验内容，要求保存对应实验内容的程序和图形；2、记录实验过程中遇到的主要问题，并解释问题产生原因和解决办法；实验四FIR滤波器设计2、掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法；3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性；详见实验指导书1.用窗函数法设计一个长度N=8的线性相位FIR滤波器。其理想的幅频特性为ckman如果N=15，重复这一设计，观察幅频特性和相位特性的变化，注意长度N变化对结果的影响。2.人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经多低通滤波处理后磁能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)，其中存在高频干扰，