2022-2023学年广东省东莞市南城学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，共=sectionpages1111页2022-2023学年广东省东莞市南城学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）-12的相反数是A.-2 B.2 C.-12 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为(

)A.1.17×107 B.11.7×106 C.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为(

)A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1下列算式中，计算结果是负数的是(

)A.3×(-2) B.|-1| C.(-2)+7 D.(-1下列计算正确的是(

)A.x2+x2=x4 B.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是(

)A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克若-x3ya与xbyA.2 B.3 C.4 D.5多项式x2y+3xy-1的次数是(

)A.2 B.3 C.4 D.5已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(

)

A.ab>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a-b>0给一个长、宽、高分别为为3a、2a、a(单位：厘米)的长方体礼品盒打包，打包的方式如图所示，则打包带的长度至少是厘米．(

)A.18a

B.16a

C.14a

D.12a二、填空题（本大题共7小题，共28分）用正数或负数填空：小商店每天亏20元，一周的利润是______元．-25πab2比较大小：-2.5______-|-2.25|．温度-4℃比-9℃高______℃.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则若|x-1|+(y+2)2=0，则(x+y)按照如图所示的计算程序，若输入结果是-3，则输出的结果是______．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）在数轴上把下列各数表示出来，并按“<”把这些数从小到大排列出来：

4，-1，0，12，-|-3|．化简：(4a2某淘宝卖家去年12个月盈亏情况如下表：(盈利记为“+”亏损记为“-”)月份1-3月4-6月7-8月9-12月月平均利润/万元+1.8-2-2.1+1.9问：该卖家去年12个月总的盈亏情况如何？计算：-12022×7-(-3)×6-|-5|求12x-2(x-13y2)+(-“地摊经济”刺激了经济的复苏.今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕.每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，-60，-38，0，+34，+8，-54.(单位：元)

(1)收入最多的一天比最少的一天多多少钱？

(2)小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．

尝试应用：

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是______．

(2)已知x2-2y=4，求21-3x2观察下列等式：

第1个等式：a1=11×5=14×(1-15)；第2个等式：a2=15×9=14×(15-19)；

第3个等式：a3=19×13=14×(19-113)；第答案和解析1.【答案】D

解：-12的相反数是12．

故选：D．

直接根据相反数的概念解答即可．2.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．其中n的值等于原整数位数减1，解答此题根据科学记数法表示即可．

【解答】

解：11700000=1.17×107．

3.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键，注意分类讨论．

在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．

【解答】

解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1．

故选D．

4.【答案】A

解：3×(-2)=-6，|-1|=1，(-2)+7=5，(-1)2=1，

故选：A．

针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．5.【答案】D

解：A、原式=2x2，错误；

B、原式不能合并，错误；

C、原式=x，错误；

D、原式=-x2y，正确，

故选D6.【答案】C

解：“25±0.25千克”表示质量在25上下0.25千克范围内的是合格品，即24.75到25.25千克之间的为合格，

故只有24.80千克合格．

故选：C．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

7.【答案】C

解：因为-x3ya与xby是同类项，

所以a=1，b=3，

则a+b=1+3=4．

故选：C8.【答案】B

解：多项式x2y+3xy-1的次数是3．

故选：B．

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行解答．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键.根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．

【解答】

解：根据点a、b在数轴上的位置可知1<a<2，-1<b<0，

所以ab<0，a+b>0，|a|>|b|，a-b>0．

故选：D．

10.【答案】C

解：两个长为6a，两个宽为4a，四个高为4a．

∴打包带的长是6a+4a+4a=14a(厘米)．

故选：C．

根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、两个宽、四个高．

本题考查了认识立体图形，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．

11.【答案】-140

解：“正”和“负”相对，所以，若小商店每天盈利记作“+”，那么小商店每天亏本，应记作“-”．

∴小商店每天亏20元，一周的利润是：-20×7=-140(元)．

故答案为：-140．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12.【答案】-2解：-25πab2的系数是-25π，13.【答案】<

解：-|-2.25|=-2.25，

∵|-2.5|=2.5，|-2.25|=2.25，

又∵2.5>2.25，

∴-2.5<-|-2.25|，

故答案为：<．

先化简符号，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

14.【答案】5

解：根据题意可得，

-4-(-9)=5(℃)．

故答案为：5．

应用有理数减法法则进行计算即可得出答案．

本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则进行求解是解决本题的关键．

15.【答案】2

解：原式=x2+(-3k+6)xy-3y2-8，

因为不含xy项，

故-3k+6=0，

解得：k=2．

故答案为：2．

先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k16.【答案】-1

解：∵|x-1|+(y+2)2=0，

∴x-1=0，y+2=0，

解得x=1，y=-2，

∴(x+y)3=-1．

故答案为：-1．

由非负数的性质可以得到x-1=0，y+2=0，进一步求出x、y的值；接下来把x17.【答案】-71

解：当x=-3时，10-(-3)2=1，

1>0，

∴根据题意继续计算10-12=9，

9>0，

∴根据题意继续计算10-92=-71，

-71<0，

∴输出结果为-71．18.【答案】解：-|-3|=-3，

如图，

所以-|-3|<-1<0<12<4【解析】先去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”把这些数连接起来即可．

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．

19.【答案】解：(4a2b-3ab2)-(-a2【解析】先去括号，然后合并同类项．

本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

20.【答案】解：由题意得：

1.8×3+(-2)×3+(-2.1)×3+1.9×3

=5.4-6-6.3+5.7

=-1.3(万元)，

答：该卖家去年12个月亏损1.3万元．

【解析】根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．

此题考查正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．

21.【答案】解：原式=-1×7+3×6-5

=-7+18-5

=6．

【解析】先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

22.【答案】解：12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)

=12x-2x+23y【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．

本题主要考查了整式的化简和求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．

23.【答案】解：(1)+62-(-60)=122(元)，

答：收入最多的一天比最少的一天多122元；

(2)62+40-60-38+0+34+8-54=-8(元)，

总收入为300×8-8=2392(元)，

2392-2000=392(元)，

答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．

【解析】(1)根据正负数的意义列式计算即可；

(2)求出总收入和利润即可得出答案．

本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解决问题的前提．

24.【答案】-(a-b)解：(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2

=(3-6+2)(a-b)2

=-(a-b)2；

故答案为：-(a-b)2；

(2)∵x2-2y=4，

∴原式=-[3(x2-2y)-21]

=-(3×4-21)