立体图形的表面积和体积总复习 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程立体图形的表面积和体积总复习课程标准结合具体情境，系统地复习小学数学中学过的立体图形的表面积和体积，梳理沟通各种图形的表面积、体积之间的内在的关系。通过复习，使学生进一步认识表面积和体积的计算方法，培养学生应用有关知识解决实际问题的能力。数学知识的复习，要注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性，并结合学生具体要求有序地展开思考、讨论、合作交流，使学生获得丰富知识的再现，同时对知识加以整理，内化整合，形成体系。教学内容分析《立体图形的表面积和体积总复习复》是人教版（2014年版）六年级下册第六单元《整理和复习》里的内容。首先教材通过让学生回顾所学过的立体图形的有关知识，引导学生进行逐层分类整理，明确立体图形之间的关系，形成知识网络；其次教材通过回顾、应用，并提出问题，让学生思考交流，帮助学生对所学的立体图形知识进行比较和梳理；最后通过动手操作，把相关知识整合起来，让学生从不同的角度去观察、去思考，从而发展基本的数学思想方法和必要的数学技能。教学目标知识与技能：通过复习所学立体图形的特征，能熟练地计算表面积和体积。比较各种立体图形之间的联系与区别，巩固所学的简单的画图、测量等技能，解决实际问题。过程与方法：1、通过回顾、交流、应用、巩固等数学学习活动，使学生进一步掌握重要的数学知识。学生通过分类、整理所学的立体图形知识，小组合作学习，互相讨论、启发，形成知识的完整性。2、进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。情感、态度与价值观：通过活动使学生能积极参与回顾、交流、整理等数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，培养学生的团队合作精神。在数学学习活动中获得成功的体验，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性，体验数学与日常生活的密切相关。学习目标1、理解并掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法，形成知识体系。2、能正确、灵活应用立体图形表面积和体积的计算公式进行计算并能解决生活中简单的实际问题。3、通过整理复习让学生明白知识之间的联系与区别。学情分析学生已经对各种立体图形的特征比较熟悉，初步对有关图形进行了对比、分析，能了解相关图形之间的联系与区别，并具备了一定的画图技能。重点、难点立体图形之间的联系与区别，灵活运用立体图形表面积和体积的计算方法解决实际问题，沟通立体图形体积计算方法之间的联系。对所学的知识系统化，并能融会贯通。教与学的媒体选择PPT、实物投影仪课程实施类型教师讲解法与学生讨论交流相结合√自主学习、小组合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1回顾与交流2探究新知3巩固练习4课堂检测5课堂总结…………教学活动详情教学活动1：回顾与交流活动目标通过整理复习，形成知识体系。解决问题将学过的立体图形进行描述画图，巩固特征。技术资源PPT，展示各种图形的特征常规资源各种立体图形的实物或模型活动概述师：我们学过哪些立体图形？生：我们学过了长方体、正方体、圆柱、圆锥。师：我们学过了这些图形的哪几方面的知识？（学生回答时教师课件展示）生：我们学过了这些图形的表面积和体积。师：这节课我们就一起来整理复习立体图形的表面积和体积的有关知识。（分六人小组讨论、学生汇报展示，教师课件演示）。教与学的策略小组合作—群学——对学——汇报展示反馈评价教师点评、小组互评。教学活动2：探究新知活动目标1、理解并掌握立体图形的表面积和体积的含义、计算方法，并形成知识体系。2、能正确、灵活应用公式进行计算。解决问题对所学立体图形知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。技术资源PPT、实物投影仪常规资源各种立体图形的实物或模型活动概述一、整理复习，形成知识网络。1、先独立思考下面问题，再在小组交流。(1)上面这些立体图形各有什么特征？(2)长方体与正方体有什么相同点和不同点？(3)圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成的？(4)圆柱与圆锥体积之间有什么关系？(5)整理这些立体图形表面积及体积的计算公式，并比较它们的异同。师：请同学们听清要求：前后六人为一组，大家在交流的同时，小组长负责记录下来，可以用自己喜欢的方式进行整理，看哪组整理的全面、简洁、条理清晰。学生交流整理，教师巡视。（学生自由整理，可以培养学生的合作意识，以及整理知识的能力。让学生充分发挥自己的优势，遇到疑难问题相互启发，相互研讨，集思广益，各抒己见，将自学成果转化为全组成员的共同成果。）2、汇报展示，交流评价。（教师出示长方体、正方体、圆柱表面积展开图）师：谁愿意代表你们组来展示一下整理的知识。（小组派代表汇报，不完整的其他学生可以补充，各抒己见。学生在展示的同时，其他学生可以将自己整理不完整的地方，进行补充，这样可以多角度获得信息。）3、老师也整理了一份，大家请看。（教师出示课件，展示体积推到过程）师：长方体、正方体的表面积指的是什么？生：指长方体、正方体六个面面积的和。师：圆柱的表面积指的又是什么呢？生：圆柱有三个面，一个侧面，两个底面，就是这三个面积的和。师：对于长方体、正方体、圆柱的体积公式，看起来各不相同，它们之间有没有联系呢？有什么联系？同桌两人可以互相说一说，小组讨论。生：这三个图形的体积公式有一定的联系。生：长方体体积公式里，a乘b计算的是底面积，正方体体积公式里a乘a计算的也是底面积，所以长方体、正方体、圆柱它们有一个统一的体积公式：v=sh。师：圆柱和圆锥有什么联系和区别？（找出表面积和体积公式之间的联系与区别，学生在梳理的过程中可以形成知识网络，这样更有利于记忆。这里老师也整理了一份系统化的知识图表，便于学生对比记忆。）3、请同学们对照下表补充完整，并读一读，记一记。立体图形的表面积和体积计算公式一览表5、比较立体图形的表面积和体积的不同。师：立体图形的表面积和体积有什么不同？生1：意义不同。生2：计算方法不同。生3：计量单位不同。学生边说教师边板书：意义计算方法计量单位（通过复习，让生找出立体图形的表面积和体积的不同点，学生分清后，不会再把表面积和体积进行混淆了。）二、练习巩固，深化提高。1、闯关抢答（1）制作一个圆柱形的水桶，至少需要多少铁皮，就是求圆柱的（），水桶能装多少水，就是求圆柱的（）；制作一个圆柱形的通风管，至少需要多少铁皮，就是求圆柱的（）；挖一个圆柱形蓄水池需要挖多少土，就是求圆柱的（）。（2）一个正方体底面积是25平方厘米，它的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2、判断。（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）（2）圆锥的体积是圆柱体积的。（）（3）一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）（4）一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（）（5）圆柱的底面直径和高相等时，那么它的侧面展开是一个正方形。（）3、解决生活中的实际问题：新阳小区要修建一个底面半径为10米，深为2米的圆柱形的水池。这个水池的占地面积是多少平方米？在这个水池的四周和底面抹水泥，抹水泥面积是多少平方米？这个水池能蓄水多少立方米？(练习题的设计有层次性，复习的知识当堂反馈，指导学生学以致用，用学到的知识和方法解决实际问题，学会思考。)三、归纳总结，谈学习收获。师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？（让学生整理、巩固与反思本节课的学习重点，学生充分体验到学习的快乐。）四、课堂检测。1、做一个（无盖）的长方体鱼缸长15分米，宽8分米，高5分米，做这样一个鱼缸需要多少玻璃板？2、一个圆锥的体积是12立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？