人教版数学八年级上册：15.2.2分式的加减同步练习（Word版附答案）

15．2.2分式的加减第1课时分式的加减1．计算：eq\f(m,m－1)－eq\f(1,m－1)＝．2．化简eq\f(x,x－1)＋eq\f(x,1－x)的结果是()A．0 B．－1 C．1 D．x3．计算：(1)eq\f(a－1,a)＋eq\f(1,a)；(2)eq\f(2,x－2)－eq\f(x,x－2)；(3)eq\f(2x＋y,3x2y)＋eq\f(x－2y,3x2y)－eq\f(x－y,3x2y)；(4)eq\f(2x,（x－y）2)－eq\f(2y,（x－y）2).4．计算eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的结果是()A．b＋a B.eq\f(1,a＋b) C.eq\f(2,a＋b) D.eq\f(a＋b,ab)5．计算：(1)eq\f(a＋b,ab)－eq\f(b＋c,bc)；(2)eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,a（a＋1）)；(3)eq\f(1,x)－eq\f(1,x－1)；(4)eq\f(2,x－2)－eq\f(8,x2－4).6．计算：eq\f(x2＋xy,xy)－eq\f(x2－xy,xy)＝．7．若eq\f(3－2x,x－1)＝______＋eq\f(1,x－1)，则______中的数是()A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数8．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，则eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3) C．3 D．－39．计算：(1)eq\f(x2,x－2)＋eq\f(4,2－x)；(2)eq\f(x2,x－1)－x－1.10．先化简，再求值：(1)eq\f(2b,a2－b2)＋eq\f(1,a＋b)，其中a＝3，b＝1；(2)eq\f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＋eq\f(b,a＋b)，其中a＝－2，b＝1.11．已知A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1).(1)化简A；(2)当x满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3＜0，))且x为整数时，求A的值．12．在一个并联电路中，电流分别为I1＝eq\f(220,R)安，I2＝eq\f(220,3R)安，求电路中的总电流．(提示：I总＝I1＋I2)13．已知eq\f(A,x＋1)－eq\f(B,x－3)＝eq\f(x＋5,（x＋1）（x－3）)(其中A，B为常数)，求A2018B的值．第2课时分式的混合运算1．计算：(1)eq\f(4x,y)·eq\f(y,2x2)－eq\f(2,x)；(2)(1＋eq\f(1,a))·eq\f(a2,a2－1)；(3)(eq\f(a2＋2a,a)－1)÷eq\f(a2－1,2).2．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．eq\f(2,x＋2)－eq\f(x－6,x2－4)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步＝2(x－2)－x＋6第二步＝2x－4－x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第二步开始出现错误，并写出正确的化简结果．3．计算：(1)(eq\f(3x,y))2·eq\f(1,3x＋y)－eq\f(x,y)÷eq\f(y,3)；(2)(eq\f(2,a2－b2)－eq\f(1,a2－ab))÷eq\f(a,a＋b)；(3)eq\f(a＋1,a)·(eq\f(2a,a＋1))2－(eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1))．4．先化简，再求值：(x－1－eq\f(x－1,x))÷eq\f(x2－1,x2＋x)，其中x＝eq\r(3)＋1.

参考答案：15．2.2分式的加减第1课时分式的加减1．1．2．A3．(1)eq\f(a－1,a)＋eq\f(1,a)；解：原式＝eq\f(a－1＋1,a)＝1.(2)eq\f(2,x－2)－eq\f(x,x－2)；解：原式＝eq\f(2－x,x－2)＝－1.(3)eq\f(2x＋y,3x2y)＋eq\f(x－2y,3x2y)－eq\f(x－y,3x2y)；解：原式＝eq\f(2x＋y＋x－2y－x＋y,3x2y)＝eq\f(2x,3x2y)＝eq\f(2,3xy).(4)eq\f(2x,（x－y）2)－eq\f(2y,（x－y）2).解：原式＝eq\f(2x－2y,（x－y）2)＝eq\f(2（x－y）,（x－y）2)＝eq\f(2,x－y).4．D5．(1)eq\f(a＋b,ab)－eq\f(b＋c,bc)；解：原式＝eq\f(（a＋b）c,abc)－eq\f(（b＋c）a,abc)＝eq\f(b（c－a）,abc)＝eq\f(c－a,ac).(2)eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,a（a＋1）)；解：原式＝eq\f(a＋1,a（a＋1）)＝eq\f(1,a).(3)eq\f(1,x)－eq\f(1,x－1)；解：原式＝eq\f(x－1－x,x（x－1）)＝eq\f(－1,x（x－1）)＝－eq\f(1,x2－x).(4)eq\f(2,x－2)－eq\f(8,x2－4).解：原式＝eq\f(2（x＋2）,（x＋2）（x－2）)－eq\f(8,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2,x＋2).6．2．7．B8．C9．(1)eq\f(x2,x－2)＋eq\f(4,2－x)；解：原式＝eq\f(x2,x－2)－eq\f(4,x－2)＝eq\f(x2－4,x－2)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,x－2)＝x＋2.(2)eq\f(x2,x－1)－x－1.解：原式＝eq\f(x2,x－1)－eq\f(x2－1,x－1)＝eq\f(1,x－1).10．(1)解：原式＝eq\f(2b,（a＋b）（a－b）)＋eq\f(a－b,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(a＋b,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(1,a－b).当a＝3，b＝1时，原式＝eq\f(1,3－1)＝eq\f(1,2).(2)解：原式＝eq\f(（a－b）2,（a＋b）（a－b）)＋eq\f(b,a＋b)＝eq\f(a－b,a＋b)＋eq\f(b,a＋b)＝eq\f(a－b＋b,a＋b)＝eq\f(a,a＋b).当a＝－2，b＝1时，原式＝eq\f(－2,－2＋1)＝2.11．(1)解：(1)A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(（x＋1）2,（x＋1）（x－1）)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(1,x－1).(2)∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3＜0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＜3.))∴1≤x＜3.∵x为整数，∴x＝1或x＝2.①当x＝1时，x－1＝0.∴当x＝1时，A＝eq\f(1,x－1)无意义；②当x＝2时，A＝eq\f(1,x－1)＝eq\f(1,2－1)＝1.12．解：I总＝I1＋I2＝eq\f(220,R)＋eq\f(220,3R)＝eq\f(660,3R)＋eq\f(220,3R)＝eq\f(880,3R)(安)．答：电路中的总电流为eq\f(880,3R)安．13．解：∵eq\f(A,x＋1)－eq\f(B,x－3)＝eq\f(A（x－3）－B（x＋1）,（x＋1）（x－3）)＝eq\f(（A－B）x＋（－3A－B）,（x＋1）（x－3）)，eq\f(A,x＋1)－eq\f(B,x－3)＝eq\f(x＋5,（x＋1）（x－3）)，∴(A－B)x＋(－3A－B)＝x＋5.∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A－B＝1，,－3A－B＝5.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝－1，,B＝－2.))∴A2018B＝(－1)2018×(－2)＝－2.第2课时分式的混合运算1．(1)eq\f(4x,y)·eq\f(y,2x2)－eq\f(2,x)；解：原式＝eq\f(2,x)－eq\f(2,x)＝0.(2)(1＋eq\f(1,a))·eq\f(a2,a2－1)；解：原式＝eq\f(a＋1,a)·eq\f(a2,a2－1)＝eq\f(a＋1,a)·eq\f(a2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a－1).(3)(eq\f(a2＋2a,a)－1)÷eq\f(a2－1,2).解：原式＝(a＋2－1)·eq\f(2,a2－1)＝(a＋1)·eq\f(2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(2,a－1).2．解：原式＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2x－4－x＋6,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(x＋2,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(1,x－2).3．(1)(eq\f(3x,y))2·eq\f(1,3x＋y)－eq\f(x,y)÷eq\f(y,3)；解：原式＝eq\f(9x2,y2)·eq\f(1,3x＋y)－eq\f(x,y)·eq\f(3,y)＝eq\f(9x2,y2（3x＋y）)－eq\f(9x2＋3xy,y2（3x＋y）)＝－eq\f(3x,3xy＋y2).(2)(eq\f(2,a2－b2)－eq\f(1,a2－ab))÷eq\f(a,a＋b)；解：原式＝[eq\f(2,（a＋b）（a－b）)－eq\f(1,a（a－b）)]·eq\f(a＋b,a)＝[eq\f(2a,a（a＋b）（a－b）)－eq\f(a＋b,a（a＋b）（a－b）)]·eq\f(a＋b,a)＝eq\f(a－b,a（a＋b）（a－b）)·eq\f(a＋b,a)＝eq\f(1,a2).(3)eq\f(a＋1,a)·(eq\f(2a,a＋1))2－(eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)