人教版数学九年级上册-第25章-概率初步-单元测试卷【有答案】

人教版学九年级上_第25概率初步_单元试卷【答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A.

这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）B.C.D.2.一次抽奖中，若抽中的概率是A.B.

，则抽不中的概率是（）C.D.3.副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是的概率是（）A.B.4.中有同样大小的个球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（）A.B.C.D.5.一次骰子（每面分别刻有A.B.

点向上一面的点数是质数的概率等于（）C.D.6.图所示小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公平C.对小刚有利

B.对小明有利不可预测7.个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个红球、个白球，从中随机摸出个球，则下列说法正确的是（）A.至少有一个是白球

B.至少有一个是红球C.一定是一个白球、一个红球一定是两个红球8.一个布口袋中装着只有颜色不同其他都相同的白红黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由1

乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（）A.B.C.D.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有

个，它们除颜色外其他完全相同张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在袋中红球的个数很可能是（）

附近则口A.个

B.个

C.个

D.

个10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的

个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下小亮为了估计其中的红球数采用如下方法先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了袋中的红球大约为（）

次，其中有

次摸到白球，因此小亮估计口A.

个

B.

个

C.

个

D.

个二、填空题（共8小题，每小题

3分，共24分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

只，某学习小组做摸球实验将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________．12.双十二期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者支除颜色外其它都相同且数量有限的妈妈购买成功时，还有支黑色，支绿色，支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为________．13.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次2

应该取走________粒．14.刘翔在

米跨栏比赛中一定不会输给其他任何一个选手”是________件（填“必然”“不可能”或不确定”15.从一个装有个白球，个红球，个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为________．16.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，，，，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取________．

张，则两次取出的数字都是奇数的概率为17.一只不透明的袋子中装有个红球、个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是18.小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同那么他们都选择报国寺为第一站的概率是________．三、解答题（共8小题，共66分）19.(6分)在一个不透明的袋中装有个完全相同的小球，上面分别标号为、、，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．求组成的两位数是奇数的概率；小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．20.(6分)为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母，，，背面朝上，每次活动洗均匀．甲说：我随机抽取一张，若抽到字母，电影票归我；乙说我随机抽取一张后放回再随机抽取一张若两次抽取的字母相同的电影票归我．求甲获得电影票的概率；

求乙获得电影票的概率；

此游戏对谁有利？21.(9分)小明和小亮想趁暑假去看世博会，可是只有一张门票，谁都想去，最3

后商定通过转盘游戏来决定．他们准备了如图

所示两个可以自由转动的转盘、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字，游戏规则是同时转动两个转盘当转盘停止后指针所指区域的数字之和为时，小明去数字之和为时小亮去指针恰好指在分割线上那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）用树状图或列表法求小明去的概率；这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请判断并说明理由．22.(9分)判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？一个昏庸的国王总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片．若两张卡片均为死，该臣民最终活着；若两张卡片均为死，该臣民被杀死；若两张卡片上分别写着一“”一“”，该臣民最终活着．23.(9分)在一个不透明的盒子中装有个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号，，，用树状图或列表的方法解决下列问题：将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率．4

将球搅匀，摸出一个球将其标号记为放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为．求直线

不经过第三象限的概率．24.(9分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________求他们三人在同一个半天去游玩的概率．25.（分）在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，随机地摸取一个小球然后放回再随机地摸出一个小球事件为“次取的小球的标号的和是的整数倍，记事件为“次取的小球的标号的和是或的整数倍”，请你判断等式

是否成立，并说明理由．26.(9分)解答下列问题：在一个不透明的口袋中有

个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同请通过以下实验估计口袋中白球的个数从口袋中随机摸出一球记下5

颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？请思考并作答：

次，其中有

次在一个不透明的口袋里装有若干个形状大小完全相同的白球在不允许将球倒出来的情况下如何估计白球的个（可以借助其它工具及用品？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用、、等字母表示答案1.C2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.A9.A10.C11.12.13.14.不确定15.16.6

17.18.19.解：

画树状图如下：一共有种等可能的结果组成的两位数是奇数的有

，，，

共种情况，两位数是奇数的概率为；

∵组成的两位数是的倍数的有种情况，∴（小明得分）

，（小华得分），∴该游戏不公平．可改游戏规则为：组成的两位数是的倍数，小明得分，否则小华得分．20.解：

根据题意得：（甲获得电影票）；

列表如下：所有等可能的情况有种，其中两次抽取字母相同的结果有种，则（乙获得电影票）∴此游戏对甲更有利．

；∵，7

21.解：

画树状图得：∵共有

种等可能的结果，小明去的有种情况；∴小明去的概率为：

；

公平．理由：∵数字之和为的有种情况，∴（小亮去），∴（小明去）（小亮去∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．22.解：23.解：

不可能事件列表得：

必然事件

随机事件一共有种情况，两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有种，所以两标号互为相反数的概率；

列表如下：8

∴（不经过第三象限）24.（）．25.解：等式理由：列表得：

．不成立，共种等可能的结果，其中为的倍数的有种，为或的倍数的有种，故，，故不成立．26.解：∵实验总共摸了

次，其中有

次摸到了红球，∵口袋中有∴

个红球，假设有个白球，，解得：，∴口袋中有白球

个；

可以拿出个标上记号，然后搅匀后再拿出个，带记9

号的有个，即可估计白球的个数．设球的总个数为，，∴．∴白球的个数为．10

人教版年级数学上_第25概率初步_单元测试题有答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.大量重复试验中关于随机事件发生的频率与概率下列说法正确的（）A.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.频率就是概率2.校有，两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（）A.B.C.D.3.机投掷一枚均匀的硬币，前次都是正面朝上，第正面朝上的概率大率大

次投掷时）B.面朝上的概C.正面朝上和反面朝上的概率一样大

D.一定是反面朝上4.个不透明的布袋中有

个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（A.B.C.D.5.机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A.B.C.D.6.列事件中，属于确定事件的是（）①太阳升于东方，落于西方②检查流水线上的一件产品，是合格品③边长为，的长方形，其面积为；④在地球上，抛出的篮球会下落．A.①②③B.②③④C.①②④①③④7.一枚硬币向空中抛两次，落地后，两次都是正面朝上概率是（）A.B.C.D.8.史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证“面向上的频率在

左右摆动，那么投掷一枚硬币

次，下列说法正确的是（）A.正面向上”必会出现次

B.反面向上”必会出现次11

C.正面向上可能不出现正面向上与“反面向上现的次数必定一样，但不一定是次一个不透明的布袋中，装有红、黄、白小球共全相同．小丽做摸球实验，摸到白球的频率稳定在球大约共有（）

个，这些小球材质、大小完左右，则口袋中红、黄小A.

个

B.

个

C.

个

D.

个10.一个不透明的盒子里装有个白球若干个黄球它们除颜色外部相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则估计袋中黄球的个数为（A.B.C.二、填空题（共10小题，每小题

3分，共30分）11.个口袋中有

个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了

次，其中有

次摸到红球．则白球有________个．在抛掷两枚均匀骰子的试验中，如果没有骰子，请你提出两种替代方式：________．13.有五张形状大小相同的卡片，上面各写有，任意摸一张，摸到奇数的概率是________．

，，，

五个数，从中14.抛掷一枚各面分别标有，，，，，的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．15.在随机现象中，做了大量实验后，可以用一个事件发生的________作为这个事件的概率的估计值．16.在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的个小球，这个球的材质大小和形状完全相同现从中随机摸出两个小球这两个小球上的数字之积大于的概率为________17.在一个不透明的袋子里，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为_______．18.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球，这些球除颜12

色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是．在一个不透明的袋子中，装有

个红球和个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是20.欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.六一期间某公园游戏场举“迎奥运”动有一种游戏的规则是在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为

人次，公园游戏场发放的福娃玩具为

个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近多少个？22.某超市计划在十周年庆典当天开展购物抽奖活动当天在该超市购物的顾客均有一次抽奖的机会抽奖规则如下将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上，，，四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转当两次所得数字之和为时，返现金当两次所得数字之和为时返现金

元；当两次所得数字之和为时，返现金元．

元；试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？23.口袋装有编号是、、、、的只形状大小一样的球，其中、、号球是红色，、号是白色．规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球然后再放回另规定甲再次摸到红球获胜规定乙摸到一红一白13

或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．24.如图有甲乙两个构造完全相同的转盘均被分成、两个区域甲转盘中区域的圆心角是乙转盘区域的圆心角是自由转动转盘如果指针指向区域分界线则重新转动．转动甲转盘一次，则指针指向区域的概率________；自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向区域的概率？25.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．26.在六•”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转（如图盘被平均分成

份定顾客每购物满

元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得

元、

元、

元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转14

转盘，那么可直接获得

元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．答案1.A2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.C9.C10.B11.12.①相同的张扑克牌代替试验．标有13.14.抛掷一枚正方体骰子或掷得的点数是奇数15.频率16.17.18.19.

相同的个小球代替试验15

20.21.解，∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；

∵试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．设袋中白球有个，根据题意得解得，经检∴估计袋中白球接近

是方程的解个．22.解：

画树状图得：则共有

种等可能的结果；∵某顾客参加一次抽奖能获得返还现金的有种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：．23.解：∵（甲再次摸到红球），（乙摸到一红一白或二白），∵（甲再次摸到红球）∴游戏对双方不公平．

（乙摸到一红一白或二白16

24.解：∵区域扇形的圆心角为，∴转动甲转盘一次，则指针指向区域的概率为

；

表格或树状图：甲结果乙（同为）．25.解：

树形图：一共有

种结果，每一种结果的出现是等可能性的：；

不公平，理由如下：记：“两坐标之和不大于种，则，即甲赢的概率为，…

”为事件，一共有两

坐

标

之

和

大

于

为

事

件

，

一

共

有种，17

则，即乙赢的概率为，所以该游戏不公平．26.解因为转转盘所获得的购物券为：（元∵

元

元∴选择转转盘对顾客更合算．18

人教版年级数学上二十五概率初步单检测试（含答案）一、单题（共10题；共分）下事件是必然事件的是（）A.经不断的努力，每个人能获“星大”度总冠军B.冉打开电视，正在播“奔跑吧，兄弟火开到月球上在十三名中国学生中，必有属相相同的下说法正确的()A.明天的水概率为80%，意味着明天有的时间降雨B.掷一枚质地均匀的骰子“点为奇”“点数为偶的可能性相等“某票中奖概率是1%，示买100张种彩票一定中奖小明上次的体育测试成绩“优秀，次测试成绩一定也“优秀口中装有形状与质地都相同的红球2个1个列事件为随机事件的）A.随摸出个，是白球

B.随机摸出1个，是红球随摸出1个，是红球或黄球D.随机摸出个，都是黄球在列事件中，随机事件是（）A.通温度降到0℃下，纯净的水会结冰B.意翻到一本书的某页，这页的页码奇数明的太阳从东方升起在一个不透明的袋子里装有完全相同的个色小球，随机抽取一白球小上学要经过三个十字路口，每个路口遇红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A.B.C.以说法合理的是（）A.小在10次图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.掷一枚普通的正六面体骰子，出现的率是的意思是每次有1次得6某票的中奖机会是2%，那么如果买张票一定会有2张奖在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地，正面朝上的概率为某共有名学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手字，老师随机请1名学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.C.D.1在长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的，两，在格点上任意放置点C，恰好能使eq\o\ac(△,得)的积为1的率为（）A.B.C.D.19

设a,b是两个任意独立的一位正整,则（）抛物线上的概率是A.B.C.D.10.下图的转盘被划分成六个同大小的扇形，并分别标上，34，，这个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在号形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁运好的时候只要在转动默默想好让指针停在号形指针停在6号形的可能性就会加大其中，你认为正确的见解有（）A.1个

B.2个

3个

4个二、填题（共8题；共分）11.不透明的袋子里装有2个球个球这些球除颜色外无其他差别袋子中随机摸出个，摸出白球的概率________．12.有长度为9cm，，，，的根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为_______.13.在一个透明的布袋中，红、黑色、白色的玻璃球共0个它们除颜色外其他完相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别15%和，口袋中白色球的数目很可能是_______个14.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%则水塘有鲢鱼条15.某彩票的中奖率是‰某人一次购买一（200张其中每张彩票中奖率________.16.抛掷两枚普通的正方体骰两枚骰子的点数相加第一枚骰子的点数为1第枚骰子的点数为，则“和为”的一种情况，我们按顺序记作，果个游戏规定掷出和6”时方赢掷“和9”时乙方赢则这个游戏（填公平不平17.某产品出现次品的概率为，任意抽取这种产品件那么大约有_______件次品．18.盒子里有张别写有整式x+1，，的片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率________．三、解题（共6题；共分）19.甲班56人其中身高在160厘米以上的男同学10人身高在160厘以上的女同学320

人，乙班80人其中身高在160厘以上的男同学20人身高在厘以上的女同学8人果在两个班的160厘以上的女生中抽出一个作为旗手哪个班成功的机会大？为什么？20.小明和小亮利用三张卡片游戏，卡片上分别写有A，，．些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．21.飞镖随机地掷在下面的靶上（图中圆的半径平分半圆）（飞投在区域ABC的概率各是少（飞镖投在区域A或中概率是多少？22.有一类随机事件概率的计方法：设试验结果落在某个区域中每点的机会均等，用表事“试结果落在S中一个小区域M中，么事件发的概率P（）=

．有块边长为30cm的正方形飞游戏板，假设飞镖投游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：（）飞镖游板上画有半径为5cm的个圆（如图飞镖落在圆内的概率；（）镖在游板上的落点记为点O，eq\o\ac(△,求)为角角形的概率．21

23.甲、乙两位同学做抛骰子均匀正方体形状）实验，他们共抛了0次出现向上点数的次数如表：向上点数1236出现次数8107916（）算出现上点数为6的率丙说：如抛600次那么出现向上点数为6的次数一定是次”请断丙的说法是否正确并说明理由．（）果甲乙同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为的数的概率．24.如图两转盘中指针落在每个数字上的机会相等同时转动A两个转盘停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平?请利用列举法说明理由．四、综题（共3题；共分）25.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个球，1个球，它们除颜色均相同．（）箱子中机摸出一个球是白球的概率是多少？（）箱中机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．22

26.小明小两同学做游戏游规则是一个不透明的文具袋中装型号完全相同的3支红笔和支笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回两人所取笔的色相同，则小明胜，否则，小军胜．（）用树形或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（）计算小获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．27.一盒子里标号分别为，2，，的个球，这些球除标号数字外都相同．（）盒中随摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；（）、两用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球记下标号数字后放回盒里充摇匀后乙再从盒中随机摸出一个小球记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．答案解析部分一、单选题【案】D2.【答案】B【案】B4.【案】B5.【案】B6.【案】【答案】【案C9.【案】D10.答案A二、填空题11.【答案】

12.【案】

13.【答案3214.【答案700015.【答案16.【答案】不公平【答案3018.【案】三、解答题19.解：∵已经限定在身高160厘以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在厘以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为，乙甲23

22222半圆22222半圆班被抽到的概率为

，∵＞

，∴在甲班被抽到的机会大20.解：画树状图得：∵共有种可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：