人教版数学七年级下册《期中测试卷》

人教数学七年下学期期中测试卷（时间：xx钟

总分xx分学校________

班级________

姓名________

座号________一、选题：本大题12小题，每题分，36分.在每小题给出的个选项中，一个选项是确的1.下列运算正确的是（）A.

B.

C.

D.

2.目前，世界上能制造出的最小体管的长度只有000，将0.000000用学记数法表示为（）A.×8

B.4×10

C.0.4×10

8

D.﹣4×83.下面是一名学生所做的4道练习题：①a3．他做对的个数是（

④A.1

B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确是）A.

B.

3C.

2

的y

2

D.

5.小明在利用完全平方公式计算个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为a2

觉得这一项应是（

A.

B.

b

C.9

D.

36b

6.如图，通过计算大正方形的面，可以验证的公式是（

A.

22B.

abC.D.

2ac27.如图边为(

+4

)cm正形纸片中剪去一个边长

的方

剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(的A.(2a

B.(315)

C.(6a

D.a15)

8.如，把一块含有45°角直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如那么的数是（）A.30°C.20°

B.25°D.15°9.如图，已知∠1=，∠C则下列结论不成立的是（）A.

B.∠B=∠C

C.∠2+∠B=180°

D.AB∥CD

10.下列正确说法的个数是（

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂.A.1

B.2

C.3

D.4弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y）与所挂重物的质量x）下的关系，那么弹簧总长y）与所挂重物）间的关系式为（x0123456y1212.51313.51414.515

A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+10D.y=x+1212.如图，在△中＝，一动点P从出发，沿A→→A匀运动．则CP的度与时间t

之间的函数关系用图象描述大致是（）A.

.

B.C.

D.二、填题：本题共6小题每小题对得4分，共24分只要求在答题上填写最结果.13.若长方形面是a＋ab3，长为3，则它的宽_______.14.已知

8

，则

15.若∠与∠互，∠与30°余，2+∠，∠1=________度.

201802018016.三角形的边上高为，当它的底边BC16cm变到5cm时三形ABC的积________变化到_______.17.如图所示，根据平行线的性，完成下列问题：如果，那么∠2+________=180°如果，那么∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R，为8cm若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则三、解题：本题共7题，满60分.在答题纸上写出必的文字明或演算步骤.19.解下列各题：）算：

）算：

.）乘法公式计算：219920.先化简，再求值：

，其中

12

21.已知

，求下列式子的值：a222.小安的一张地图上有A三城市，地图上的C城被墨污染了（如图知道∠∠ABC=∠，你能用尺作图帮他在下图中确定C城的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）

23.如图

直线AB∥CD,BC平∠ABD,求2的度数24.如图，中，CD⊥，垂足为D，在上，EFAB，足为F.与EF平行吗？为什么？）果∠，试判断DG与BC的置关系，并说明理由25.周末小坐公交车到滨海公园游玩从家出发0.8小后达到中心书城逗一段时间后继续坐公交车到滨海公园离家一段时间后驾车沿相同的路线前往海滨公.如图是他们离家路程s）小明离家时间）关系图，请根据图回答下列问题：）中自变量是，变______）明家到滨海公园的路程____，明在中心书城逗留的时间____h）明出发小后爸爸车出发；）中A点示__________________________________）明从中心书城到滨海公园的平均速度______km/h小明爸爸驾车的平均速度为充爸爸驾车经______上小明）明从家到中心书城时，他离家路程与坐车时间t

之间的关系式为_______.

答案与解一、选题：本大题12小题，每题分，36分.在每小题给出的个选项中，一个选项是确的1.下列运算正确的是（）A.xx6

B.

C.

D.

【答案D【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．详解：A、结果是x7，故本选项错误；B结果是，故本选项错误C、果是x

，故本选项错误；D、果x

，故本选项正确.故选D．点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方的应用，能根据运算法则求出每个式子的值是解此题的关键，难度不是很大．2.目前，世界上能制造出的最小体管的长度只有000，将0.000000用学记数法表示为（）A.4×

8

B.4×

C.×8

D.﹣4×8【答案B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中≤|a|，n整数．确定n的时，要看把原数变成时小数点移动了多少位的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1，正数；当原数的绝对值1，负数．详解：00004=4×-8，故选点睛：此题考查科学记数法的表示方法学数法的表示形式为a×10n的式，其中1≤|a|

＜，n为数，表示时关键要正确确定的以及的．3.下面是一名学生所做的4道练习题：①a

a

④

．他做对的个数是（

A.1

B.2

C.3

D.4【答案A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则数数次幂等于正整数指数幂的倒数积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①2

，故本小题错误；②+a3=2a，故本小题错误；③4m-4

4

，故本小题错误；④（23

=x36

，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1故选A．点睛：本题考查了有理数的乘方并类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．4.下列各式中，计算结果正确的（）A.

B.

C.

2

y

2

D.

【答案B【解析】分析：平方差公式的特征两个两项式相乘有项同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算．详解：A、应为（）=-（）2=-（22

）22故本选项错误；B

3

x

+y3

）（）

-（32

=x4

6

，正确；C、为-x+3y）（）2

-（3y）=x2

-9y2

，故本选项错误；D、为2x2x

）=（2x2222

，故本选项错误．

故选点睛：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项是相同项的平方减去相反项的平方．5.小明在利用完全平方公式计算个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为a2

觉得这一项应是（

A.

B.

C.

D.

36b

【答案C【解析】分析：根据完全平方公式的形式）=a2±2ab+b2

可得出缺失平方项．详解：根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为故选．点睛：本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．6.如图，通过计算大正方形的面，可以验证的公式是（

A.

B.

abC.

acD.

abbc【答案C【解析】分析：直接利用图形面积得出等式进而得出答案．详解：如图所示a+b+c=a2+b

2+2ab+2bc+2ac故选．点睛：此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．7.如图边长为(

+4

)cm正方形纸片中剪去一个边长的方

剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(A.(2

)cm

B.a

C.a9)cm

D.a15)

【答案D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4

-（）2=）-）=a2

2

=6a+15．故选D．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如∠1=20°那么∠2的数是（）30°C.

15°【答案B【解析】根据题意可，﹣﹣，9.如图，已知∠1=，∠C则下列结论不成立的是（）

A.AD∥BC

B.∠C

C.∠2+∠B=180°

D.AB∥CD【答案B【解析】试题解析：，而，所以A选错误"，，所以B选项正确；，以C选项正确""，所以D选正；故选A．考点：平行线的判定与性质．10.下列正确说法的个数是（

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂.A.1

B.2C.3D.4【答案B【解析】分析：根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案．详解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；∵等角的补角相等，故②正确；∵两直线平行，同旁内角互补，故③错误；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确．∴正确说法的有②④．故选点睛此考查了平行线的性质对顶角的性质及等角或同角的补角相等的知识题的关键是注意需熟记定理．

.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y）与所挂重物的质量x）下的关系，那么弹簧总长y）与所挂重物）间的关系式为（x0123456y1212.51313.51414.515

Ay=0.5x+12

B.y=x+10.5

C.y=0.5x+10

D.y=x+12【答案A【解析】分析表知14-13.5=0.515-14.5=0.50.5为量，12也常量．故弹簧总长y（cm与所挂重物x（）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为；所以，弹簧总长y（cm与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．12.如图，在△中＝，一动点P从出发，沿A→→A匀运动．则CP的度与时间t

之间的函数关系用图象描述大致是（）A.B.C.D.【答案D

的________的________【解析】试题分析：如图，过点C作点．中，．P在边AC上，随t的增大而减小．故A、错；点P边BC时，随

的增大而增大；点P线段BD上，s随t零．故错；点P线段AD上，随t

的增大而减小，点与重时s最，但是不等于的增大而增大．故正确．故答案选．考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．二、填题：本题共6小题每小题对得4分，共24分只要求在答题上填写最结果.13.若长方形的面积是3＋ab＋a，长为，它的宽为______.【答案】

a

23

b【解析】【分析】根据长方形面公式可得【详解】根据题意得：2ab故答案为3

a

23

b【点睛】考核知识点：多项式除以单项.

熟记运算法则是关键14.已知【答案】；【解析】

，则.【分析】先把9

n

化为3

，根据乘方的运算法则，底不变，指数相乘，即可得出关于的方程，从而求得n的值

1212【详解】(9)

=(32n)2

=3=3

∴解得：故答案为【点睛】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方的运算法则是解题的关.15.若∠与∠互，∠与30°余，2+∠，∠1=________度.【答案】【解析】分析：根据和为90度两个角互为角，和为180度两个角互为补角列出算式，计算即可．详解：∵∠3与互余，∴∠°∵∠∠3=210，∴∠，∵∠1与∠补，∴∠∠2=180，∴∠．故答案为30点睛：本题考查的余角和补角的概念，掌握和为度两个角互为余角，和为的两个角互为补角是解题的关键．16.三角形的边上高为，当它的底边BC16cm变到5cm时三形ABC的积________变化到_______【答案】

(1).

(2).

2【解析】分析：根据

12

（底高）计算．详解：的底边BC上高8cm，底边时（）2

，底边时S（5×8）÷2=20cm

，ABC面积减少了，

故答案为44点睛：此题主要考查了三角形的面积的求法，熟记三角形的面积公式是解题的关键．17.如图所示，根据平行线的性，完成下列问题：如果，那么∠________________如果，那么∠________________=180°.【答案】

(1).∠(2).∠(3).∠∠【解析】分析：根据平行线的性质结合图形解答．详解：如果AB∥CD，那么∠，∠2+∠；如果∥BC，那么∠∠2∠∠BAD=180．故答案为∠3，∠42，∠．点睛本考查了平行的性质基础题熟性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18.一个圆柱的底面半径为R，为8cm若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则________【答案】【解析】分析】分析出增加后的半径算出积后相减即可得到相应增加的体积出方程并解答．【

详解：依题意得8（R+2

-8πR=192π，解得．故值为5cm．点睛本考查了一元一次方程应用题的关键是了解圆柱的体积的计算方法难度不大．【详解】请在此输入详解！三、解题：本题共7题，满60分.在答题纸上写出必的文字明或演算

20180201802018020180步骤.19.解下列各题：）算：

）算：

y

）乘法公式计算：199

199

.【答案】

22xy33

398【解析】分析）式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到结果；（3原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结.详解

=11+9=9）式

3y2yyy

x

2xy3

200

400200

=-400+2=-20.先化简，再求值：

，其中

12

【答案】【解析】分析：原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把与n的值代入计算即求出值．解：

原式原式

mnmn

n

mnn

当

12

时2332点睛：此题考查了整式的混合运化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知

，求下列式子的值：a

【答案】a

6ab

.【解析】分析）接利用完全平方公式将原式展开，进而求出

的值；（2直接利用（1中所求，进而得出的，求出答案即可．详解）为

所以abaab2所以

2

所以a

）为

所以

所以

ab

12

，所以

6ab

.点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．22.小安的一张地图上有A三城市，地图上的C城被墨污染了（如图知道∠∠ABC=∠，你能用尺作图帮他在下图中确定C城的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）

【答案】画图见解析【解析】分析：根据做一个角等于已知角的方法分别以为边，作BAC=α，∠ABC=∠β，个角的边的交点处就是的位置．详解：如图点为求的.点睛：掌握作一个角等于已知角的方法．23.如图

直线AB∥CD,BC平∠ABD,求2的度数【答案】【解析】【详解】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=1=65°，∠ABD+∠，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2，于是得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°∵平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°∠ABD=50°

∴∠∠．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求∠的度数，题目较好，难度不大．24.如图，中，CD⊥，垂足为D，在上，EFAB，足为F.与EF平行吗？为什么？）果∠，试判断DG与BC的置关系，并说明理由【答案与EF平（）‖BC【解析】试题分析）根据垂直定义得出，根据平行线判推出即可；（）据平行线的性质得出，出，据平行线的定推出即可．试题解析：解）CD，理由是：，EF，，．（），理由是：，，，，．考点

平行线的判定．25.周末小坐公交车到滨海公园游玩从家出发0.8小后达到中心书城逗一段时

间后继续坐公交车到滨海公园离家一段时间后驾车沿相同的路线前往海滨公.如图是他们离