人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元同步检测模拟试题（word版含答案）

第十一章《三角形》单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．图中能表示△ABC的BC边上的高的是()ABCD4.下列说法中正确的是()A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和小于外角和C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.5.△ABC中,若AB=2,BC=3,周长为偶数,则AC的长为()A．1B．2C．3D．46.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数是()A．3B．4C．5D．67.用大批形状、大小完全相同,但不规则的三角形材料可以拼地板吗?()A．不能B．能C．不一定能D．无法确定8.三角形的角平分线、中线、高线中A.每一条都是线段B.角平分线是射线,其余是线段C.高线是直线,其余是线段D.高线是直线,角平分线是射线,中线是线段9.△ABC中,三边长为a、b、c，且a＞b＞c,若b=8,c=3,则a的取值范围是()A．3＜a＜8B．5＜a＜11C．8＜a＜11D．6＜a＜1010.三角形中最大的内角不能小于()A．300B．450C．600D．900二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图，共有______个三角形．12．若n边形内角和为900°，则边数n＝______.13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．16．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为．17．如图，D是△ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为．18．如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝．19.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是12BAECDMI20．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=12BAECDMI三、解答题(共60分)21.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.22.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.23.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。24．(7分)如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是xcm.(1)若AB＝5cm，CD＝3cm，BC＝11cm，求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋长x的取值范围吗？25．如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°,求∠ADB的度数.26．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（12分）（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．（2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．27．(10分)如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC.(1)如图①，作∠BAC的平分线AD，分别交CB，BE于点D，F.求证：∠EFD＝∠ADC；(2)如图②，作△ABC的外角∠BAG的平分线AD，交CB的延长线于点D，反向延长AD交BE的延长线于点F，则(1)中的结论是否仍然成立？为什么？28．(10分)（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．24．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．（1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；（2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝50°，∠C＝150°，求∠BOD的度数；（3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．答案一、选择题1．B2．C3．D．4．D．5．C6．D.7．B8．A.9．C10．C二、填空题11．6或9°15．540°16．9.17.120°18.50°19．a>520．1400，400三、解答题=6cm，b=8cm，c=10cm；23.略24．解：(1)x的最大值是5＋3＋11＝19，最小值是11－3－5＝3.(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为3＜x＜19.25．１０５°26、解：（1）∵∠F=30°，∠EAC=45°，∴∠ABF=∠EAC﹣∠F=45°﹣30°=15°，∵∠FBC=90°，∴∠ABC=∠FBC﹣∠ABF=90°﹣15°=75°；（2）∵∠B=60°，∠BAC=90°，∴∠C=30°，∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°，∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°．27．解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∵∠EFD＝∠DAC＋∠AEB，∠ADC＝∠ABC＋∠BAD，且∠AEB＝∠ABC，∴∠EFD＝∠ADC.(2)∠EFD＝∠ADC仍然成立．理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD＝∠GAD.∵∠FAE＝∠GAD，∴∠FAE＝∠BAD.∵∠EFD＝∠AEB－∠FAE，∠ADC＝∠ABC－∠BAD，且∠AEB＝∠ABC，∴∠EFD＝∠ADC.28．解：（1）猜想：∠1+∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠ABC+∠2+∠ADC＝360°，又∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°，∴∠1+∠2＝∠A+∠C；（2）∵∠A＝50°，∠C＝150°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣200°＝160°，又∵BO、DO分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠OBC＝∠ABC，∠ODC＝∠ADC，∴∠OBC+∠ODC＝（∠ABC+∠ADC）＝80°，∴∠BOD＝360°﹣（∠OBC+∠ODC+∠C）＝130