数据的集中趋势 平均数教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程数据的集中趋势——平均数课程标准会计算加权平均数，并会用加权平均数解决生活问题。教学内容分析本节课学习人民教育出版社八年级数学第20章第1节，本章主要研究数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数。本节课主要学习的是“平均数”，通过实际情景，提出用平均数刻画一组数据的必要性，引入平均数的计算公式，接着由平均数的局限性提出加权平均数的必要性，引入加权平均数的计算公式。并会用加权平均数解决生活问题。教学目标让学生在具体情境中知道加权平均数和权数的含义，会算术平均数和加权平均数的联系和区别；会算加权平均数，并知道权的差异对结果的影响。通过生活问题，知道加权平均数在数据统计中的意义和作用。学习目标在具体情境中知道加权平均数和权数的含义，会算术平均数和加权平均数的联系和区别；会算加权平均数，并知道权的差异对结果的影响。通过生活问题，知道加权平均数在数据统计中的意义和作用。学情分析1、学生算术平均数学习的较好，能够熟练的计算平均数，对平均数能够反映数据的集中趋势有一定的理解，但不够深刻。所以在课堂上更注重学生对平均数作用的理解，通过问题的逐步深入，让学生能够在细节处理上获得感悟。2、学生生活经历不足，不能较好的理解题目的生活现象，如何把生活实际问题转化成数学问题的能力较差。课堂上的生活问题尽量来源他们周边的现象：考试，招聘，捐款。让学生能够更快的进入到情景当中，从而更加集中的把注意力放在我们加权平均数的理解和作用上。3、学生计算没有得到很好的锻炼，计算能力较差。课堂上利用计算器，让时间不浪费在算上面，而是集中在方法上。4、学生应用题书写过程较差。所以课堂上通过ppt投影逐步展示解题过程，然后学生仿照书写，从而掌握应用题的答题过程。重点、难点重点:会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，理解权含义和算术平均数和加权平均数的联系和区别。难点：权含义的理解和加权平均数在数据统计中的意义和作用。教与学的媒体选择计算器，多媒体（运用ppt、excel），学案课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1问题引人2概念和算法小结3加权平均数在生活中的应用4课堂测评教学活动详情教学活动1：问题引人活动目标从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，逐步深入，引出本课学习内容权和加权平均数解决问题让学生在具体情境中知道加权平均数和权数的含义，会算术平均数和加权平均数的联系和区别；技术资源Ppt展示结果，excel展示表格并计算，常规资源学案，计算器活动概述问题1：一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？本题目的：回顾算术平均数的求法，并为后面加权平均数和算术平均数的关系埋下伏笔。师生活动过程：学生计算，写下过程，计算比较快的口答结果。ppt展示结果。时间：0.5分钟问题2：八年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么你能计算这次测验中八年级的平均分吗?如果不能,缺什么条件?本题目的：让学生理解算术平均数是在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，不能单单的某些部分的平均数再去求平均数。师生活动过程：学生思考，个别学生举手口答自己的想法，通过对比想法获得正确的答案。时间：1分钟问题3：若已知问题2中三个班的人数分别是40人，35人，30人，那么这次测验中八年级的平均分是多少？（保留一位小数）班别八（1）班八（2）班八（3）班班平均分数758085班人数403530本题目的：衔接上面的问题，通过给出具体的条件计算获得准确的平均数，看看平均分是不是80分，从而更直观的回答问题2。也与下面问题4对比，从而得到权和加权平均数本课的重点内容上。师生活动过程：学生自己通过计算器计算（若学生不会计算给出提示），马上写出答案。计算比较快的口答结果，ppt展示结果。时间：2分钟问题4：若已知问题2中三个班的人数分别是40人，35人，45人，那么这次测验中八年级的平均分是多少？（保留一位小数）班别八（1）班八（2）班八（3）班班平均分数758085班人数403545本题目的：衔接上面的问题，通过给出具体的条件计算获得准确的平均数，看看平均分是不是80分，从而更直观的回答问题2。也与下面问题4对比，从而得到权和加权平均数本课的重点内容上。师生活动过程：学生自己通过计算器计算（若学生不会计算给出提示），马上写出答案。计算比较快的学生口答结果，教师通过excel表格并计算结果，ppt展示结果。时间：1.5分钟问题5:为什么问题3和问题4中八年级平均分不同呢?本题目的：通过85数据下的人数不同，感官的了解到85这个数对平均数的重要程度不同，使得平均数改变，从而给出数据的权的定义，初步理解权的意思。师生活动过程：个别学生举手回答不同的原因，接着教师引导学生注意85对平均数的重要程度不同30，45，从而得到权定义。教师陈述时要干脆简练不要企图学生通过这个题目就能很好理解权。举例那个数表示的是权。时间：3分钟问题6：请分别说出问题3，4中的权和加权平均数，本题目的：再次理解权，同时给出加权平均数的定义。师生活动过程：教师一边问，全体学生一边答，教师给出加权平均数定义。时间：1分钟问题7:利用你求问题3、4平均数的式子，观察这两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？本题目的：通过学生观察式子，让学生清晰深刻的知道加权平均数的计算方法。师生活动过程：ppt展示问题3、4的平均数式子，让学生观察，然后个别学生举手回答。教师小结，ppt展示结果。时间：3分钟问题8：问题1中三位同学成绩的权和平均数分别是多少？本题目的：通过对比追问，理解算术平均数和加权平均数的关系和区别。师生活动过程：ppt展示问题1题和答案，让学生观察思考权，得到它们之间的关系，个别举手回答，然后ppt展示关系小结。时间：2分钟教与学的策略追问的方式，体会教学内容反馈评价学生回答问题的多少，问题1,3,4引人可以不让学生计算，只要学生给出计算方法就行了，教师直接给出答案，这样接下来的几个问题就有更多的思考时间，那么学生就更好的理解权和加权平均数概念和算法。教学活动2：概念和算法小结活动目标小结加权平均数的求法解决问题记住加权平均数的求法技术资源Ppt展示常规资源学案活动概述加权平均数概念:若n个数的权分别是,则叫做这n个数的加权平均数。本题目的：小结加权平均数的求法和定义，直观的了解加权平均数的计算表达式子，计算的关键是要找到数据的权。师生活动过程：ppt直接展示，教师小结，指出计算关键是找到数据的权。时间：1分钟教与学的策略记住加权平均数的求法反馈评价写出公式教学活动3：加权平均数在生活中的应用活动目标通过解决招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用。培养学生在用中学，在学中用的意识。通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性，培养学生善于观察生活，学以致用的意识。让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强。解决问题加权平均数在生活中的应用技术资源excel表格并计算结果，ppt展示结果常规资源学案，计算器活动概述生活问题1：很多人认为工资很高，都去应聘了，但是有一位聪明的有意者了解到这个公司的实际情况如下表：职位总经理总工程师技工普工杂工工资10000元8000元4000元2000元1500元员工人数112142那么这个公司的月平均工资真实是多少？本题目的：熟悉生活中招聘广告现象，了解加权平均数的生活实际意义，从而让学生知道如何对待这些问题及基本处理方法。让学生以后一看到招聘广告就想到今天所学的内容，从而达到真正的学以致用。师生活动过程：ppt先呈现广告，让学生看到工资5100，感觉很高，达到兴奋点，然后呈现一个聪明有意者的做法，让学生计算真实的平均工资，ppt展示答案，通过对比落差，学生思考为什么差别那么大，个别学生举手回答，让学生体会到加权平均数的意义，教师说出学生的心理想法，小结对待广告方式。时间：5分钟生活问题2：某公司为招聘一名员工，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲9080乙8090（1）如果公司想招聘销售人员，认为面试成绩比笔试成绩重要，面试成绩和笔试成绩按照7：3的比确定，计算甲、乙各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）如果公司想招聘研发人员，认为笔试成绩比面试成绩重要，面试成绩和笔试成绩按照3：7的比确定，计算甲、乙各自的平均成绩，看看谁将被录取？本题目的：让学生掌握加权平均数的算法，体会权不单单是个数，也可以是比值，同时体会权的不同对结果影响。进一步体现加权平均数在生活的应用和意义。师生活动过程：学生思考计算，书写过程，教师巡改，个别辅导，ppt展示答案，最后教师点出权不同对结果的影响。时间：5分钟生活问题3：八年级某班共40人，他们为贫困学生捐款的金额分布如右边条形图所示，求（1）求出该班捐款金额的加权平均数；（2）本班捐款金额超过平均金额的人数是多少？（3）如果本班捐款金额为500元的同学只捐了5元，则本班捐款金额的平均数将会是多少？本题目的：通过计算和问题深入，对比了解平均数有时不仅仅受权的影响，而且也受特例的影响，进一步思考这样直接计算得到平均数不能很好的反映数据的集中趋势，那么这样的情况我们又可以怎么处理，从而引出后面的学习内容中位数和方差等。师生活动过程：师生一起快速的计算出答案，ppt展示答案，教师询问为什么（1）（3）平均数差别那么大，那个才能更接近我们数据的真实情况？学生思考回答，个别举手回答，教师接着继续追问出现表格数据情况，那么我们怎么处理更加的好呢？学生思考，教师可以举例体育赛事中去掉最高分和最低分的方法。最后教师可以提到后面学到的内容也提供了一些方法，让学生有兴趣的去学习后面的内容。时间：5分钟教与学的策略通过解决招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用反馈评价生活问题1，重点在让学生体会招聘现象上的伎俩，所以教师ppt展示第一表格时让学生思考表格少了每个职位少了对应的人数之后，然后可以直接给出答案，对比落差，学生很容易就理解到，那么可以为生活问题2、3节约出更多的时间，问题2注重算法和解题步骤的学习，让学生去写过程，而问题3，算和过程直接展示就可以，但要提问学生那个数据对平均数的影响很大，从而思考这样求平均数能不能很好的体现数据的集中趋势，那么我们又应该怎么避免这种误差情况，从而让学生更深刻的理解平均数的意义。教学活动4：课堂测评活动目标巩固知识，纠错复习，拓展学习解决问题巩固知识，纠错复习，拓展学习技术资源ppt展示结果，常规资源学案，计算器活动概述A组题1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是2、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的加权平均分为3、某中学学生的期末总评成绩由平时成绩，期中考试成绩和期末考试成绩三个部分构成，现在小明和小强的各项分数如下表：学生平时成绩期中考试成绩期末考试成绩小明959085小强9080100若平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，请问他们的总评成绩谁高？本题目的：师生巩固本节课的内容，知道易错点和思维误区，为纠错和复习做准备。师生活动过程：学生独立完成题目，教师巡改，个别辅导后进生，最后对答案，纠正学生易错点，最后小结本节课的学习内容。时间