高职专科院校微积分教学面临的现状,高等数学论文

高职专科院校微积分教学面临的现在状况,高等数学论文内容摘要：为了让高职院校的学生更好地学习大学数学，提升课堂教学效果，本文从课堂教学语言表示出的角度出发，结合多年教学实践认知，提出了微积分教学的语言表述应该形象化生活化和诗情画意化的观点。同时，为了便于学生理解和记忆，进一步提出了用一个词、一个短语、一句话来概括一个知识点、一个小节、一个章节及一本书的内容的观点，同时要不失机会推进课堂思政，不遗余力地对学生进行思想道德教育，教书又育人。本文关键词语：大学数学；微积分教学；语言表示出；课程思政；教育部统计数据显示我们国家2021全年普通本专科招募生源761.5万人，华而不实高职专科350.7万人，这部分高职专科新生，根据专业不同一般需要学习一个学期的微积分。针对这部分学生基础较差，数学学习兴趣低的特征，开展微积分的有效教学是一个迫在眉睫的问题[1][3].一、高职专科院校微积分教学面临的现在状况当前高职专科学校学生的数学基础较差，学习兴趣不大，概括起来就是两不一没,即学生听不懂、学不会、没兴趣.因而，这部分学校的微积分教学面临很大难度。数学作为极其抽象的学科，学习曲线陡峭，难度大。研究教学语言中的表示出技巧，通过详细、形象、生动传神的语言文字，来传递微积分的知识、思想和技巧，来到达更好的教授知识、教书育人的目的。本文通过详细的教学案例，从下面几方面予以阐述，同时案例中蕴含了课程思政的思想[2].二、微积分教学中使用形象化的比喻语言作为表情达意的载体，承载着传递知识、点燃兴趣的作用。在微积分教学中，复合函数求导是一个难点问题。其计算规则能够简单写成〔f〔〔x〕〕====〔x〕=u〔f〔u〕〕u=〔f〔〔x〕〕〔x〕。针对这个问题，能够把这条规则比喻成剥开一个洋葱：首先找到洋葱的最外层〔对应复合函数的最外层〕，然后剥掉最外层〔即外层求导〕，最后乘小洋葱〔也就是除最外层剩下的部分〕的导数；针对小洋葱，重复上述步骤找最外层和小洋葱，直到最后一层用公式求导。如此比喻，学生就会明白，复合函数求导的关键步骤是找到最外层，然后一层层求导，就是一层层剥洋葱。这样一来知识点就容易把握了。说到不定积分，换元法的一类换元和二类换元，一类换元就是找一个函数进入微分，这是一个小积分，然后设函数为变量再来一个大积分，问题解决。这恰似抗战中的正面战场采用阵地战，就是大敌当下，不跑也不逃，迎面而上，哪怕牺牲也要积分〔打击敌人〕。二类换元是为了对付根号而生，采取变量当函数容易问题复杂化，在变化中寻找时机进行突破。恰似我领导的抗日敌后战场，多采用游击战，大敌当下不一定打，而是在迂回后退中〔相当于二类换元的变量处理成函数〕找准时机狠狠打。如此比喻，学生对两类换元的思路和详细做法自然了然于胸、熟记于心了。再比方，求极值的两个充分条件，第一充分和第二充分其区别何在？哪个功能愈加强大，答案:是第一充分条件，排序第一，是个功能强大的越野车，平路和坑坑洼洼的山路〔在函数不可导没有驻点时〕都能够过去；第二充分相当于普通车，平路能够通过但坑洼路就不能使用了。同时以函数y=|x|的极值求法讲明第一充分可用，第二充分不能使用。三、微积分教学中使用生活化的语言微积分教学中的无穷小比拟分三种情况：高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小。首先，解释高字内涵，比方，高级、高大、高明，本质就是两个东西进行一番比试，冠军就是那个称为高的东西。于是学生秒懂，高阶无穷小，首先需要两个无穷小，它们进行一场比赛，目的是0,华而不实胜出的冠军就是高阶无穷小。比方，x0,x2是x的高阶无穷小，记为x2=o〔x〕。而这恰似不同交通工具的竞赛。比方，毛驴和汽车比赛，毛驴输了，于是汽车是毛驴的高阶无穷小。假如两个汽车比赛，可能性能不同品牌各异，但它们是同一个数量级的东西，比赛的结果是一个常数，恰似同阶无穷小，意思是同一个级别的东西。同理，等价无穷小就是两个交通工具开的一样快慢，能够相互替代。最后引出三种无穷小比拟的定义。这样的生活化的比喻，学生都能够听明白，车大家都坐过，是个熟悉的物件。因而，从学生的生活实际出发，用他们听得懂的生活化语言表示出数学知识，往往能够获得意想不到的好结果。四、微积分教学中的诗情画意数学不仅仅是工具，还是艺术，数学本身和美息息相关。而追求美是人类最根本的追求之一。通过精心整理和引入，将中国古典的诗词歌赋应用到微积分教学的适当场合，往往一鸣惊人，令人拍案叫绝。比方，说到导数和微分的关系，它们二者本质一样，表示出的侧重点不同罢了，一个侧重变化率，另外一个侧重变化量。这好比就是液态的水和固态的冰块，化学成分一样，物理状态不同。此时，能够引用苏轼的诗句横看成岭侧成峰，远近高低各不同来予以讲明。在说到定积分的定义时，是先计算一个小矩形的面积，然后将无穷个小矩形累加在一起。一个小矩形微缺乏道，面积近似为零，但千千万万个至无穷个小矩形累加起来就非常可观了，具体表现出了哲学的量变引起质变思想。此时能够适时引用韩愈的诗天街小雨润如酥，草色遥看近却无,华而不实第二句草色遥看近却无来描绘叙述这种一个矩形和无穷个矩形的关系最为恰当：一个小矩形就像一棵小草，看不到忽略了；但千千万万个小草，每个奉献一点绿色，远看就是一片绿色了。还能够借题发挥，以西方围堵中国采用的策略讲明定积分的思想，就是五美分做的事情，网络上肆意用一些似是而非、偷梁换柱、模棱两可的所谓的内部消息、揭秘等等吸引眼球的字眼，抹黑我们的英雄人物，抹黑我们的历史等。单看这一个帖子，似乎问题也不大，就像一个小矩形面积近似为零〔对应微分〕；但他们天天造谣抹黑，一个接一个、昼夜不息，累计起来所产生的毁坏效果就很可观了〔对应积分〕。这充分讲明西方黔驴技穷，不能正面对抗，就用下三烂的套路，但是也不能掉以轻心，由于谎言讲多了固然未必变成真话，但可能会蒙蔽一些人，让人思想动摇。因而，年轻的大学生要学会辨别这些伎俩，学好本领，站稳立场，更好地为国家进步而奋斗。又如，说到一类换元和二类换元，一个是直接方式，一个是迂回方式，前面讲过这相当于阵地战和游击战的区别。此时能够吟诗一首，杜甫的剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白天放歌须纵酒，青春做伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳.直抒胸臆，具体表现出了一种狂喜之情，即直接又直白！而二类换元就对应马致远的(天净沙秋思〕：枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。具体表现出了诗人的苦闷不开心，是通过写景物迂回表示出这个意思的。最后，为了让学生记住二类换元是为了对处理根号类积分，改了一句诗但使二类换元在，不教根号度阴山,来具体表现出二类换元的这个特性。五、一词一短语一句话概括数学美的特征在于对称美、在于简洁。正所谓大道至简，用最精练的语言，用一个词语，一句话来描绘叙述一个知识点、一个定理、一个章节乃至一本书，是一个优秀的微积分老师的一项核心竞争力。比方，导数=微商=瞬时变化率=增量比之极限，这是导数的定义。函数的有界性用有界无界看值域，无穷出现为无界来概括。一阶导数单调性极值，二阶导数凹凸性拐点来概括函数单调性极值和凹凸性拐点的内容。极值点x0=该点x0左右f〔x〕变号=去哪找？f〔x〕=0或f〔x〕不存在的地方和拐点x0=该点x0左右f〔x〕变号=哪找？f〔x〕=0或f〔x〕不存在的地方,这两条规则比拟记忆效果颇佳。在分部积分中，采用口诀反对不要碰，三指动一动来总结，学生易懂易记。再如，一切积分问题都是找原函数；一切微积分问题都是求导问题微分不过是减法，积分不过是加法，微积分相当于加减法等形象描绘叙述了微积分课程的特征。二阶线性非齐次微分方程，其特解形式由f〔x〕的形式确定，分为指多和指三多两种情况，指多就是指数乘多项式；根据f〔x〕写出一个待检验的特征根，遵循不是〔特征根〕不升〔幂〕的四字原则。如此等等，能够让学生非常容易记住一些重要的知识点和解题技巧。六、小结微积分的教学，需要根据听课对象的基础水平来确定适宜的方式，即所谓的因材施教，因地制宜。高职学生大多数学基础差，学习习惯差，畏数学如虎。因而，本文提出一种在教学语言表示出方面能够采取的有效措施，用来化解教学中的这种学生听不懂的矛盾[4][5].用形象化的教学语言利于学生理解知识；生活化的教学语言拉近与学生的距离，产生共鸣；诗情画意化的教学语言，将抽象的数学知识美化、诗化，陶冶情操，让学生在学习中得到美的享受、艺术的熏陶。当然，数学作为训练抽象思维的学科，假如太详细、太形象化，也不利于学生提升综合素质。这个问题是教学中学院派和实战派的根本分歧点。但考虑到高职学生的学情，本文以为采用上述教学方式方法是适宜的，也是必要的。浙江建设职业技术学院的教学实践表示清楚，95%以上的学生喜欢这种教学表示出方式，由于好记忆、易理解、易把握，并且学生的期末考试通过率也相应提高，教学效果明显优于传统讲授法。以下为参考文献[1]关章才。高职微积分教学的改良及优化途径探寻求索[J].数学学习与研究，2021〔5〕：28.