人教版新高考物理一轮总复习-牛顿第二定律的应用

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第2讲

牛顿第二定律的应用第三章2022内容索引0102第一环节必备知识落实第二环节关键能力形成第一环节必备知识落实知识点一超重

失重1.超重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有向上的加速度。2.失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有向下的加速度。3.完全失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象。(2)产生条件:物体的加速度a=g,方向竖直向下。4.实重和视重(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关。(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。追本溯源请仔细分析下面四幅图景中出现相关现象的原因。(1)图甲中,轻绳被剪断后小球下落过程台秤示数变小。(2)图乙中,小球沿光滑轻杆下滑,台秤示数变小。(3)图丙中,小球沿光滑斜面下滑,台秤示数变小。(4)图丁中,小球在液体中加速上升,台秤示数变大。提示

甲、乙、丙中,小球有竖直向下的加速度,整个装置处于失重状态,因此台秤示数变小。丁中小球在液体中加速上升,整个装置处于超重状态,因此台秤示数变大。知识点二两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况。第二类:已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的方法分析以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:知识点三力学单位制1.单位制由基本单位和导出单位组成。2.基本单位基本量的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、长度,它们的国际单位分别是千克、秒、米。3.导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。追本溯源牛顿第二定律的数学表达式为什么写成F=ma,而不是F=kma?提示

当F、m、a都采用国际单位制中的单位时k=1,因此写成F=ma。知识点四瞬时性问题1.牛顿第二定律的表达式为F合=ma,加速度由物体所受合外力决定,加速度的方向与物体所受合外力的方向一致。当物体所受合外力发生突变时,加速度也随着发生突变,而物体运动的速度不能发生突变。2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别。(1)轻绳和轻杆:轻绳或轻杆断开后,原有的弹力将突变为0。(2)轻弹簧和橡皮条:当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时,轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变。【知识巩固】

1.思考判断(1)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力刚作用瞬间,物体立即获得加速度。()(2)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。()(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系。()(4)物体所受合外力减小,加速度一定减小,速度也一定减小。()√√√×2.(2020·湖北武汉期末)下列与单位制有关的说法错误的是()A.1kg·m/s=1N·sB.1N/C=1V/mC.1J=1.60×10-19eVD.库仑不是国际单位制中的基本单位C解析:根据牛顿的定义,1

N=1

kg·m/s2,则1

kg·m/s=1

N·s,故A正确。1

N/C和1

V/m都是电场强度的单位,所以1

N/C=1

V/m,故B正确。电子伏是能量的单位,1

eV=1.60×10-19

J,故C错误。库仑不是国际单位制中的基本单位,1

C=1

A·s,故D正确。3.(2020·山东泰安四模)如图所示,有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连,其中轻绳P竖直,轻弹簧Q与竖直方向的夹角为θ,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()A.轻绳P的弹力大小可能小于mgB.弹簧Q可能处于压缩状态C.剪断轻绳瞬间,物块的加速度大小为gD.剪断轻绳瞬间,物块的加速度大小为gsinθC解析:由于物块处于静止状态,所以物块只受到竖直向下的重力和竖直向上的轻绳的弹力,而弹簧对物块的弹力为零,所以弹簧处于原长状态,根据平衡条件可知,轻绳的弹力大小等于mg,故A、B错误。剪断轻绳瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,所以物块只受重力,根据牛顿第二定律可知,物块的加速度大小为g,故C正确,D错误。第二环节关键能力形成能力形成点1超重和失重问题(自主悟透)整合构建1.对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。(2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(3)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。2.判断超重和失重的方法

训练突破1.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀减速运动,如图所示。以下说法正确的是()A.人受到的摩擦力水平向左B.人对扶梯的压力等于扶梯对人的支持力C.人处于超重状态D.扶梯对人的作用力竖直向上B解析:设人的加速度大小为a,人的加速度斜向下,设扶梯与水平方向的夹角为θ,将加速度按水平和竖直方向分解得ax=acos

θ,方向水平向右;ay=asin

θ,方向竖直向下,水平方向受静摩擦力作用,Ff=max=macos

θ,方向水平向右,故人受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用。由于人有竖直向下的分加速度,所以人处于失重状态,选项A、C错误。根据牛顿第三定律可知,人对扶梯的压力等于扶梯对人的支持力,选项B正确。人受到扶梯向右的摩擦力和向上的支持力,其合力方向不是竖直方向,选项D错误。2.(2020·黑龙江大庆期末)某人在地面上最多可举起50kg的物体,当他在竖直向上运动的电梯中最多举起60kg的物体时,电梯加速度的大小和方向为(g取10m/s2)()D解析:由题意可知,在地面上,人能承受的最大压力为Fm=mg=500

N,在电梯中人能举起60

kg物体,物体一定处于失重状态,对60

kg的物体有

,所以选项D正确。能力形成点2牛顿第二定律的瞬时性问题(师生共研)整合构建1.两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型:2.解题思路

3.两个易混问题(1)图甲、乙中小球B、C原来均静止,现如果均从图中A处剪断,则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化,图乙中的下段绳子的拉力将变为0。(2)由(1)的分析可以得出:绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变。【典例1】

如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m,O在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,重力加速度为g。现将轻质细绳剪断的瞬间,下列说法正确的是()D思维点拨解瞬时加速度的一般思路:归纳总结抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”:①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。(2)“四个步骤”:第一步:分析原来物体的受力情况。第二步:分析物体在突变时的受力情况。第三步:由牛顿第二定律列方程。第四步:求出瞬时加速度,并讨论其合理性。训练突破3.(2020·山东淄博模拟)如图所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O;整个系统处于静止状态;现将细绳剪断,将物块a的加速度记为a1,S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,在剪断瞬间()A.a1=2g

B.a1=gC.Δl1=2Δl2

D.Δl1=Δl2C解析:设a、b和c三个物体的质量均为m。剪断细绳的瞬间,绳子的拉力消失,弹簧的弹力还没有来得及改变,所以剪断细绳的瞬间,a受到重力和弹簧S1的拉力FT1,剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知FT1=2mg,故剪断细绳瞬间a受到的合力F=mg+FT1=mg+2mg=3mg,故加速度

,故A、B错误。设弹簧S2的拉力为FT2,则FT2=mg,FT1=2FT2,根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2,故C正确,D错误。能力形成点3动力学两类基本问题——规范训练整合构建1.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。3.两类动力学问题的解题步骤

考向1动力学单过程综合问题【典例2】

(14分)飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎受地面的摩擦阻力Ff。已知升力与空气阻力均与飞机运动速度的二次方成正比,即F升=k1v2,F阻=k2v2,k1、k2为已知量,轮胎受地面的摩擦阻力Ff与地面的支持力成正比,比例系数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力

。(1)飞机起飞时的速度v多大?(2)若要求飞机在水平跑道上匀加速滑行,则轮胎受地面的摩擦阻力Ff与地面的支持力成正比的比例系数μ应满足怎样的条件?(3)若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞,跑道的长度至少多大?思维点拨(1)飞机刚要离开跑道时,受几个力?(2)飞机在水平跑道上匀加速滑行时,受哪些力?提示

(1)两个,重力和升力。(2)竖直方向:重力与升力;水平方向:推力、空气阻力、摩擦阻力。解析:(1)根据题意,飞机刚要离开跑道时,地面支持力为零,飞机的升力与重力平衡,故有k1v2=mg(2分)(2)对飞机受力分析,飞机水平方向受推力、摩擦力和空气阻力,合力使飞机产生加速度,根据牛顿第二定律有F推-F阻-Ff=ma(2分)代入数据可得:F推-k2v2-μ(mg-k1v2)=ma(1分)要使飞机做匀加速运动,则μk1v2-k2v2=0(1分)考向2动力学多过程综合问题【典例3】

(16分)如图所示,倾角θ=30°足够长的光滑斜面上有一两端开口的矩形管道,管道内部最下侧有一活塞,活塞受到沿斜面向上的拉力F作用。已知管道质量m'=0.1kg,长l=0.3m,活塞质量m=0.2kg,两者间的最大静摩擦力Ffm=1N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度g取10m/s2。(1)若两者一起沿斜面向上匀速运动,求两者间的摩擦力Ff。(2)若使两者间没有相对滑动,求F应满足的条件。(3)若F=4N作用一段时间后撤去,此后运动过程中活塞恰好未脱离管道,求拉力F做的功W。思维点拨(1)两者相对静止一起沿斜面向上匀速运动,受到静摩擦力作用,处于受力平衡状态;(2)整体分析管道和活塞的受力,隔离分析管道的受力,根据临界条件求解;(3)要注意活塞恰好没有脱离管道的条件是两者位移差恰好等于管长。解析:(1)若两者一起沿斜面向上匀速运动,两者间为静摩擦力,对管道受力分析,如图所示。

Ff=m'gsin

30°=0.5

N。(3分)(2)设管道向上运动的最大加速度为am,最大拉力为Fm,对管道受力分析,根据牛顿第二定律可知,Ffm-m'gsin

30°=m'am(1分)即am=5

m/s2(1分)对整体受力分析如图所示。

Fm-(m'+m)gsin

θ=(m'+m)am(1分)解得Fm=3

N(1分)若使两者间没有相对滑动,则F≤3

N。(3)F=4

N>Fm=3

N,即两者间有相对运动。可以对管道受力分析,由牛顿第二定律可得,Ffm-m'gsin

30°=m'a2得a2=5

m/s2,方向沿斜面向上。(1分)对活塞受力分析如图所示。F-mgsin

θ-Ffm=ma1(1分)得a1=10

m/s2,方向沿斜面向上。(1分)撤去F后的运动过程中,对管道受力分析,管道受力情况不变,加速度不变,仍为a2=5

m/s2,方向沿斜面向上。(1分)对活塞受力分析,由牛顿第二定律可知,mgsin

θ+Ffm=ma1'(1分)得a1'=10

m/s2

,方向沿斜面向下。(1分)由活塞恰好未脱离管道知:v共=a1t1-a1't2=a2(t1+t2)(1分)注意:(1)问中若不画出受力分析图,不扣分;(2)问中,加速度未给出,结果正确,不扣分;(3)问中,中间结果未给出,但结果正确,不扣分。答案:(1)0.5N

(2)F≤3N

(3)1.8J方法技巧多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对各“衔接点”进行