人教版初中数学九年级全册教案说课讲解

【问题情境】275【问题情境】275x资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除22.1一元二次方程(教案）教内本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教目知识技能探索一元二次方程及其相关概念够辨别各项系数够从实际问题中抽象出方程知识。2x56数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型方程与实际生活的联系。解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重点关重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教准教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教过一情境引入x275问1如，有一块矩形铁皮，长cm宽cm在它的四个角分别切去一个正方形然将四周突出的部分折就能制作一个无盖方盒果要制作的无盖方盒的底面积是600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方？分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.根据方盒的底面积为得方程为_______________,,整理，得

2

56问2要织一次排球邀请赛，赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件赛程计划安排天每安排比赛比组织者应该邀请多少个队参赛？分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,个队要与其他_____个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队赛是同一场比,所以部比赛共______________场.得方程____________________________word可辑222222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除整理，

得【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二探索新知【活动方略】学生活动：请口答下面问题．上面两个方程整理后含有几个未知数？按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评）都只含一个未知数x）们的最高次数都是次）•都有等号，是方程．归纳像样的方程两边都是整只含有一个未知数（一元未数的最高次数是（二次）的方程，叫一元次程一般地何个关于x的元二次方程经整理都能化成如下形式+bx+c=0（≠0种形式叫做一元二次方程一般式一个一元二次方程经过整理化成（≠0），其中ax是次项，a是二次项系数；bx是次项，b是一次项系数c常数项．【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．三范例点击例将程解：去括号得

3x(x2)

化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．3

2

，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x

．其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是10【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2猜方程

x

56

的解是什么？【活动方略】学生活动：学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x＝、23，发现x＝8时号成立，于是x＝方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结：使元次程号边等未数取叫一二方的解又作word可辑2m222222m22222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除【设计意图】探究一元二次方程根的概念以及作用．四跟训。将方程4x(x-2)=25化为一元二次方程的一般形式中二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是____。关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+5=0(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？3

材P27练习（4．你能根据所学过的知识解出列方程的解吗？（1

x36

；（）

42

．【活动方略】教师活动：操作投影，将答案显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解一元二次方程的概念，对一元二次方程的根有更深刻的理.五当抽．方程2（x+3），成一般式________其中二次项系数为____________，一次项系数为___________，常数项________。．若方程kx+x=1是一元二次方程，则k的取范围是________．．如果两个连续偶数的积是168求这两个偶数，如果设其中较小偶数为x，•可列出方程______________．化成一般形式________．若关于x的程（m+3）x+（m-5）x+5=0是元次方程，那么m值为（）A．±B．C．-3．都不对．以-2为的一元二次方程是（）A．x+2x-x=0．-x-2=0．x+x+2=0D．x

+x-2=0【活动方略】学生独立思考、独立解题，教师巡视．【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情.六小作1．问题：本节课你学到了什么识？从中得到了什么启发？一元二次方程的概念；一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0≠）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（）元二次方程根的概念以及作用2．作业：课本习题22．1）4）（）6。【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。22.3实际问题与一元二次方程（2）侯红教目值重点关教准教过一展学目）学目word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除体会数学知识应用的价值．二展学要学要为6万kg，平均每年的增长率为20%，kg，

kg平为第件________元第二次降件________元(降)率问用A表，X表长(降B7.2册率为X，则可列方程____________。本46（

．（）设甲种x。解

的”三后word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除生四当训列程运题习1年月某种钢产量为吨到72002、某种药剂原售价为元,价现在为,问几?小结（过问导生答（）方解用的般骤:、、、、、审:审清题:么,求什?设设未知数语句要完整有位一位;列列代数式找出相等;解解所列的方程验是否是所列方程的;意;答答案也必需是完整的语,注明单位且要贴近生活.是找相关（）于次均长(低率题一关:A(1±x)2=B(中表基x表增(降),B表示数)六置业

48

第7题第9题53word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除教学程序

一张纸的教学内容教学过程

一、创设情景，确定目标（分钟）

1问题情境比萨斜塔，历经几百年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之后你就会求这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。28.1角三角函数1）正惠东中学陈岸鹏要素

设

计

内

容教学内容分析

教科书首先设置了一个实际问题，把这个实际问题抽象成数学问题，通过思考、探究，得到“在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值。由此引出正弦函数的概念。教学目标

知识与技能过程与方法情感态度价值观

经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。能根据正弦概念正确进行计算通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。引导学生通过探索数量的比值关系发现规律而培养学习数学的兴趣。学情分析

学生初次接触“正弦的概念是很难理解的意加强对数量关系的比较、分析。教学

理解正弦（概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对教

重点边与斜边的比值是固定值学分析

教学难点

难点解决办法

当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结规律。策略

采用一张纸教学方式，让学生通过这一张纸，讨论，交流，掌握这节课的重点word可辑A(1)A(1)资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除活动问题：

为了绿化荒山某打算从位于脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？B3

活动：

4

思1：如果使出水口的高度，那么需要准备多长的水管？；如使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？；结论：角三角形中°角的对边与斜边比值思2：eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90∠°∠A对边与斜边的比值是一个定二、自主探究，合作交流，建构知

值吗？如果是，是多少？结论：角三角形中°角的对边与斜边比值三教点：从上面这两个问题的结论中可知，在一个ABC中∠°当A=30时，A的边斜边的比都等于，是

识（分钟）

2一个固定值；当A=45时，A的边与斜边的比都等于，是一个固定2值．这就引发我们产生这样一个疑问：当A其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：意画eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)′B′C′，使得∠′°，∠A=A′=a，那么BCB与有什么关A'系．你解释一下吗结论：就是说，在角三角中，当锐角的度数一定时，管三角形的大如何，∠的对与斜边的比正弦函概念：

规：中，∠，∠A的对记a，B的边作b，∠的边作

边c

边ac在eq\o\ac(△,Rt)中°们锐角A的对边与斜边的比叫做A的弦，word可辑(1)√(1)√资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除记作sinA即sinA==

ac

．

A的对边asinA＝A的斜边例如，当∠A=30时，我们有sinA=sin30°=当∠°时，我们有°

；．如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°求和sinB的值B3

练

4

C

2.

Rt△ABC中锐的对和边同时扩100倍，的A.扩大100倍

C）B.小

C.不变图

D.能定1.A

C注意：

sinA中∠A的度数确定不管

A出现哪里

sinA的值也会变。练一练1.(1)如图(1)BCAB

BC（）AB（×

6m

A

C意：A个比意比序）有单

（√）(2)

（

×

）word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除△30°°90°90°２，求

°

2

sinD

BC3AC,sinBABEF2DF2,sinDE练习

ABCC=CDAB，AC=6，，求sinB的ABC

B

ABCD△BCDsinB

CB=∠ACDsinBACD

A2

DB总：一角的正弦，除了用定义直接外，还以化求和它相角的正弦值。word可辑11资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除12012)RtABC

C90A,2

____

南州

)

ABC

C

，AB

5sin

B

.

.

135

AC小结

拓展

回味无穷锐角三角函定义

:

BsinA=sin30

A的对边

sin45

A

°=

A的对三、拓展运用（分钟）

2.我的问题是外思

…:sin60

基础训练，变式训练，自我诊断，反思归纳1

在Rt△中，∠Ｃ＝

900若AB=13,AC=12,若BC=8,AC=15,

求sin求sinA，sinB(3)若AB=10,sinA=

35

，BC,sinB小：A的对边作，∠的边作b，C的对记．在eq\o\ac(△,Rt)中°们锐角A的对边与斜边的比叫做A的弦，记作sinA即sinA==

ac

．

A的对边asinA＝A的斜边例如，当∠A=30时，我们有sinA=sin30°=当∠°时，我们有°

；．word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除课题九年级25.1.2概率摸球实》惠中初部教目：．知

韦.．过作游析．情.教重：类算.教难：.教学：..教程一回复，好垫二创情，入课红word可辑3434资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除以率.三动实，索知

（鼓励学生大胆猜想“摸到红球”的可能性是多少.其次组织学生分组进行摸球试验在活动时教师深入其中，并对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价.3个红球1个.中分概的义：4摸到＝3.概率母（设计意图：让学生经历“动手试验，收集试验数据，分析试验结果”的探索过程体会不确定事件的随机特性并在层层递进的问题中理解概率的意义在积极主动的思维中建构起完整清晰的新知.而达成本节课的教学目标1和2并突出了教学重点.四思问，组论示了word可辑1111资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除一用除颜1（）摸22

1（）摸

。48个除98%,乙产80%，（设计意图：培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括，同时激发学生互相学习，共同进步。）了练习组，3道(“”朝?1人做个，4word可辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除年6日的概率为______月_出2号_（抽=（抽3）=到5）3件，其棕色13条，11上1条裤、、D、A路上C路下山的概之（设计意图：在整堂课中，师生互动、生生互动、合作交流

力求学生始终处于高昂的学习状态中，在浓厚的学习氛围（情感、态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中提高每一位学生的学习能力，进一步优化课堂教学效益四回小了哪五分布作个6六个word可辑11资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除的3（设计意图：分层布置，因材施教，反馈教学，巩固提高。）附.

word可辑2222222222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除惠东学

学案计年

级

九年级

科

目

数

学

主备课人

刘仕霖备课时间12.8

授课时间

12.12

课题

二次函数y＝－h)k的图与性质（一）教学目标重难

1式y－h)k2数y＝(x－h)＋3数y＝a(x－h)k的性质点掌握数y＝(x－2＋k点会应数y＝(x－2＋k的课堂教学设计知识回——整理知点y＝ax

2

y＝ax＋k

y＝(x-开口方向顶点对称轴word可辑222222222222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象只要｜a｜相等则它们的形状________只是________不同．二、探新知：1画出函数y＝－(x＋－的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x

…－4－3－2－

12…1y＝－(x1)－1…

…1y＝(x-+

……由图象归纳：1．word可辑2222222222222222222222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除函数

开口方向y＝ax

2

顶点对称轴y＝ax＋k

最值y＝(x-h)

增减性y＝(x－h)＋k开口方向顶点1y＝－(x1)－11y＝(x-+把抛物线y＝－x向平移______个单位再向_平移_______单1位，就得到抛物线y＝－(x＋三、理一理知识点

－1．word可辑222222222222222222222222222222222222资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除对称轴最值增减性（对称轴右侧）增减性（对称轴左侧）2线ya(x－＋k＝形状____________