2022年云南省昆明市官渡区中考数学一模试题及答案解析

2.B.C.D.如图，直线小奴被直线，所截，，1/〃2,匕1=136。，则匕2的度数是（）A.44°B.46°2.B.C.D.如图，直线小奴被直线，所截，，1/〃2,匕1=136。，则匕2的度数是（）A.44°B.46°2022年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个儿何体的俯视图是（）C.134°D.136°已知反比例函数y=§的图象经过点（3,-1）,则k的值是（）-3 B.3 C.| D.不等式组一3的解集在数轴上表示正确的是（）A.，」」」，-2-1012A.，」」」，-2-1012B.（一2。3幻2B.（一2。3幻2=-4a6b2下列计算正确的是（）A.V5—V3=V2C.-3a（a-2b）=3a2+6ab一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的范围是（）A.fc<-1 B.fc>一1且k*0C.k<-1D.k>一1且k丰0如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点人再在河的这一边选定点P和点B，使BP1AP.利用工具测得PB=5Q米，LPBA=a,根据测量数据可计算得到小河宽度/<4为（）AA.50s*米 B.50*。米 C.SOtana米 D.弟米按一定规律排列的单项式：a,-3a2,5a3,-7a4,9a5,-11a6 第2022个单项式是（）A.4043a2022B.-4043a2022C.4045a2022D.-4045a2022当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成"最大增量"的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根BB据图提供的信息，下列推断不合理的是（）202020212022202320242025202620272028据图提供的信息，下列推断不合理的是（）20202021202220232024202520262027202820292030年份5G间接经济产出5G直接经济产出A.2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增氐2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比约为0.618,著名的“断臂维纳斯”便是如此.若王老师身高165cm.肚脐到脚底的R度为100cm,为使王老师穿上高跟軽以后更接近最美人体比例，选择高跟鞋的跟高约为（）A.3cmB.5cmC.7cmA.3cmB.5cmC.7cmD.10cm在平行四边形ABCD中，AB=BC,在平行四边形ABCD中，AB=BC,ZD=60°,AB=3,点E是AB边上的动点，过点8作直线CE的垂线，垂足为F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）B.nCB.nC1D.13.14.15.若|a+2|+尸一6b+9=0,则a+b13.14.15.若|a+2|+尸一6b+9=0,则a+b= 计算：（兀_314）。_弓）-2_（_1）2022=16.如图，価为△旭C的外接圆。。的直径，若LBAD=55%则"CD的度数为. 填空题（本大题共6小题，共24.0分） 二次根式克在实数范围内有意义，贝化的取值范围为.

如图，正六边形A8CDEF的边长为4,以A为圆心，AC的长为半径画弧，得瓮，连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为. 已知二次函数y=x2-2ax+a2+l,当14x^2时有最小值5,贝Ua的值为 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题8.0分）为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A,B,C,。四个等级，分别是：A：96<x<100.B：90<x<96,C：80<x<90,D：0<x<80.60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：抽取的女生成绩扇形统计图抽取的女生成绩扇形统计图男生成绩位于B等级前10名的分数为：95,95,95,94,94,94,92,91,90,90.60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如表:性别平均数中位数众数男生94a96女生959496

根据以上信息，解答下列问题：填空：a= ,b- ；计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图.根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由(说明一条理由即可).若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为 人.(本小题7.0分)如图，有4张背面相同的纸牌A,B,C,D正面分别写着四个不同的数求摸出一张纸牌恰好是负数的概率是 ;将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，然后再摸出一张.求摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率.(用树状图或列表法求解，纸牌可用人，B,C,D表示)(本小题8.0分)学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数y=-|x|+2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题.(1)列表：y与x的部分对应值如表，则m(1)列表：y与x的部分对应值如表，则m=-3(2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y=-|x|+2的图象;结合图象，写一条函数y=-|x|+2的性质： ；根据函数图象填空：方程-闵+2=2有 个解；若关于*的方程-|x|+2=a无解，贝ija的取值范围是 .(本小题8.0分)如图，。。是四边形価CD的外接圆，AC是。0的直径，BE丄DC,交DC的延长线于点E,CB平分AACE.求证：BE是。。的切线：若CE=iCB=CD,求旭的长.(本小题8.0分)2022年2月，在北京冬奥会跳台滑雪中，中国选手谷爱凌、苏翊鸣夺金，激起了人们对跳台滑雪运动的极大热情.某跳台滑雪训练场的横截面如图所示，以某一位置的水平线为*轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线C】：y=-+1ZO1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点0正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-\x 类比探究：如图2, 探究线段OE,OF之间的数量关系，并说明理由； 拓展运用：如图3,在(2)的条件下，若FO=FC,k=gOD=2屈,求EF 类比探究：如图2, 探究线段OE,OF之间的数量关系，并说明理由； 拓展运用：如图3,在(2)的条件下，若FO=FC,k=gOD=2屈,求EF的长.o当运动员从4点滑出运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度恰好为8米，求此时抛物线。2的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；运动员从4点滑出，在(1)的条件下，当运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？(3)运动员从4点滑出，运动到小山坡坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，直接写出b的取值范围.(本小题9.0分)矩形ABCD中，AC.BD交于点0,BC=k・为常数).作匕EOF=90°,OE、OF分别与4B、BC边相交于点E、F,连接EF.答案和解析【答案】B【解析】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：1,2,并且上面一行的正方形靠左.故选：B.找到从上面看所得到的图形即可.本题考査了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.【答案】A【解析】解：如图,z.1+Z.3=180°,Z.1=136°,匕3=44°,•••[]〃知•••Z.2=Z.3=44°,故选：A.根据平行线的性质求解即可.此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.【答案】A【解析】解：•.•反比例函数y=*的图象经过点(3,-1),X解得，k=-3.故选：A.根据待定系数法即可求得.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用待定系数法解答.【答案】B【解析】解：由2(x-l)>x-3,得：x>-l,由3x>Sx-2,得：x<1.则不等式组的解集为一1VXM1,故选：B.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解•元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【答案】D【解析】解：形-后无法计算，故此选项不合题意；(-2a3b)2=4a 【答案】C【解析】解：•.•五边形 【答案】C【解析】解：•.•五边形ABCDE,乙4+匕B=230。，Z.AED+匕EDC+/.BCD=540°一230°=310°,又3ED+Z.EDC+乙BCD+匕1+匕2+乙3=540°.z.1+z.2+Z.3=540°一310°=230°.故选：C.—3a(a-2b)=-3a2+6ab,故此选项不合题意；。.原式=土一三^=—1,故此选项符合题意.故选：D.直接利用二次根式的加减运算法则以及积的乘方运算法则、单项式乘多项式、分式的加减运算法则分别化简，进而得出答案.此题主要考査了二次根式的加减运算以及积的乘方运算、单项式乘多项式、分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.直接利用多边形内角和定理以及多边形外角的性质分析得出答案.此题土要考查了多边形的外角以及多边形的内角和，正确得出多边形内角和定理是解题关键.【答案】D【解析】解：•••关于x的一元二次方程奴2+2x-1=0有实数根，b2—4ac>0,即：4+4k>0.解得：k>-l,•••关于x的一元二次方程Ax?+2x-1=0中，k天0,则k的范围是k>-1且k丰0.故选：D.根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于A的不等式，解得即可.本题考査了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况，本题特别注意二次项系数不能为0.【答案】C【解析】解：丄AP,•••Z.APB=90。，在効中，PB=50米，Z.PBA=a,:.AP=PB■tana=50tana（米），•••小河宽度PA^jSOtana米，故选：C.在Rt^ABP中，利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答.本题考査了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.【答案】B【解析】解：•.•一列单项式：a,-3a2.5a3,-7a4,9a5,-11a6.第n个单项式为（一1严】（2n-l）an,.•.第2022个单项式为：（-1）2。22+1.（2x2022-1）-a2022=-4043a2022.故选：B.根据题目中的单项式可以发现数字因数奇数项都是正的、偶数项都是负的，数字因数的绝对值是一些连续的奇数，字母的指数依次变大，从1开始，然后叩可写出第九个单项式，本题得以解决.本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式.【答案】D【解析】解：根据折线统计图，可知：A.2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：4-2=2（万亿），故此项不合题意；R4-M=4,故2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍，故此项不合题意.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年増长，故此项不合题意；2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为（6-5）+5=20%,2028年到2029年5G间接经济产出的增长率为（9一8）i8=12.5%,故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同,故此项符合题意；故选：D.折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.本题考査了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键.【答案】B【解析】解：设选择高跟鞋的跟高为xcm,由题意得：豔Q0618,解得：且符合题意.即选择高跟鞋的跟高约为5cm,故选：B.根据黄金分割的概念，列出方程直接求解即可.本题主要考査了黄金分割，熟练掌握黄金分割的概念是解题的关键.【答案】B【解析】解：如图，连接AC,BD,相交于点K,CF丄BF,点「在以BC为直径的圆上，设圆心为。,则。8=如=当在平行四边形4BCD中，AB=BC,•••QABCD是菱形，•••BK1AC,AB=BC,•••ZD=60°,/.ABC=60°,••AABC是等边三角形，•••Z.ACB=60°,•••△KOC是等边三角形，:.乙KOC=60°,Z.KOB=120°,由题意知，点F的运动路径为令，.令的长=竺竺1=180.••点F的运动路径长为S故选：B.根据CF丄BF,得点F在以为直径的圆上，设圆心为。，则。B=^AB=l，再根据菱形的判定与性质可知乙BOK=120。，代入弧长公式即可得出答案.本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，定边对定角构造圆等知识，确定点F的运动路径是解题的关键.【答案】XN-2【解析】解：二次根式VT巨在实数范围内有意义,•••x+2>0,解得x>-2.故答案为x>-2.根据二次根式有意义的条件列关于尤的不等式，求出尤的取值范围即可.本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.【答案】1【解析】解：己知等式整理得：|q+2|+(8—3)2=0,•••a+2=0,b-3=0.解得：a——2,b=3,则原式=-2+3=1.故答案为：1.已知等式变形，利用非负数的性质求岀a与b的值，原式整理后代入计算即可求出值.此题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于0是解决此题的关键.【答案】一4【解析】解：原式=1-22-1=-4.故答案为：一4.根据零指数幕的意义、负整数指数幕的意义以及乘方的运算即可求出答案.本题考査零指数蒂的意义、负整数指数冨的意义以及乘方的运算.【答案】35°【解析】解：如图，连接価为△旭。的外接圆。。的直径,

•••Z.ADB=90°,^.BAD=55°.•••Z.ABD=90°一55°=35。,•••Z.ACD=3BD=35°.故答案为：35°.根据直径所对圆周角是直角和同弧所对圆周角相等即可求出〃CD的度数.本题考査了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，解决本题的关键是掌握圆周角定理.【答案】87T【解析】解：•.•正六边形ABCDEF的边长为4,...AB=BC=4,/.ABC=Z.BAF=(6-2：180。=卩。。，.../.ABC+Z.BAC+Z.BCA=180°.•••Z.BAC=|(180°一LABC)=|x(180°一120°)=30°,过B作明丄"于H,..AH=CH,BH=^AB=^x4=2,在夫握/lBH中，AH=>JAB2-BH2=V42-22=2而,:.AC=4临同理可证，Z-EAF=30°,Z.CAE=Z.BAF-Z.BAC一LEAF=120°-30°-30°=60°,=8tt，. =8tt，"',版AE_ 360•••图中阴影部分的面积为8tt,故答案为：87T.由正六边形ABCDEF的边长为4,可得価=BC=4,Z.ABC=Z.BAF=120°,进而求出站4。=30°.匕CAE=60°,过8作1AC于H,由等腰二角形的性质和含30。角直角三角形的性质得到4〃=CH,BH=2,在R34BH中，由勾股定理求得AH=2^3.得到AC=4>/3，根据扇形的面积公式即可得到阴影部分的面积.本题考査的是正六边形的性质和扇形面积的计算、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键.【答案】一1或4［解析】解：y=/一2ax+a2+1=（x-a）2+1,抛物线开口向上，顶点坐标为0,1），.••当a<1,x=1时，y=l—2a+a2+l=5为最小值，解得a】=3（舍）,a2=-1.当a>2,x=2时，y=4-4a+a?+1=5为最小值，解得03=4,a4=0（舍）,••-a=一1或4.故答案为：-1或4.将二次函数解析式化为顶点式，从而可得抛物线开口方向及顶点坐标，分类讨论x=l,x=2时y取最小值.本题考査二次函数的最值问题，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与系数的关系.【答案】(1)9330男生B类有60-24-15-5=16(A),（3）女生的成绩好，理由：因为女生成绩的平均数高于男生的平均数，所以女生的成绩好于男生的成绩;320

【解析】(1)根据中位数的定义可得a,由扇形统计图中的数据可得b的值.•.•把60名男生成绩从小到大排列后第30、31位是94和92,男生成绩的中位数a=讐=93,...1一40%一10%-20%=30%,b=30,故答案为93,30.计算出男生8类的人数，即可补全条形统计图；从平均数、众数分析，即可得出结论；用样本估计总体，即可得出结果.60x40%=24(人)，8°°x畿=320(人)，估计成绩为■等级的学生约为320人.故答案为：320.本题考査了条形统计图、扇形统计图、平均数、众数、中位数等知识，能够正确理解题意，从图形中获得相关的数据是解题的关键.【答案】(1)|(2)画树状图如下：BCDACDABDABC共有12种等可能的结果，其中摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的结果有6种，摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率为会=【解析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有12种等可能的结果，其中摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的结果有6种，再由概率公式求解即可.本题考查了树状图法求概率以及有理数和无理数，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解

题时要注意此题是放回试號还是不放回试验.用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比.【答案】(1)一1,0如图.函数图象关于y轴对称1⑶a>2【解析】(1)把x=一3和x=2分别代入y=-\x\+2,即可求得m、zi的值.利用描点法画出图象.(答案不唯一，合理即可)观察图象即可得到函数的性质：如函数图象关于y轴对称.利用图象即可解决问题....函数y=-|X|+2与直线y=2有一个交点，•••方程-\x\+2=2有1个解：若关于x的方程—|x|+2=a无解，贝此的取值范围是a>2：故答案为：1；a>2.本题考査的是一次函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键.【答案】(1)证明：如图，连接。8,CB平分Z-ACE.^.ACB=匕ECB,.•OB=0C,•••Z.BCO=匕CBO,:•乙BCE=匕CB。，•••OB//ED.vBE丄ED.•••EB1BO.•••BE是。。的切线.(2)解：•.•AC是。。的直径，/.ABC=ZD=90°,•：CB=CD,AC=AC,Rt△ABC=Rt△ADC(HL),Z.ACB=Z.ACD,匕BCE=匕ACB,Z-BCE=Z.ACB=LACD=|x180°=60°.•■-Z.F=90°,CE=|,•••BC=2CE=务vZ.ABC=90°,Z-ACB=60°,Z.BAC=30°,•••AB=V3BC=學，Rt△ABC^Rt△ADC,:.AD=AB=毋.【解析】⑴连接。8,求出OB//DE,推出EBA.OB,根据切线的判定得出即可；(2)根据圆周角定理得到/.ABC=ZD=90°,根据全等三角形的性质得到Z.ACB=Z-ACD,求得Z.BCE=LACB=^ACD=60。，根据直角三角形的性质即可得到结论.本题考查了切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，直角二角形的性质，证得Rt△ABC^RtA/DC是解题的关键.【答案】解：(1)由题意可知抛物线C2：y=-^x2+bx+c过点(0,4)和(4,8),将其代入得：<5{-jxl6+4b+c=8,解得瑚=*lc=4抛物线C2的函数解析式为：、=-事2+淑+4.设运动员运动的水平距离为m米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米，依题意得：-jm2+|m+4-(-^m2+^m+1)=1.整理得：(m-12)(m+4)=0,解得：皿=12,m2=一4(舍去)，故运动员运动的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米.G：、=一土/+'+1=一土3