福建省中考数学选填特训选填特训3分组特训本

Page1选填特训3时间：40分钟分值：共64分，错________分一、选择题(每题4分，共40分)1.下列实数中，最小的是()A．0 B．－1 C．－eq\r(2) D．12.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3.下列运算中，结果等于a8的是()A．a2·a4 B．(a3)5 C．a4＋a4 D．(a3)2·a24.如图是某个几何体的三视图，该几何体是()A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为187cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A．平均数变大，众数变小 B．平均数变小，众数变大C．平均数变小，众数变小 D．平均数变大，众数变大6.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”设甲现在x岁，乙现在y岁，可列方程组为()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－（x－y）＝4，,x＋（x－y）＝61)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋（x－y）＝4，,x－（x－y）＝61))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－（y＋x）＝4，,y＋（y＋x）＝61)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋（y＋x）＝61，,x－（y－x）＝4))7.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，且∠A＝120°，则∠1＝()A．45° B．60° C．40° D．30°8.如图，琪琪用6个含30°角的直角三角板拼成内外都是正六边形的图形，则AB∶GH的值为()A．2 B．eq\r(3) C．eq\r(2) D．eq\r(5)9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为()A．2eq\r(3)－2 B．3－eq\r(3) C．4－eq\r(3) D．210.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y＝ax2－4ax上两点，当|x1－2|>|x2－2|时，下列结论一定正确的是()A．y1＋y2>0 B．a(y1＋y2)>0C．y1－y2>0 D．a(y1－y2)>0二、填空题(每题4分，共24分)11．计算：(－1)0－2＝________．12．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早上5：00至7：00和下午5：00至6：00，则该轮船在一昼夜内可以进港的概率是________．13．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是________．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若E，F分别为AO，AD的中点，AC＝24，则EF的长为________．15．如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，点B在x轴上，点A的坐标为(2，2)，将△AOB绕点O逆时针旋转15°，此时点A的对应点A′的坐标是__________．16．如图，分别过第二象限内的点P作x轴、y轴的平行线，与y轴、x轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象分别交于点C，D.给出四个结论：①存在无数个点P使S△AOC＝S△BOD；②存在无数个点P使S△POA＝S△POB；③至少存在一个点P使S△PCD＝10；④至少存在一个点P使S四边形OAPB＝S△ACD.其中正确结论的序号是__________．

参考答案1．C2．B3．D4．B5．A6．A7．D8．B9．C10．D点拨：∵抛物线y＝ax2－4ax＝a(x－2)2－4a，∴该抛物线的对称轴是直线x＝2.∵|x1－2|＞|x2－2|，∴说明x1到2的距离比x2到2的距离大，当a＞0时，抛物线开口向上，抛物线上横坐标是x1的点比横坐标是x2的点离对称轴远，∴y1＞y2，则C，D正确，A，B不确定；当a＜0时，抛物线开口向下，抛物线上横坐标是x1的点比横坐标是x2的点离对称轴远，∴y1＜y2，则D正确，C错误，故选D.11．－112．eq\f(1,8)13．414．615．(eq\r(2)，eq\r(6))16．①②④点拨：如图，连接OC，OD，OP，CD，AD.设Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(6,m)))，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(6,n)))，则Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(6,m)))，∴S△AOC＝eq\f(1,2)m·eq\f(6,m)＝3，S△BOD＝eq\f(1,2)(－n)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,n)))＝3，∴S△AOC＝S△BOD，故①正确；∵S△POA＝－eq\f(1,2)n·eq\f(6,m)＝－eq\f(3n,m)，S△POB＝－eq\f(1,2)n·eq\f(6,m)＝－eq\f(3n,m)，∴S△POA＝S△POB，故②正确；∵S△PCD＝eq\f(1,2)(m－n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,m)－\f(6,n)))＝－eq\f(3（m－n）2,mn)，∴当－eq\f(3（m－n）2,mn)＝10时，即3m2＋4mn＋3n2＝0，∵Δ＝16n2－36n2＝－20n2＜0，∴关于m的一元二次方程无解，故③错误；∵S四边形OAPB＝－n·eq\f(6,m)＝－eq\f(6n,m)，S△ACD＝eq\f(1,2)·m·eq\b\l