高中数学二章统计21用样本频率分布估计总体分布21用样本频率分布估计总体分布

《用样本的频次散布预计整体散布》教课设计教课目的1．知识与技术（1）经过实例领会散布的意义和作用.（2）在表示样本数据的过程中，学会列频次散布表，画频次散布直方图.（3）经过实例领会频次散布直方图，并正确地做出整体预计.2．过程与方法经过对现实生活的研究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形联合的数学思想和逻辑推理的数学方法.3．感情态度与价值观经过对样本剖析和整体预计的过程，感觉数学对实质生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，领会数学知识与现实世界的联系.教课重难点1．领会散布的意义与作用，学会列频次散布表、画频次散布直方图并领会各自的特色.2．领会用样本预计整体的思想.3．能经过样本的频次散布预计整体的散布.4．领会散布的意义与作用.教课方法依据本课的要点和难点，我打算以学习任务驱动，以问题研究与着手操作为方式，以问题解决为主线，经过各样展现方式创建情形，指引学生经过对问题的沟通议论和实验研究，学会绘图和表并理解散布的作用和意义，认识学习统计知识的基本研究方法.教课过程一．复习旧知1．我们前面学习了哪些抽样方法？他们有什么共同点？2．抽样的目的是什么？二．创建情境引入问题我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节俭生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确立一个居民月用水量标准a，用水量不超出

a的部分按平价收费，高出

a的部分按议价收费

.假如希望大多数居民的平时生活不受影响，那么标准

a定为多少比较合理呢

？你以为，为了了较为合理地确立出这个标准，需要做哪些工作？（让学生睁开议论）为了拟订一个较为合理的标准a，一定先认识全市居民平时用水量的散布状况，比方月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比状况等.所以采纳抽样检查的方式，经过剖析样本数据来预计全市居民用水量的散布状况.剖析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或许用紧凑的表格改变数据的摆列方式，作图能够达到两个目的，一是从数据中提守信息，二是利用图形传达信息.表格则是通过改变数据的组成形式，为我们供给解说数据的新方式.下边我们学习的频次散布表和频次散布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比率大小的角度，来表示数据散布的规律.能够让我们更清楚的看到整个样本数据的频次散布情况.三．讲解新课频次散布的观点以及画频次散布直方图的一般步骤：频次散布是指一个样本数据在各个小范围内所占比率的大小.一般用频次散布直方图反映样本的频次散布.1．画频次散布直方图的一般步骤：（1）求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差比如：在上述问题中极差应当是4.3-0.2=4.1.说了然样本数据的变化范围是4.1t（2）决定组距与组数组距与组数确实定没有固定的标准，经常要一个试试和选择的过程.将数据分组时，组数应力争适合，自然数据分组与样本容量相关，一般样本容量越大，所分组数就越多.一般状况下，当样本容量不超出100时，一般分红5—12组.组数=极差/组距（3）数据分组决定分点，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部.我们往常的做法是将分点数比数据多一位小数或把第一组的起点稍减小一点.（4）列频次散布表（5）画频次散布直方图绘图时，应以横轴表示月均用水量，纵轴表示频次与组距的比值.再以每个组距为底，以各频次除以组距的商为高，分别画出矩形，这样获得的直方图就是频次散布直方图.在图中每个小矩形的面积表示了相应各组的频次.它反应了数据落在各个小组频次的大小，在频次散布直方图中，各个小矩形的面积之和等于1.以课本拟订居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频次散布直方图.（让学生自己着手作图）.频次散布直方图的特色：(1)从频次散布直方图能够清楚的看出数据散布的整体趋向.从频次散布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹掉了.随机性.规律性.接下来请同学们思虑下边这个问题：〖思虑〗：假如当地政府希望使85%以上的居民每个月的用水量不高出标准，依据频次分布表2-2和频次散布直方图2.2-1，（见课本P67）你能对拟订月用水量标准提出建议吗？（让学生认真察看表和图）2．频次散布折线图、整体密度曲线（1）频次散布折线图的定义：连结频次散布直方图中各小长方形上端的中点，就获得频次散布折线图.（2）整体密度曲线的定义：在样本频次散布直方图中，相应的频次折线图会愈来愈靠近于一条圆滑曲线，统计中称这条圆滑曲线为整体密度曲线.它能够精准地反应了整体在各个范围内取值的百分比，它能给我们供给更为精美的信息.〖思虑〗：1．关于任何一个整体，它的密度曲线能否是必定存在？为何？2．关于任何一个整体，它的密度曲线能否能够被特别正确地画出来？为何？实质上，只管有些整体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样正确地画出来，我们只好用样本的频次散布对它进行预计，一般来说，样本容量越大，这类预计就越精确．小结1．用样本的频次散布来预计整体散布，将样本数据适合分组，用各组的频次散布描绘整体的散布，方法是用频次散布表或频次散布直方图.画频次散布直方图的一般步骤为：1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差2）决定组距与组数3）将数据分组4）列频次散布表5）画频次散布直方图作业1．课外研究：相同一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴