求直线ABACBC的斜率小结课件

解析几何的创始人——笛卡尔

(法国1596～1650)

笛卡尔的著作，无论是数学、自然科学，还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代。《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，虽则只有117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案.动笔画一画:yxpQ动笔画一画:yxp一个点和直线的方向可以确定一条直线.高一数学张前晟§2.1直线的倾斜角和斜率动笔画一画:yxp45°45°135°1.直线的倾斜角xyolα定义：直线与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线向上方向之间所成的角α建构概念：叫做直线的倾斜角。注意：

(1)直线向上方向；

(2)x轴的正方向。特别的，当直线平行于x轴时定义为0°lllloxy（1）（2）（3）（4）1.已知下列图中标出的角度，求直线的倾斜角。xyo45°30°xyoyxo练习一：

问：任何一条直线是否都有倾斜角？是

2.直线倾斜角的范围：零度角锐角

直角

钝角

3.我们把倾斜角分成以下几类：

想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。

我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度想一想如何描述这二者的关系呢？互补的两角正切值互为相反数归纳：斜率k与倾斜角α之间的关系：

注：任何一条直线都有倾斜角，但不都有斜率。直线情况

的大小

的范围

的增减性

k=0无k>0递增不存在无k<0递增如图，当α为锐角时，

锐角

探究新知：由两点确定的直线的斜率能不能构造一个直角三角形去求？如图，当α为钝角时，

钝角

xyo(3)yox(4)

当的位置对调时，值又如何呢?

想一想?3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0

对公式的深入理解2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在,因为分母为0。对公式的深入理解练习：求过已知两点的直线的斜率（1）直线PQ过点P（2，3），Q（6，5）；（2）直线AB过点A（-3，5），B（4，-2）.答：（1）½；（2）-1.练习：已知三点A(3,－1),B(－2,－1)，C(0,2)，求直线AB、AC、BC的斜率.四、小结：

1.通过这节课，你有什么收获？2.直线的倾斜角是从“形”上来刻画直线的倾斜程度，而斜率是从“数”来刻画直线的倾斜程度，这样的过程就实现了数与形的结合。归纳：斜率k与倾斜角α之间的关系：

注：任何一条直线都有倾斜角，但不都有斜率。直线情况

的大小

的范围

的增减性

k=0无k>0递增不存在无k<0递增巩固与测试-1

①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）

②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大

()

1.判断正误：

内容总结解析几何的创始人——笛卡尔

(法国1596～1650)。笛卡尔的著作，无论是数学、自然科学，还是。是他公开发表的唯一数学著作，虽则只有117页，但。色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难。一个点和直线的方向可以确定一条直线.。高一数学张前晟。定义：直线与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线向上方向之间所成的角α。叫做直线的倾斜角。特别的，当直线平行于x轴时定义为0°。1.已知下列图中标出的角度，求直线的倾斜角。1、所有的直线都有唯一确定的倾。定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做。归纳：斜率k与倾斜角α之间的关系：。归纳：斜率k与倾斜角α之