全等三角形131命题定理与证明1命题授课课件

第13章

全等三角形13.1

命题、定理与证明第1课时

命

题1课堂讲解命题

真命题和假命题

举反例2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图画.那些拼板有不少是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关系呢？发挥你的智慧，想想看！1知识点命题我们已经学过一些图形的特性，例如：（1）三角形的内角和等于180°;（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等.知1－导知1－讲命题的定义及要点分析：

1.定义：表示判断的语句叫做命题.

要点精析：（1）命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确

的，也可能是错误的；（2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；（3）命题必须具有“判断”作用，要对事情进行肯定或

否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.知1－讲2.命题的结构：命题由条件（题设）和结论两部分组成.条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.呈现方法：命题常可以写成“如果……，那么……”的形式；其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论．注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式．例1把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）对顶角相等；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）同角或等角的余角相等.知1－讲导引：紧扣命题的结构形式进行改写.知1－讲解：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（3）如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.例2把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论.知1－讲解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形.总

结知1－讲(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如果……，那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)1下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最

短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是(

)A．①②③

B．①②⑤C．①②④⑤

D．①②④2命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(

)A．平行B．两条直线C．同一条直线D．两条直线平行于同一条直线知1－练2知识点真命题和假命题知2－讲1．命题的种类：

（1）真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，

像这样的命题，称为真命题.

（2）假命题：条件成立时，不能保证结论总是正

确，也就是说结论不成立，像这样的命题，

称为假命题.

例3指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．(1)互为补角的两个角相等；(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．知2－讲导引：(1)只要指出命题的条件和结论即可；(2)要判断命题的真假：真命题需说明理由，假命题只需举一反例即可．知2－讲解：

(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等．假命题．(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长

方形的面积相等．假命题．总

结知1－讲判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足结论就可以了，而说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经过一步一步推理，最后得出正确结论.

知2－练知3－讲3知识点举反例判断命题的真假：判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题的条件，不满足命题的结论．

例4判断下列命题是真命题还是假命题．若是假

命题，举一个反例加以说明：(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；(2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3.知3－讲导引：(1)根据题意求出第三个角的度数来判断；(2)可利用特殊值法．解：(1)真命题．(2)假命题．当a＝2，b＝－2时，|a|＝|b|，但a3≠b3.总

结知1－讲

解答本题运用了定义法，同时，解答本题还体现了特殊值法．1(中考·无锡)对于命题：“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是

(

)A．a＝3,b＝2B．

a＝﹣3,b＝2

C．

a＝3,b＝5﹣1D．

a＝﹣1,b＝3对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(

)A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠αD．两个角互为邻补角知3－练2

看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出