.2二次根式的乘除教案22075

【教学任务分析】使学生能够利使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物b=ab(≥≥)ab=a.b(≥≥)及它们的运用．二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．a.【教学环节安排】计算结果你发现什么99=【问题】4×949乘法运算吗？字母表达式怎样？学生通过计算能对于公式有些感性上的认识并且能举一些类似的学生先完成填空对于公式的推导有更深一步的认识再通过观察分析合作交流得出公式a·b＝ab(≥≥)】把a.b=ab(≥≥)仍然成立吗？算术平方根的性质：ab=a算术平方根的性质：ab=a.b(≥≥)思考：()的取值有什么特点？ ()这个公式与二次根式乘法在用法上有 ()23＝()25＝学生口答并说明理由学生补充()≥≥(2)两个公式可以相互转化.题指定学生到黑板上完成其他同学先独立完成然后小组内交()633＝()31222＝例计算：(1)5×7(2)×93(3)36×210(4)5a·ay5例化简：(1)916(2)1681(3)9x2y2(4)54(1)计算：①16×8②36×2101③5a·ay5(2)化简：20;18;ab2(1)(4)(9)=491212 (2)4×25=4××2525=4×25=412=83()35210；(()3x.3()等式x1.x+1=x21成立的条件是()x．x≥－．－≤x≤．x≥或x≤－式表示20,这个代数式是()3与7；－3与－2教师巡视发现共性的问题及时讲解清楚也可以提出问题让学生探讨正确答案教师要提醒学生应用公式要注意解题灵活性通过练习培养学生养成良好的分析问题能力和习惯．a·b＝ab(≥≥)何abab(≥≥)吗？独立完成后,学习小组内互相交题学生板演其他同学独立巡回辅导对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律对于共性问题做好补教通过练习使学生进一步理解公式,进一步熟练应用公式.作业作业教材第页习题教师布置作业并分层提出要求、学生课完成综合运用题()题二次根式的除法是建立在二次根式的基础上的,所以在学习中侧重于引学习的效率,但在教与学中,可以明显感受到学生对分母有理化概念在运用活性,这也是应在今后的复习中给予加强的【教学任务分析】使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．理解最简二次根式的概念并运用它把不是最简二次根式的化成最简二在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比得出除法的运算法则．标方法引导学生利用从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法解决数学通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的相互作用的重会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简会进行简单的二次根式的除点法运算．难熟练进行二次根式的除法运算．点【教学环节安排】光明中学有一块直角三角形的空地已知524计算观察计算结果你发现什么规律教师出示问题分析点拨方法适时设疑学生动手计算体会结果特点教师引导学生发现结论二次根式的除法和商的算术平方根的性质与前面学习的积的算术平方根的性质和二次根式的乘法类似应注意前后联系你能求出斜边的直角边情究 99；因；取值不同的原学生先自主探索再小组讨论总结方法进一步理解学生先自主探索再小组讨论总结方法进一步理解的取值不同的原因法法则(≥)(≥)学生举例验证两个公式的正确性b学生举例验证两个公式的正确性ab (≥b注意：()运用公式时条件≥﹥；运算结果化到最简即开得尽方得因式或数()商的算术平方根的运算性质式二次根算性质可以化简二次根式使其被开方数不【问题】观察2、3、2a你发现这些式子a我们把满足上述两个条件的二次根式3()教师引导学生自主、合作、探究、强调①被开方数不含分母其实就是说被开方数的因数是整数因式②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是指被开方数的每一个因式的指数都小于根指数学生积极思考对最简二次根式的定义进行讨论相互交流教师出示问题组织学生练习学生独立完成名学生板演教师巡1231计算()；()328()333解：333回辅导对于共性问题做好补教对于例教师引导学生利用公式学生独立完成小组对答案探讨()9x2=25y5x=9x23x3 ()； ()()；55 3515=；5558()3232=333=3；3分母有理化是例的主要方法根据分式的性质分子分母同时扩大8222a8222a2a2a2aaaa成果这节课你有哪些收获？谈谈自己的想法展示师提问二次根式的除法公式与乘法公它们各有何特点最简二次根式有什么特点相同的倍数分数的值不变来化简论展