石大中学数学教学论课件14《中学数学教学论》复习辅导

《中学数学教学论》复习辅导

一、简要回答下列问题：1.数学认知结构有哪些特点？答：参见教材76页。2.数学概念学习的两种基本形式是什么？答（1）概念形成

(2)概念同化3.数学学习会受到哪些因素的影响？答：认知因素中包括学生的思维能力、观察力、想象力、记忆力与注意力等因素；非认知因素中包括学生学习的积极性、学习动机、兴趣、情感、态度及意志品质等。4.数学学习中一般应遵循哪些原则？答：参见教材100-102页。5.学好数学需要抓好哪些学习环节？答：所谓的八环节学习法：……6.学生学习数学概念、命题应从哪些方面着手？试谈谈数学概念、数学定理及数学公式的具体学习方法。答：略。

7.何谓数学教学原则？答：所谓数学教学原则，就是在数学教与学的活动中，成功地实现教学目的、完成教学任务而应遵循的基本准则与规范。8.制定和提出数学教学原则的依据有哪些？答：教学规律；数学教学目的；数学教学实践经验及现代科学理论基础。9.备课的基本要求是什么？答：学习、研究课程标准；钻研课标教材及参阅相关资料；制订教学计划、确定课时及单元教学目标；选择教学方法；了解学生；演练习题以把握题目的类型、难度和广度；编写单元、课时计划及编写教案。10.中学数学教学工作包括哪几个方面？答：备课；说课；上课；课外辅导；批改作业；学生成绩的考核与评定；教学研究。11.数学概念教学、数学命题教学的基本要求是什么？答：参见教材179-182页。12.数学教育评价的功能有哪些？（参见教材281页）答：管理功能；导向功能；调控功能；激发功能；诊断功能。13.

义务教育数学课程的最终目的是什么？答：义务教育数学课程的最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

14.《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？答：1.高中数学课程应具有基础性、发展性;

2.高中数学课程应具有多样性与选择性，以适应学生个性发展;

3.有利于学生形成积极主动、勇于探索的学习方式;

4.有利于提高学生的数学思维能力;

5.发展学生的数学应用意识;

6.正确处理“打好基础”与“力求创新”;

7.强调本质，注意适度的形式化;

8.体现数学的文化价值;

9.注重信息技术与数学课程的整合;

10.建立合理、科学的评价机制.15.何谓数学教学方法？试列举几种数学教学的基本方法。选择教学方法又有哪些标准？159页

答：数学教学方法是师生共同体学习和掌握数学基础知识、基本技能和发展智力与能力，提高共同体中学生的综合素质的工作方式和手段的体系。

常用数学教学方法

1、讲授法2、讲练结合法3、谈话法

4、阅读法5、自学辅导法

6、发现式教学法7、单元教学法

8、程序教学法

9、研究性教学法10、学导式教学法

11、“读读、议议、讲讲、练练”教学法

12、问题教学法13、情景教学法（等）16.发现式教学法的基本教学程序大致分为哪五步？这种教学法的优点是什么？（参见教材150-151页）答：创设发现情境；寻找问题答案；交流发现成果；小结发现成果；运用发现成果。发现式教学法的优点：重视知识发生过程的教学，有利于开发学生智力，培养合作精神和独立思考能力，特别是创造性思维能力；还可以激发学生学习兴趣，产生自觉学习的动机。

17.什么是综合课和单一课？主要的单一课有哪几种？其基本结构是什么？答：教学中采用单一活动方式的课叫做单一课。一般有：新授课、练习课、复习课、考查课、讲评课等。新授课的基本结构是：复习引入；传授新知；练习巩固；小结回授；布置作业等五个环节。练习课一般结构是：复习有关基础知识；教师范例讲解；学生独立练习；小结解题规律；布置作业。等。

18.在中学数学教学中，培养学生的解题能力的基本途径有哪些？（1）解题的通法通则是培养解题能力的基础。数学解题有其规律性，不论是“基础题”，还是较复杂的“综合题”，解法大都有一种“有法可循”的感觉。对中学数学教材中的例题、习题，更是如此。因此，应强调通法、通则的教学，益于学生理解和掌握，它是培养学生解题能力的基础。（2）灵活运用数学知识和熟记技巧是培养解题能力的重要手段。

数学解题策略按解题途径可分为“由因导果”，“执果索因”，以及两头凑的综合分析法。

解题关键是熟记和灵活运用知识进行推理。另一方面，有的数学问题的解题方法是一种技巧性的方法或特定数学方法，如数形结合法，换元法，待定系数法，配方法，数学归纳法，坐标法等，也只有在掌握并熟记这些技巧性方法的基础上，才能真正地提高学生的解题能力。（3）学习数学思想方法，培养解题的创造能力。学习“化归”思想，可使一些数学问题得以归类而解决；学习数学建模，可对解决实际问题增强感性认识；学习合情推理，可使学生感受到发现问题的乐趣；学习猜想，可使学生理解“想了再猜”的真正含义；……因此，学习数学思想方法，不但能提高解决问题的能力，而且能学习到发现问题的能力。它使学生的解题能力得以创造性的提高和发展。

19.浅析数学教育的目的和作用。答：数学教育的目的和作用应该分三个层次来说明：第一个层次是数学作为人生活在社会中之必备训练。第二个层次是数学作为进一步掌握某些知识的工具，其中包括升入高一级学校的准备。第三个层次是人们注意最少的，但在某种意义上说是最重要的，即数学在人的品质形成上不可代替的作用。20.

数学新课程教学实施中教师角色的转变

答：1）作为学生学习数学的组织者、合作者和引导者的教师角色；

2）作为数学课程开发者、建设者的教师角色；

3）作为数学教学研究者的教师角色。21.数学教学论的课程定位和基本特点答：“数学教学论”是综合数学、教育学、心理学、哲学、文化学、思维科学、系统科学、信息技术学等多门学科的交叉科学，它具有综合性、实践性、科学性、教育性特点。22.全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域。23.高中《数学课程标准》的内容框架。24.对新课程的理解。

25为什么说形与数是数学中两大基本概念？在中学数学教学中又如何做到形与数相结合？26如何正确认识教师与学生在数学教学中的地位、作用？27试分析概念教学在整个数学教学中的地位和作用。

28培养学生的运算能力有哪些基本途径？29培养学生的逻辑思维能力有哪些基本途径30培养学生的空间想象能力有哪些基本途径

二、填空题（对课标的认识）1《标准》指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2《标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。3《标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”

等数学活动。4《标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”

5《标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。6《标准》指出“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习过程；要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我，建立自信”7《标准》所倡导的是主体多元性和形式多样化的评价方式，旨在使评价发挥其促进学生发展和教师成长的功能．二、填空题（对学科教学论的认识）1数学学习是指学生在教育的情境中，以数学语言为中介，自觉地积极主动地掌握数学概念、法则、定理、公式，形成数学活动的经验，发展数学技能和思想品质的过程。2现代认知学习理论认为，数学学习的过程乃是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用而形成新的数学认知结构的过程。3产生学习需要后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容发生作用，并以同化和顺应两种基本形式，进入相互作用阶段。4所谓同化，就是把新学习的内容纳入到原有数学认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。5所谓顺应，就是当原有认知结构不能接纳新的学习内容时，必须改组或部分改组原有的认知结构，以适应新的学习内容的过程。6数学概念是反映现实世界的空间形式、数量关系及事物的本质属性的思维形式。数学中的命题是由概念构成的，数学中的推理和证明又是由命题构成的。7所谓数学教学原则，就是在数学教与学的活动中，成功地实现教学目的、完成教学任务而应遵循的基本准则与规范。8现代教学论认为，教学过程是由教师作为主导，学生作为主体，以教师、学生、教学内容、教学环境、教学技术为要素，共同组成的双边多因素的活动过程。

教学过程是以师生相互作用的形式进行的，以学生为主体、以教师为主导、以教材为主要认识对象的，实现教养、发展和教育三大功能和谐统一的特殊的认识和实践活动过程。9.研究性教学的实践过程大体可分为：组织教学，交流探讨，引导总结等三个阶段。10.具体一堂课的备课内容，主要指备教材、备学生、备课型教法、编写教案。11.课堂教学过程指：复习引入、讲授新课、练习巩固、小结回授、布置作业。12.数学题改革总方向是应用性、探索性、开放性。13.

数学教学过程的三个主要方面是教师；学生；数学教材。14.数学能力：在数学活动中形成和发展起来的，并且直接影响数学活动效率及成就水平的比较稳定的特殊的心理活动特征。

数学能力是以概括能力为基础，以运算能力、逻辑思维能力和空间想像能力为支撑，与5种智力品质(敏捷性、灵活性、批判性、深刻性、创造性)共同构建的有15个结点的、开放性的动态系统。15思维能力包括逻辑思维能力、非逻辑思维能力和创造性思维能力。其中逻辑思维能力是数学思维的主体

，非逻辑思维可以看成是逻辑思维的产物。创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合，是人脑的一种更高级的思维活动。它发挥了数学中逻辑思维、形象思维、直觉思维的作用，运用人脑的整体活动特点和下意识活动能力，按最优化的数学方法与思维，不受原有理论的限制和内容细节的约束，把数与形、相关学科的知识联系起来，实现认识过程的飞跃，达到数学创造的完成。

16数学思维是以数与形及其结构关系为对象，以数学语言与符号为载体，并以认识发现数学规律为目的的一种思维。17数学思维具有一般思维的特征，同时由于数学自身及其研究方法的特点，数学思维还具有不同于其他思维的独特风格，主要是抽象性、严谨性、整体性、相似性、问题性和语言符号化。18数学思维的内容是指数学思维的材料与结果。数学思维的材料包括外部的和内部的。外部的如数学概念、命题、定理、公式、法则，数学问题中的图形、符号及语言文字等，内部的指思维者已有的数学知识基础和处理外部材料的经验，存储于人脑之中。

数学思维的结果是数学思维的精神文化产品，即数学知识、数学经验和心智技能.数学课程、数学科学等各种文化表现是数学思维结果的集中表现。

数学思维的基本类型大致可分为三种，即逻辑思维、形象思维和直觉思维。逻辑思维是数学思维的核心.数学逻辑思维也称数学抽象思维，它是借助数学概念、判断、推理等思维形式，通过数学语言(包括符号、图形、自然语言等)来反映数学对象的本质和规律的一种思维。

22数学直觉思维是以一定的知识经验为基础，通过对数学对象作总体观察，在一瞬问顿悟到对象的某方面的本质，从而迅速作出估断的一种思维。这种思维形式，以高度省略、概括、浓缩的方式洞察问题的实质。它由潜意识参与活动，不受逻辑规则约束，是一种非逻辑思维活动，非逻辑性是它的最显著特征。此外，还有直接性、整体性、或然性、不可解释性等特点。23数学直觉与数学灵感是数学直觉思维的两种形式

。24按解答的方式数学习题可分为：选择题、填空题、判断（正误）题、计算题、证明题、作图题。25新《标准》在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性。26数学教学中常用的教学方法有讲授法、谈话法、练习法、程序教学法、发现式教学法.27教学技能是一般“技能”在教学情境中的迁移或具体表现，它可以定义为：教师在教学过程中，运用与教学有关的知识和经验，促进学生学习，达成教学目标的能力或一系列行为方式。

28教学的基本技能，是指教学语言、板书画图、教态变化、操作演示、讲解、提问等技能。29数学课堂教学的讲解技能是指教师通过语言及各种教学媒体，引导学生分析、综合、理解、概括，形成数学概念、定理、法则等的教学行为方式。30讲解方法可分为解释型讲解、描