![2023年上海市闵行区2023年中考二模数学试卷含答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e1.gif)
![2023年上海市闵行区2023年中考二模数学试卷含答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e2.gif)
![2023年上海市闵行区2023年中考二模数学试卷含答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e3.gif)
![2023年上海市闵行区2023年中考二模数学试卷含答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e/9ff362eff8aa0d568a08936d0137067e4.gif)
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文档简介
闵行区2023学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷〔考试时间100分钟,总分值150分〕考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:〔本大题共6题,每题4分,总分值24分〕【以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.在以下各式中,二次单项式是〔A〕; 〔B〕; 〔C〕; 〔D〕.2.以下运算结果正确的选项是〔A〕; 〔B〕; 〔C〕; 〔D〕.3.在平面直角坐标系中,反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图像的两个分支分别在〔A〕第一、三象限; 〔B〕第二、四象限;〔C〕第一、二象限; 〔D〕第三、四象限.4.有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的〔A〕平均数; 〔B〕中位数; 〔C〕众数; 〔D〕方差.5.四边形ABCD是平行四边形,以下结论中不正确的选项是〔A〕当AB=BC时,四边形ABCD是菱形; 〔B〕当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形; 〔C〕当∠ABC=90o时,四边形ABCD是矩形; 〔D〕当AC=BD时,四边形ABCD是正方形.6.点A在圆O上,圆O的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是〔A〕相交;〔B〕相离;〔C〕相切或相交;〔D〕相切或相离.二、填空题:〔本大题共12题,每题4分,总分值48分〕7.计算:▲.8.在实数范围内分解因式:▲.9.方程的解是▲.10.关于x的方程没有实数根,那么m的取值范围是▲.11.直线与直线平行,且截距为5,那么这条直线的解析式为▲.12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小杰过马路时,恰巧是绿灯的概率是▲.13.一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是▲.14.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED.设,,那么▲〔用、的式子表示〕.15.如果二次函数〔,、、是常数〕与〔,、、是常数〕满足与互为相反数,与相等,与互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数〞.请直接写出函数的“亚旋转函数〞为▲.16.如果正n边形的中心角为,边长为5,那么它的边心距为▲.〔用锐角的三角比表示〕17.如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o,点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为▲米/秒.〔结果保存三个有效数字,参考数据:,〕ABMN〔第17题图〕lABDC〔第18题图〕18.在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠DAB=90o,AB=12,DC=7,,点E在线段AD上,将△ABEABMN〔第17题图〕lABDC〔第18题图〕AABDC〔第14题图〕E三、解答题:〔本大题共7题,总分值78分〕19.〔此题总分值10分〕计算:.20.〔此题总分值10分〕解方程组:21.〔此题总分值10分,其中第〔1〕小题4分,第〔2〕小题6分〕ABOCxy〔第21题图〕一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠ABOCxy〔第21题图〕〔1〕求点的坐标;〔2〕在第一象限内有一点M〔1,m〕,且点M与点C位于直线AB的同侧,使得,求点M的坐标.22.〔此题总分值10分〕为了响应上海市市政府“绿色出行〞的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.他家离学校7.5千米,上下班顶峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?23.〔此题总分值12分,其中第〔1〕小题5分,第〔2〕小题7分〕ABEGCFD〔第23题图〕如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BDABEGCFD〔第23题图〕〔1〕求证:;〔2〕求证:四边形ADGF是菱形.24.〔此题总分值12分,其中每题各4分〕ABOCxy〔第2ABOCxy〔第24题图〕D点A和点B〔1,0〕,与y轴相交于点C〔0,3〕.〔1〕求抛物线的解析式和顶点D的坐标;〔2〕求证:∠DAB=∠ACB;〔3〕点Q在抛物线上,且△ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.25.〔此题总分值14分,其中第〔1〕小题4分,第〔2〕、〔3〕小题各5分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=6,BC=8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D〔点D、E不重合〕.〔1〕如果设BF=x,EF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;〔2〕如果,求ED的长;〔3〕联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.〔第〔第25题图〕CBEFDA〔〔备用图〕CBA闵行区2023学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:〔本大题共6题,每题4分,总分值24分〕1.C;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D.二、填空题:〔本大题共12题,每题4分,总分值48分〕7.5;8.;9.;10.;11.;12.;13.8;14.;15.;16.〔或〕;17.17.3;18..三、解答题:〔本大题共7题,总分值78分〕19.解:原式……〔2分+2分+2分+2分〕.……………………〔2分〕20.解:由②得:,…………〔2分〕原方程组可化为,………………〔2分〕解得原方程组的解为,…………………〔5分〕∴原方程组的解是,……〔1分〕21.解:〔1〕令,那么,解得:,∴点A坐标是〔2,0〕.令,那么,∴点B坐标是〔0,4〕.………〔1分〕∴.………………〔1分〕∵,,∴.过C点作CD⊥轴于点D,易得.…〔1分〕∴,,∴点C坐标是〔4,1〕.………〔1分〕〔2〕.………………〔1分〕∵,∴.……〔1分〕∵,,∴点M在直线上;令直线与线段AB交于点E,;……〔1分〕分别过点A、B作直线的垂线,垂足分别是点F、G,∴AF+BG=OA=2;……………………〔1分〕∴…〔1分〕∴,,,∴,.……〔1分〕22.解:设自行车的平均速度是千米/时.………〔1分〕根据题意,列方程得;……〔3分〕化简得:;………………〔2分〕解得:,;…………………〔2分〕经检验,是原方程的根,且符合题意,不符合题意舍去.〔1分〕答:自行车的平均速度是15千米/时.………〔1分〕23.证明:〔1〕∵AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAF=2∠EAC.∵∠BAC=2∠C,∴∠BAF=∠C=∠EAC.…………〔1分〕又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.……………〔1分〕∵∠ABF=∠C,∠ABD=∠DBC,∴.…………………〔1分〕∴.………〔1分〕∴.………………〔1分〕〔2〕∵FG∥AC,∴∠C=∠FGB,∴∠FGB=∠FAB.………………〔1分〕∵∠BAF=∠BGF,∠ABD=∠GBD,BF=BF,∴.∴AF=FG,BA=BG.…………〔1分〕∵BA=BG,∠ABD=∠GBD,BD=BD,∴.∴∠BAD=∠BGD.……………〔1分〕∵∠BAD=2∠C,∴∠BGD=2∠C,∴∠GDC=∠C,∴∠GDC=∠EAC,∴AF∥DG.……〔1分〕又∵FG∥AC,∴四边形ADGF是平行四边形.……〔1分〕∴AF=FG.……………〔1分〕∴四边形ADGF是菱形.……………〔1分〕24.解:〔1〕把B〔1,0〕和C〔0,3〕代入中,得,解得.……〔2分〕∴抛物线的解析式是:.……………〔1分〕∴顶点坐标D〔-1,4〕.……………〔1分〕〔2〕令,那么,,,∴A〔-3,0〕∴,∴∠CAO=∠OCA.…………………〔1分〕在中,.………………〔1分〕∵,,,∴,;∴,是直角三角形且,∴,又∵∠DAC和∠OCB都是锐角,∴∠DAC=∠OCB.…〔1分〕∴,即.……………………〔1分〕〔3〕令,且满足,,0),,4〕∵是以AD为底的等腰三角形,∴,即,化简得:.………………〔1分〕由,……………………〔1分〕解得,.∴点Q的坐标是,.…〔2分〕25.解:〔1〕在Rt△ABC中,,,∴.……………〔1分〕过E作EH⊥AB,垂足是H,易得:,,.…………〔1分〕在Rt△EHF中,,∴.………〔1分+1分〕〔2〕取的中点P,联结BP交ED于点G∵,P是的中点,∴.∴∠FBE=∠EBP=∠PBD.∵,BP过圆心,∴BG⊥ED,ED=2EG=2DG.…………〔1分〕又∵∠CEA=∠DEB,∴∠CAE=∠EBP=∠ABC.……………〔1分〕又∵BE是公共边,∴.∴.在Rt△CEA中,∵AC=6,,,∴.……………〔1分〕∴.……………〔1分〕∴.……〔1分〕〔3〕四边形ABDC不可能为直角梯形.…………………〔1分〕①当CD∥AB时,如果四边形ABDC是直角梯形,只可能∠ABD
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