嘉兴市嘉善县2023年初中教学质量3月调研数学试题含答案

嘉善县初中教学质量调研卷数学学科（2023.03）考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1．的相反数是（▲）（A）（B）（C）（D）2．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）（A）（B） （C） （D）3．羊年除夕当日微信红包收发总量达亿个．其中亿用科学记数法可表示为（▲）（A）（B）（C）（D）4．下列运算正确的是（▲）（A）（B）（第5题图）（C）（D）（第5题图）5．如图，已知直线∥，，，则的度数是（▲）（A）（B）（C）（D）6．抛物线的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（▲）（A）2（B）－2（C）3（D）－37．如图，是⊙的弦，点在圆上，且，则（▲）（A）（B）（C）（D）（第（第8题图）（第7（第7题图）（第9题图）8．如图，直线与双曲线交于A、两点．则当时，x的取值范围是（▲）（A）或（B）或（C）或（D）9．如图，在直角坐标系中，，，连结并延长到，连结，若△∽△，则点的坐标为（▲）（A）（B）（C）（D）（第10题图（第10题图）①③②（1）过点任作一条直线与边相交于点（如图①），记；（2）作的平分线交边于点（如图②），记；（3）作的平分线交边于点（如图③），记；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到，，…，，…，现有如下结论：①当时，；②；③当时，△≌△；④当时，．其中正确的个数为（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）（第12题图）11．（第12题图）12．如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集为▲．13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为▲．14．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是▲．15．如图，在△中，，，，将△绕点按顺时针旋转一定角度得到△，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为▲．（第（第15题图）（（第16题图）（第1（第14题图）16．如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，，的平分线交于点，交⊙于点，连结．若，则的值为▲．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：（2）化简：18．解方程：19．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为，，．（1）按下列要求作图：①将△向左平移4个单位，得到△；（第19题图）②将△绕点逆时针旋转，得到△．（第19题图）（2）求点在旋转过程中所经过的路径长．20．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请C26C26%BDA46%（第20题图2）数字化阅读问卷调查扇形统计图数字化阅读问卷调查表数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后的空格打“√”，非常感谢您的合作。代码观点A获取信息方便，可以随时随地阅读B阅读费用低廉C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D影响视力（第20题图1）（第20题（第20题图3）9005002300DCBA观点人数/人15005001000200025000数字化阅读问卷调查条形统计图（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为▲度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数．（第21题图）21．如图，已知抛物线经过、两点（第21题图）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当时，求的取值范围；（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．22．按照有关规定：距高铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．你看A单元离高铁轨道最近，AD长达220米，是达到设计要求的，你放心购买吧！如图是一个小区平面示意图，矩形为一新建小区，直线为高铁轨道，、是直线上的两点，点C、A、B在一直线上，且，．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：你看A单元离高铁轨道最近，AD长达220米，是达到设计要求的，你放心购买吧！你们的小区离高铁你们的小区离高铁轨道这么近，噪声会不会影响住户？（第22题（第22题图）小区（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：，，.1）23．菱形中，对角线、交于点，且，以为斜边在菱形同侧作Rt△．（1）如图1，当点落在边上时．①求证：；②求的值；③当时，求的长．（第23题图1）（第23题图2）（2）如图2，当点落在菱形内部，且时，猜想与的数量关系并证明．（第23题图1）（第23题图2）24.甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．设甲、乙与N地的距离分别为、千米，甲与乙之间的距离为千米，设乙行走的时间为小时．、与之间的函数图象如图1．（1）分别求出、与的函数表达式；（2）求与的函数表达式，并在图2中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系．并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间．求当两人用无线对讲机保持有效联系时，的取值范围．（（第24题图2）S（千米）x（小时）y（千米）x（小时）（第24题图1）嘉善县初中教学质量调研卷数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）题号12345678910答案ACCDBABCBD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．12．13．14．715．16．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）原式＝…3分＝…1分（2）原式＝…3分＝…1分18．去分母得：…3分解得：…3分经检验，是原方程的解，…1分所以原方程的解为．…1分（第19题图）19.（1）如图；…2分（第19题图）（2）如图； …3分（3）点经过的路径是一段弧，半径，所对圆心角，∴…3分20．（1），故人口总数为5000人．…2分观点C的人数:5000×26%=1300人，图形略．…2分（2）．…2分（3），所以认同观点D的人数为108000人．…2分21．（1）把、分别代入得，解得：，∴…3分∵，∴顶点坐标为…1分（2）由图可得当时，．…2分（3）∵、，设，则∴∴…2分①当时，，解得：，；此时点坐标为，②当时，，方程无解；综上所述，点坐标为，．…2分22．（1）作过点作，垂足为，∵，，∴．小区∵，∴小区∴A单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信．…7分（2）在MN上找到点S、T，使得AS＝AT＝200米∴米∴米又∵速度（米/秒）∴时间秒，即受影响的时间为5秒．…5分23.（1）①∵四边形是菱形，∴，∴．…1分∵，∴，…1分②∵，∴，∴…2分③设，则，．∵，∴，∴．∴，，，…3分（2），理由如下：…2分连结，如图．∵，，，∴△≌△，…2分∴，．∴，∴，∴．…1分24．（1）由图1知摩托车的速度为：（千米/小时），自行车的速度（千米/小时），∴点B的坐标为，点D的坐标为当时，…2分当时，…2分…2分（2）甲和