2019-2020学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1．一批水果打八折出售，就是说售价是（）A．原价的80% B．现价的80% C．原价的92% D．比原价少80%2．1千克的78和7千克的1A．1千克的78重 B．7千克的18C．一样重 D．无法确定哪个重3．已知4a＝3b，下面的比例式只有（）正确．A．a：b＝4：3 B．ab=34 C．b：a4．27千克比（）多12.5%．A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克5．一个圆柱底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积扩大（）A．4倍 B．6倍 C．8倍 D．16倍6．甲数比乙数多乙数的13A．1：4 B．3：4 C．1：3 D．4：37．把一棱长为4分米的正方体，切割成最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米．（π取3.14）A．25.12 B．100.48 C．12.56 D．50.248．一个圆，如果半径增加1dm，那么周长增加（）dmA．2 B．π C．2π D．3π9．某工厂购买一套设备，用了27万元，比原计划节约了10%，原计划要多用多少万元？正确列式是（）A．27×（1+10%） B．27÷（1+10%） C．27×（1﹣10%） D．27÷（1﹣10%）10．盒子里有三种颜色的球，红球与黄球的个数比为2：3，黄球与蓝球的个数比为4：5，已知三种颜色的球共350个，则黄球有（）个．A．75 B．100 C．175 D．120二、填空题（共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11．50千克的10%是千克．12．化简比14吨：375千克＝13．若圆的周长是3140cm，则它的半径是cm．（π取3.14）14．男生25人，女生20人，女生比男生少%．15．爸爸把5000元存入银行，定期3年，如果年利率是5.4%，到期时他可获得利息元．16．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的高为cm（π取3.14）．17．一幅地图上，5厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺为．18．一项工程，甲队需8天完成，乙队需10天完成，甲队的工作效率与乙队的工作效率的比为．19．一个长方形，长10cm，宽6cm，绕其一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积为cm3（π取3.14）．20．一个圆柱的体积125.6cm3，底面直径5cm，圆柱的侧面积是cm2（π取3.14）．三、（共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（24分）（1）计算：①1−8②713③72④(1（2）解方程：①8.4：0.35＝x：1.5；②x：2③30%x+45%x＝375；④2−122．（6分）看图计算（单位：厘米，π取3.14）（1）计算圆柱的表面积．（2）计算圆锥的体积．23．（5分）李明存入银行一笔钱，整存整取3年，年利率2.5%，到期后共取出5375元，求李明存入了多少钱？24．（5分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）．25．（5分）一部长篇小说分上、下两册，上册页数的25%等于下册页数的2726．（5分）新村农民修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，余下的还要几天完成？27．（5分）用一根长180cm的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为4：3：2，求这个药箱的体积是多少立方厘米？28．（5分）一个圆柱形玻璃缸．底面圆的直径是4分米．里面盛了水．若放入一个底面半径是1分米．高是3分米的圆锥．圆锥全部浸没在水中后水没有溢出．玻璃缸内的水面升高了多少分米？（π取3.14）

2019-2020学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1．一批水果打八折出售，就是说售价是（）A．原价的80% B．现价的80% C．原价的92% D．比原价少80%解：一批水果打八折出售，就是说售价是原价的80%；故选：A．2．1千克的78和7千克的1A．1千克的78重 B．7千克的18C．一样重 D．无法确定哪个重解：1千克的787千克的18∴1千克的78和7千克的1故选：C．3．已知4a＝3b，下面的比例式只有（）正确．A．a：b＝4：3 B．ab=34 C．b：a解：A．∵a：b＝4：3，∴3a＝4b，故A不符合题意；B．∵ab∴4a＝3b，故B符合题意；C．∵b：a＝3：4，∴3a＝4b，故C不符合题意；D．∵b4∴ab＝12，故D不符合题意；故选：B．4．27千克比（）多12.5%．A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克解：27÷（1+12.5%）＝27×＝24（千克），故选：A．5．一个圆柱底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积扩大（）A．4倍 B．6倍 C．8倍 D．16倍解：设原来圆柱的体积为πr2h，∵一个圆柱底面半径扩大2倍，高扩大2倍，∴扩大后的圆柱体积为＝π（2r）2•2h＝8πr2h，∴一个圆柱底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积扩大了8倍，故选：C．6．甲数比乙数多乙数的13A．1：4 B．3：4 C．1：3 D．4：3解：设乙数为x，∴甲数为x+13x=∴甲数：乙数＝4：3，故选：D．7．把一棱长为4分米的正方体，切割成最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米．（π取3.14）A．25.12 B．100.48 C．12.56 D．50.24【解答】解；由题意可知，圆柱的底面直径为4分米，高为4分米，所以体积为π×（42）2×4＝16π故选：D．8．一个圆，如果半径增加1dm，那么周长增加（）dmA．2 B．π C．2π D．3π解：由题意得：2π（r+1）﹣2πr＝2πr+2π﹣2πr＝2π（分米），∴一个圆，如果半径增加1dm，那么周长增加2π分米，故选：C．9．某工厂购买一套设备，用了27万元，比原计划节约了10%，原计划要多用多少万元？正确列式是（）A．27×（1+10%） B．27÷（1+10%） C．27×（1﹣10%） D．27÷（1﹣10%）解：根据题意得：27÷（1﹣10%）．故选：D．10．盒子里有三种颜色的球，红球与黄球的个数比为2：3，黄球与蓝球的个数比为4：5，已知三种颜色的球共350个，则黄球有（）个．A．75 B．100 C．175 D．120解：设黄球有12x个，则红球有8x个，蓝球有15x个，根据题意得，12x+8x+15x＝350，解得，x＝10，黄球个数为：12×10＝120（个），答：黄球个数为120个．故选：D．二、填空题（共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11．50千克的10%是5千克．解：50×10%＝5（千克），故答案为：5．12．化简比14吨：375千克＝2：3解：14故答案为：2：3．13．若圆的周长是3140cm，则它的半径是500cm．（π取3.14）解：由题意得：2πr＝3140，解得：r＝500，故答案为：500．14．男生25人，女生20人，女生比男生少20%．解：根据题意得：（25﹣20）÷25×100%＝5÷25×100%＝20%．故答案为：20．15．爸爸把5000元存入银行，定期3年，如果年利率是5.4%，到期时他可获得利息810元．解：根据题意得：5000×5.4%×3＝810（元），则到期时他可获得利息810元．故答案为：810．16．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的高为2cm（π取3.14）．解：圆柱体的高＝25.12÷（2×3.14×2）＝25.12÷12.56＝2（cm），故答案为：2．17．一幅地图上，5厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺为1：400000．解：∵5厘米表示实际距离20千米，∴这幅图的比例尺为52000000故答案为：1：400000．18．一项工程，甲队需8天完成，乙队需10天完成，甲队的工作效率与乙队的工作效率的比为5：4．解：设甲、乙两队的工作效率分别是x、y，根据题意得，8x＝1，10y＝1，解得，x=18，y则x：y=18：即甲队的工作效率与乙队的工作效率的比为5：4．故答案为：5：4．19．一个长方形，长10cm，宽6cm，绕其一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积为1130.4或1884cm3（π取3.14）．解：分两种情况：以长方形的长所在直线旋转一周，圆柱体的体积＝3.14×62×10＝1130.4（立方厘米），以长方形的宽所在直线旋转一周，圆柱体的体积＝3.14×102×6＝1884（立方厘米），∴得到的圆柱体的体积为1130.4或1884cm3，故答案为：1130.4或1884．20．一个圆柱的体积125.6cm3，底面直径5cm，圆柱的侧面积是100.48cm2（π取3.14）．解：由题意得：π×（52）2•h∴h=20.096∴圆柱的侧面积＝π×5•h＝π×5×＝100.84（平方厘米），故答案为：100.84．三、（共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（24分）（1）计算：①1−8②713③72④(1（2）解方程：①8.4：0.35＝x：1.5；②x：2③30%x+45%x＝375；④2−1解：（1）①1−8＝1−＝1−=4②7=7=45×=4③7=7=7＝21；④(=16×24+＝4+6﹣3＝7；（2）①8.4：0.35＝x：1.5，0.35x＝8.4×1.5，x＝8.4×1.5÷0.35，x＝36；（2）x：225x＝14×25xx＝4×5x＝10；（3）30%x+45%x＝375，75%x＝375，x＝375÷75%，x＝500；（4）2−1−13−13x＝3．22．（6分）看图计算（单位：厘米，π取3.14）（1）计算圆柱的表面积．（2）计算圆锥的体积．解：（1）由于圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积可得，6π×12+π×（62）2＝90π≈282.6（cm2）；（2）V圆锥=13π×（102＝100π≈314（cm3）．23．（5分）李明存入银行一笔钱，整存整取3年，年利率2.5%，到期后共取出5375元，求李明存入了多少钱？解：设李明存入x元，则x+x×2.5%×3＝5375，解得x＝5000，答：李明存入5000元．24．（5分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）．解：S阴影=14πR2−12当R＝8cm，r＝4cm时，S阴影=14πR2−12=14π×（R2﹣2r=14×3.14×（82＝25.12（cm2），答：阴影部分的面积为25.12cm2．25．（5分）一部长篇小说分上、下两册，上册页数的25%等于下册页数的27解：设下册有x页，27x解得x＝630．答：下册有630页．26．（5分）新村农民修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，余下的还要几天完成？解：设余下的还要x天完成，根据题意可知：150：2＝（750﹣150）：x，解得：x＝8．答：余下的还要8天完成．27．（5分）用一根长180cm的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为4：3：2，求这个药箱的体积是多少立方厘米？解：设这个药箱的长为4xcm，则宽为3xcm，高为2xcm，根据题意得，