2021-2022学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A．﹣3 B．0 C．12 2．如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（）A．① B．② C．③ D．④3．下列问题中，适合采用普查的是（）A．全市中学生每周体育锻炼时间 B．全国中学生每天做作业的时间 C．某班检查学生带手机情况 D．全国中学生对创文知识知晓率4．贵阳市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，这天的温差是（）A．10℃ B．8℃ C．4℃ D．﹣4℃5．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）A．双 B．减 C．全 D．面6．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2 C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc7．如图，点O在直线AB上，射线OD是∠AOC的平分线，若∠COB＝40°，则∠DOC的度数是（）A．20° B．45° C．60° D．70°8．解方程2x−13A．2x﹣1﹣3x+2＝12 B．8x﹣4﹣9x+6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝129．如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（）A．3 B．1 C．﹣8 D．﹣1010．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（）A．87 B．127 C．87或165 二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）计算：4×（﹣3）2＝．12．（4分）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是．13．（4分）某商店在“双11”期间所有商品按8折销售，如图，该商品的实际售价是元．14．（4分）探究下列方框中所填写数字的规律，则x等于．113278134821384xy三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或说理过程，7小题，共54分.15．（8分）计算：（1）18+（﹣7）（2）(−60)×(16．如图，是由4个相同的小正方体堆成的物体，从正面、左面、上面观察该物体，分别画出你所看到的几何体的形状图．17．（6分）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．18．（8分）某天交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从政府大楼点A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，政府大楼点A处为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2．（1）第8次行驶结束时，警车是否回到政府大楼点A处？若没有，在政府大楼点A处何方？距离政府大楼点A多远？（2）警车当天共行驶了多少千米？19．（8分）如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝8，b＝5，x＝2时，求（1）中代数式的值．20．（7分）某超市统计了半年的盈利情况，如图是根据统计的数据绘制成的不完整统计图．（1）超市半年的盈利总金额是万元；（2）把折线统计图补充完整并写出各点数据；（3）求出扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数．21．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

2021-2022学年贵州省贵阳市乌当区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A．﹣3 B．0 C．12 解：﹣3的绝对值是3，0的绝对值是0，12的绝对值是12的绝对值是2，∴﹣3的绝对值最大．故选：A．2．如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（）A．① B．② C．③ D．④解：第③条道路最近，理由是两点之间，线段最短．故选：C．3．下列问题中，适合采用普查的是（）A．全市中学生每周体育锻炼时间 B．全国中学生每天做作业的时间 C．某班检查学生带手机情况 D．全国中学生对创文知识知晓率解：A．调查全市中学生每周体育锻炼时间，适合抽样调查，故A不合题意；B．调查全国中学生每天做作业的时间，适合抽样调查，故B不合题意；C．调查某班检查学生带手机情况，适合普查，故C符合题意；D．调查全国中学生对创文知识知晓率，适合抽样调查，故D不合题意；故选：C．4．贵阳市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，这天的温差是（）A．10℃ B．8℃ C．4℃ D．﹣4℃解：由题意可得，这天的温差是：6﹣（﹣2）＝8（℃），故选：B．5．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）A．双 B．减 C．全 D．面解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．故选：A．6．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2 C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc解：A．5x2y和﹣7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B．m2n和2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；C．﹣3和99是同类项，故本选项不合题意；D．﹣abc和9abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．故选：B．7．如图，点O在直线AB上，射线OD是∠AOC的平分线，若∠COB＝40°，则∠DOC的度数是（）A．20° B．45° C．60° D．70°解：由题意可知，∠COB与∠AOC互补，∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，∵射线OD是∠AOC的平分线，∴∠DOC=12∠故选：D．8．解方程2x−13A．2x﹣1﹣3x+2＝12 B．8x﹣4﹣9x+6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12解：方程两边都乘以12得，4（2x﹣1）﹣3（3x+2）＝12，8x﹣4﹣9x﹣6＝12．故选：D．9．如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（）A．3 B．1 C．﹣8 D．﹣10解：由幻方特点可得眠为0+（﹣9）﹣（﹣5）＝﹣4，依题意有：m+1﹣9＝﹣m+2﹣4，解得m＝3．故选：A．10．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（）A．87 B．127 C．87或165 解：当点M在原点的左侧时，由题意可得：4+t＝2（6﹣3t），∴t=8当点M在原点的右侧时，由题意可得：4+t＝2（﹣6+3t），∴t=16综上所述：t的值为：87或16故选：C．二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）计算：4×（﹣3）2＝36．解：原式＝4×9＝36．故答案为：3612．（4分）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是36%．解：该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是184+10+15+18+3故答案为：36%．13．（4分）某商店在“双11”期间所有商品按8折销售，如图，该商品的实际售价是750元．解：根据题意得600÷0.8＝750（元），故答案为：750．14．（4分）探究下列方框中所填写数字的规律，则x等于31．113278134821384xy解：观察分子部分的数的差值，1，3，7，13，21，x，1+2＝3，3+4＝7，7+6＝13，13+8＝21，由此规律可得，21+10＝x，∴x＝31．故答案为：31．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或说理过程，7小题，共54分.15．（8分）计算：（1）18+（﹣7）（2）(−60)×(解：（1）18+（﹣7）＝11；（2）(−60)×(＝﹣60×34＝﹣45﹣50＝﹣95．16．如图，是由4个相同的小正方体堆成的物体，从正面、左面、上面观察该物体，分别画出你所看到的几何体的形状图．解：如图所示：17．（6分）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．解：（1）∵线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，∴AC=12AB=1（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=∵线段AB＝20cm，∴MN＝MC+CN=12（AC+BC）=1218．（8分）某天交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从政府大楼点A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，政府大楼点A处为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2．（1）第8次行驶结束时，警车是否回到政府大楼点A处？若没有，在政府大楼点A处何方？距离政府大楼点A多远？（2）警车当天共行驶了多少千米？解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（km），∴警车没有回到政府大楼点A处，在政府大楼点A处西边，距离政府大楼点A4km；（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣5|+|+4|+|﹣2|＝58（km），∴警车当天共行驶了58千米．19．（8分）如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝8，b＝5，x＝2时，求（1）中代数式的值．解：（1）由题意可得，图中阴影部分的面积为ab﹣4x2；（2）当a＝8，b＝5，x＝2时，ab﹣4x2＝8×5﹣4×22＝40﹣16＝24．20．（7分）某超市统计了半年的盈利情况，如图是根据统计的数据绘制成的不完整统计图．（1）超市半年的盈利总金额是30万元；（2）把折线统计图补充完整并写出各点数据；（3）求出扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数．解：（1）超市半年的盈利总金额是：4.5÷15%＝30（万元），故答案为：30；（2）1月份的盈利额为：30×20%＝6（万元），2月份的盈利额为：30﹣6﹣1.5﹣4.5﹣6.6﹣8.4＝3（万元），（3）360°×3扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数为36°．21．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法